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高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

時間:2024-07-18 18:39:07 雪桃 高中數(shù)學(xué) 我要投稿

高中集合數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

  在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中,是不是聽到知識點(diǎn),就立刻清醒了?知識點(diǎn)有時候特指教科書上或考試的知識。那么,都有哪些知識點(diǎn)呢?下面是小編為大家收集的高中集合數(shù)學(xué)知識點(diǎn),歡迎閱讀與收藏。

高中集合數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

  一、集合與函數(shù)概念

  1、集合的含義:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。

  2、集合的中元素的三個特性:元素的確定性;元素的互異性;元素的無序性。

  集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集合A記作a∈A,相反,a不屬于集合A

  列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然后用一個大括號括上。

  描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

  ①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

 、跀(shù)學(xué)式子描述法

  二、函數(shù)的有關(guān)概念

  函數(shù)的概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作:y=f(x),x∈A。其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域。

  一般地,設(shè)A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應(yīng)法則f,使對于集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng),那么就稱對應(yīng)f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f:A B”給定一個集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B。且元素a和元素b對應(yīng),那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象

  說明:函數(shù)是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應(yīng),①集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的;

 、趯(yīng)法則有“方向性”,即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng),它與從B到A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的;

 、蹖τ谟成鋐:A→B來說,則應(yīng)滿足:

 。á瘢┘螦中的每一個元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;

 。á颍┘螦中不同的元素,在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個;

 。á螅┎灰蠹螧中的每一個元素在集合A中都有原象。

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

  第一,興趣。

  如今的家庭和學(xué)校對孩子的期望很高,而且女生的性格普遍較為文靜,心理不夠強(qiáng)大,還有的就是數(shù)學(xué)這科目難度相對來說較高,很容易會導(dǎo)致女生對數(shù)學(xué)的興趣降低。

  所以說,作為老師應(yīng)該多關(guān)心她們的學(xué)習(xí)情況,多與她們交流科目上的內(nèi)容,了解她們的想法,只有理解她們的想法才能有效的制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃,為她們驅(qū)除緊張的情緒,從而達(dá)到一個好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。與此同時,作為家長的應(yīng)該多關(guān)心孩子的情況,不要一看到成績不好就開口訓(xùn)斥,這樣對孩子的心理會造成一定的影響,甚至可能削弱孩子對數(shù)學(xué)的興趣。我們應(yīng)該用積極的態(tài)度去對待孩子的學(xué)習(xí),女生的情感與男生不同,她們對于感興趣的,一般會更有耐心克服困難,達(dá)到自己的目標(biāo)。

  第二,自信。

  女生的形象思維能力一般比男生要差,邏輯思維能力也如此,所以容易造成沒有信心的現(xiàn)象。事實上,女生在運(yùn)算準(zhǔn)確率方面是很高的,也比較規(guī)范,所以我們看到女生的數(shù)學(xué)答題大都很工整,其實這是一個優(yōu)點(diǎn)。

  所謂每個人都有優(yōu)缺點(diǎn),我們不應(yīng)該因為自己的缺點(diǎn)而妄自菲薄,而是應(yīng)該努力克服缺點(diǎn),增強(qiáng)自己的自信心,在學(xué)習(xí)上應(yīng)該多了解通解通法,還有一些常用的數(shù)學(xué)公式,解題技巧,還有解題速度。很多女生解數(shù)學(xué)題的速度都不快,甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做,這樣丟分是讓人很遺憾的。

  第三,學(xué)習(xí)方法。

  很多女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候喜歡按部就班,注重基礎(chǔ),但是卻很少做難題,所以便導(dǎo)致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認(rèn)真,復(fù)習(xí)的時候喜歡看筆記和書本,但是卻忽視了對自己能力的訓(xùn)練,所以導(dǎo)致了自己適應(yīng)性比較差。

  所以,女生應(yīng)該從這幾點(diǎn)下手,多下功夫,對于難題我們不要害怕,但是也不能一味地做難題,適當(dāng)?shù)挠?xùn)練,對于自己的數(shù)學(xué)能力是有很大提升的。還有,女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候應(yīng)該多向男生學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)他們的一些優(yōu)秀技巧,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)技巧,結(jié)合在做題上,多訓(xùn)練,相信對自己的數(shù)學(xué)水平是有很大幫助的。

  第四,課前預(yù)習(xí)。

  正所謂“笨鳥先飛”,我們經(jīng)過預(yù)習(xí)可以提前對新內(nèi)容有一個大概的了解,從而在聽課的時候能夠有的放矢,對自己不了解的知識點(diǎn)著重注意,很可能會有奇效。而提前預(yù)習(xí),還能對女生的心理有一個暗示,對女生的信心提高也是有極大的好處。

  數(shù)學(xué)棱錐知識點(diǎn)

  棱錐的定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐。

  棱錐的性質(zhì):

 。1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形

 。2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

  正棱錐

  正棱錐的定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。

  正棱錐的性質(zhì):

 。1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。

 。3)多個特殊的直角三角形

  a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

  b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

  拓展:高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示知識點(diǎn)

  1.集合的概念

  一般地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。

  2.集合元素的特征

  由集合概念中的兩個關(guān)鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì):

 、糯_定性特征:集合中的元素必須是明確的,不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。

  設(shè)集合 給定,若有一具體對象 ,則 要么是 的元素,要么不是 的元素,二者必居

  其一,且只居其一。

 、苹ギ愋蕴卣鳎杭现械脑乇仨毷腔ゲ幌嗤摹TO(shè)集合 給定, 的元素是指含于其中的互不相同的元素,相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。

  3.集合與元素之間的關(guān)系

  集合與元素之間只有“屬于 ”或“不屬于 ”。例如: 是集合 的元素,記作 ,讀作“ 屬于 ”; 不是集合 的元素,記作 ,讀作“ 不屬于 ”。

  4.集合的分類

  集合按照元素個數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地,不含任何元素的集合叫做空集,記作 。

  5.集合的表示方法

 、帕信e法是把元素不重復(fù)、不計順序的一一列舉出來的方法,非常直觀,一目了然。

 、铺卣餍再|(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。

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