雞兔同籠的教學(xué)反思
身為一名剛到崗的人民教師,我們要有一流的課堂教學(xué)能力,對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中,如何把教學(xué)反思做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編整理的雞兔同籠的教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。
雞兔同籠的教學(xué)反思1
在這節(jié)課當(dāng)中,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法,《雞兔同籠》教學(xué)反思。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問:能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了,教學(xué)反思《《雞兔同籠》教學(xué)反思》。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的`目的。起到了意想不到的效果。
就本堂課而言,還存在以下問題;
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí),學(xué)生的一些回答,沒有預(yù)想到。如有學(xué)生認(rèn)為可以通過數(shù)雞和兔的頭或一只只放出來數(shù)從而知道雞兔各有幾只。說明在情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,需進(jìn)一步完善。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3 、沒有出示一個(gè)完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。
4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多,最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),要少講,留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
雞兔同籠的教學(xué)反思2
雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。北師大版五年級(jí)上冊(cè)教材對(duì)于這個(gè)問題的解題設(shè)計(jì),是把列表法作為主要的解題法,但教參中又提到了畫圖法、假設(shè)法、方程法等,提倡算法的多樣化,明顯要求老師在教學(xué)中,這幾種方法都要提到。經(jīng)過對(duì)教材的解讀和同科組幾位老師商討,覺得這幾種方法歸根到底都是假設(shè)法,畫圖法和假設(shè)法更是同出一轍,一個(gè)是直觀的'假設(shè),另一個(gè)是把直觀的假設(shè)抽象成數(shù)字符號(hào)表示而已?紤]到方程法學(xué)生不會(huì)解,所以決定以教材為重點(diǎn),先用一個(gè)課時(shí)上列表法,再用一個(gè)課時(shí)上畫圖法和假設(shè)法,用兩個(gè)課時(shí)上完。如果過中有學(xué)生用到方程解的,也給予肯定。
上課之前,我們都覺得學(xué)生對(duì)于畫圖法和假設(shè)法應(yīng)該較為容易理解,通過教學(xué)后發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)于列表法,特別是對(duì)逐一列表法,學(xué)生們普遍都能理解掌握,對(duì)于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。反而是假設(shè)法,雖然有畫圖法輔助理解,相差的腿數(shù),為什么要除以雞兔的腿數(shù)差,學(xué)生還是難以理解。授完課之后,我們還發(fā)現(xiàn)了另外兩個(gè)更為嚴(yán)重的問題:一是學(xué)生在學(xué)了假設(shè)法后,覺得假設(shè)法比列表法的書寫來的簡(jiǎn)便,更喜歡用假設(shè)法,而他們又沒能理解透徹這種方法,常常用相差的腿數(shù)除以雞腿數(shù)或兔腿數(shù),導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。二是學(xué)生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題,一但換成另一個(gè)內(nèi)容的類似雞兔同籠的問題時(shí),學(xué)生卻不懂填表頭。如:(1)新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾個(gè)?(2)小白兔拔蘿卜,雨天一天拔12個(gè),晴天一天拔20個(gè),小白兔共拔了112個(gè)蘿卜,平均每天拔14個(gè),小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天?
出現(xiàn)這些問題,我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平,本課內(nèi)容安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會(huì)把列表法與表頭的填寫方法作為重點(diǎn)來上,其他的方法根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平適當(dāng)處理。
雞兔同籠的教學(xué)反思3
課堂上,黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導(dǎo)入,讓學(xué)生解釋意思,并猜想雞和兔的只數(shù)。當(dāng)學(xué)生感到困難時(shí),黃老師引出化繁為簡(jiǎn)的方法,降低題目難度后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”。由于,黃老師給足學(xué)生充分思考的時(shí)間,所以在匯報(bào)時(shí),學(xué)生精彩紛呈。匯報(bào)時(shí),學(xué)生依次展示了圖示法、列表法、假設(shè)法,每種解法黃老師都讓學(xué)生說全說透,如說圖示法時(shí)讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作,邊擺邊說,形象具體的解說贏得學(xué)生自發(fā)的掌聲;說列表法時(shí)得出結(jié)論后又讓學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并學(xué)會(huì)用規(guī)律快速解決問題;重點(diǎn)而詳細(xì)的解說假設(shè)法,突出本節(jié)課的重點(diǎn),并讓多名學(xué)生反復(fù)說明每步算式的意義,尤其注重理解核心步驟,直至全體學(xué)生都理解假設(shè)法。最后,黃老師還將練習(xí)了生活中的“雞兔同籠”問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。
課后,老師們進(jìn)行了積極的評(píng)課,肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后,劉教授對(duì)本節(jié)課作了總結(jié),講到興起之處,劉教授還走上講臺(tái)親自示范教學(xué),引起了臺(tái)下的陣陣掌聲。劉教授認(rèn)為:
1、本課的導(dǎo)入不宜使用原題來化繁為簡(jiǎn),不是學(xué)生自己的.思考而是老師強(qiáng)加。
2、思維是本課的重難點(diǎn),應(yīng)該在操作中思維,在思維中操作,特別理解“假設(shè)法”時(shí)應(yīng)結(jié)合圖示法操作,并思考操作到哪一步就不用了,而可以推理出結(jié)論。這樣能很好的突破難點(diǎn)。
3、應(yīng)用之后建模,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。形成良好的思維習(xí)慣。
而后,數(shù)學(xué)組開展了“好書推薦閱讀交流”,鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》,提倡自主閱讀要融合到教學(xué)實(shí)踐之中。
雞兔同籠的教學(xué)反思4
“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,雖歷經(jīng)1500多年,該問題解決辦法有多種,是它魅力所在,所以一直是人們津津樂道的有趣的問題。四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)主要是用假設(shè)法解答,而列表法是假設(shè)發(fā)的基礎(chǔ),單獨(dú)列表麻煩;抬腿方法作為方法的補(bǔ)充,只作為了解,由于有局限性,用得少。
1、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性
課件出示圖畫雞兔同籠,引起學(xué)生興趣,感覺好玩,勾起探知的愿望。接著用古文敘述題目,并說明題目的時(shí)間是1500年前,現(xiàn)在我們需要幫古人解答問題,學(xué)生感到好奇,爭(zhēng)強(qiáng)好勝心陡然升起,學(xué)習(xí)勁頭十足。
2、體現(xiàn)方法多樣性
為了研究方便,我變換題目數(shù)字,把例題改為8只頭,26條腿,數(shù)字變小好想像。列表法學(xué)生推理填寫,數(shù)字小可以得出答案。
假設(shè)法對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有難度,學(xué)生理解起來很難。我先對(duì)列表數(shù)字分析、比較,為后面的假設(shè)法做好鋪墊。我就推薦用中間列表法,發(fā)現(xiàn)雞4只,兔子4只,腿就一共有24條,再進(jìn)行增加或減少,最后得到了3只雞,5只兔。學(xué)生的速度就加快了。另外,引導(dǎo)學(xué)生透過對(duì)表格的理解,利用假設(shè)法來解決問題。
3、畫示意圖幫助理解
畫圖驗(yàn)證:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,8只動(dòng)物只用了16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的.幾只動(dòng)物添上呢?(5只動(dòng)物分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。畫圖的思考過程實(shí)際也就是假設(shè)方法的思考過程。
雖然很難,但我相信,只要學(xué)生喜歡了,那么再難的數(shù)學(xué)題都不是問題了。本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
雞兔同籠的教學(xué)反思5
通過課前對(duì)學(xué)生的調(diào)查,我發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題,但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在必須的難度。在采用“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的課堂教學(xué)模式時(shí),我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案,讓學(xué)生在嘗試,探索,交流合作中體會(huì)“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征,經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。
一、學(xué)案導(dǎo)學(xué),自主探索
“雞兔同籠”向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生在課前自學(xué),我為學(xué)生設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案,輔助學(xué)生應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法、代數(shù)法等,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,使學(xué)生在具體情境中,根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略,為課堂上小組合作探究帶給素材,難得的是有學(xué)生運(yùn)用了抬腿法來解決這個(gè)問題,抬腿法只用了簡(jiǎn)單的兩個(gè)式子,但是正如學(xué)生所說這也是最難理解的一種方法。學(xué)案導(dǎo)學(xué),自主探索,讓學(xué)生在自學(xué)后能真正把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技術(shù)應(yīng)用到生活中實(shí)際問題中去,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、合作交流,主動(dòng)建構(gòu)
在解決“雞兔同籠”問題時(shí),教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程,有猜測(cè)、列表、假設(shè)和方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。在設(shè)計(jì)時(shí),我思考到一部分后進(jìn)生的實(shí)際,安排了畫圖法作為學(xué)生理解假設(shè)法的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課前自己嘗試著畫一畫,課中在教師的引導(dǎo)下分析畫圖法的思路,進(jìn)而幫忙同學(xué)們理解假設(shè)法中的難點(diǎn),讓學(xué)生能清楚的表達(dá)用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的思考過程。在分析列表法的過程中,有意讓學(xué)去觀察列表法中的哪幾種狀況是不可能出現(xiàn)的,進(jìn)而將列表法與假設(shè)法相關(guān)聯(lián)起來。可能有一部分學(xué)生會(huì)選取用列方程的方法來解決該類問題,因?yàn)橛梅匠探膺@類問題的相等關(guān)系是十分簡(jiǎn)單和清晰的,在設(shè)雞或兔的其中一個(gè)只數(shù)為x,則另一個(gè)只數(shù)能夠用含x的式子來表示,這個(gè)過程實(shí)際上也運(yùn)用了假設(shè)法。然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總數(shù)的關(guān)系列出方程。在方程列好后,能對(duì)解答過程進(jìn)行比較,讓學(xué)生明白設(shè)腳數(shù)多的這個(gè)量為x,能使解答過程變的簡(jiǎn)便。
在實(shí)際課堂教學(xué)過程中,學(xué)生隱約感覺到了這些方法間的聯(lián)系——假設(shè)法,只是學(xué)生不敢說出來,在老師的引導(dǎo)下,他們才說出了這些方法間的聯(lián)系,比較難得的是學(xué)生基本能說出各種方法的優(yōu)缺,懂得用自己真正理解的方法去解答。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練,拓展延伸
在解決“雞兔同籠”問題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。學(xué)生只要懂了,在后面的問題中,他自然而然會(huì)用到假設(shè)和方程的方法。在當(dāng)堂訓(xùn)練中我安排了3個(gè)層次的資料。第一個(gè)層次有數(shù)量關(guān)系分析輔助,第二個(gè)層“雞兔同籠”問題的基本型,第三個(gè)層次是選做題。讓學(xué)生解決不同難度層次的問題能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問題解決方法的掌握程度。這樣的.設(shè)計(jì)能夠使?jié)撃苌恢劣谟捎趩栴}太難而束手無策,也不會(huì)使優(yōu)等生因?yàn)閱栴}太易而簡(jiǎn)單地套用方法。
在實(shí)際操作過程中,這也是本課時(shí)最大的遺憾,不是練習(xí)的設(shè)計(jì)有問題,而是課堂教學(xué)資料太多,以致教學(xué)時(shí)間不足,使得練習(xí)的時(shí)間沒能得到保證。
本節(jié)課的成功之處:
一、注重解題策略的多樣
教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題,運(yùn)用了畫圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問題,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中,有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如:將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡(jiǎn)思想,“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想,“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想,“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)
在導(dǎo)學(xué)案中,我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問題的方法,并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次,有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)
教學(xué)中,我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來,尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后,這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)!更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默、有情搞笑的一門學(xué)科。
雞兔同籠的教學(xué)反思6
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng),創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解,并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中:
在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。
首先以猜一猜的游戲謎語(yǔ)導(dǎo)入,讓學(xué)生猜出雞和兔,然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題;
然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法的解題策略和方法,并加以多媒體課件的展示,幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn);
接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題,先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決,然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望,讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料,了解古人的解題方法。
最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分,數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活,同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度,因此,我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考,運(yùn)用多種方法解決問題的過程,使學(xué)生展開討論,根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn),不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略;并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的.方法,并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。
特別是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來很難,為此我用畫圖的方法來幫助學(xué)生理解,先畫8個(gè)圓圈代表8只雞,每只雞畫2只腳,這樣就有16只腳,缺了10只腳,再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子,所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了,學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透:
一、介紹中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。
中國(guó)有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化,出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法,使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源,感受古人的聰明智慧,增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓,教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法,可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容,教師適當(dāng)滲透了化繁為簡(jiǎn)、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法,其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更重要的讓學(xué)生了解一些解決問題的策略,提高解決問題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,能激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題,讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界,并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的,富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等;
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo);
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠的教學(xué)反思7
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn),獲得一種思想,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),行走在形成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠,我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容,它的價(jià)值在于它不僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,而且它是生活中的一類典型的問題,研究這類題,不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想,而且收獲解決策略與方法的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
研讀教材后,我依據(jù)新課標(biāo),從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考,連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的,但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí),列表法,假設(shè)法,方程法解決問題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開始,也是思維的開始。學(xué)生應(yīng)該歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié),一個(gè)程序,沒有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外,在學(xué)生猜測(cè)后,老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì),腿的總條數(shù)多了,該怎樣調(diào)整;反之,又該怎樣調(diào)整,其實(shí)調(diào)整的過程,就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整,一個(gè)一個(gè)地增,或一個(gè)一個(gè)地減,腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。應(yīng)該給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí),也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過渡,實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉,而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中,漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔,就會(huì)減少2條腿;反之,每增加一只兔同時(shí)減少一只雞,就會(huì)增加2條腿!睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的'影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問題做了提前滲透和有力地鋪墊,同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法,而有的同學(xué)直接忽略嘗試法,失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和意義。如果我能分步實(shí)施,細(xì)化活動(dòng)要求:活動(dòng)一、列表嘗試,匯報(bào)后,再進(jìn)行活動(dòng)二:尋找其他策略,就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”。
二、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上,老師不但要有深邃的思想,淵博的知識(shí),嫻熟的教學(xué)技巧與方法,還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰,具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn),如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確,富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來:
假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?為什么會(huì)少了10只腳呢?這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序,才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課,我留下了開篇的感悟。由于本課的諸多不足,后面的習(xí)題一道也沒有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧,但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向!肮び破涫拢叵壤淦鳌。看來,在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上,加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
雞兔同籠的教學(xué)反思8
雖然課已經(jīng)上完,同課異構(gòu)的教研活動(dòng)也已經(jīng)結(jié)束,但是我明白我們的教學(xué)工作并沒有結(jié)束,我不能停下前進(jìn)的腳步,是就應(yīng)靜下心來,好好地自我反思、總結(jié)的時(shí)候了。
一、對(duì)教材的分析要全面、到位,把握內(nèi)在聯(lián)系,分清主次輕重。
從一開始對(duì)教材的理解,就讓我對(duì)本課的教學(xué)倍感壓力,總有個(gè)疑惑:有部分學(xué)生已經(jīng)能理解并解釋應(yīng)用假設(shè)法來解決問題了,為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣,提倡教給學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、畫圖法、金雞獨(dú)立法、代數(shù)法、列表法……等多種方法解題,甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補(bǔ)充教學(xué),以免干擾學(xué)生思緒。難道教學(xué)不就應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平出發(fā)?學(xué)生已經(jīng)掌握的我們還要給硬逼回原點(diǎn),從零開始嗎?
這一連串的疑惑多虧了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和老師們的一語(yǔ)道破,真是一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人。∽屛抑匦录(xì)細(xì)地、全面地解讀教材,才明白其實(shí)假設(shè)法、畫圖法等與列表法并不是孤立的、互不相干的幾部分,而恰恰相反的,假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測(cè)”一節(jié),其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體,讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,體會(huì)解決問題的一般策略――列表,即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
二、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。
讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗(yàn)證、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法,學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。
教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“列表法”、“畫圖法”等解決問題,滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對(duì)于學(xué)生而言,無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。
雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,一向流傳至日本等國(guó),引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中,教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題,用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂,極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣,充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂,貫穿課堂始終。
四、真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,讓不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。
由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同,存在較大的差異。所以,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有必須的層次。但在教學(xué)的過程中,我并沒有提出統(tǒng)一的`要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí),有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒去指責(zé)他們,而是肯定他們想出的方法有序且不遺漏。再引導(dǎo)學(xué)生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體會(huì)雞兔只數(shù)變化之間的置換關(guān)系。等待學(xué)生充分掌握規(guī)律,已經(jīng)躍躍欲試了,教師再指引學(xué)生運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律在表格中調(diào)整驗(yàn)證過程,進(jìn)行二次調(diào)整,快一點(diǎn)找到答案?學(xué)生不但能夠應(yīng)用跳躍列表法、取中列表法,來調(diào)整過程,而且部分學(xué)生已能把跳躍和取中的方法相結(jié)合起來列表解決問題。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié):做任何題目的時(shí)候,都要先認(rèn)真思考、分析,根據(jù)題目的條件,選取適當(dāng)?shù)姆椒,找到解決問題的小竅門!
這樣學(xué)生在具體的解決問題過程中,他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,找到解決問題的策略;在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進(jìn)行解答,沒想到一會(huì)功夫,已經(jīng)一大部分學(xué)生把3道題都解答完了,就因?yàn)樗麄冊(cè)谧约河H身經(jīng)歷的調(diào)整過程中學(xué)會(huì)了將取中和跳躍的方法相結(jié)合,所以速度之快。這同時(shí)也體現(xiàn)了不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高,不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。
五、教師要走進(jìn)課堂,走進(jìn)學(xué)生的心里,注意捕捉并利用課堂生成的新資源。
這是我教學(xué)這一課之前感到有困難的,也是我教學(xué)時(shí)做得不夠到位的地方。比如:學(xué)生猜出雞兔各幾只后,有個(gè)別學(xué)生就開始用口算進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí),教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺需要列表的必要性不夠明確。
雞兔同籠的教學(xué)反思9
課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,這也是我校推廣的三環(huán)六部教學(xué)法。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法:逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問:能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試:先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,20只動(dòng)物只用了40條腿,還多出14條腿,把剩下的14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(7只動(dòng)物分別添2條腿)。這7只就是兔子,另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的`結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。
就本堂課而言,還存在以下問題;
1、由于注重模式,合作交流,教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹,沒有關(guān)注到差生。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),誤解了題意。
3 、沒有出示一個(gè)完整的表格,在引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀,只有部分優(yōu)生能理解。
雞兔同籠的教學(xué)反思10
在《雞兔同籠》的教學(xué)過程中,我主要體現(xiàn)的教學(xué)思想是:培養(yǎng)深入思考的意識(shí),養(yǎng)成不斷追問的習(xí)慣,形成數(shù)型結(jié)合的策略,主張奇思妙想的膽識(shí)。
1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放、自由的空間,讓學(xué)生真正成為課堂的主人。課堂上,我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題,并給學(xué)生搭建一個(gè)展示的舞臺(tái),充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。才使課堂出現(xiàn)爭(zhēng)先恐后、積極主動(dòng)參與解決問題的場(chǎng)景。
2、多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透,提高了學(xué)生的.解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法,還學(xué)會(huì)了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力,提高了孩子的思維水平。
3、師生交流充分,交流作用發(fā)揮明顯。課堂上,學(xué)生各自發(fā)表自己的意見,傾聽別人的意見。互相評(píng)價(jià),取長(zhǎng)補(bǔ)短。渠道暢通,課堂是流動(dòng)的,有生命的,學(xué)生的交流如春雨滋潤(rùn)著孩子的心靈,使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。
4、教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出,使學(xué)生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上,雖然解決問題的方法很多,但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點(diǎn)讓學(xué)生展示了這兩種方法,并進(jìn)行了師生質(zhì)疑,使基本方法人人都會(huì),其他方法作為開闊學(xué)生的思路,簡(jiǎn)化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。
5、教學(xué)中存在著不少問題:
。1)預(yù)設(shè)學(xué)情的初知不足,起點(diǎn)太高,在出示例題時(shí),隱藏的條件沒有說明,導(dǎo)至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知;
(2)課堂組織的有效管理不到位,導(dǎo)至許多學(xué)生沒有認(rèn)真傾聽、認(rèn)真獨(dú)立思考,練習(xí)不會(huì),教學(xué)內(nèi)容完成不了。
6、課后給我留下一個(gè)深思的問題:
。1)課堂中是看老師的表現(xiàn)還是學(xué)生的表現(xiàn)?
(2)孩子在課堂中是否學(xué)的快樂?
(3)孩子是否學(xué)的有效?
雞兔同籠的教學(xué)反思11
雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。最早出此刻《孫子算經(jīng)》中。教材首先透過富有情趣的古代課堂,生動(dòng)地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題,并透過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣。
本節(jié)課我從較簡(jiǎn)單的問題入手,讓學(xué)生嘗試解決,熟悉此類題型的一般思路,再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系,同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化,腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。透過展開小組討論,引導(dǎo)學(xué)生從體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的.只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過程,此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào),個(gè)人或群眾的智慧在那里得到展現(xiàn),方程解、算術(shù)解對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
但是,可能是由于我課前準(zhǔn)備不夠充分,或者駕馭課堂的潛力有限,在學(xué)生匯報(bào)的過程中沒有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo),對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由,因此感覺學(xué)生在全班交流的過程中出現(xiàn)不能理解的狀況。我覺得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的推導(dǎo)過程時(shí),我直接讓學(xué)生透過表格的形式進(jìn)行觀察,并沒有引導(dǎo)學(xué)生到比較實(shí)際的方向上。
如果我能插入具體的雞和兔的只數(shù)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)圖像,學(xué)生就應(yīng)能更加直觀的體會(huì)到其中的規(guī)律,那么對(duì)后面的教學(xué)展開將易如反掌。由于此處設(shè)計(jì)的失誤,導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠,課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確思考到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平,本課資料安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠,我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí),爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考,運(yùn)用多種方法來解題。
雞兔同籠的教學(xué)反思12
《雞兔同籠》一課是《雞兔同籠》一課是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)一課的內(nèi)容,本節(jié)課思維含量大,對(duì)學(xué)生來說難學(xué)。解決這道數(shù)學(xué)古題、趣題的方法有好多種,但教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種方法,F(xiàn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)做以下反思:
一、課前思考
1、緊貼教材,使用教材。
“雞兔同籠”問題的解決方法有好多種,但是教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種。因?yàn)椤傲斜矸ā笔墙鉀Q問題最常用、最一般的方法,針對(duì)的是百分之九十的學(xué)生能完全掌握,做到了幾乎面向全體,關(guān)注差異。而表格中的數(shù)據(jù)又能讓學(xué)生更直觀的進(jìn)行探索規(guī)律,規(guī)律的掌握又能促進(jìn)學(xué)生更好地利用列表快速解決問題。同時(shí)“列表法”這一解決問題的策略從數(shù)學(xué)層面上講具有廣泛性,我想這也正是教材采用它的真正目的,做到了“授之以漁”。因此,在本節(jié)課的教學(xué)中我緊扣“列表法”進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生熟練掌握“列表法”這一方法。
2、尊重學(xué)生,找準(zhǔn)起點(diǎn)。
“雞兔同籠”問題對(duì)于小學(xué)生來說“難”,要突破難點(diǎn),就要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。孩子們的困難在于如何應(yīng)用“列表法”進(jìn)行逐一舉例,以及通過表格發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此,在教學(xué)中我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索,有了這一鋪墊,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就迎刃而解。
3、方法教學(xué),注重引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)就是方法教學(xué),在本節(jié)課中我想交給學(xué)生的方法有:解決問題嘗試猜測(cè);遇到難題化繁為簡(jiǎn);觀察數(shù)據(jù),先分后總;探尋規(guī)律,注重合作。學(xué)習(xí)方法的滲透對(duì)學(xué)生來說價(jià)值更大。
4、關(guān)注學(xué)生,積極參與。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,我要及時(shí)參與到他們中來,幫他們解疑釋惑。促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)。
二、課后思考
(一)從課標(biāo)角度去看
1、《課標(biāo)》理念
使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、體現(xiàn)四基
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)四基:不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能,還要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想,積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)核心素養(yǎng)
除此之外,我還注重?cái)?shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng),力求學(xué)生全面發(fā)展。
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1、緊貼教材編寫意圖
在有限的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問題,“列表法”是眾多方法的基礎(chǔ),因此本課教學(xué)針對(duì)“列表法”展開教學(xué)與探索。
2、學(xué)會(huì)使用教材
作為一個(gè)教師,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我們要深挖教材,把表象的東西形象化,在本課中借助“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題向?qū)W生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想,借助表格讓學(xué)生探尋“雞兔同籠”問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律,找到精髓,提供給學(xué)生解決“雞兔同籠”類型題的方法,學(xué)會(huì)舉一反三。
3、創(chuàng)新教材
表格對(duì)于學(xué)生來說并不陌生,但學(xué)會(huì)列表,表格中的項(xiàng)目怎么填對(duì)學(xué)生來說較難,因此對(duì)于列表法的形成我采用了動(dòng)態(tài)化的活動(dòng),先讓學(xué)生猜有9個(gè)頭,雞和兔會(huì)有那些可能,這樣很自然形成了表哥的前兩項(xiàng),再出示有26條腿,那么剛才的猜想都對(duì)嗎?為什么?學(xué)生這時(shí)就會(huì)想到還要看每次猜想的雞和兔的腿數(shù)是否是26條才行。這樣就形成了第三列,讓表格形象生動(dòng)起來,同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在課尾,向?qū)W生介紹古人用的方法以及其他解決的方法,不但讓學(xué)生體會(huì)到古人超長(zhǎng)的智慧,還拓展了他們的知識(shí)面。
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1、引導(dǎo)者
始終做一個(gè)引導(dǎo)者,把學(xué)生引到探究的路上,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥,幫他們解疑釋惑。
2、組織者
當(dāng)學(xué)生學(xué)到本節(jié)的重點(diǎn)時(shí),我就及時(shí)組織活動(dòng),讓他們通過操作活動(dòng)來探尋知識(shí),掌握方法。
3、參與者
在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中,做一個(gè)參與者,和他們一起思考,找準(zhǔn)學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。
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1、找準(zhǔn)起點(diǎn)
學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)決定這學(xué)生的起點(diǎn)。孩子們學(xué)這節(jié)課有困難,雖然“取中列舉”和“跳躍列舉”對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn),但規(guī)律的探尋對(duì)學(xué)生來說更為重要。只有掌握了規(guī)律學(xué)生才能情不自禁的使用“跳躍列舉”和“取中列舉”,這樣難點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說就不是難點(diǎn)而是意外的收獲,更讓他們驚喜。
2、學(xué)習(xí)方法
學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)中始終是學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是他們本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是學(xué)生喜聞樂見的方式,這樣的學(xué)習(xí)效果更佳!
3、學(xué)會(huì)知識(shí)與方法
孩子們?cè)诒竟?jié)課中不但學(xué)會(huì)了用列表法解決雞兔同籠問題,同時(shí)還收獲了解決問題的策略嘗試與猜想;解決難題的方法化繁為簡(jiǎn);觀察的順序由上而下或由下而上,先分后總的有序有效觀察。
三、不足
1、本節(jié)課由于要讓學(xué)生充分的探索與體驗(yàn)因此在時(shí)間上有所拖延。但是對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)來說,只有充分體驗(yàn)了才不會(huì)忘記。我想多給學(xué)生一些等待,靜待花開的聲音!
2、本節(jié)課的氛圍不夠濃厚。
本節(jié)課的思維含量比較大,學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)不斷地去思考,理性大于感性,因此本節(jié)課不是熱熱鬧鬧的課堂。
我想,“雞兔同籠”問題不只是知識(shí)的傳授,它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。
人教版四年級(jí)雞兔同籠教學(xué)反思
《雞兔同籠》問題教學(xué)有必須的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有必須優(yōu)勢(shì)的,主要體此刻以下幾點(diǎn):
一、在課始,導(dǎo)課部分,我出了一些由易到難的問題,實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng),為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。
學(xué)生在解題過程中,初步感知了生活中的雞兔同籠趣題,明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的.一半,抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,并用教具和多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)學(xué)稍復(fù)雜的方程時(shí)出現(xiàn)過,也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過,會(huì)做。
大部分學(xué)生不是很會(huì)做,因此在備課時(shí)我充分思考到這個(gè)狀況,所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析,加以教具演示,幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí),以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對(duì)每步理解,再用課件展示分析過程。透過這兩步的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。
這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考,本來這節(jié)課講的方法就很多,個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,再將“抬腳法”講了,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,還不如分成兩節(jié)課來講,別外就是時(shí)間問題,如果把“抬腳法”講了,可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了,沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計(jì)上,我看了很多資料和課例。都說得較為簡(jiǎn)單,并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,教材上只是簡(jiǎn)單的說“這樣就多出了10只腳”,透過我的分析,我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解,當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說“比實(shí)際少了10條腿,為什么少呢?是把兔當(dāng)成雞算了,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
不足之處:
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理,導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透,學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過程,而這個(gè)過程是絕對(duì)不能走過場(chǎng)的,務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo),這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間,不斷調(diào)整解題策略,逐步探討出不同的方法,找到合理解決問題的策略,這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了,導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來解決生活中更多類型的實(shí)際問題。
雞兔同籠的教學(xué)反思13
雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題,如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有必須的難度,個(gè)性是用假設(shè)法解答,學(xué)生理解起來很難,我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法,再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的'基本解題思路。例:雞兔同籠,有35只頭,94條腿,雞、兔各有多少只?
我先化繁為簡(jiǎn),把例題改為8只頭,26條腿。剛開始采用教材中的逐一列表法,讓學(xué)生自己去推算出來,學(xué)生覺得這種方法羅嗦。我就推薦用中間列表法,發(fā)現(xiàn)雞4只,兔子4只,腿就一共有24條,再進(jìn)行增加或減少,最后得到了3只雞,5只兔。學(xué)生的速度就加快了。另外,引導(dǎo)學(xué)生透過對(duì)表格的理解,利用假設(shè)法來解決問題。再透過畫圖驗(yàn)證:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿,8只動(dòng)物只用了16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢?(5只動(dòng)物分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。畫圖的思考過程實(shí)際也就是假設(shè)方法的思考過程。學(xué)生聽明白以后,讓學(xué)生試著做練習(xí)題。最后還指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程來解決這類問題,他們對(duì)本節(jié)課掌握的還不錯(cuò),這天的一些題目里也證明了學(xué)生喜歡這類題目,雖然很難,但我相信,只要學(xué)生喜歡了,那么再難的數(shù)學(xué)題都不是問題了
雞兔同籠的教學(xué)反思14
《雞兔同籠》問題有一定的難度,課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題,但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中,我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段,讓學(xué)生在嘗試,探索,合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
《雞兔同籠》本來就是很抽象的課程,估計(jì)學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以也只能按照課本那樣的列表法,再配合假設(shè)法,充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段,讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路:
出示例題:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳,問雞和兔各有幾只?
師生共同經(jīng)歷了列表方法后,問:能用圖形來表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎?
引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法去試:先畫8個(gè)圓圈表示8個(gè)頭,再在每個(gè)雞下面畫兩條腿,8只雞有16條腿,還多出10條腿,把剩下的10條腿要給其中的幾只雞添上呢?(5只雞分別添2條腿)。這5只就是兔子,另外的3只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問能把動(dòng)物都看成是兔嗎?在師生們的共同操作下再把腿依次減少,也得到了同樣的結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng),但是,在畫圖的過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,經(jīng)歷了一個(gè)探索的過程,這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。
師生共同經(jīng)歷了二種不同的方法:列表法、假設(shè)法,讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問題。學(xué)生很自然地選擇假設(shè)法,自覺進(jìn)行方法最優(yōu)化。因?yàn)楫吘闺u兔同籠問題比較難。但教學(xué)中也存在著很多問題,反思如下:
1、學(xué)生匯報(bào)時(shí),可以多找學(xué)生匯報(bào),其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力,聽不明白的及時(shí)向別人提問,及時(shí)解決不懂的問題。
3、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法,但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清,容易出錯(cuò),如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會(huì)較好地避免問題的出現(xiàn)。
本節(jié)課,在整個(gè)課堂中,在問題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅,感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張,一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題:
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的`效果等。
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí),使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí),要能激發(fā)學(xué)生的興趣,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠的教學(xué)反思15
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中,雖歷經(jīng)1500多年,該類問題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有,五、六年級(jí)的教材中有,到了初中還要學(xué),那么該類問題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類問題模型,教給學(xué)生解決該類問題的方法,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢?
帶著這樣的思考,我不斷地查閱資料,尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章,其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問題中時(shí),它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫圖等提供了便捷,猜想是列舉的開始,列舉則是假設(shè)的前奏,畫圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐,假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升,建模則是假設(shè)的必然結(jié)果,代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物,抬腳無非是假設(shè)的另一種特殊形式!薄叭绻此枷敕椒ǖ淖饔媒o其分類,轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問題中的基礎(chǔ)性的思想方法,不可少之;猜測(cè)、列舉、畫圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問題中的頗有局限性的思想方法,雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸,但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制,不能廣泛用之;真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般性方法,無疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類,轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫圖、建模和代數(shù)的思想方法,都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法,惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法,而抬腳不過是特殊的假設(shè),且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來,學(xué)生真正最需要獲得的,又能適應(yīng)解決問題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)!
一、在進(jìn)行了充分的思考與備課之后,我如期的'上了這節(jié)課,通過對(duì)這節(jié)課的實(shí)際教學(xué),檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后,我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思:
1、體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,所以,在教學(xué)的過程中,不能提出統(tǒng)一的要求,要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課,師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法:列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法、抬腳法即古人的砍足法,在進(jìn)行練習(xí)時(shí),我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答,指名生匯報(bào)后,進(jìn)一步問:“還可以怎樣解?”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法,并盡可能多的讓學(xué)生說出解法,最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進(jìn),而且更好地體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,教學(xué)中,我從該趣題引入,到解決該趣題,到感悟古人解決該類問題的方法,揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗,還其生動(dòng)有趣的一面。通過學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智,滲透一種古代數(shù)學(xué)文化,更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“算術(shù)法”解決問題,滲透了假設(shè)的思想和方法;用“方程法”解決問題,滲透了代數(shù)的思想和方法等等。
3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想
課前,我就感受到了這節(jié)課容量大,學(xué)生難理解,如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵,必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中,我并沒有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度,而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的,選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透,讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問題的過程中,在不知不覺的對(duì)比中,體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽課老師所說的,學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問題,那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了,因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
4、構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型
在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后,我話鋒一轉(zhuǎn),告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問題并不單指“雞兔同籠”,該類問題在我們的生活中經(jīng)常遇到,如龜鶴問題、民謠中的人狗問題、租大船小船問題等。明確其在生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題的學(xué)習(xí),貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法,貴在用來解決生活中類似于雞兔同籠的變式問題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問題的認(rèn)識(shí),構(gòu)建了該類問題的數(shù)學(xué)模型,形成了知識(shí)的遷移。
二、還需改進(jìn)的地方
1、問題情景的創(chuàng)設(shè)
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問題情境,能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué),享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。尤其是在課始時(shí)創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境,能使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的思維能力;谶@一點(diǎn),我覺得本節(jié)課在課始時(shí)如果能創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境,然后再引入:“類似于這樣的問題,我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了!痹僬n件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題,學(xué)生的探究欲望馬上就調(diào)動(dòng)起來了,再展開教學(xué),相信會(huì)取得更好的效果。
2、進(jìn)一步加強(qiáng)交流互動(dòng),在合作中提高學(xué)習(xí)效率
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課,在探究解決“雞兔同籠”問題的方法時(shí),讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去,自己去研究、探索、取得了較好的效果,但后面得教學(xué)中,沒能充分發(fā)揮生生互動(dòng)的作用,如在練習(xí)完成后,僅僅是指名匯報(bào)一下,如果能讓學(xué)生同桌再互相說說,小組交流一下會(huì)更好。另外,在用假設(shè)法解決問題后,應(yīng)該滲透檢驗(yàn)的思想。
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