初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

【通用】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇

　　總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，快快來寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)千篇一律呢？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1有理數(shù)加法法則

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

　　3、一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2有理數(shù)加法的運(yùn)算律

　　1、加法的交換律：a+b=b+a；

　　2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　3有理數(shù)減法法則

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）

　　4有理數(shù)乘法法則

　　1、兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

　　2、任何數(shù)同零相乘都得零；

　　3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的`符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　5有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

　　1、乘法的交換律：ab=ba；

　　2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

　　3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

　　6單項(xiàng)式

　　只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

　　注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。

　　7多項(xiàng)式

　　1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　8中心對(duì)稱

　　1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

　　2、心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：

　�。�1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

　�。�2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

　　3、中心對(duì)稱圖形

　　把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　古典概率與幾何概率

　　1、基本事件特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的；任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

　　2、古典概率：具有下列兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型：

　　(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　P(A)A中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)nA中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)n.

　　3、幾何概率：如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是一個(gè)區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件A的概率為幾何概率。幾何概率具有無限性和等可能性。

　　4、古典概率和幾何概率的.基本事件都是等可能的；但古典概率基本事件的個(gè)數(shù)是有限的，幾何概率的是無限個(gè)的。

　　1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

　　2、概率

　　一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.

　　注意：(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。

　　(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同。

　　3、求概率的方法

　　(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)

　　(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值，而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡(jiǎn)單地等同。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　統(tǒng)計(jì)

　　科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

　　各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。

　　加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

　　中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響；中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息；眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。

　　調(diào)查：①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。

　　頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

　　概率

　　可能性：①有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　概率：①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0〈P(A)〈1。

　　對(duì)于概率類問題特別要注意以下幾點(diǎn)

　　01 注意概率、機(jī)會(huì)、頻率的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　02 注意題目中隱含求概率的問題。

　　03 畫樹狀圖及其它方法求概率。

　　04 摸球模型題注意放回和不放回。

　　05 注意在求概率的問題中尋找替代物，常見的替代物有：球，撲克牌，骰子等。

　　統(tǒng)計(jì)與概率會(huì)在中考中以客觀題的形式進(jìn)行考查，選擇題、填空題較多，同時(shí)考查多個(gè)考點(diǎn)的綜合性題目一般以解答題的形式進(jìn)行考查。

　　解決統(tǒng)計(jì)與概率問題常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想和分類討論思想；常用的數(shù)學(xué)方法有分類討論法，整體代入法等。

　　學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些

　　1學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是重點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)一定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和提前預(yù)習(xí)。只有提前預(yù)習(xí)才知道自己哪里不會(huì)，這樣在課堂上才會(huì)注意力集中不走神。同時(shí)在初中數(shù)學(xué)的課上，學(xué)生也要緊跟老師的解題思路，注意自己的解題思路和老師的有什么不同。尤其是基礎(chǔ)知識(shí)和最基本的技能學(xué)習(xí)，課上數(shù)學(xué)老師講完后，初中生要在課后及時(shí)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取老師講完每一節(jié)的知識(shí)后，學(xué)生都不要留下疑問。

　　2獨(dú)立完成初中數(shù)學(xué)作業(yè)

　　在完成老師布置的作業(yè)時(shí)，初中生要學(xué)會(huì)自己能夠獨(dú)立完成，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)就要勤于思考，千萬不能偷懶。平時(shí)對(duì)于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來認(rèn)真分析和研究，盡量做到自己能夠解決，實(shí)在是想不出來在問同學(xué)或者老師。對(duì)于初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)學(xué)習(xí)階段，都要學(xué)會(huì)進(jìn)行整理和歸納。

　　3多做題是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的.關(guān)鍵

　　想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就要多做數(shù)學(xué)題。只有學(xué)生掌握了各種各樣的題型，那么你對(duì)于初中數(shù)學(xué)的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會(huì)使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時(shí)候，可以從最簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題入手，學(xué)生最好是以課本上的習(xí)題為主，一定要將課本上的習(xí)題弄懂，這樣打好基礎(chǔ)，才會(huì)為接下來的做其他類型的題最好準(zhǔn)備。然后在開始做一些課外的有難度的習(xí)題，目的是為了幫助學(xué)生開拓自己的思路，提高自己分析能力。

　　4正確的對(duì)待初中數(shù)學(xué)考試

　　初中學(xué)生數(shù)學(xué)想要打高分，就要把大部分的精力放在基礎(chǔ)知識(shí)和解題的基本技能上面，因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)的考試中，基礎(chǔ)題占了試卷的大部分，所以基礎(chǔ)知識(shí)一定要記牢固。另外還要擺正自己的心態(tài)，這樣在答初中數(shù)學(xué)題的時(shí)候思路才能清晰。

　　N是指什么數(shù)學(xué)

　　數(shù)學(xué)中的N表示的是集合中的自然數(shù)集，這是數(shù)學(xué)集合中的相關(guān)概念，需要掌握的還有：N+表示的是正整數(shù)集，Z表示的是集合中的整數(shù)集，Q表示的是有理數(shù)集，R表示的是實(shí)數(shù)集。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　1、重心的定義：

　　平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。

　　2、幾種幾何圖形的重心：

　�、啪�段的重心就是線段的中點(diǎn)；

　�、破叫兴倪呅渭疤厥馄叫兴倪呅蔚闹匦氖撬�的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；

　�、侨�角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；

　�、热我舛噙呅味加兄匦模�以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

　　提示：⑴無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；

　�、茝奈锢韺W(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。

　　3、常見圖形重心的性質(zhì)：

　�、啪�段的重心把線段分為兩等份；

　�、破叫兴倪呅蔚闹匦陌褜�(duì)角線分為兩等份；

　�、侨�角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對(duì)邊中點(diǎn)距離占1份）。

　　上面對(duì)重心知識(shí)點(diǎn)的.鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

　�、僦本�和圓無公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

　　②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

　�、壑本�和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。

　　一.知識(shí)框架

　　二．知識(shí)概念

　　1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）

　　2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。

　　3．中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念．區(qū)別是：中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱也叫做中心對(duì)稱．成中心對(duì)稱的`兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之，另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，又都在這個(gè)圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱．中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上．如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如果把對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又是關(guān)于中心對(duì)稱．

　　4.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：

　　中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。

　　中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。

　　5.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱（centralsymmetry），這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

　　6.中心對(duì)稱的性質(zhì)：

　　關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　1、相交線

　　對(duì)頂角相等。

　　過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡(jiǎn)單說成：垂線段最短)。

　　2、平行線

　　經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　直線平行的條件：

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

　　3、平行線的性質(zhì)

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　判斷一件事情的'語句，叫做命題。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　20xx年的工作臨近尾聲，回首本年度真是忙碌而充實(shí)，本年度我即擔(dān)任教導(dǎo)處主任一職又擔(dān)任班主任工作，經(jīng)常是忙的喝口水的時(shí)間都沒有。雖然在教導(dǎo)處主任的崗位上我只有不到一年的工作經(jīng)驗(yàn)，但是在李校長(zhǎng)的關(guān)心和培養(yǎng)下，在全體領(lǐng)導(dǎo)、老師、家長(zhǎng)的熱情支持和幫助下，各項(xiàng)工作得以順利開展并在一些方面有了較為明顯的進(jìn)步�，F(xiàn)對(duì)自己一年來所做工作加以梳理和反思，力求在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)不足，在反思中縮中差距，在創(chuàng)新中不斷提升。

　　一、思想品德方面

　　我熱愛教育事業(yè)，始初不忘人民教師職責(zé)，愛學(xué)校、愛學(xué)生。作為一名名師，我從自身嚴(yán)格要求自己，通過政治思想、學(xué)識(shí)水平、教育教學(xué)能力等方面的不斷提高來塑造自己的行為，使自己在教育行業(yè)中不斷成長(zhǎng)，為社會(huì)培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　二、主要成績(jī)

　　今年是我到工作的第五個(gè)年頭，幾年來我一直擔(dān)任班主任和年級(jí)的組長(zhǎng)，同時(shí)又負(fù)責(zé)學(xué)校教導(dǎo)處工作，一直以來，我始初牢記"踏實(shí)工作、真心待人"的原則，在工作中嚴(yán)格要求自己，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷提高業(yè)務(wù)水平，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索教育教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)教育教學(xué)方法，努力使自己成為專家型教師。

　　1、在班主任工作方面：我投入了極強(qiáng)的責(zé)任心，關(guān)注每一名學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的各種心理或行為動(dòng)態(tài)，還有學(xué)習(xí)的心態(tài)與學(xué)習(xí)情況，用愛心與耐心澆灌每一個(gè)孩子，并且及時(shí)與家長(zhǎng)、科任老師進(jìn)行溝通，使孩子在各個(gè)方面得到發(fā)展，幾年來，與學(xué)生形成了亦師亦友的和諧師生關(guān)系，在18年被評(píng)為省級(jí)師德先進(jìn)個(gè)人，19年被評(píng)為省級(jí)優(yōu)秀教師。加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提升自身修為。

　　2、在教學(xué)方面：我嚴(yán)格要求自己，用心備課上課，每一節(jié)課都精心準(zhǔn)備課件，仔細(xì)研究每一道習(xí)題，真正做到講練結(jié)合，學(xué)以致用，形成了趣實(shí)活新的教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)，在教研方面，我積極去聽課評(píng)課，認(rèn)真學(xué)習(xí)別人上課的長(zhǎng)處，為己所用。在17年被評(píng)為市級(jí)名師工作室主持人，18年被評(píng)為省級(jí)學(xué)科帶頭人。

　　3、在教導(dǎo)方面：在做好班主任工作的同時(shí)，我作為校長(zhǎng)助理、教導(dǎo)主任，我能正確定位，努力做好校長(zhǎng)的助手，協(xié)調(diào)各種工作。

　　一直以來我總是以飽滿的熱情對(duì)待本職工作，兢兢業(yè)業(yè)，忠于職守，凡是要求老師們做到的，自己首先做到。我始初認(rèn)真落實(shí)學(xué)校制定的教學(xué)教研常規(guī)，不斷規(guī)范教師教學(xué)行為。從學(xué)期初開始，認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)教研工作計(jì)劃和工作記錄，嚴(yán)格按照學(xué)校修訂的規(guī)章制度去要求師生，定期檢查教師教案及作業(yè)批改情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)反饋及時(shí)做好總結(jié)并進(jìn)行跟蹤檢查，期末對(duì)教案進(jìn)行歸納整理。規(guī)范日常巡課制度，定時(shí)巡課與不定時(shí)巡課相結(jié)合，不定時(shí)跟班聽課，與執(zhí)教教師共同切磋存在的問題，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)工作的監(jiān)控，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

　　學(xué)校要發(fā)展、要生存必須有一批高素質(zhì)的教師隊(duì)伍，同樣教師今后要生存要發(fā)展必須具有過硬的本領(lǐng)。我清楚的認(rèn)識(shí)到必須加強(qiáng)骨干教師、青年教師的'培養(yǎng)力度，也借助各種機(jī)遇，為教師搭建自我展示的平臺(tái)。加大新教師的培養(yǎng)力度，開展“師徒結(jié)對(duì)子”活動(dòng)，通過推門聽課，領(lǐng)導(dǎo)聽課、一課三研、師傅引領(lǐng)課、新教師展示課等，鼓勵(lì)教師參加各級(jí)各類比賽、培訓(xùn)活動(dòng)等形式，促進(jìn)新教師的迅速成長(zhǎng)。我精心制定了以人為本的校本培訓(xùn)計(jì)劃，每學(xué)期開展十多次骨干培訓(xùn)活動(dòng)，并進(jìn)行讀書交流活動(dòng)，活動(dòng)做到人人有準(zhǔn)備，人人有發(fā)言，人人有反思，老師們一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不斷提升教學(xué)水準(zhǔn)。

　　通過開展語、數(shù)集體備課—上課—聽課——評(píng)課研討這樣的教研活動(dòng)觀摩，讓更多的教師參與到校本教研活動(dòng)中來，增強(qiáng)了教研活動(dòng)的實(shí)效性，提高了教師的課堂教學(xué)水平。新教師展示課活動(dòng)，“中荷才露尖尖角”，新教師在歷練中成長(zhǎng);常態(tài)化的研討課，“萬紫千紅總是春”，老師們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短，共同促進(jìn);名師、骨干教師的精品課，“萬綠叢中一點(diǎn)紅”，起了引領(lǐng)示范的作用。

　　教科研是教學(xué)的源泉，是教改的先導(dǎo)，我十分重視課題研究、管理。18年獨(dú)立承擔(dān)了省級(jí)重點(diǎn)課題研究已經(jīng)結(jié)題，并被評(píng)為科研課題先進(jìn)個(gè)人，19年又獨(dú)立承擔(dān)了中課題的研究，已經(jīng)接近尾聲。

　　4、自身提高方面：我能利用課余時(shí)間閱讀一些教育名著及教育教學(xué)刊物，并及時(shí)做好讀書筆記，建立個(gè)人博客，發(fā)表自己原創(chuàng)的教學(xué)感想、教案設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收獲”，一年來，我積極參加各級(jí)各類比賽，多次獲獎(jiǎng)，還被評(píng)為縣級(jí)學(xué)科帶頭人。

　　三、存在的不足

　　回顧一年來的工作，我雖然取得了一些成績(jī)，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但是，實(shí)事求是地說，與領(lǐng)導(dǎo)的要求和自己的期待還有差距，主要表現(xiàn)在：

　　1、對(duì)教導(dǎo)處管理工作還須腳踏實(shí)地地去做，謙虛認(rèn)真地去學(xué)，以使自己取得更好的成績(jī)。

　　2、教學(xué)方面對(duì)差生主要是采取開中灶、嚴(yán)要求的方式進(jìn)行強(qiáng)化管理，對(duì)其心理攻堅(jiān)尚不到位，所以見效慢，容易激化師生間的矛盾，還得在實(shí)踐中多摸索。課堂教學(xué)水平有待提高，要與同事們多切磋，多學(xué)習(xí)。

　　3、教研方面，仍需強(qiáng)化、深化、細(xì)化地系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)，所寫隨感不能僅僅停留在表面現(xiàn)象，還應(yīng)善于總結(jié)提升，以形成有一定深度的，并具有自我指導(dǎo)意義的理論型文字。

　　另外，意志仍不夠堅(jiān)強(qiáng)，堅(jiān)持還不夠徹底，實(shí)是欠缺“鐵杵磨成針”的精神。總之，回顧取得的成績(jī)，固然可喜，值得欣慰，但面對(duì)未來，仍感任重道遠(yuǎn)、不敢懈怠。

　　最后，用一句話作為本年度的工作總結(jié)，下一年度的開始，也就是：既然選擇了遠(yuǎn)方，必然風(fēng)雨兼程。我將某某，繼續(xù)前行!

　　關(guān)于數(shù)學(xué)常見誤區(qū)有哪些

　　1、被動(dòng)學(xué)習(xí)

　　許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

　　2、學(xué)不得法

　　老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎(chǔ)

　　一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

　　4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備

　　高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等�？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　[關(guān)鍵詞]課堂小結(jié)；初中數(shù)學(xué)；理解提升

　　德國(guó)作家、科學(xué)家利希頓堡說過：“當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺。 ”這句話從側(cè)面闡明了總結(jié)對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。課堂小結(jié)作為一項(xiàng)提煉收獲、分析問題、概括經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)手段，對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有很好的促進(jìn)作用。這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)與其他學(xué)科相比，有更強(qiáng)的思維性、邏輯性和綜合性，這使得初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系、概念內(nèi)容更龐雜，更不容易消化吸收，這就需要我們尋求一項(xiàng)有效的手段來將這些知識(shí)進(jìn)行聚合、鞏固、提升，而課堂小結(jié)恰恰解決了這一問題。課堂教學(xué)形式多變、內(nèi)涵豐富，并非時(shí)時(shí)刻刻都應(yīng)該總結(jié)、都需要總結(jié)，課堂小結(jié)只有在合適的時(shí)間運(yùn)用，才能發(fā)揮效果。筆者正是基于此，對(duì)初中數(shù)學(xué)如何有效運(yùn)用課堂小結(jié)進(jìn)行策略探析，通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)吸收特點(diǎn)進(jìn)行整理、分析后，提出如下四點(diǎn)建議。

　　在知識(shí)講解之后小結(jié)，掌握新

　　知強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)

　　我們?cè)谶M(jìn)行新知識(shí)的課堂教學(xué)時(shí)，一堂課里一般會(huì)有多個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，我們?cè)趲�入新知識(shí)的同時(shí)，還會(huì)引入一些老問題，幫助學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、區(qū)分，增進(jìn)理解。但這同時(shí)也加大了課堂容量，容易讓學(xué)生在知識(shí)吸收中出現(xiàn)遺漏、錯(cuò)讀。所以，在新知識(shí)教學(xué)完成之后進(jìn)行課堂小結(jié)，幫助學(xué)生將所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)整，能夠很好地幫助學(xué)生理清思路，明確知識(shí)重點(diǎn)，快速掌握新知。在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，我們講究全而美，即小結(jié)涵蓋的內(nèi)容要全，要將本節(jié)課的所有知識(shí)都涵蓋進(jìn)來；美是指總結(jié)的語言要生動(dòng)，要將新知識(shí)的特點(diǎn)用趣味的語言表現(xiàn)出來，讓學(xué)生更容易理解，更方便記憶。

　　例如，教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“合并同類項(xiàng)”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者進(jìn)行了這樣的小結(jié)：“同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)我們要掌握兩個(gè)關(guān)鍵，一是什么是同類項(xiàng)，另一個(gè)是怎么合并，你們說對(duì)不對(duì)？”筆者先拋出一個(gè)問題，學(xué)生回答：“對(duì)。 ”“那你們誰能告訴老師答案呢？”筆者繼續(xù)問，學(xué)生思考后回答：“老師，是同類項(xiàng)的話，首先所含字母要相同�！薄巴�一個(gè)字母的指數(shù)也必須一樣�！绷硪粋�(gè)學(xué)生回答。 “合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)加起來。 ”還有學(xué)生補(bǔ)充。筆者笑著說：“同學(xué)們說得很好呢，其實(shí)合并同類項(xiàng)只要掌握兩同、兩無關(guān)，常數(shù)也是同類項(xiàng)就可以了。兩同就是字母同、指數(shù)同，兩無關(guān)是字母順序無關(guān)、系數(shù)大小無關(guān)。 ”像這樣，通過教師引導(dǎo)學(xué)生思考，再進(jìn)行總結(jié)，能夠有效幫助學(xué)生了解新知識(shí)的重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解掌握。

　　在答疑解惑之后小結(jié)，突出要

　　點(diǎn)指明問題

　　學(xué)必有疑，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一定會(huì)碰到一些麻煩，提出一些問題。對(duì)于學(xué)生提出的疑問，教師都會(huì)認(rèn)真講解、仔細(xì)分析，直到學(xué)生明白為止，但有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)同一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生聽了忘、反復(fù)問的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種情況的原因是學(xué)生對(duì)于教師的講解沒理解透徹。而如何才能讓學(xué)生參透呢？教師在幫學(xué)生答疑解惑之后的課堂小結(jié)，很多時(shí)候剛好能起到這樣的點(diǎn)撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結(jié)要注意兩個(gè)問題：一是小結(jié)要指明問題，就學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析，讓學(xué)生根據(jù)自身情況認(rèn)領(lǐng)問題，以便對(duì)癥下藥；二是小結(jié)要注重方法的啟發(fā)，針對(duì)學(xué)生的問題闡明解決辦法，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)方法，運(yùn)用原則，破獲解題密碼，得到新的收獲與啟發(fā)。

　　例如，教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”時(shí)，有一位學(xué)生向筆者提出疑問：“老師，這道題目：+=2，我算了好幾遍，答案都是—1，跟老師給的答案不一樣，這是為什么呢？”筆者稍稍看了學(xué)生的解題步驟后發(fā)現(xiàn)，原來這個(gè)學(xué)生犯了解一元一次方程非常常見的錯(cuò)誤，即他去分母的時(shí)候，沒有分母的項(xiàng)忘記乘相同的系數(shù)了。于是筆者在向他講解完之后進(jìn)行小結(jié)：“同學(xué)們，我們?cè)诮o一元一次方程去分母的.時(shí)候，要注意什么呢？方程兩邊要同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)，只有這么做，方程的大小才會(huì)保持不變。一旦你漏乘了誰，特別是沒有分母的項(xiàng)，那就不公平了，等式大小就發(fā)生了改變，那么答案肯定就錯(cuò)了。 ”像這樣，根據(jù)學(xué)生的問題，直指關(guān)鍵，幫助學(xué)生答疑解惑，能促進(jìn)學(xué)生吃一塹長(zhǎng)一智，規(guī)避錯(cuò)誤，更加進(jìn)步。

　　在遷移發(fā)散之后小結(jié)，明確關(guān)

　　系梳理聯(lián)系

　　數(shù)學(xué)知識(shí)盤絲錯(cuò)節(jié)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系十分多樣、緊密，因此要幫助學(xué)生真正深入掌握知識(shí)，明晰知識(shí)點(diǎn)間的靈活運(yùn)用，就必須適當(dāng)對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行遷移發(fā)散。遷移發(fā)散是一種舉一反三的教學(xué)手段，通過一個(gè)數(shù)學(xué)概念遷移出舊識(shí)新知，通過一種方法發(fā)散出多種不同形式。遷移發(fā)散是數(shù)學(xué)萬紫千紅總是春的集中體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高階段，同時(shí)也是學(xué)生較難理解掌握的部分，因此，在遷移發(fā)散之后進(jìn)行課堂小結(jié)很有必要。教師要注意通過小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的因果先后關(guān)系，梳理多個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的條件和影響因素，讓學(xué)生通過小結(jié)可以在腦中形成更為準(zhǔn)確的印象。

　　例如，教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“梯形中位線”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者遷移出三角形中位線的相關(guān)概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比對(duì)、思考、拓展。遷移發(fā)散之后，筆者做了如下總結(jié)：“同學(xué)們，通過遷移我們可以得出，三角形中位線是梯形中位線的一種特殊形式，所有梯形通過割補(bǔ)平移都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)三角形。另外，通過式子的轉(zhuǎn)化我們知道，梯形的面積可以看做是中位線乘以梯形高的積，那么作為梯形中位線的特例，三角形的面積同樣也可以是中位線與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣，在遷移之后進(jìn)行小結(jié)，明確了知識(shí)之間的聯(lián)系，能幫助學(xué)生進(jìn)行梳理歸納，有助于學(xué)生理解掌握。

　　在整體復(fù)習(xí)之后小結(jié)，高屋建

　　瓴全面吸收

　　復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是對(duì)學(xué)生一段時(shí)間以來學(xué)習(xí)的回顧。整體復(fù)習(xí)一般具有復(fù)習(xí)量大、知識(shí)跨度大、知識(shí)整合度高等特點(diǎn)，一堂整體復(fù)習(xí)課下來，學(xué)生需要重新理順和溫習(xí)的知識(shí)點(diǎn)非常多，初中生注意力容易分散，對(duì)于過于繁多的知識(shí)概念會(huì)出現(xiàn)“消化不良”的現(xiàn)象。整體復(fù)習(xí)之后的課堂小結(jié)，是對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)過程的凝練、概括，起到高屋建瓴的作用，能幫助學(xué)生更為系統(tǒng)、全面地知悉內(nèi)容、吸收知識(shí)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　三角形的知識(shí)點(diǎn)

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類

　　3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

　　推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半

　　2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對(duì)稱性：菱形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

　　4、對(duì)稱性：正方形是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　4、對(duì)稱性：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形

　　六、三角形的`中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。

　　八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

　　5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

　　6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質(zhì)

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

　　(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線

　　圓知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　　②直線L和⊙O相切d=r

　�、壑本�L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等，外角等于內(nèi)對(duì)角

　　19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rr)

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　　(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(zhǎng)

　　28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　35、弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　1、乘法與因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

　　4、根與系數(shù)的關(guān)系

　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

　　5、判別式

　�、賐2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根

　�、赽2-4ac>0注：方程有一個(gè)實(shí)根

　　③b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

　　6、三角函數(shù)公式

　�、賰山呛凸�式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　�、诒督枪�式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　�、郯虢枪�式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　④和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　�、菽承�數(shù)列前n項(xiàng)和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　⑥正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　�、哂嘞叶ɡ�

　　b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

　　⑧圓的方程

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　�、崃Ⅲw體積與側(cè)面積

　　直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長(zhǎng)公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

　　柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

　　二、初中幾何公式

　　1、平行線證明

　�、俳�(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　�、谌绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　�、弁�位角相等，兩直線平行

　�、軆�(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　�、萃�旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　�、迌芍本�平行，同位角相等

　�、邇芍本�平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　⑧兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　2、全等三角形證明

　�、龠吔沁吂�理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、诮沁吔枪�理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、弁普�(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、苓呥呥吂�理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　⑤斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　3、三角形基本定理

　�、俣ɡ�1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　�、诙ɡ�2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　�、劢堑钠椒志�是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　�、艿妊�三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

　�、萃普�1等腰三角形頂角的.平分線平分底邊并且垂直于底邊

　�、薜妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　�、咄普�3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　�、嶂苯侨�角形

　　4、多邊形定理

　�、俣ɡ硭倪呅蔚膬�(nèi)角和等于360°

　�、谒倪呅蔚耐饨呛偷扔�360°

　�、鄱噙呅蝺�(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　④推論任意多邊的外角和等于360°

　　5、平行四邊形證明與等腰梯形證明

　�、倨叫兴倪呅涡再|(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等

　�、谄叫兴倪呅涡再|(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等

　　③平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　……

　�、芫匦涡再|(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　�、菥匦涡再|(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

　　……

　　⑥等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　�、叩妊�梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　⑧推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　�、嵬普�2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　7、相似三角形證明

　�、傧嗨迫�角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　�、谂卸ǘɡ�2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　　③判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　�、芏ɡ砣绻�一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　⑤性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　�、扌再|(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　�、咝再|(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　8、弦和圓的證明

　　①定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　②垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、弁普�1

　　平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　�、芡普�2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　⑤圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　�、薅ɡ碓谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦

　　相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　�、呔�與圓的位置關(guān)系

　　直線L和⊙O相交d

　　直線L和⊙O相切d=r

　　直線L和⊙O相離d>r

　　⑧圓與圓之間的位置關(guān)系

　　兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

　　兩圓相交R-r

　　兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　兩圓內(nèi)含dr)

　　QQ截圖20150129173906.jpg

　　三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1、突出一個(gè)“勤”字(克服一個(gè)“惰”字)

　　數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮”，“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才“：我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候要突出一個(gè)勤字，克服一個(gè)“懶”字，怎么突出“勤”字，從這個(gè)字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

　　“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲(chǔ)存信息)那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢?不是。這個(gè)字還有缺陷，在聰下面加上“手”

　　“手勤”(動(dòng)手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型)

　　這樣的人聰明不聰明?

　　最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到——上課認(rèn)真聽講(這是根本)回家先復(fù)習(xí)再做題如果課聽不好，就別想消化知識(shí)

　　2、學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn)，要狠抓兩個(gè)要點(diǎn)：

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，一要(動(dòng)手)，二要(動(dòng)腦)。動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì)觀察分析問題，學(xué)會(huì)思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個(gè)為什么。動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)。同學(xué)就是“題不離手”，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住�！皠�(dòng)腦又動(dòng)手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”

　　3、做到“三個(gè)一遍”

　　大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”嗎?培根(18-19世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家)——“知識(shí)就是力量”，“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”。如何重復(fù)，我給你們解釋一下：

　　“上課要認(rèn)真聽一遍，動(dòng)手推一遍，想一遍”

　　“下課看”

　　“考試前”

　　4、重視“四個(gè)依據(jù)”

　　讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);

　　記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;

　　做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識(shí)拓寬;

　　記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　第一章實(shí)數(shù)

　　一、重要概念

　　1、數(shù)的分類及概念

　　數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）

　　2）有標(biāo)準(zhǔn)

　　2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

　　常見的非負(fù)數(shù)有：

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　3、倒數(shù)：①定義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A。a≠1/a（a≠±1）；B。1/a中，a≠0；C。01；a>1時(shí)，1/a<1；D。積為1。

　　4、相反數(shù)：①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A。a≠0時(shí)，a≠—a；B。a與—a在數(shù)軸上的位置；C。和為0，商為—1。

　　5、數(shù)軸：①定義（“三要素”）

　�、谧饔茫篈。直觀地比較實(shí)數(shù)的大��；B。明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n—1

　　偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

　　7、絕對(duì)值：①定義（兩種）：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　�、讴�a│≥0，符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；④處理任何類型的`題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

　　二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　1、運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）

　　2、運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律；[乘法對(duì)加法的]

　　分配律）

　　3、運(yùn)算順序：A。高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B。（同級(jí)運(yùn)算）從“左”

　　到“右”（如5÷ ×5）；C。（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。

　　三、應(yīng)用舉例（略）

　　附：典型例題

　　1、已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x—a│+│x—b│

　　=b—a。

　　2、已知：a—b=—2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號(hào)。

　　初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第二章代數(shù)式

　　重點(diǎn)代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、重要概念

　　分類：

　　1、代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

　　的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2、整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x，=│x│等。

　　4、系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡�；②從表示的意義上看

　　5、同類項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6、根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注意：①?gòu)耐庑紊吓袛�；②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

　　7、算術(shù)平方根

　�、耪龜�(shù)a的正的平方根（[a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）；

　�、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值

　�、俾�(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

　�、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

　　8、同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

　　化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質(zhì)：

　�、啪匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);

　　⑵菱形的四條邊都相等;

　�、橇庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

　�、攘庑问禽S對(duì)稱圖形。

　　提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系，即邊長(zhǎng)的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

　　3、因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　4、因式分解要素：

　�、俳Y(jié)果必須是整式

　�、诮Y(jié)果必須是積的形式

　�、劢Y(jié)果是等式

　�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的`公因式。

　　6、公因式確定方法：

　�、傧禂�(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

　�、谙嗤�字母取最低次冪

　�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　7、提取公因式步驟：

　　①確定公因式。

　�、诖_定商式

　�、酃�因式與商式寫成積的形式。

　　8、平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

　　9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

　　10、平方根性質(zhì)：

　�、僖粋�(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。

　�、�0的平方根是它本身0。

　　③負(fù)數(shù)沒有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

　　12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

　　13、含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。

　　14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：

　�、傧胝l的平方是數(shù)a。

　�、谒�以a的平方根是多少。

　�、塾檬阶颖硎尽�

　　求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系：

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的'對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解定義：

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：

　�、俳Y(jié)果必須是整式

　�、诮Y(jié)果必須是積的形式

　�、劢Y(jié)果是等式

　　④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：

　　一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：

　�、傧禂�(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

　�、谙嗤�字母取最低次冪

　�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。

　�、诖_定商式

　�、酃�因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：

　　 1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

　　2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

　　3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

　　圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：

　　1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一條線段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過三角形或四邊形,根據(jù)問題中的.常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

　　2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過另一個(gè)多邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

　　3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)圓,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

　　動(dòng)點(diǎn)問題常見的四種類型：

　　1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.

　　2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.

　　3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系.

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.

　　總結(jié)反思：

　　 本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

　　解答動(dòng)態(tài)性問題通常是對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)過程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí)，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達(dá)到解題目的

　　解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟：

　　 1、根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段.

　　2、求出每段的解析式.

　　3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.

　　對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題,要抓住以下幾點(diǎn)：

　　1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.

　　2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.

　　3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

　　一、角的定義

　　“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

　　如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

　　1平角=2直角=180°;

　　1直角=90°;

　　1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

　　1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：

　　概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。

　　如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　說明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。

　　性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;

　　同角(或等角)的補(bǔ)角相等。

　　四、角的比較方法：

　　角的大小比較，有兩種方法：

　　(1)度量法(利用量角器);

　　(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

　　五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　常見考法

　　(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問題;(2)角的計(jì)算與度量。

　　誤區(qū)提醒

　　角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

　　1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

　　3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解)。

　　4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的.關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

　　(2)畫圖分析法：多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

　　11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

　　(1)行程問題：距離=速度·時(shí)間;

　　(2)工程問題：工作量=工效·工時(shí);

　　(3)比率問題：部分=全體·比率;

　　(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度;

　　(5)商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)—成本，;

　　(6)周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2—r2)，V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。

　　本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

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