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高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究的書面材料,它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正,因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。我們?cè)撛趺磳懣偨Y(jié)呢?下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié),僅供參考,歡迎大家閱讀。
一、平面的基本性質(zhì)與推論
1、平面的基本性質(zhì):
公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi);
公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面;
公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。
2、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系:
直線與直線-平行、相交、異面;
直線與平面-平行、相交、直線屬于該平面(線在面內(nèi),最易忽視);
平面與平面-平行、相交。
3、異面直線:
平面外一點(diǎn)A與平面一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線是異面直線(判定);
所成的角范圍(0,90】度(平移法,作平行線相交得到夾角或其補(bǔ)角);
兩條直線不是異面直線,則兩條直線平行或相交(反證);
異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。
求異面直線所成的角:平移法,把異面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角。
二、空間中的平行關(guān)系
1、直線與平面平行(核心)
定義:直線和平面沒有公共點(diǎn)
判定:不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線平行于此平面(由線線平行得出)。
性質(zhì):一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交,則這條直線就和兩平面的交線平行。
2、平面與平面平行
定義:兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)
判定:一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行。
性質(zhì):兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面;如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對(duì)邊、已知直線作一平面找其交線。
三、空間中的垂直關(guān)系
1、直線與平面垂直
定義:直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直。
判定:如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直,則該直線與此平面垂直。
性質(zhì):垂直于同一直線的兩平面平行。
推論:如果在兩條平行直線中,有一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面。
直線和平面所成的角:度,平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說(shuō)成的銳角,特別規(guī)定垂直90度,在平面內(nèi)或者平行0度。
2、平面與平面垂直
定義:兩個(gè)平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)。
判定:一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面垂直。
性質(zhì):兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。
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