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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維的培養(yǎng)策略
摘要：數(shù)學(xué)直覺思維是數(shù)學(xué)思維的一種基本成分,是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的一種認(rèn)知過程和思維方式的直覺。直覺思維具有直接性、偶然性、不可靠性、或然性等特征。從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維具有十分重要的意義,可以從打好學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)和提高學(xué)生觀察能力、大膽猜測(cè)想象能力、多向思維能力和對(duì)數(shù)學(xué)美的感受與鑒賞能力等幾個(gè)方面進(jìn)行。本文主要介紹日常教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的四種策略。
關(guān)鍵詞：直覺思維 知識(shí)結(jié)構(gòu) 數(shù)形結(jié)合結(jié)合 思維敏捷性 猜想
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一,而數(shù)學(xué)思維包括數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)直覺思維。然而長(zhǎng)期以來,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,只重視分析、綜合的邏輯思維訓(xùn)練,而忽視直覺思維的誘發(fā)和培養(yǎng),學(xué)生思考問題按部就班,循規(guī)蹈矩;缺乏敏銳的觀察,豐富的想象,大膽的猜想;缺乏快速思考、直接判斷的能力。我們應(yīng)該在學(xué)生思維訓(xùn)練的平臺(tái)上，給直覺思維留一席之地，積極地捕捉、保護(hù)并培養(yǎng)這一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最精彩、最生動(dòng)活潑的思維。
伊恩斯圖加特說:直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。因此，重視對(duì)學(xué)生直覺思維的誘發(fā)與培養(yǎng),進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)策略,有著重要的實(shí)踐和理論價(jià)值。
直覺思維是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維形式。直覺思維具有直接性、偶然性、不可靠性、或然性等特征。直覺作為一種心理現(xiàn)象貫穿于學(xué)生的日常生活之中,也貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。經(jīng)過一段時(shí)間的研究，我對(duì)直覺思維的培養(yǎng)策略總結(jié)如下：
一、夯實(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立直接思維基礎(chǔ)
直覺不是靠機(jī)遇,直覺的獲得雖然具有偶然性,但決不是無緣無故的憑空臆想,而應(yīng)該以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為依托。小學(xué)生有了一定的知識(shí)作為基礎(chǔ)，思維才能夠活躍。
�。�1）多做練習(xí)
一旦你通過大量例子取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)，你就會(huì)產(chǎn)生一種這個(gè)問題是怎么回事以及結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。
例如：我在講《能被3整除的數(shù)的特征》一課的時(shí)候，習(xí)題中有這樣一道題：654 279 1089 306 317以上哪些數(shù)能被9整除？
因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)了解能被3整除的數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，所以學(xué)生們才能猜測(cè)能被9整除的數(shù)的特征，應(yīng)該是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。
（2）對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納
數(shù)學(xué)應(yīng)理順各部分知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系。
例如：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算時(shí)，如果不弄熟分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，不通曉運(yùn)算定律、性質(zhì)，沒有一定量的簡(jiǎn)算原型，是不能實(shí)現(xiàn)的。教師在平時(shí)一定要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生積累起豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，這樣，學(xué)生把學(xué)過的零散知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)模塊，才能優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，融會(huì)貫通。一旦面臨實(shí)際問題，才能迅速判別，產(chǎn)生直覺。
（3）拓展知識(shí)面
作為教師不能僅僅要求學(xué)生掌握書本中的知識(shí)，必須要鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相對(duì)應(yīng)學(xué)科的課外書籍來擴(kuò)大自己的知識(shí)面。學(xué)生積累了豐富的知識(shí)，思維才能夠活躍起來，猜中的可能性就越大。
二、關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)直覺思維動(dòng)機(jī)
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)�？梢�,數(shù)與形在數(shù)學(xué)中的地位就非同一般。由形思數(shù)，由數(shù)想形，數(shù)形結(jié)合，能有效地誘發(fā)直覺思維，很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地解決數(shù)學(xué)問題。我國(guó)的著名數(shù)學(xué)家華羅庚也曾經(jīng)說過:數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事非.
例如：五年級(jí)上學(xué)期有這樣一道題現(xiàn)有一塊長(zhǎng)3.2m，寬1.5m的長(zhǎng)方形木板，要截成上底是0.4m，下底是0.6m，高是0.5m的直角梯形木板，問最多可以做這樣的木板多少塊？根據(jù)題意得出的數(shù)量關(guān)系是長(zhǎng)方形木板的面積梯形木板的面積＝梯形木板的塊數(shù)，即3.21.5［(0.4+0.6)0.52］=19.2（塊）同學(xué)們最后得出是19塊。我說老師則認(rèn)為只能有18塊。在學(xué)生質(zhì)疑我的答案的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出示意圖(如下)，
看著圖形，有些學(xué)生茅塞頓開，列式為｛［3(0.4+0.6)］［1.50.5］｝2。這樣還能有效地防止木板長(zhǎng)度不是1m的整數(shù)倍時(shí)，簡(jiǎn)單地用面積包含關(guān)系來解答這類習(xí)題的失誤。
布魯納曾指出:在我們向?qū)W生揭示演繹和證明這種更傳統(tǒng)和更正式的方法以前,使其對(duì)材料有直覺的理解可能是頭等重要的。 因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生感悟直覺,建立直覺觀念即構(gòu)造心智圖像,是促進(jìn)直覺思維爆發(fā)的重要基礎(chǔ)。
三、沖破邏輯思維模式，培養(yǎng)直覺思維的敏捷性
由于直覺思維是人的思維在一定的知識(shí)積累和已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,打破某種固有的邏輯思維的約束而直接得出結(jié)果,從而省去了中間的思維過程,直接反映出對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí),因而具有敏捷性。又因?yàn)橹庇X思維往往要同時(shí)對(duì)若干個(gè)思維方向做出鑒別與選擇，所以,設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的選擇題和填空題是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維敏捷性的一個(gè)重要方法。由于選擇題的正確答案已包含于所列的選項(xiàng)中,在發(fā)現(xiàn)題設(shè)條件與選項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí),迅速淘汰錯(cuò)誤選項(xiàng)或迅速識(shí)別正確選項(xiàng)的過程,即訓(xùn)練了學(xué)生直覺思維的敏捷性。在教學(xué)中,特別是在選擇題的訓(xùn)練中,學(xué)生往往一讀完題就立即寫出答案。但問其原因,有些學(xué)生回答不出,只好說是猜的。有的即使說出了理由,也是做題后想了半天才說清楚的,這實(shí)質(zhì)上就是直覺思維的作用，沖破了原有的邏輯思維模式，直接獲得答案，體現(xiàn)了直覺思維的敏捷性。
四、創(chuàng)造良好的猜想情景，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想
猜想超越固有思維方式，是尋求解題方法和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性思維，是直覺思維的另一種表現(xiàn)形式。在教學(xué)中，我們應(yīng)該提倡鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即便猜錯(cuò)了，也往往是正確猜想的先導(dǎo)。我曾聽過這樣一堂課：一位教師出示一道練習(xí)題：一個(gè)學(xué)校要做288面旗幟，老師們每小時(shí)能做36面，過5小時(shí)，還剩多少旗幟沒有做完？找學(xué)生名板演的時(shí)候時(shí)，一名學(xué)生把算式剛開了個(gè)頭28836，就在大家的哄笑聲中卡殼了。這位教師并沒有結(jié)束該生的板演，他止住其他學(xué)生的哄笑，引導(dǎo)學(xué)生順著其思路往下思考，一種極具創(chuàng)造性的解法誕生了：36(28836－5)�？梢�，學(xué)生的直覺思維應(yīng)該源于師愛、生愛所澆灌的土壤里，成長(zhǎng)于師生互相尊重、互相理解的環(huán)境里。反之思考，如果當(dāng)時(shí)老師讓這名學(xué)生回到座位上，以后該生還會(huì)主動(dòng)思考，大膽猜測(cè)，勇于發(fā)言么？
猜想很靈活，它可以猜想解題思路和方法，可以猜想解題結(jié)果，猜想與聯(lián)想緊密相連，啟發(fā)著解題的邏輯思維。數(shù)學(xué)教育，既應(yīng)該強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的培養(yǎng)，也應(yīng)重視直覺思維能力的培養(yǎng)。使之能有效地結(jié)合起來，更好地成為教人聰明的學(xué)問。這是我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任。我想費(fèi)馬大定理的問世，是離不開費(fèi)馬的大膽猜想的。
直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會(huì)制約一個(gè)人思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教師若能激發(fā)學(xué)生的直覺思維，誘發(fā)靈感，則可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的興趣和能力。斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話：數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴(yán)格性巧妙地結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。受控制的精神和富有靈感的邏輯正是數(shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。
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