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小學(xué)數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。接下來(lái)小編整理了小學(xué)數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納，希望大家喜歡！
長(zhǎng)度單位換算
1公里（km）=1千米（km）
1千米（km）=1000米（m）
1米（m）=10分米（dm）
1分米（dm）=10厘米（cm）
1厘米（cm）=10毫米（mm）
1米（m）=100厘米（cm）
1米（m）=1000毫米（mm）
面積單位換算
1平方千米（km）=100公頃（hm）
1平方千米（km）=1000000平方米（m）
1公頃（hm）=10000平方米（m）
1平方米（m）=100平方分米（dm）
1平方分米（dm）=100平方厘米（cm）
1平方厘米（cm）=100平方毫米（mm）
1公頃（hm）=100公畝=15畝
1畝≈666.667平方米（m）
體積、容積單位換算
1立方米（m）=1000立方分米（dm）
1立方分米（dm）=1000立方厘米（cm）
1立方米（m）=1000升（L）
1升（L）=1立方分米（dm）=1000毫升（ml）
1毫升（ml）=1立方厘米（cm）
重量單位換算
1噸（t）=1000千克（kg）
1千克（kg）=1000克（g）
1千克（kg）=1公斤
1公斤=2斤
1斤=500克（g）
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年
1年=12個(gè)月
大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月
小月（30天）有：4、6、9、11月
平年2月有28天，全年365天
閏年2月有29天，全年366天
1日=24小時(shí)
1時(shí)=60分=3600秒
1分=60秒
加法的運(yùn)算定律
加法交換律
a+b=b+a
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
和的變化規(guī)律
a+(b±d)=c±d
一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，和也增加（或減少）相同的數(shù)。
(a+d)+(b-d)=c
一個(gè)加數(shù)加上一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減去同一個(gè)數(shù)，和不變。
減法的運(yùn)算性質(zhì)
a-b-c=a-(b+c)
一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和，結(jié)果不變。
a-(b-c)=a+c-b 或 a-(b-c)=a-b+c
一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)先加上差里的減數(shù)，再減去被減數(shù)，或者這個(gè)數(shù)先減去差里的被減數(shù)，然后加上減數(shù)。
差的變化規(guī)律
(a±n)-b=c±n
被減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，它們的差也增加（或減少）同一個(gè)數(shù)。
a-(b+n)=c-n 或 a-(b-n)=c+n
減數(shù)增加（或減少）一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，它們的差減少（或增加）同一個(gè)數(shù)。
(a±n)-(b±n)=c
被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。
乘法的運(yùn)算定律
乘法交換律
a×b=b×a
兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律
(a×b)×c=a×(b×c)
三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
積的變化規(guī)律
(a×n)×b=c×n（n≠0）
或
(a÷n)×b=c÷n（n≠0）
一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)不變，它們的積也乘（或除以）這個(gè)數(shù)。
(a×n)×(b÷n)=c（n≠0）
一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以這個(gè)數(shù)，它們的積不變。
除法的運(yùn)算性質(zhì)
а÷b÷c=a÷(b×c)
一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷(b÷c)=(a×c)÷b 或 a÷(b÷c)=a÷b×c
一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商,等于這個(gè)數(shù)先乘商中的除數(shù),再除以商中的被除數(shù),或者等于這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù),再乘商中的除數(shù)。
(a×b)÷c=(a÷c)×b 或 (a×b)÷c=a×(b÷c)
兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先去除積里的任意一個(gè)因數(shù),再與另一個(gè)因數(shù)相乘。
(a÷b)÷c=(a÷c)÷b
兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù),再除以原來(lái)商中的除數(shù)。
(a±b)÷c=а÷c±b÷с
兩個(gè)數(shù)的和(或差)除以一個(gè)數(shù),等于用這個(gè)數(shù)分別去除相加(或相減)的兩個(gè)數(shù)(在能整除的情況下),再把兩個(gè)商相加(或相減 )。
商的變化規(guī)律
(a×n)÷(b×n)=c(n≠o) 或 (a÷n)÷(b÷n)=c(n≠o)
在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）,商不變。
(a×n)÷b=c×n(n≠o) 或 (a÷n)÷b=c÷n(n≠o)
被除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之一),除數(shù)不變,它們的商也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之一)。
a÷(b×n)=c÷n(n≠o) 或 a÷(b÷n)=c×n(n≠o)
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍(或縮小到原來(lái)的幾分之一)，它們的商反而縮小到原來(lái)的幾分之一(或擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍)。
平均數(shù)公式
平均數(shù)=總數(shù)量÷總個(gè)數(shù)
總數(shù)量=平均數(shù)×總個(gè)數(shù)
總個(gè)數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
加減法各部分間的關(guān)系
和=加數(shù)+加數(shù)
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
乘除法各部分間的關(guān)系
積=因數(shù)×因數(shù)
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
(0不能作除數(shù))
有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商
直線
記作：直線 AB 或直線 l
把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線。
直線沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
線段
記作：線段AB或線段a
線段是直線上任意兩點(diǎn)之間的部分。
線段的性質(zhì)：
①線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)短，不可以延伸，可以度量。
�、趦牲c(diǎn)的所有連線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間，線段最短。
線段條數(shù)=（端點(diǎn)數(shù)-1）×端點(diǎn)數(shù)÷2
射線
記作：射線AB
把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線。
射線只有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無(wú)限延伸，不可以度量。
平行線
定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
直線a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。
平行線間的距離：兩條直線互相平行時(shí)，從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線，所得的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線間的距離。
平行線間的距離處處相等。
垂線
定義:兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
直線a與b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。
點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。
垂線的基本性質(zhì)
�、龠^(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。
�、趶闹本�外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。
平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系
平行，即兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)。
相交，即兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)。
角的分類
銳角：0＜∠AOB＜90
直角：∠AOB=90
鈍角：90＜∠AOB＜180
平角：∠AOB=180
周角：∠AOB=360
角的關(guān)系
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
1直角=90
1平角=180
1周角=360
1周角=2平角=4直角=360
三角形的認(rèn)識(shí)
由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段端點(diǎn)相連)叫做三角形。
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。
用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，可以表示成三角形ABC。
任何三角形都有三條高。
三角形具有穩(wěn)定性。
三角形的內(nèi)角和是180°。
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三角形的分類
�、侔唇欠郑�
銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形。
直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。
全角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形。
�、诎催叿郑�
不等邊三角形：三條邊各不相等三角形。
等腰三角形：兩條邊相等的一般等腰三角形。
三條邊相等的等邊三角形（正三角形）。
四邊形的認(rèn)識(shí)
在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做四邊形。
任意四邊形的內(nèi)角和是360。
四邊形的分類：
�、僖话闼倪呅�
②特殊四邊形：
平行四邊形→長(zhǎng)方形→正方形
梯形：一般梯形、等腰梯形、直角梯形
三角形的面積
面積：S=a·h÷2
S—面積 a—底 h—高
平行四邊形的面積
面積：S=a·h
S—面積 a—底 h—高
梯形的面積
面積：S=(a+b)×h÷2
S—面積 a—上底 b—下底 h—高
正方開(kāi)的周長(zhǎng)和面積
周長(zhǎng)：C=4a
面積：S=a·a=a
C—周長(zhǎng) S—面積 a—邊長(zhǎng)
正方體的表面積和體積
表面積：S=6a
體積：V=a·a·a=a
S—表面積 V— 體積 a—棱長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積
周長(zhǎng)：C=(a+b)×2
面積：S=a·b
C—周長(zhǎng) S—面積 a—長(zhǎng) b—寬
長(zhǎng)方體的表面積和體積
表面積：S=(a·b+a·h+b·h)×2
體積：V=a·b·h
S—表面積 V— 體積
a—長(zhǎng) b—寬 h—高
圓形的周長(zhǎng)和面積
周長(zhǎng)：C=πd=2πr
面積：S=πr
C—周長(zhǎng) S—面積 r—半徑 d—直徑
扇形的弧長(zhǎng)和面積
l=2πr×(n÷360)=nπr÷180
S=nπr÷360
l—弧長(zhǎng) S—面積 r—半徑 n—圓心角度數(shù)
圓柱的表面積和體積
S側(cè)=C·h=2πr·h
S表=S側(cè)+2S底=2πr·h+2πr
V=S底h=πrh
S側(cè)—側(cè)面積 S底—底面積
S表—表面積 V—體積
C—底面周長(zhǎng) r—半徑 h—高
圓錐的體積
V=1/3·Sh=1/3·πrh
V—體積 S—底面積 r—半徑 h—高
因數(shù)與倍數(shù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
偶數(shù)與奇數(shù)
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)
奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
質(zhì)數(shù)與合數(shù)
質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。
1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)
質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
因數(shù)和最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。 a和b的最大公因數(shù)一般用(a,b)表示。
互質(zhì)數(shù)和互質(zhì)
公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
如：2和5只有公因數(shù)1，所以說(shuō)2和5是互質(zhì)數(shù)，或者說(shuō)2與5互質(zhì)。
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。a和b的最小公倍數(shù)一般用[a,b]表示。
小數(shù)的認(rèn)識(shí)
小數(shù)的數(shù)位：同整數(shù)一樣，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位也按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位。
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
小數(shù)的分類
按整數(shù)部分分類：
純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)或混小數(shù)。
按小數(shù)部分分類：
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫無(wú)限小數(shù)。
分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)各部分的名稱：在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，也叫既約分?jǐn)?shù)。
同分母分?jǐn)?shù)：分母相同（或分?jǐn)?shù)單位相同）的分?jǐn)?shù)叫做同分母分?jǐn)?shù)。
異分母分?jǐn)?shù)：分母不同（或分?jǐn)?shù)單位不同）的分?jǐn)?shù)叫做異分母分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。
帶分?jǐn)?shù)：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子不是分母的倍數(shù)，它就可以寫(xiě)成由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合并而成的分?jǐn)?shù)，這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
約分和通分
約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。通常約分后應(yīng)得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
通分時(shí)所化成的相同的分母叫公分母。其中最小的一個(gè)公分母叫做這幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的最小公分母。
圖形的平移
平移的意義：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動(dòng)，而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的改變，這種現(xiàn)象就是平移。
平移的作圖方法：
�、僭谒o的圖上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；
�、诟鶕�(jù)要求移動(dòng)的格數(shù)和方向確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
�、郯凑赵瓐D將找出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線。
圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)的意義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。
旋轉(zhuǎn)的作圖方法：
①確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
�、谡页鰳�(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
�、郯匆�(guī)定的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
�、馨丛瓐D連接所作的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上字母。
平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系
聯(lián)系：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，物體本身的大小都沒(méi)有發(fā)生變化。
區(qū)別：平移是物體沿直線移動(dòng)，本身方向不發(fā)生改變；
旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，本身方向發(fā)生改變。
圖形的對(duì)稱
軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。
中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心：如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠和原圖形互相重合，也就是圖形和它本身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
圖形的放縮
將一個(gè)圖形放大或縮小的方法是將每條邊的長(zhǎng)按照相同的比同時(shí)放大或縮小，新形成的圖形就是原圖的廣大圖或縮小圖。
放縮中需要注意的問(wèn)題
�、賹⒁粋�(gè)圖形的各邊擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的n倍；將一個(gè)圖形的各邊縮小到原來(lái)的1/n時(shí)，它的面積就縮小到原來(lái)的1/n。
�、趯⒁粋�(gè)圖形的各邊擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的n倍；將一個(gè)圖形的各邊縮小到原來(lái)的1/n時(shí)，它的體積就縮小到原來(lái)的1/n。
�、劢嵌炔浑S邊長(zhǎng)的擴(kuò)大（縮�。┒兓�。
�、茳c(diǎn)沒(méi)有大小，所以不可以擴(kuò)大或縮小。
統(tǒng)計(jì)表
意義：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)加以分類整理，填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況，說(shuō)明問(wèn)題，這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表。
結(jié)構(gòu)：統(tǒng)計(jì)表一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。（表格外一般包括總標(biāo)題、單位說(shuō)明和制表日期。表格內(nèi)一般包括表頭、橫欄、縱欄和數(shù)據(jù)四個(gè)方面的內(nèi)容。）
分類：可分為兩類：一類是單式統(tǒng)計(jì)表，或簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表；另一類是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，或復(fù)合統(tǒng)計(jì)表。
為了方便分析和比較，有時(shí)需要把幾個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表。含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表，稱為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。
制作步驟：
�、僬{(diào)查收集原始數(shù)據(jù)，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，確定好統(tǒng)計(jì)表的名稱。
�、诎葱枰谱鹘y(tǒng)計(jì)表。
�、郯褦�(shù)據(jù)填入適當(dāng)?shù)牡胤�，并仔�?xì)核對(duì)。
④注明表內(nèi)數(shù)據(jù)的單位。
統(tǒng)計(jì)圖
意義：用點(diǎn)、線、面來(lái)表示相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)關(guān)系的圖形，叫做統(tǒng)計(jì)圖。
用統(tǒng)計(jì)圖表示有關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系更為直觀、具體和形象，使人一目了然，印象深刻。
常用的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
條形統(tǒng)計(jì)圖
意義：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)出長(zhǎng)短不同的條形，再按順序進(jìn)行排列。
復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用不同顏色的條形（或線紋）來(lái)表示不同數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。
特點(diǎn)：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量；用條形的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。
作用：能清楚地看出各數(shù)量的多少；條形長(zhǎng)短不同，便于比較。
折線統(tǒng)計(jì)圖
意義：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少找出各點(diǎn)，然后用線段順次把各點(diǎn)連接起來(lái)。
復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用不同的折線表示不同數(shù)量的變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。
特點(diǎn)：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量；用折線的上升或下降表示數(shù)量的增減變化。
作用：能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況；能看出數(shù)量的多少。
扇形統(tǒng)計(jì)圖
意義：用整個(gè)圓表示總數(shù)量，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比。
特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀、清楚地表示出各部分占總體的百分之多少。
作用：能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量的百分比；能看出部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系。
速度、時(shí)間、路程
速度×?xí)r間=路程
路程÷速度=時(shí)間
路程÷時(shí)間=速度
單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
總產(chǎn)量÷數(shù)量=單產(chǎn)量
總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數(shù)量
工程問(wèn)題
工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
方程與等式
方程的意義：
含有未知數(shù)的等式叫方程。
方程必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)，二是必須是等式。
等式的性質(zhì)：
�、俚仁絻蛇吋由匣驕p去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
�、诘仁絻蛇叧送粋�(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
方程與等式的關(guān)系：
所有的方程都是等式，但是等式卻不全是方程。
抽屜問(wèn)題
基本的抽屜原理：如果把（n+1）個(gè)物體（也叫元素）放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中放著2個(gè)或更多個(gè)物體（元素）。
抽屜原理可推廣為：如果有m個(gè)抽屜，有（k×m+r）（0＜r≤m）個(gè)元素，那么至少有一個(gè)抽屜中要放（k+1）個(gè)或更多個(gè)元素。通俗地說(shuō)，如果元素的個(gè)數(shù)是抽屜個(gè)數(shù)的k倍多一些，那么至少有一個(gè)抽屜要放（k+1）個(gè)或更多個(gè)元素。
歸一問(wèn)題
單一量×份數(shù)=總數(shù)量
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)
總數(shù)量÷份數(shù)=單一量
相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
流水問(wèn)題
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
過(guò)橋問(wèn)題
過(guò)橋的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)
車速=(橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))÷過(guò)橋時(shí)間
過(guò)橋時(shí)間=(橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))÷車速
橋長(zhǎng)=車速×過(guò)橋時(shí)間-車長(zhǎng)
車長(zhǎng)=車速×過(guò)橋時(shí)間-橋長(zhǎng)
置換（雞兔同籠）問(wèn)題
假設(shè)全是雞，則有：
兔數(shù)=(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷2
雞數(shù)=總頭數(shù)-兔數(shù)
假設(shè)全是兔，則有：
雞數(shù)=(兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷2
兔數(shù)=總頭數(shù)-雞數(shù)
和差問(wèn)題
(和+差)÷2=大數(shù)
大數(shù)-差=小數(shù)
�。ê�-差）÷2=小數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
和倍、差倍問(wèn)題
兩數(shù)和÷倍數(shù)和=小數(shù)（1倍數(shù)）
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）
差倍問(wèn)題
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=小數(shù)（1倍數(shù)）
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）
盈虧問(wèn)題
(1)一盈一虧
(盈+虧)÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(2)一盈一盡
盈÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(3)一虧一盡
虧÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(4)兩次皆盈
(大盈-小盈)÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
(5)兩次皆虧
(大虧-小虧)÷兩次分配數(shù)的差=人數(shù)
植樹(shù)問(wèn)題
在不封閉線路上兩端都植樹(shù)
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)
在不封閉線路上兩端都不植樹(shù)
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)
在不封閉線路上的一端植樹(shù)
株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
在封閉線路上植樹(shù)
株數(shù)=段數(shù)=周長(zhǎng)÷株距
周長(zhǎng)=株距×株數(shù)
株距=周長(zhǎng)÷株數(shù)
濃度問(wèn)題
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量
濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量×100％
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量×(1-濃度)
利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100％=(售出價(jià)÷成本-1)×100％
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100％(折扣＜1)
納稅問(wèn)題
應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率
稅率=應(yīng)納稅額÷應(yīng)納稅所得額×100％
應(yīng)納稅所得額=應(yīng)納稅額÷稅率
利息問(wèn)題
利息=本金×利率×存期
利率=利息÷本金÷存期×100％
本利和=本金×(1+利率×存期)
本金=本利和÷(1+利率×存期)
年利率=月利率×12
月利率=年利率÷12
比例尺應(yīng)用題
比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離
圖上距離=實(shí)際距離×比例尺
實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
百分率應(yīng)用題
增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)數(shù)÷原來(lái)基數(shù)×100％
合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100％
發(fā)芽率=發(fā)芽數(shù)÷種子總數(shù)×100％
出油率=油的質(zhì)量÷油料質(zhì)量×100％
出勤率=出勤的學(xué)生人數(shù)÷學(xué)生總?cè)藬?shù)×100％
成活率=成活棵數(shù)÷種植棵數(shù)×100％
優(yōu)秀率=優(yōu)秀的數(shù)量÷總數(shù)量×100％
達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100％
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