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初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

時(shí)間:2024-10-22 07:59:56 初中數(shù)學(xué) 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

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初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

  1.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。

  2.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓。

  3.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等。

  4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

  5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

  6.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

  推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

 、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

  ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

  推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

  8.推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

  9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

  10.經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

  11.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

  12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

  13.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

  14.切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

  15.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。

  16.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上。

  17.①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r ③.兩圓相交d>R-r) ④.兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含d=r)

  18.定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

  19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓。

  20.弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180;扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

  21.內(nèi)公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

  22.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

  23.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

  24.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

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