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初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2024-08-22 09:52:09 敏冰 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)

  在學(xué)習(xí)中,大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn)

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 1

  1.有理數(shù):

  凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);—a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

  2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

  3.絕對(duì)值:

  (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

 。2)絕對(duì)值可表示為:或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;

  4.有理數(shù)比大。

 。1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;

 。2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0;

 。3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

 。4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而。

 。5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

  (6)大數(shù)—小數(shù)> 0,小數(shù)—大數(shù)< 0。

  5.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=—1?a、b互為負(fù)倒數(shù)。

  6.有理數(shù)加法法則:

  (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

 。2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的`符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

 。3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  7.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:

 。1)加法的交換律:a+b=b+a;

 。2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  8.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)。

  9.有理數(shù)乘法法則:

 。1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

 。3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

  10.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:

  (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

 。3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。

  11.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),。

  12.有理數(shù)乘方的法則:

 。1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

 。2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(—a)n=—an或(a —b)n=—(b—a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(—a)n =an或(a—b)n=(b—a)n 。

  13.乘方的定義:

 。1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;

  14.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

  15.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

  16.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

  17.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 2

  1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  推論1

 、倨椒窒(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

 、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

 、燮椒窒宜鶎(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

  5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  6.圓的'外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  7.同圓或等圓的半徑相等

  8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓

  9.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  10.推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

  11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  12.①直線L和⊙O相交d

 、谥本L和⊙O相切d=r

  ③直線L和⊙O相離d>r

  13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

  15.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

  16.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

  17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

  18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

  19.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

  20.①兩圓外離d>R+r

  ②兩圓外切d=R+r

 、蹆蓤A相交R-rr)

 、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)

 、輧蓤A內(nèi)含dr)

  21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  22.定理把圓分成n(n≥3):

 、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

 、平(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  23.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

  27.正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

  28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  29.弧長(zhǎng)計(jì)算公式:L=n兀R/180

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

  32.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  33.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

  34.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  35.弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 3

  一、圓

  1、圓的有關(guān)性質(zhì)

  在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓,固定的端點(diǎn)O叫圓心,線段OA叫半徑。

  由圓的意義可知:

  圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

  就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

  圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧,簡(jiǎn)稱弧。

  圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫半圓,大于半圓的弧叫優(yōu);小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

  圓心相同,半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

  能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

  同圓或等圓的半徑相等。

  在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫等弧。

  二、過(guò)三點(diǎn)的圓

  1、過(guò)三點(diǎn)的圓

  過(guò)三點(diǎn)的圓的作法:利用中垂線找圓心

  定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓,外接圓的圓心叫外心,這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

  2、反證法

  反證法的三個(gè)步驟:

 、偌僭O(shè)命題的結(jié)論不成立;

  ②從這個(gè)假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理論證,得出矛盾;

 、塾擅艿贸黾僭O(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確。

  例如:求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

  證明:設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

  則兩個(gè)鈍角之和>180°

  與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

  ∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。

  即最多只能有一個(gè)是鈍角。

  三、垂直于弦的直徑

  圓是軸對(duì)稱圖形,經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

  垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  推理1:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)兩條弧。

  弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

  推理2:圓兩條平行弦所夾的弧相等。

  四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

  圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

  實(shí)際上,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能夠與原來(lái)的.圖形重合。

  頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角,從圓心到弦的距離叫弦心距。

  定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦心距相等。

  推理:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

  五、圓周角

  頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

  推理1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

  推理2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  推理3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  由于以上的定理、推理,所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 4

  1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

  (1)正數(shù):比0大的數(shù)叫做正數(shù);

  負(fù)數(shù):比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

  0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  (2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

  2、有理數(shù)的概念及分類

  3、有關(guān)數(shù)軸

  (1)數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。

  (2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

  (3)數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

  (2)相反數(shù):符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

  若a、b互為相反數(shù),則a+b=0;

  相反數(shù)是本身的是0,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

  (3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

  4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

  最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1。

  5、利用絕對(duì)值比較大小

  兩個(gè)正數(shù)比較:絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;

  兩個(gè)負(fù)數(shù)比較:先算出它們的絕對(duì)值,絕對(duì)值大的反而小。

  6、有理數(shù)加法

  (1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加:和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致,和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.

  (2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加:當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí),和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同,和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí),兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù),和為零.

  (3)一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù).

  加法的交換律:a+b=b+a

  加法的.結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  7、有理數(shù)減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式,負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫.

  例如:14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式:14+12 -25-17,可以讀作“正14加12減25減17”,也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和。”

  9、有理數(shù)的乘法

  兩個(gè)數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

  第一步:確定積的符號(hào) 第二步:絕對(duì)值相乘

  10、乘積的符號(hào)的確定

  幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為 0 時(shí),積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定:當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。

  11、倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),0沒有倒數(shù)。

  正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

  倒數(shù)是本身的只有1和-1。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 5

  1、實(shí)數(shù)的分類

  有理數(shù):整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)。如:-3,0.231,0.737373...

  無(wú)理數(shù):無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如:π,-,0.1010010001...(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)。

  實(shí)數(shù):有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

  2、無(wú)理數(shù)

  在理解無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住"無(wú)限不循環(huán)"這一時(shí)之,它包含兩層意思:一是無(wú)限小數(shù);二是不循環(huán).二者缺一不可.歸納起來(lái)有四類:

  (1)開方開不盡的數(shù),如等;

  (2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù),如+8等;

  (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001...等;

  (4)某些三角函數(shù),如sin60o等。

  注意:判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無(wú)理數(shù)),應(yīng)遵循:一化簡(jiǎn),二辨析,三判斷.要注意:"神似"或"形似"都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn).

  3、非負(fù)數(shù)

  正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)

  性質(zhì):若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

  4、數(shù)軸

  規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí),要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

  解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,并能靈活運(yùn)用。

 、佼嬕粭l水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较,就得到?shù)軸("三要素")。

 、谌魏我粋(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

 、廴绻麅蓚(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

  作用:

  A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;

  B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;

  C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  5、相反數(shù)

  實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

  即:

  (1)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是。

  (2)和互為相反數(shù)。

  6、整式與分式

  整式:

  ①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

 、谝粋(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

 、垡粋(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

  整式運(yùn)算:加減運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。

  冪的運(yùn)算:AM+AN=A(M+N)

  (AM)N=AMN

  (A/B)N=AN/BN除法一樣。

  整式的乘法:

  ①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。

 、趩雾(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

 、鄱囗(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  公式兩條:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:

 、賳雾(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

 、诙囗(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

  方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

  分式:

 、僬紸除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0。

 、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。

  分式的運(yùn)算:

  乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

  除法:除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

  加減法:

 、偻帜阜质较嗉訙p,分母不變,把分子相加減。

 、诋惙帜傅姆质较韧ǚ,化為同分母的分式,再加減。

  分式方程:

 、俜帜钢泻形粗獢(shù)的方程叫分式方程。

 、谑狗匠痰'分母為0的解稱為原方程的增根。

  7、方程與方程組

  一元一次方程:

 、僭谝粋(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。

 、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

  解一元一次方程的步驟:去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。

  二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

  二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

  適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

  二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解。

  解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

  一元二次方程:只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程。

  1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

  大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線)了,對(duì)他也有很深的了解,好像解法,在圖象中表示等等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況,就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái),一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。

  2)一元二次方程的解法

  大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了,一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分,所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

  (1)配方法

  利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦,在用直接開平方法去求出解。

  (2)分解因式法

  提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。

  (3)公式法

  這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。

  3)解一元二次方程的步驟:

  (1)配方法的步驟:

  先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最后配成完全平方公式。

  (2)分解因式法的步驟:

  把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式。

  (3)公式法

  就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c。

  4)韋達(dá)定理

  利用韋達(dá)定理去了解,韋達(dá)定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a。

  也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理,可以求出一元二次方程中的各系數(shù),在題目中很常用。

  5)一元一次方程根的情況

  利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“△”,讀作“diaota”,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:

  I當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

  II當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;

  III當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根(在這里,學(xué)到高中就會(huì)知道,這里有2個(gè)虛數(shù)根)。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 6

  三角形兩邊:

  定理三角形兩邊的和大于第三邊。

  推論三角形兩邊的差小于第三邊。

  三角形中位線定理:

  三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

  三角形的重心:

  三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。

  在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線,三角形的三條中線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做“三角形的重心”。

  與三角形有關(guān)的角:

  1、三角形的內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和為180°,與三角形的`形狀無(wú)關(guān)。

  2、直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系:直角三角形的兩個(gè)銳角互余(相加為90°)。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

  3、三角形外角的性質(zhì):三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角;三角形三個(gè)外角和為360°。

  全等三角形的性質(zhì)和判定:

  全等三角形共有5種判定方式:SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情況下平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)折也會(huì)構(gòu)成全等三角形。

  (邊邊邊),即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

 。ㄟ吔沁叄,即三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等,且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  (角邊角),即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,且兩個(gè)角夾的的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  (角角邊),即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,且對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

  (斜邊、直角邊),即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

  等邊三角形的判定:

  1、三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)。

  2、三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

  3、有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

  4、有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 7

  初中數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)

 、偻ǔS靡粭l直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸。

 、跀(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

  ③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn),不都是表示有理數(shù)。

 、苤挥蟹(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例:2的相反數(shù)是-2,如:2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

 、輸(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無(wú)方向性,有兩個(gè)點(diǎn))。

 、迶(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M+N|

  ⑦正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

  ⑧兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

  ⑨|a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如:|a|=5,a=5或a=-5

  初中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  (一)整式

  1.整式:整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

  2.整式加減

  整式的加減運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào)先去掉括號(hào),再合并同類項(xiàng)。

  (1)去括號(hào):幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。

  如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來(lái)相同。

  如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來(lái)相反。

  (2)合并同類項(xiàng):

  合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變。

  3.單項(xiàng)式:由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

  4.多項(xiàng)式:由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

  5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。

  6.同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加

  7.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

  8.積的乘方:積的乘方,先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘。

  9.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

  單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

  10.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  11.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

  多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  12.同底數(shù)冪的除法:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

  13.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式中含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

  14.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加。

  (二)相交線與平行線

  (1)相交線

  在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這兩條直線相交。

  (2)垂線

  當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點(diǎn)叫垂足。

  (3)同位角

  兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說(shuō)a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側(cè)的角,我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。

  (4)內(nèi)錯(cuò)角

  兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

  (5)同旁內(nèi)角

  兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁內(nèi)角。

  (6)平行線

  幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

  平行線的性質(zhì):①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

  (7)平移

  平移,是指在同一平面內(nèi),將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng),這樣的.圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)稱平移。

  (三)概率

  1.一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率n/m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。

  2.隨機(jī)事件:在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做隨機(jī)事件。

  3.互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。

  4.對(duì)立事件:即必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件。

  5.必然事件:那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。

  6.不可能事件:那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  1.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.

  2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).

  3.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解).

  4.列一元一次方程解應(yīng)用題:

  (1)讀題分析法:…………多用于“和,差,倍,分問(wèn)題”

  仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程.

  (2)畫圖分析法: …………多用于“行程問(wèn)題”

  利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

  11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:

  (1)行程問(wèn)題:距離=速度·時(shí)間;

  (2)工程問(wèn)題:工作量=工效·工時(shí);

  (3)比率問(wèn)題:部分=全體·比率;

  (4)順逆流問(wèn)題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;

  (5)商品價(jià)格問(wèn)題:售價(jià)=定價(jià)·折·,利潤(rùn)=售價(jià)-成本,;

  (6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長(zhǎng)方形=2(a+b),S長(zhǎng)方形=ab,C正方形=4a,

  S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐= πR2h.

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 8

 。ㄒ唬平面直角坐標(biāo)系:

  在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。

  水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  平面直角坐標(biāo)系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

  三個(gè)規(guī)定:

 、僬较虻囊(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

 、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。

 、巯笙薜囊(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

  相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能考試成功。

  平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

  在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

  建立了平面直角坐標(biāo)系后,對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái),對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo),我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

  對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

  一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

  希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握,相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):因式分解的一般步驟

  關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí),我們做下面的知識(shí)講解。

 。ǘ因式分解

  因式分解的一般步驟

  如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式,

  通常采用分組分解法,最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的.結(jié)果,必須是幾個(gè)整式的積的形式。

  因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

  因式分解要素:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

  因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

  公因式:一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  公因式確定方法:①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  提取公因式步驟:

 、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

  分解因式注意:

 、俨粶(zhǔn)丟字母

  ②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

 、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

 、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

 、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问

  ⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

 、呃ㄌ(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 9

  1、有理數(shù)的加法運(yùn)算:

  同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”,符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好、

  2、合并同類項(xiàng):

  合并同類項(xiàng),法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣、

  3、去、添括號(hào)法則:

  去括號(hào)、添括號(hào),關(guān)鍵看符號(hào),括號(hào)前面是正號(hào),去、添括號(hào)不變號(hào),括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去、添括號(hào)都變號(hào)、

  4、一元一次方程:

  已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項(xiàng)要變號(hào),乘除移了要顛倒、

  5、平方差公式:

  平方差公式有兩項(xiàng),符號(hào)相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。

  6、完全平方公式:

  完全平方有三項(xiàng),首尾符號(hào)是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

  首±尾括號(hào)帶平方,尾項(xiàng)符號(hào)隨中央、

  7、因式分解:

  一提(公因式)二套(公式)三分組,細(xì)看幾項(xiàng)不離譜,兩項(xiàng)只用平方差,三項(xiàng)十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項(xiàng)仔細(xì)看清楚,若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng)),就用一三來(lái)分組,否則二二去分組,五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng),二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚、

  8、單項(xiàng)式運(yùn)算:

  加、減、乘、除、乘(開)方,三級(jí)運(yùn)算分得清,系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算,指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行、

  9、一元一次不等式解題的一般步驟:

  去分母、去括號(hào),移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào),同類項(xiàng)合并好,再把系數(shù)來(lái)除掉,兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改向別忘了、

  10、一元一次不等式組的'解集:

  大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無(wú)處找、

  一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集:

  大(魚)于(吃)取兩邊,。~)于(吃)取中間。

  初中數(shù)學(xué)蘇教版知識(shí)點(diǎn) 10

  圓周角定理及其推論

  1、圓周角

  頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。

  2、圓周角定理

  一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

  推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

  推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。

  直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的.位置

  1、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

  2、直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

  3、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限。

  4、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限。

  5、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限。

  基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

  1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

  2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

  3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

  4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

  5、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

  6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

  7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

  旋轉(zhuǎn)

  1、概念:

  把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

  旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

  2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):

  (1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形;

  (2)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

  (3)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

  3、中心對(duì)稱:

  把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

  這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

  4、中心對(duì)稱的性質(zhì):

  (1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分。

  (2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

  5、中心對(duì)稱圖形:

  把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

  直角三角形的判定方法:

  判定1:定義,有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

  判定2:判定定理:以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。

  判定3:若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半,則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

  判定4:兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

  判定5:若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù),則兩直線互相垂直。那么

  判定6:若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半,那么這個(gè)三角形為直角三角形。

  判定7:一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半,則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定3不同,此定理用于已知斜邊的三角形。)

  一元二次方程及其解法

  1)一元二次方程

  只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程;

  2)特殊的一元二次方程的解法;

  3)一般的一元二次方程的解法――配方法;

  用配方法解一元二次方程的一般步驟是:

  1、化二次項(xiàng)系數(shù)為1用二次項(xiàng)系數(shù)去除方程兩邊,將方程化為x^2+px+q=0的形式

  2、移項(xiàng)把常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊,將方程化為x^2+px=-q的形式

  3、配方方程兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”,是方程左邊成為含有未知數(shù)的完全平方形式,右邊是一個(gè)常數(shù)

  4、有平方根的定義,可知

  (1)當(dāng)p^2/4-q>0時(shí),原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

  (2)當(dāng)p^2/4-q=0,原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(二重根);

  (3)當(dāng)p^2/4-q<0,原方程無(wú)實(shí)根;

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