初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，大家都沒少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 1

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論1：

　　①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ�'一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

　　16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角

　　21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr

　　22、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑24、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)25、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　26、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

　　33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

　　34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rdR+r(Rr)④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)

　　36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長42、正三角形面積√3a／4a表示邊長

　　43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444、弧長計(jì)算公式：L=n兀R／180

　　45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 2

　　一、旋轉(zhuǎn)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

　　2、性質(zhì)

　　（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　�。�2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　二、中心對稱

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。

　　2、性質(zhì)

　�。�1）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　�。�2）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　�。�3）關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。

　　3、判定

　　如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。

　　4、中心對稱圖形

　　把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)店就是它的對稱中心。

　　考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特征（3分）

　　1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（—x，—y）

　　2、關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的.符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P’（x，—y）

　　3、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P’（—x，y）

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見問題分析

　　大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會積累一些問題，這些問題平時(shí)我們可能不是很在意，那么到了初二后就會突顯出來。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對于知識點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說學(xué)生缺乏對待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。

　　還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應(yīng)。一些學(xué)生還沒有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會歸納知識點(diǎn)，不會歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。

　　常見面積定理

　　1、一個(gè)圖形的面積等于它的各部分面積的和；

　　2、兩個(gè)全等圖形的面積相等；

　　3、等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等；

　　4、等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對應(yīng)的高（或底）的比；

　　5、相似三角形的面積比等于相似比的平方；

　　6、等角或補(bǔ)角的三角形面積的比，等于夾等角或補(bǔ)角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等于夾等角的兩邊乘積的比；

　　7、任何一條曲線都可以用一個(gè)函數(shù)y=f（x）來表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對X求積分。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 3

　　一、平移變換：

　　1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做平移。

　　2、性質(zhì)：（1）平移前后圖形全等；

　　（2）對應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

　　3、平移的作圖步驟和方法：

　�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；

　�。�2）分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn)；

　�。�3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)；

　�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母；

　�。�5）寫出結(jié)論。

　　二、旋轉(zhuǎn)變換：

　　1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。

　　說明：

　�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的；

　�。�2）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動。

　　（3）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

　�。�4）旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的'大小和形狀。

　　2、性質(zhì)：

　�。�1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

　�。�2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

　�。�3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

　　3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

　�。�1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；

　�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

　�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；

　　（4）按原圖形順次連接這些對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

　　常見考法

　　（1）把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等；

　　（2）利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，設(shè)計(jì)一些題目。

　　誤區(qū)提醒

　　（1）弄反了坐標(biāo)平移的上加下減，左減右加的規(guī)律；

　�。�2）平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 4

　　1、相交線

　　對頂角相等。

　　過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。

　　2、平行線

　　經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　直線平行的條件：

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。

　　3、平行線的性質(zhì)

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　判斷一件事情的.語句，叫做命題。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 5

　　相關(guān)的角：

　　1、對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。

　　2、互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補(bǔ)角。

　　3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個(gè)角做互為鄰補(bǔ)角。

　　注意：互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)，而互為鄰補(bǔ)角則要求兩個(gè)角有特殊的'位置關(guān)系。

　　角的性質(zhì)

　　1、對頂角相等。

　　2、同角或等角的余角相等。

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 6

　　第一章分式

　　1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變

　　2、分式的運(yùn)算

　　（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的.分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　�。�2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，再加減

　　3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

　　4、分式方程及其解法

　　第二章反比例函數(shù)

　　1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)

　　圖像：雙曲線

　　表達(dá)式：y=k/x（k不為0）

　　性質(zhì)：兩支的增減性相同；

　　2、反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

　　第三章勾股定理

　　1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2、勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　第四章四邊形

　　1、平行四邊形

　　性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1）矩形

　　性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；

　　矩形的對角線相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

　　判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　�。�2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

　�。�3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

　　3、梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章數(shù)據(jù)的分析

　　加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 7

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　3、勾股數(shù)

　　滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

　　常見的勾股數(shù)組有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（20，21，29）；（9，40，41）；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)）。

　　二、證明

　　1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

　　2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

　　（1）證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。

　　（2）三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。

　　3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系

　�。�1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟

　　（1）根據(jù)題意，畫出圖形。

　�。�2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

　�。�3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

　　三、數(shù)據(jù)的分析

　　1、平均數(shù)

　�、僖话愕�，對于n個(gè)數(shù)x1x2......xn，我們把（x1+x2+？+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。

　�、谠趯�(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。

　　2、中位數(shù)與眾數(shù)

　�、僦形粩�(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的`那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。

　�、苡�(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　　⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。

　�、薷鱾�(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。

　　3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

　　4、數(shù)據(jù)的離散程度

　�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

　�、跀�(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。

　�、鄯讲钍歉鱾�(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。

　　④其中是x1，x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。

　�、菀话愣�言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 8

　　有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

　�、诜�?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

　　數(shù)軸：

　�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎�方向，就得到�?shù)軸。

　�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

　　④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　絕對值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　　②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)的運(yùn)算：

　　加法：

　�、偻�號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉樱�絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的.絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　　①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

　　②任何數(shù)與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪�以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　實(shí)數(shù)

　　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：

　�、偃绻�一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　　②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋�(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　　①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　代數(shù)式

　　代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項(xiàng)：

　�、偎�含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　整式與分式

　　整式：

　　①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　　②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式運(yùn)算：

　　加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。

　　冪的運(yùn)算：

　　AM+AN=A（M+N）

　　（AM）N=AMN

　�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。

　　整式的乘法：

　�、賳雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　公式兩條：

　　平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　�、诙囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　分解因式：

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運(yùn)算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

　　加減法：

　�、偻�分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　�、俜帜钢泻�有未知數(shù)的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 9

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的.自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　�。�1）解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　（3）圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　　（2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

　�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 10

　　動點(diǎn)與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：

　　1、三角形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

　　2、四邊形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

　　3、圓中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，判斷函數(shù)圖象。

　　圖形運(yùn)動與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：

　　1、線段與多邊形的運(yùn)動圖形問題：把一條線段沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過三角形或四邊形，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象。

　　2、多邊形與多邊形的運(yùn)動圖形問題：把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過另一個(gè)多邊形，根據(jù)問題中的`常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象。

　　3、多邊形與圓的運(yùn)動圖形問題：把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過一個(gè)三角形或四邊形，或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動經(jīng)過一個(gè)圓，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系，進(jìn)行分段，判斷函數(shù)圖象。

　　動點(diǎn)問題常見的四種類型：

　　1、三角形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動，通過全等或相似，探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系。

　　2、四邊形中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動，通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似，得出它們的邊或角的關(guān)系。

　　3、圓中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系。

　　4、直線、雙曲線、拋物線中的動點(diǎn)問題：動點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動，探究是否存在動點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題。

　　總結(jié)反思：

　　本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。

　　解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運(yùn)動過程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識，發(fā)掘“動”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達(dá)到解題目的。

　　解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟：

　　1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進(jìn)行分段。

　　2、求出每段的解析式。

　　3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀。

　　對于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題，要抓住以下幾點(diǎn)：

　　1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示。

　　2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況。

　　3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 11

　　在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小結(jié)一般作為總結(jié)本課，開啟下一課的鑰匙。但是在具體執(zhí)行過程中，受到時(shí)間、學(xué)生心態(tài)、教師課堂設(shè)計(jì)水平等因素的限制，初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)在運(yùn)用的過程中呈現(xiàn)出多種問題。究其原因是多方面的，而其最主要的原因則來源于教師對學(xué)生心理的把握力度不夠。心理學(xué)專家在當(dāng)代少年兒童的大腦結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上所做出的研究表明，在初中階段的學(xué)生對課程的關(guān)注度主要集中在前15分鐘，個(gè)別注意力比較好的學(xué)生能堅(jiān)持到15～25分鐘，隨著時(shí)間的推移，從25分鐘到45分鐘之間學(xué)生的記憶力和注意力則出現(xiàn)了逐漸下滑的趨勢。由此可見，教師在做初中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)時(shí)，僅僅按照傳統(tǒng)習(xí)慣將課堂小結(jié)作為課末總結(jié)的方式并不科學(xué)，對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課下探索延伸起不到推動作用。

　　由此，在新的知識環(huán)節(jié)講解和學(xué)習(xí)的過程中，對課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)，教師應(yīng)該通過巧妙的規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)溫故知新，而這又是對本堂課程的總結(jié)和反思的過程，具有極強(qiáng)的邏輯性和漸進(jìn)性，環(huán)環(huán)相扣，同時(shí)要為學(xué)生的思考和課下探索的延伸留出獨(dú)立的空間。因此，按照具體的操作，本文以浙教版初中數(shù)學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和”的課堂學(xué)習(xí)為例，對課堂小結(jié)的運(yùn)用從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。

　　一、撥迷梳“理”，溫故知新

　　七年級“探索多邊形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解什么是多邊形、什么是內(nèi)角、如何求內(nèi)角和、如何在現(xiàn)實(shí)生活中利用此種計(jì)算方法。新課標(biāo)要求，學(xué)生作為教學(xué)主體，對課程重點(diǎn)內(nèi)容的了解和領(lǐng)悟主要是以他們自身的動手操作為主，這也是教師在教案設(shè)計(jì)時(shí)的主要切入點(diǎn)之一。在明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)之后，教師需要對以往學(xué)習(xí)過的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，并找出與本堂課有關(guān)聯(lián)性的知識點(diǎn)，在課程初始時(shí)作為引導(dǎo)，通過對以往知識點(diǎn)的回顧，如三角形、相交線等已學(xué)知識點(diǎn)引出本堂課的重點(diǎn)。而后面即將學(xué)習(xí)的課程，如“多姿多彩幾何圖形”等的相應(yīng)測試，也可以作為學(xué)生課堂及課后的延伸知識點(diǎn)，在教師的課程講解過程中予以貫穿。當(dāng)然，在課程設(shè)計(jì)初期，教師要尤為注意的'是，應(yīng)根據(jù)本堂課知識點(diǎn)的重點(diǎn)排序，由主到輔、由簡入深地安排好具有節(jié)奏感的講解內(nèi)容及小結(jié)，而作為延伸思考的知識點(diǎn)在每個(gè)小結(jié)部分可以按照其相關(guān)性和重要性進(jìn)行穿插安排。

　　二、動手操作，注重反思

　　“探索多邊形的內(nèi)角和”中，多邊形的概念是本課各個(gè)難點(diǎn)展開的基礎(chǔ)，按照多邊形的概念，教師可以讓學(xué)生用線、卡紙、鐵絲等工具自行制作凹多邊形或凸多變形，以體驗(yàn)多邊形的曲線美。引導(dǎo)學(xué)生嘗試以拉伸和縮小的方式構(gòu)架出凹多邊形和凸多變形后，教師可以讓學(xué)生按照體驗(yàn)來描述二者的區(qū)別和相同點(diǎn)，并以此作為小結(jié)。當(dāng)學(xué)生做完歸納后，根據(jù)本課“多邊形的內(nèi)角和主要以凸多邊形為主”的教學(xué)目標(biāo)要求，教師可提問：“同學(xué)們目前已經(jīng)了解了二者的區(qū)別，本堂課要講解的‘多邊形內(nèi)角和’主要以凸多邊形為基礎(chǔ)，但是為什么我們不以凹多邊形為基礎(chǔ)呢？請同學(xué)們仔細(xì)想想原因。”教師的這種講解模式既可以為下面對“內(nèi)角和”的重點(diǎn)講解作鋪墊，又可以讓學(xué)生深入思考之前對凹凸多邊形的描述是否恰當(dāng)，是否符合多邊形的數(shù)學(xué)性規(guī)律。

　　在此種引導(dǎo)方法下，學(xué)生會按照下一個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)容來反思之前的小結(jié)是否具有全面性。在反復(fù)的思考和對比過程中，學(xué)生的邏輯思維可以得到充分的訓(xùn)練。這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及對知識點(diǎn)的重復(fù)性推敲和反思能力的提升具有促進(jìn)作用。一旦學(xué)生在思考和探討的過程中，摸索到數(shù)學(xué)本身的規(guī)律，并從復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中找到其原本的架構(gòu)，自然會在頭腦中建立起一個(gè)符合自身記憶和領(lǐng)悟需要的數(shù)學(xué)知識體系。

　　三、大道從簡，循環(huán)漸進(jìn)

　　大道從簡，按照初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)架構(gòu)來看，每堂課的每個(gè)知識點(diǎn)都可以在被重點(diǎn)提煉之后作為節(jié)點(diǎn)來布置課堂小結(jié)。以數(shù)學(xué)的邏輯思維傳承性為基礎(chǔ)，課堂上的下一個(gè)知識點(diǎn)就可以作為反思和推敲上一個(gè)小結(jié)的試金石，如此循環(huán)往復(fù)后，課末的最終知識點(diǎn)總結(jié)則對本課所有知識點(diǎn)小結(jié)進(jìn)行有效的補(bǔ)充和完善，進(jìn)而延伸出下堂課以及與本堂課重點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的探索和思考。

　　當(dāng)然，這種教學(xué)方法也同樣可以運(yùn)用到其他學(xué)科的教學(xué)中。借助教師的漸進(jìn)式誘導(dǎo)，學(xué)生會自主加入到課堂探索中，通過由簡到難、由淺入深的逐層遞進(jìn)式反思和討論提升在課堂中的興趣度和專注度。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 12

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　�。�1）平行四邊形的對邊相等且平行

　�。�2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)

　　（3）平行四邊形的對角線互相平分

　　3、判定：

　　（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　�。�2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　�。�5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的.對角線相等

　　3、判定：

　�。�1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　（3）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　�。�1）菱形的四條邊都相等

　�。�2）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　�。�3）菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形

　�。�4）菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

　　2、s菱=爭6（n、6分別為對角線長）

　　3、判定：

　�。�1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　�。�2）四條邊都相等的四邊形是菱形

　　（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 13

　　銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦（sin）：對邊比斜邊，即sinA=a/c；

　　余弦（cos）：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；

　　正切（tan）：對邊比鄰邊，即tanA=a/b；

　　余切（cot）：鄰邊比對邊，即cotA=b/a；

　　正割（sec）：斜邊比鄰邊，即secA=c/b；

　　余割（csc）：斜邊比對邊，即cscA=c/a。

　　三角函數(shù)關(guān)系

　　1、互余角的關(guān)系

　　sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。

　　2、平方關(guān)系

　　sin^2（α）+cos^2（α）=1

　　tan^2（α）+1=sec^2（α）

　　cot^2（α）+1=csc^2（α）

　　3、積的關(guān)系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　4、倒數(shù)關(guān)系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　兩角和差公式

　　sin（A+B）= sinAcosB+cosAsinB

　　sin（A—B）= sinAcosB—cosAsinB

　　cos（A+B）= cosAcosB—sinAsinB

　　cos（A—B）= cosAcosB+sinAsinB

　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）

　　tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

　　cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）

　　cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）

　　1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的`點(diǎn)的集合。

　　7、同圓或等圓的半徑相等。

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。

　　13、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　14、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 14

　　一.圓的定義

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

　　2.平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。

　　二.圓心

　　1.定義1中的定點(diǎn)為圓心。

　　2.定義2中繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。

　　3.圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。

　　4.垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。

　　注：圓心一般用字母O表示

　　5.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

　　6.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

　　7.圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。

　　8.圓的`半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

　　三.圓的基本性質(zhì)

　　1.圓的對稱性

　　(1)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

　　(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

　　(3)圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

　　2.垂徑定理

　　(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

　　(2)推論：

　　平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

　　平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

　　3.圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

　　(1)同弧所對的圓周角相等。

　　(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

　　4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

　　5.夾在平行線間的兩條弧相等。

　　(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

　　(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

　　(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

　　6.直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

　　直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。

　　四.圓和圓

　　1.兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。

　　2.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。

　　3.兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。

　　4.兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。

　　5.兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含。

　　五.正多邊形和圓

　　1.正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

　　2.正多邊形與圓的關(guān)系：

　　(1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。

　　(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 15

　　1、乘法與因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

　　4、根與系數(shù)的關(guān)系

　　X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

　　5、判別式

　�、賐2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根

　�、赽2-4ac>0注：方程有一個(gè)實(shí)根

　�、踒2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

　　6、三角函數(shù)公式

　　①兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　②倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　�、郯虢枪�式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　�、芎筒罨�積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　�、菽承�數(shù)列前n項(xiàng)和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　�、拚�弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　�、哂嘞叶ɡ�

　　b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

　�、鄨A的方程

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　�、崃Ⅲw體積與側(cè)面積

　　直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c*h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h

　　圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

　　二、初中幾何公式

　　1、平行線證明

　　①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　�、谌绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　�、弁�位角相等，兩直線平行

　�、軆�(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　�、萃�旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　�、迌芍本�平行，同位角相等

　　⑦兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　�、鄡芍本�平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　2、全等三角形證明

　　①邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、诮沁吔枪�理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、弁普�(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、苓呥呥吂�理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　�、菪边�、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　3、三角形基本定理

　�、俣ɡ�1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　②定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　③角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　�、艿妊�三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)

　�、萃普�1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　�、薜妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　�、咄普�3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　⑨直角三角形

　　4、多邊形定理

　�、俣ɡ硭倪呅蔚膬�(nèi)角和等于360°

　�、谒倪呅蔚耐饨呛偷扔�360°

　�、鄱噙呅蝺�(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　�、芡普撊我舛噙叺耐饨呛偷扔�360°

　　5、平行四邊形證明與等腰梯形證明

　　①平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

　�、谄叫兴倪呅涡再|(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

　�、燮叫兴倪呅涡再|(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

　　……

　　④矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　�、菥匦涡再|(zhì)定理2矩形的對角線相等

　　……

　�、薜妊�梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　�、叩妊�梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　�、嗤普�1經(jīng)過梯形一腰的'中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　�、嵬普�2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　7、相似三角形證明

　�、傧嗨迫�角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　�、谂卸ǘɡ�2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

　�、叟卸ǘɡ�3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　④定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　⑤性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　�、扌再|(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

　�、咝再|(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　8、弦和圓的證明

　�、俣ɡ聿辉谕�一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　�、诖箯蕉ɡ泶怪庇谙业闹睆狡椒诌@條弦并且平分弦所對的兩條弧

　�、弁普�1

　　平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　�、芡普�2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　⑤圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　�、薅ɡ碓谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦

　　相等，所對的弦的弦心距相等

　�、呔�與圓的位置關(guān)系

　　直線L和⊙O相交d

　　直線L和⊙O相切d=r

　　直線L和⊙O相離d>r

　　⑧圓與圓之間的位置關(guān)系

　　兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

　　兩圓相交R-r

　　兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　兩圓內(nèi)含dr)

　　QQ截圖20150129173906.jpg

　　三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1、突出一個(gè)“勤”字(克服一個(gè)“惰”字)

　　數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮”，“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才“：我們在學(xué)習(xí)的時(shí)候要突出一個(gè)勤字，克服一個(gè)“懶”字，怎么突出“勤”字，從這個(gè)字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)

　　“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢?不是。這個(gè)字還有缺陷，在聰下面加上“手”

　　“手勤”(動手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型)

　　這樣的人聰明不聰明?

　　最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到——上課認(rèn)真聽講(這是根本)回家先復(fù)習(xí)再做題如果課聽不好，就別想消化知識

　　2、學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn)，要狠抓兩個(gè)要點(diǎn)：

　　學(xué)好數(shù)學(xué)，一要(動手)，二要(動腦)。動腦就是要學(xué)會觀察分析問題，學(xué)會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個(gè)為什么。動手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”(武術(shù))“曲不離口”(唱歌)。同學(xué)就是“題不離手”，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住。“動腦又動手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”

　　3、做到“三個(gè)一遍”

　　大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”嗎?培根(18-19世紀(jì)英國的哲學(xué)家)——“知識就是力量”，“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”。如何重復(fù)，我給你們解釋一下：

　　“上課要認(rèn)真聽一遍，動手推一遍，想一遍”

　　“下課看”

　　“考試前”

　　4、重視“四個(gè)依據(jù)”

　　讀好一本教科書——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù);

　　記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶;

　　做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識拓寬;

　　記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 16

　　1、重心的定義：

　　平面圖形中，幾何圖形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，也叫做重心。

　　2、幾種幾何圖形的重心：

　�、啪�段的重心就是線段的中點(diǎn)；

　�、破叫兴倪呅渭疤厥馄叫兴倪呅蔚闹匦氖撬�的兩條對角線的交點(diǎn)；

　�、侨�角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心；

　�、热我舛噙呅味加兄匦�，以多邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)作為懸掛點(diǎn)，把多邊形懸掛時(shí)，過這兩點(diǎn)鉛垂線的交點(diǎn)就是這個(gè)多邊形的重心。

　　提示：⑴無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個(gè)；

　�、茝奈锢韺W(xué)角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時(shí)，位于重心兩邊的力矩相同。

　　3、常見圖形重心的性質(zhì)：

　�、啪�段的重心把線段分為兩等份；

　�、破叫兴倪呅蔚闹匦陌褜�角線分為兩等份；

　�、侨�角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點(diǎn)距離占2份，重心到對邊中點(diǎn)距離占1份）。

　　上面對重心知識點(diǎn)的`鞏固學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能熟練的掌握了吧，希望同學(xué)們很好的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

　　①直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。

　�、谥本�和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

　�、壑本�和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

　　平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：

　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程

　　如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。

　　如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。

　　如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。

　　2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離;

　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 17

　　一、實(shí)數(shù)

　　1.平方根性質(zhì)：

　�。�1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

　　（2）零的平方根是零；

　　（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　2.算術(shù)平方根性質(zhì)：

　�。�1）一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根；

　　（2）零的算術(shù)平方根是零；

　�。�3）負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

　　3.立方根性質(zhì)：

　　（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；

　�。�2）零的立方根是零；

　�。�3）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　4.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：

　�。�1）零是唯一沒有平方根的數(shù)；

　�。�2）正數(shù)和負(fù)數(shù)可以沒有算術(shù)平方根；

　�。�3）任何實(shí)數(shù)的立方根只有唯一的一個(gè)；

　　（4）正數(shù)的立方根與它本身和零同類。

　　二、整式的運(yùn)算

　　1.整式范圍：

　�。�1）整式可以化為分?jǐn)?shù)或整數(shù)；

　　（2）整式可以化為負(fù)數(shù)或非負(fù)數(shù)；

　�。�3）整式可以化為奇數(shù)或偶數(shù)；

　�。�4）整式可以化簡為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。

　　2.單項(xiàng)式：

　�。�1）單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)；

　　（2）一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3.多項(xiàng)式：

　�。�1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式；

　�。�2）一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式有關(guān)。

　　4.同底數(shù)冪的`乘法：

　�。�1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

　�。�2）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　5.冪的乘方：

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

　　6.積的乘方：

　�。�1）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；

　�。�2）1的乘方等于1。

　　7.同底數(shù)冪的除法：

　�。�1）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；

　�。�2）0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　8.分式：

　�。�1）分式是整式的一種，在整式中區(qū)別于整式，分式的分母中必須含有字母；

　�。�2）分式的值等于分子除以分母。

　　9.分式的運(yùn)算：

　　（1）分式的乘方：分式與分式相乘，再把被乘式的分子、分母分別與乘式的分子、分母相乘，即分子相乘的積做積的分子，分母相乘的積做積的分母；

　�。�2）分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即分子相除的商做被除式的分子，分母相除的商做被除式的分母；

　　（3）分式的加減：異分母分式的加減運(yùn)算，為了使不同分母的分?jǐn)?shù)直接相加減不便，因此常把不同分母的分?jǐn)?shù)分別化成與原來的分母相同的分母后再相加減。

　　三、方程與方程組

　　1.方程：

　　（1）含有未知數(shù)的等式叫方程；

　�。�2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；

　�。�3）求方程的解的過程叫做解方程。

　　2.方程的解：

　�。�1）能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；

　�。�2）一個(gè)數(shù)（它不一定是數(shù)，也可以是符號和運(yùn)算）是某一等式（含有未知數(shù)的等式）的解，那么這個(gè)數(shù)就叫做該等式的解。

　　3.一元一次方程：

　�。�1）只有一個(gè)未知數(shù)；

　�。�2）未知數(shù)的最高次數(shù)為1；

　　（3）整式方程。

　　4.方程的解法：

　�。�1）去分母：在方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)；

　�。�2）去括號：去括號要變號；

　�。�3）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊；

　�。�4）合并同類項(xiàng)：化未知數(shù)為已知數(shù)；

　�。�5）系數(shù)化成1：在方程兩端同除以未知數(shù)的系數(shù)。

【初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章：

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)06-14

數(shù)學(xué)初中知識點(diǎn)總結(jié)06-10

初中數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)總結(jié)03-01

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)07-15

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)07-22

初中數(shù)學(xué)幾何知識點(diǎn)總結(jié)11-05

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)11-24

【經(jīng)典】數(shù)學(xué)初中知識點(diǎn)總結(jié)07-16

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)（精選）06-16

初中數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)12-05