高中第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2024-10-23 06:59:44 高中數(shù)學(xué) 我要投稿

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　　在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編為大家整理的高中第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

高中第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　一、定義與定義:

　　自變量x與因變量y有以下關(guān)系：

　　y=kx b

　　此時(shí)稱y是x一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì):

　　1.y變化值與相應(yīng)的x變化值成正比，比值為k

　　即：y=kx b(k為任何不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b是函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì):

　　1.方法和圖形：通過以下三個(gè)步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點(diǎn);

　�。�3）連接可以制作一個(gè)函數(shù)圖像-一條直線。因此，一個(gè)函數(shù)的圖像只需要知道2點(diǎn)并連接到一條直線。（通常找到函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

　　2.性質(zhì):(1)函數(shù)上的任何一點(diǎn)P(x，y)，都滿意等式：y=kx b。(2)函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，總是交于x軸(-b/k，0)正比函數(shù)的圖像總是超過原點(diǎn)。

　　3.k，b函數(shù)圖像的象限：

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必須通過一、三象限，y隨x的增加而增加；

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必須通過二、四象限，y隨著x的增加而減少。

　　當(dāng)b>0時(shí)，直線必須通過一、二象限；

　　當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)

　　當(dāng)b<0時(shí)，直線必須通過三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=O直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示正比函數(shù)的圖像。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

　　四、確定函數(shù)的表達(dá)式：

　　已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點(diǎn)A、B一次函數(shù)函數(shù)。

　　(1)設(shè)置一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式(也稱為分析式)y=kx b。

　　(2)因?yàn)楹瘮?shù)上的任何一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx b。因此，可列出兩個(gè)方程：y1=kx1 b……①和y2=kx2 b……②

　　(3)解開這個(gè)二元一次方程，得到k，b的`值。

　　(4)最終獲得函數(shù)的表達(dá)式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用:

　　1.當(dāng)時(shí)間是肯定的，距離s是速度v的函數(shù)。s=vt。

　　2.當(dāng)水池抽水速度為f時(shí)，水池中的水量g是抽水時(shí)間t的一個(gè)函數(shù)。在水池中設(shè)置原水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式:(不完整，希望有人補(bǔ)充)

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.尋找與x軸平行線段的中點(diǎn):|x1-x2|/2

　　3.與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

　　4.要求任何線段的長度：√(x1-x2)^2 (y1-y2)^注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)平方和)

　　擴(kuò)展閱讀：提高二數(shù)學(xué)成績的方法

　　一定有錯(cuò)誤的問題書。這一點(diǎn)非常重要。縱觀各省高考狀元，他們的數(shù)學(xué)成績幾乎是滿分。當(dāng)被問及他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法時(shí)，他們都說他們應(yīng)該有一個(gè)錯(cuò)誤的問題書，收集他們在問題中遇到的錯(cuò)誤問題，然后分析他們的解決方案和錯(cuò)誤的原因。這對(duì)提高數(shù)學(xué)成績非常重要。

　　認(rèn)真聽課，回答老師的問題。平時(shí)考試做題的想法從何而來？大部分是從老師平時(shí)上課的講解中獲得的。他們自己的收集和感知只是一些皮毛，老師對(duì)一個(gè)問題的解釋是適用和推廣的，老師在課堂上掌握了一些關(guān)鍵問題的解決方案，以便在考試中靈活運(yùn)用其他問題的答案。所以上課的聽力幾乎決定了數(shù)學(xué)成績的質(zhì)量。

　　多問，多討論。這也是提高成績的直接有效方法。對(duì)于那些數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生來說，不要只是嫉妒、嫉妒和憎恨。學(xué)會(huì)利用他們，找到他們不知道的問題。他們肯定會(huì)幫你回答的。在這個(gè)時(shí)候，不要假裝理解。你必須有打破砂鍋問題的心理。通過交流你的想法，你自然會(huì)激發(fā)碰撞。

　　還有，不要害怕問老師，俗話說，學(xué)習(xí)不羞于問。為了提高你的數(shù)學(xué)成績，即使是厚臉皮也要問。此外，一般的學(xué)生和老師會(huì)仔細(xì)地幫助你回答。

　　讀數(shù)學(xué)書。對(duì)于那些數(shù)學(xué)成績不及格甚至更低的學(xué)生。問題必須出現(xiàn)在他們不理解數(shù)學(xué)的公式和原理上。就像在戰(zhàn)場上戰(zhàn)斗一樣，如果你甚至沒有這些最基本的武器和盔甲，你怎么能打敗敵人呢。所以如果你的數(shù)學(xué)成績很低，記住不要先做很多問題，一定要先掌握公式，徹底掌握。

高中第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　極值定義：

　　(1)極大值:一般來說，設(shè)置函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果是x0附近的所有點(diǎn)都有f(x)

　　(2)極小值:一般來說，設(shè)置函數(shù)f(x)在x0附近有定義，如果是x0附近的所有點(diǎn)都有f(x)>f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)記作y極小值的極小值=f(x0)，x0是極小值。

　　極值性質(zhì)：

　�。�1）極值是一個(gè)局部概念。根據(jù)定義，極值只是某一點(diǎn)的函數(shù)值，與其附近點(diǎn)的函數(shù)值相比是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)定義域或最��；

　　(2)函數(shù)的極值不是，即一個(gè)函數(shù)在一定范圍內(nèi)或定義域內(nèi)的極大值或極小值可以不止一個(gè)；

　　(3)極大值與極小值之間沒有確定的大小關(guān)系，即函數(shù)的極大值不一定大于極小值；

　　(4)函數(shù)的極值點(diǎn)必須出現(xiàn)在范圍內(nèi)，范圍的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)，而函數(shù)獲得值和最小值的點(diǎn)可能在范圍內(nèi)或范圍的端點(diǎn)。

　　求函數(shù)f(x)極值步驟：

　　(1)確定函數(shù)的定義范圍，尋求導(dǎo)數(shù)f′(x);

　　(2)求方程f′(x)=0的根;

　　(3)將函數(shù)的定義區(qū)間分成幾個(gè)小開區(qū)間，用函數(shù)的'導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，并列為表格進(jìn)行檢查f′(x)如果方程根左右值的符號(hào)左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根部獲得很大的值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根部獲得極小的值；如果左右不改變符號(hào)，則為正或負(fù)，則f(x)根處無極值。