高中數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-09-05 07:00:16 高中數(shù)學(xué) 我要投稿

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　　總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。你所見(jiàn)過(guò)的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修三重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1.輾轉(zhuǎn)相除法是尋求公約數(shù)的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱為歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是用較大的數(shù)字除以給定的兩個(gè)數(shù)字較小的數(shù)字.如果余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上述除法，直到大數(shù)被小數(shù)除法，則此時(shí)的除數(shù)為原兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).

　　3.更相減損是一種尋求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過(guò)程是：對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)字，用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，然后將收益差與較小的數(shù)字進(jìn)行比較，并用較大的數(shù)字減少數(shù)字，繼續(xù)操作，直到收益數(shù)相等，這個(gè)數(shù)字是所需的公約數(shù).

　　4.秦九韶算法是計(jì)算一元二次多項(xiàng)值的.一種方法。

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。

　　6.進(jìn)位系統(tǒng)是人們?yōu)榉奖阌?jì)數(shù)和操作而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿進(jìn)一是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.

　　7.將進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是先將進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成數(shù)字與k的乘積之和，然后根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的操作規(guī)則計(jì)算結(jié)果。

　　8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：k取余法.也就是說(shuō)，用k連續(xù)去除十進(jìn)制數(shù)或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數(shù)倒成一個(gè)數(shù)，即相應(yīng)的進(jìn)制數(shù)。

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　　一.隨機(jī)事件的概率和概率的意義

　　1.基本概念:

　　(1)必然事件:在條件S下，必然事件稱為相對(duì)于條件S的必然事件；

　　(2)不可能事件:在條件S下，不會(huì)發(fā)生的事件稱為相對(duì)于條件S的不可能事件；

　　(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件；

　　(4)隨機(jī)事件:在條件S下可能或不可能發(fā)生的事件，稱為相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件；

　　(5)頻率和頻率:在相同條件下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察事件A是否出現(xiàn)，稱事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)nA事件A的頻率；給定的隨機(jī)事件A，如果事件A的頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加而增加fn(A)在一定常數(shù)上穩(wěn)定，并記錄這個(gè)常數(shù)P(A)，被稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機(jī)事件的頻率是指事件的頻率nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值具有一定的穩(wěn)定性，總是在常數(shù)附近擺動(dòng)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動(dòng)范圍越來(lái)越小。我們稱這個(gè)常數(shù)為隨機(jī)事件的概率，它反映了隨機(jī)事件的`可能性。在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下，頻率可以近似地作為事件的概率

　　二.概率的基本性質(zhì)

　　1.基本概念:

　　(1)事件包括、并發(fā)、交付、相等事件

　　(2)若A∩B即不可能的事件A∩B=ф，事件A和事件B互斥；

　　(3)若A∩B為不可能的事件，A∪B事件A和事件B是必然事件；

　　(4)事件A和B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A與B對(duì)立事件，則A∪B所以

　　P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2.概率的基本性質(zhì):

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，所以0≤P(A)≤1;

　　2)事件A和B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);

　　3)事件A和B對(duì)立事件，則A∪B所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系，是指事件A和事件B在一次實(shí)驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，包括三種不同的情況:(1)事件A和事件B不發(fā)生；

　　(2)事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；

　　(3)事件A和事件B同時(shí)不發(fā)生，對(duì)立事件是指事件A和事件B只發(fā)生一次，包括兩種情況；

　　(1)事件AB不發(fā)生；

　　(2)事件B事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情況。

　　三.產(chǎn)生古典概型和隨機(jī)數(shù)

　　(1)古典概述的使用條件:試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的可能性。

　　(2)解決古典概型問(wèn)題的步驟；①找出基本事件總數(shù)；

　�、谇蟪鍪录嗀中包含的基本事件數(shù)

　　四.產(chǎn)生幾何概型和均勻隨機(jī)數(shù)

　　基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件的概率僅與事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱為幾何概率模型；

　　(2)幾何概率公式；

　　(3)幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中可能有無(wú)限多個(gè)結(jié)果(基本事件)；

　　2)每個(gè)基本事件的可能性相等.

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　　(1)指數(shù)函數(shù)的定義域是所有實(shí)數(shù)的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函數(shù)的定義域必然沒(méi)有連續(xù)的范圍，所以我們不考慮。

　　(2)指數(shù)函數(shù)的值域于0的實(shí)數(shù)集合。

　　(3)函數(shù)圖形下凹。

　　(4)a如果大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)增加；a小于1大于0的，單調(diào)遞減。

　　(5)可以看到一個(gè)明顯的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨于無(wú)限大的過(guò)程(當(dāng)然不能等于0)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)的`位置接近Y軸和X軸的正半軸，趨于Y軸的正半軸和X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)。水平直線y=一是從遞減到遞增的過(guò)渡位置。

　　(6)函數(shù)總是在某個(gè)方向上無(wú)限傾向于X軸，永不相交。

　　(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)。

　　(8)顯然指數(shù)函數(shù)是無(wú)限的。

　　奇偶性

　　定義

　　一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)f(x)

　　(1)函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)叫奇函數(shù)。

　　(2)函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)稱為偶函數(shù)。

　　(3)函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，然后函數(shù)f(x)既奇函數(shù)又偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

　　(4)函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)如果不能建立函數(shù)，那么函數(shù)就無(wú)法建立f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

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　　總體和樣本

　　①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。

　　②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。

　�、郯芽傮w中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。

　�、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

　　也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。

　　機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

　　簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法

　�、俪楹灧�

　�、陔S機(jī)數(shù)表法

　�、塾�(jì)算機(jī)模擬法

　　④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

　　在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

　�、倏傮w變異情況;

　�、谠试S誤差范圍;

　　③概率保證程度。

　　抽簽法

　�、俳o調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);

　　②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;

　�、蹖�(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。

　　拓展閱讀：高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　一、提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵

　　課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。其次就是聽(tīng)課要全神貫注。

　　二、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作

　　做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的.復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)，然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。

　　三、指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題

　　做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題，尢其要講究做題的效益，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。