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初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2022-04-25 08:26:34 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,大家都背過(guò)不少知識(shí)點(diǎn),肯定對(duì)知識(shí)點(diǎn)非常熟悉吧!知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢?下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

  中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):分式混合運(yùn)算法則

  分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

  分式混合運(yùn)算法則:

  分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);

  乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;

  加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;

  變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

  中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  二次根式的加減法

  知識(shí)點(diǎn)1:同類二次根式

  (Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式,如這樣的二次根式都是同類二次根式。

  (Ⅱ)判斷同類二次根式的方法:(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后,再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式,只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān),而與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān)。

  知識(shí)點(diǎn)2:合并同類二次根式的方法

  合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的分配律,合并同類二次根式,只把它們的系數(shù)相加,根指數(shù)和被開方數(shù)都不變,不是同類二次根式的不能合并。

  知識(shí)點(diǎn)3:二次根式的加減法則

  二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式合并,合并的'方法為系數(shù)相加,根式不變。

  知識(shí)點(diǎn)4:二次根式的混合運(yùn)算方法和順序

  運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的順序是先乘方,后乘除,最后加減,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

  知識(shí)點(diǎn)5:二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別

  乘除法中,系數(shù)相乘,被開方數(shù)相乘,與兩根式是否是同類根式無(wú)關(guān),加減法中,系數(shù)相加,被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡(jiǎn)根式。

  中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):直角三角形

  ★重點(diǎn)★解直角三角形

  ☆內(nèi)容提要☆

  一、三角函數(shù)

  1.定義:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

  2.特殊角的三角函數(shù)值:

  0°30°45°60°90°

  sinα

  cosα

  tgα/

  ctgα/

  3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系:sin(90°-α)=cosα;…

  4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

  5.查三角函數(shù)表

  二、解直角三角形

  1.定義:已知邊和角(兩個(gè),其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

  2.依據(jù):①邊的關(guān)系:

 、诮堑年P(guān)系:A+B=90°

  ③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義。

  注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

  三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理

  1.俯、仰角:2.方位角、象限角:3.坡度:4.在兩個(gè)直角三角形中,都缺解直角三角形的條件時(shí),可用列方程的辦法解決。

  初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

  一、目標(biāo)與要求

  1.了解一元二次方程及有關(guān)概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

  2.掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法,應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。

  二、重點(diǎn)

  1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。

  2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

  3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

  4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并解決這個(gè)問(wèn)題.

  三、難點(diǎn)

  1.一元二次方程配方法解題。

  2.通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

  3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

  4.通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

  5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別。

  6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的`根。

  7.知識(shí)框架

  四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

  1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。

  2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn):

  (1)含有一個(gè)未知數(shù);

  (2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;

  (3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程。

  (4)將方程化為一般形式:ax2+bx+c=0時(shí),應(yīng)滿足(a≠0)

  3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

  一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

  初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

  函數(shù)

 、傥恢玫拇_定與平面直角坐標(biāo)系

  位置的確定

  坐標(biāo)變換

  平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

  平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

  對(duì)稱問(wèn)題:P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

  變量、自變量、因變量、函數(shù)的.定義

  函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象:變量的變化趨勢(shì)描述

 、谝淮魏瘮(shù)與正比例函數(shù)

  一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

  一次函數(shù)的圖象:直線,畫法

  一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

  一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

  待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

  一次函數(shù)的平移問(wèn)題

  一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

  一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

  一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

  初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

  1.有理數(shù):

 。1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);—a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

 。2)有理數(shù)的分類:① ②

  2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

  3.相反數(shù):

 。1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

 。2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù)。

  4.絕對(duì)值:

  (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

  (2)絕對(duì)值可表示為:或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;

  5.有理數(shù)比大。海1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0。唬3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而。唬5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)—小數(shù)> 0,小數(shù)—大數(shù)< 0。

  6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=—1?a、b互為負(fù)倒數(shù)。

  7.有理數(shù)加法法則:

 。1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

 。2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

  (3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:

 。1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)。

  10.有理數(shù)乘法法則:

  (1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

 。2)任何數(shù)同零相乘都得零;

 。3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

  11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:

 。1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。

  12.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),。

  13.有理數(shù)乘方的法則:

 。1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

  (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(—a)n=—an或(a —b)n=—(b—a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(—a)n =an或(a—b)n=(b—a)n 。

  14.乘方的定義:

 。1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;

 。2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;

  15.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的.數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

  16.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

  17.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

  18.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減。

  本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念,在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上,理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。

  體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力,使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

  初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

  1、菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

  2、菱形的性質(zhì):⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

 、屏庑蔚乃臈l邊都相等;

 、橇庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

  ⑷菱形是軸對(duì)稱圖形。

  提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等,它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形,由此又可與勾股定理聯(lián)系,可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系,即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

  3、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

  4、因式分解要素:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的'形式③結(jié)果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

  5、公因式:一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  6、公因式確定方法:①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  7、提取公因式步驟:①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

  8、平方根表示法:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作,讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

  9、中被開方數(shù)的取值范圍:被開方數(shù)a≥0

  10、平方根性質(zhì):①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。

  11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別:定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

  12、聯(lián)系:二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

  13、含根號(hào)式子的意義:表示a的平方根,表示a的算術(shù)平方根,表示a的負(fù)的平方根。

  14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

  完全平方數(shù)類型:①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

  求正數(shù)a的算術(shù)平方根,只需找出平方后等于a的正數(shù)。

  初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

  1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

  (1)正數(shù):比0大的數(shù)叫做正數(shù);

  負(fù)數(shù):比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

  0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  (2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

  2、有理數(shù)的概念及分類

  3、有關(guān)數(shù)軸

  (1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。

  (2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

  (3)數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的.左側(cè)。

  (2)相反數(shù):符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

  若a、b互為相反數(shù),則a+b=0;

  相反數(shù)是本身的是0,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

  (3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

  4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

  最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1。

  5、利用絕對(duì)值比較大小

  兩個(gè)正數(shù)比較:絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;

  兩個(gè)負(fù)數(shù)比較:先算出它們的絕對(duì)值,絕對(duì)值大的反而小。

  6、有理數(shù)加法

  (1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加:和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致,和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.

  (2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加:當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí),和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同,和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí),兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù),和為零.

  (3)一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù).

  加法的交換律:a+b=b+a

  加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  7、有理數(shù)減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式,負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.

  例如:14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式:14+12 -25-17,可以讀作“正14加12減25減17”,也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”

  9、有理數(shù)的乘法

  兩個(gè)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

  第一步:確定積的符號(hào) 第二步:絕對(duì)值相乘

  10、乘積的符號(hào)的確定

  幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為 0 時(shí),積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定:當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。

  11、倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),0沒(méi)有倒數(shù)。

  正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

  倒數(shù)是本身的只有1和-1。

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