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關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的看法
什么是數(shù)學(xué)思維能力?數(shù)學(xué)思維能力的特征有哪些?這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的。數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映,并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容:一是會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;二是會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理;三是會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);四是能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好的思維品質(zhì)。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng),而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力則是促進(jìn)小學(xué)生養(yǎng)成自主創(chuàng)新習(xí)慣的重要途徑。小學(xué)階段是兒童大腦發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期,隨著智力水平的提高和知識(shí)的不斷增長(zhǎng),小學(xué)階段學(xué)生逐漸從形象思維過(guò)度到邏輯思維,在這一過(guò)程中尤其要強(qiáng)化對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和鍛煉。筆者現(xiàn)結(jié)合自己多年的小學(xué)數(shù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵與意義進(jìn)行分析,并試圖找到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方式方法。
一、了解數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)特征和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性
在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力前,我們首先要清楚數(shù)學(xué)思維的性質(zhì)、意義,即數(shù)學(xué)思維的特質(zhì)。一般來(lái)講,數(shù)學(xué)思維即屬于人類(lèi)的常態(tài)思維又不同于常態(tài)思維,它是一種通過(guò)符號(hào)、語(yǔ)言,運(yùn)用抽象、概括等方法對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行概括和反應(yīng)過(guò)程的特殊思維。換句話說(shuō),數(shù)學(xué)思維就是以數(shù)學(xué)概念為根本,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)判斷等方法來(lái)解釋數(shù)學(xué)對(duì)象的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和它們之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)思維教學(xué),是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思,形成數(shù)學(xué)運(yùn)算,也就是我們常說(shuō)的“數(shù)感”,是動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如,原來(lái)有8只小鳥(niǎo),又飛來(lái)4只,這是數(shù)學(xué)素材;根據(jù)這些素材形成數(shù)學(xué)構(gòu)思就是數(shù)學(xué)思維。例如,原來(lái)有8只小鳥(niǎo),又飛來(lái)4只,一共有幾只?原來(lái)有8只小鳥(niǎo),又飛來(lái)4只,飛來(lái)的比原來(lái)的少幾只?原來(lái)有8只小鳥(niǎo),又飛來(lái)4只,原來(lái)的是飛來(lái)的幾倍?
前蘇聯(lián)教育學(xué)家列托利爾曾指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)!笨梢(jiàn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)被放在數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵位置。而新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和各方面能力的鍛煉,新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)同樣要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察生活、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和分析解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一種“授之以漁”的教育,它強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力的鍛煉與發(fā)展,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)對(duì)小學(xué)生的啟迪、促進(jìn)和指導(dǎo),鍛煉其數(shù)學(xué)思維能力,不但能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的牢固掌握和靈活運(yùn)用,更使其逐漸具備自主探索、分析解決問(wèn)題的能力。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的途徑
我們知道數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不可能是一揮而就的,而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)講究時(shí)機(jī)和方法。
首先要引導(dǎo)學(xué)生多方位思考。多方位、多角度地思考問(wèn)題能夠有效地?cái)U(kuò)展思路,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)功不可沒(méi),因而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師應(yīng)經(jīng)常進(jìn)行一題多解訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度解決問(wèn)題,并形成多方位思考的良好思維習(xí)慣。例如,師:“買(mǎi)4個(gè)拖把需要20元,那么150元可以買(mǎi)多少個(gè)拖把?請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題有多少種解法,并在小組內(nèi)交流,看看哪個(gè)小組的解法最多。”教師布置完這一問(wèn)題后學(xué)生展開(kāi)了積極的思考和討論,個(gè)個(gè)情緒高漲,課堂氣氛十分活躍,經(jīng)小組討論后,同學(xué)們提出了以下解法:
生1:先求出每個(gè)拖把的價(jià)格,再求150元能夠買(mǎi)多少個(gè)拖把,算式是150÷(20÷4)=30;
生2:先求出150是20的幾倍,20元能買(mǎi)4個(gè)拖把,那么150元就能買(mǎi)150÷20×4個(gè)拖把,答案是30;
生3:先求一元可以買(mǎi)多少個(gè)拖把,即4÷20,然后求150元能買(mǎi)多少個(gè)拖把,4÷20×150=30;
該過(guò)程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,并使學(xué)生體會(huì)到了多方位解決問(wèn)題的樂(lè)趣和成就感,使其思維得到發(fā)散,同時(shí)又領(lǐng)略到了不同解法的殊途同歸,當(dāng)多維度分析問(wèn)題形成一種習(xí)慣后, 數(shù)學(xué)思維將自然而然地隨之形成。
其次是鼓勵(lì)小學(xué)生勇于質(zhì)疑!皢(wèn)題”是思維的起點(diǎn),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生的思維活動(dòng)是圍繞“問(wèn)題”展開(kāi)的,因而要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,就要使其具備發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,每條定理每個(gè)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用都必須遵守其嚴(yán)格的適用條件,細(xì)微的條件變化可能會(huì)混淆學(xué)生的視聽(tīng),使其在思考問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生一些心理“沖突”。教師如果能不失時(shí)機(jī)地抓住這些“沖突”,促進(jìn)和鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑,并就學(xué)生提出的問(wèn)題展開(kāi)課堂討論,不但能使小學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解,更能形成嚴(yán)謹(jǐn)而靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,長(zhǎng)此以往,小學(xué)生的質(zhì)疑能力將逐漸得到提高,提出的問(wèn)題將更具思維深度,可見(jiàn)鼓勵(lì)學(xué)生積極質(zhì)疑,對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成有著顯著的促進(jìn)作用。
最后是強(qiáng)化評(píng)價(jià)與反思。評(píng)價(jià)與反思環(huán)節(jié)對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要,它不但是對(duì)小學(xué)生思維能力的一種肯定,同樣也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要契機(jī)。要培養(yǎng)小學(xué)生的評(píng)價(jià)與反思意識(shí),需要教師能夠正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤,讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集,使其把自己做錯(cuò)的題目記錄其中,并詳細(xì)分析自己為什么會(huì)做錯(cuò)題目,并找到正確解答問(wèn)題的方法,對(duì)錯(cuò)題的反思能夠使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中避免再犯類(lèi)似錯(cuò)誤,同時(shí)再思考的過(guò)程也是一個(gè)發(fā)散思維的過(guò)程,對(duì)小學(xué)生思維的縱深發(fā)展有一定的幫助。除此之外,教師應(yīng)該關(guān)注小學(xué)生的反思和評(píng)價(jià)過(guò)程,引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行客觀的自我評(píng)價(jià)、同學(xué)互相評(píng)價(jià),對(duì)小學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的鼓勵(lì),使其堅(jiān)持良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并積極鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)積沙成丘,是積水成河的過(guò)程,因而小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的意義與重要性的前提下,結(jié)合小學(xué)生思維特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)計(jì)劃,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多方位思考問(wèn)題、積極質(zhì)疑、堅(jiān)持評(píng)價(jià)和反思等措施來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,從而形成小學(xué)自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升,將為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)意想不到的成功。
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