《3的倍數(shù)的特征》教案(15篇)
作為一名人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的《3的倍數(shù)的特征》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
《3的倍數(shù)的特征》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。
2、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學(xué)過程:
一、提出課題,尋找3的特征。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰能猜測一下?
生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2:不對(duì),個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù),如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3:另外,像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師:看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。(揭示課題)
師:先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
二、自主探索,總結(jié)3的特征師:
先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
師:請(qǐng)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后,再組織全班交流。
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對(duì)的,3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師:個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的'數(shù)字加起來都等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。
全班齊讀書上的結(jié)論。
三、鞏固練習(xí):
完成p19做一做
四、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲
《3的倍數(shù)的特征》教案2
[教學(xué)內(nèi)容] 3的倍數(shù)特征
[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷探索3倍數(shù)的特征的過程,理解3倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。
[教學(xué)重、難點(diǎn)] 發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。
[教學(xué)過程]
一、3的倍數(shù)的特征的猜想
我們研究了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想:個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除等,老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、研究。
二、3的倍數(shù)的特征的探究
讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出3的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考3的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將3的'倍數(shù)每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來再觀察,逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而歸納出3的倍數(shù)的特征。
引導(dǎo)學(xué)生歸納3的倍數(shù)的特征:每個(gè)數(shù)位的各個(gè)數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。
試一試:嘗試用3的倍數(shù)特征來判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
三、練一練:
第2題:
讓學(xué)生準(zhǔn)備幾張卡片:3、0、4、5 邊擺邊想,再交流討論思考的過程。
。1)30、45、54 (2)30、54 (3)30、45 (4)30
四、實(shí)踐活動(dòng):
讓學(xué)生運(yùn)用研究3的倍數(shù)的特征的方法去研究9的倍數(shù)。讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫、想等過程,使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。
[板書設(shè)計(jì)]
3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)的特征:這個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教案3
設(shè)計(jì)說明
本課通過動(dòng)手操作幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、歸納概括的能力,同時(shí)讓學(xué)生利用3的倍數(shù)的特征解決生活中的一些問題,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。本課教學(xué)在設(shè)計(jì)上主要體現(xiàn)以下兩點(diǎn):
1、一個(gè)數(shù)是不是2,5的倍數(shù),只需看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)就可以了,而3的倍數(shù)的特征則不然,一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),不能只看個(gè)位上的數(shù),要把這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加,如果和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。這樣,既發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了認(rèn)知,又培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口的能力。
2、使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生認(rèn)知沖突,進(jìn)而產(chǎn)生新的探究欲望,讓學(xué)生在猜想、操作、驗(yàn)證、交流、反思、歸納的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生提出問題、探索問題、解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件、百數(shù)表
學(xué)生準(zhǔn)備
百數(shù)表、數(shù)位表
教學(xué)過程
⊙游戲激趣,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師:我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的`特征,下面我們來做一個(gè)游戲(游戲要求:師隨機(jī)說“2的倍數(shù)”或“5的倍數(shù)”,生根據(jù)老師的指令舉起自己的學(xué)號(hào)卡片)。
提問:什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)?(個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù))什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)?(個(gè)位上是0或5的數(shù))
2、設(shè)問質(zhì)疑。
師:請(qǐng)學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來。(是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來)同學(xué)們猜測一下:3的倍數(shù)可能有什么特征呢?
生猜測結(jié)果:(1)個(gè)位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。
。2)個(gè)位上的數(shù)能被3整除的數(shù)是3的倍數(shù)。
……
師:這節(jié)課我們就來探究3的倍數(shù)的特征。
設(shè)計(jì)意圖:
通過猜想,產(chǎn)生疑問,把學(xué)生求知的欲望推向高潮,為新知的探究做好鋪墊,為有效地教學(xué)創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)。
⊙自主探究,合作交流
1、圈數(shù)探究。
。1)課件出示書上的百數(shù)表,請(qǐng)學(xué)生觀察。
師:百數(shù)表中圈出的是什么數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):是3的倍數(shù)。
。2)請(qǐng)學(xué)生在書上的百數(shù)表中接著圈出3的倍數(shù)。
快速瀏覽一遍所圈出的數(shù),說一說3的倍數(shù)的個(gè)位上是哪些數(shù)。
(3)觀察圈出的數(shù),探究3的倍數(shù)的特征。
預(yù)設(shè)生:3的倍數(shù)都排列在幾條斜線上。
師:像判斷2和5的倍數(shù)那樣,只看個(gè)位上的數(shù)來判斷3的倍數(shù)可以嗎?單獨(dú)看這些數(shù)的個(gè)位和十位上的數(shù)能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):單獨(dú)看3的倍數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)都沒有什么規(guī)律。
2、換位探究。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):3的倍數(shù)與該數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的順序無關(guān)。
。1)引導(dǎo)學(xué)生看兩組3的倍數(shù):3,12;6,15,24,33,42,51。
師:請(qǐng)大家看看這些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和有什么特征。
。2)請(qǐng)學(xué)生依次說出這些數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和,教師板書。
《3的倍數(shù)的特征》教案4
教學(xué)內(nèi)容:
教材19頁內(nèi)容,能被3整除的數(shù)的特征。
教學(xué)要求
使學(xué)生初步掌握能被3整除的數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)能被3整除的數(shù)的特征,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):能被3整除的數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除
教學(xué)方法:
三疑三探教學(xué)模式
教具學(xué)具:
課件等。
教學(xué)過程
一、設(shè)疑自探(10分鐘)
(一)基本練習(xí)
1、能被2、5整除的數(shù)有什么特征?
2、能同時(shí)被2 和5整除的數(shù)有什么特征?
(二)揭示課題
我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征,那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢?這節(jié)課我們就來研究能被3整除的數(shù)的特征(板書課題)
。ㄈ┳寣W(xué)生根據(jù)課題提問題。
教師:看到這個(gè)課題,你想提出什么問題?(教師對(duì)學(xué)生提出的.問題進(jìn)行評(píng)價(jià)、規(guī)范、整理后說明:老師根據(jù)同學(xué)們提出的問題,結(jié)合本節(jié)內(nèi)容歸納、整理、補(bǔ)充成為下面的自探提示,只要同學(xué)們能根據(jù)自探提示認(rèn)真探究,就能弄明白這些問題。)
。ㄋ模┏鍪咀蕴教崾荆M織學(xué)生自探。
自探提示:
自學(xué)課本19頁內(nèi)容,思考以下問題:
1、觀察3的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)有什么特征?舉例驗(yàn)證。
2、能被2、3整除的數(shù)有什么特征?
3、能被2、3、5整除的數(shù)有什么特征?
二、解疑合探(15分鐘)
1、檢查自探效果。
按照學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充,優(yōu)等生評(píng)價(jià)的原則進(jìn)行提問,遇到中等生解決不了的問題,組織學(xué)生合探解決。根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)板書主要內(nèi)容。
2、著重強(qiáng)調(diào);
一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除。
三、質(zhì)疑再探(4分鐘)
1、學(xué)生質(zhì)疑。
教師:對(duì)于本節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí),你還有什么不明白的地方,請(qǐng)說出來讓大家?guī)湍憬鉀Q?
2、解決學(xué)生提出的問題。(先由其他學(xué)生釋疑,學(xué)生解決不了的,可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。)
四、運(yùn)用拓展(11分鐘)
。ㄒ唬⿲W(xué)生自編習(xí)題。
1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí),編一道習(xí)題。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題,交流解答。
。ǘ└鶕(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況,有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。
1、判斷下列各數(shù)能不能被3整除,為什么?
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因數(shù)3的數(shù):( )
有因數(shù)2和3的數(shù):( )
有因數(shù)3和5的數(shù):( )
有因數(shù)2、3和5的數(shù):( )
讓學(xué)生說說怎么找的。
。ㄈ┤n總結(jié)。
1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。
教師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?請(qǐng)說出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結(jié)。
學(xué)生充分發(fā)表意見后,教師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
板書設(shè)計(jì):
能被3整除的數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除,
這個(gè)數(shù)就能被3整除。
《3的倍數(shù)的特征》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
理解并熟記3的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),培養(yǎng)理解力和應(yīng)用知識(shí)的能力。
2、過程與方法
經(jīng)歷自主實(shí)踐、合作交流探究3的倍數(shù)的特征的過程,培養(yǎng)的探究能力和合作意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)知識(shí)探究的條理性,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,體驗(yàn)合作的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
3的倍數(shù)特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究3的倍數(shù)特征的過程。教學(xué)過程
教學(xué)過程
一、以舊引新,競賽導(dǎo)入
1、請(qǐng)說出2的倍數(shù)的特征、5的倍數(shù)的特征。
2、下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù),哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)?
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?
3、你能說出幾個(gè)3的倍數(shù)嗎?上面這些數(shù)中,哪些是3的倍數(shù)。你能迅速判斷出來嗎?
4、比一比。請(qǐng)學(xué)生任意報(bào)數(shù),學(xué)生用計(jì)算器算,老師用口算,判斷它是不是3的倍數(shù)?凑l的數(shù)度快!
5、設(shè)疑導(dǎo)入:你們想知道其中的奧秘嗎?這節(jié)課就來學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。我相信:通過這節(jié)課的探索大家也一定能準(zhǔn)確迅速地判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(揭示課題)
二、猜想探索,歸納驗(yàn)證
1、大膽猜想:猜一猜3的倍數(shù)有什么特征?
(1)交流猜想。(有的說個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù),有的同學(xué)舉出反例加以否定)
(2)整理認(rèn)識(shí)。只觀察個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?
2、觀察探索:出示第10頁表格。
。1)圈一圈。上表中哪些是3的倍數(shù),把它們?nèi)ζ饋怼?/p>
(2)議一議。觀察3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。(學(xué)生交流)
。3)全班交流。橫著看圈起的前10個(gè)數(shù),個(gè)位上的數(shù)字有什么規(guī)律?十位上的數(shù)字呢?判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),只看個(gè)位行嗎?
。4)問題啟發(fā):
大家再仔細(xì)看一看,3的倍數(shù)在表中排列有什么規(guī)律?
從上往下看,每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律?(個(gè)位數(shù)字依次減1,十位數(shù)字依次加1)
個(gè)位數(shù)字減1,十位數(shù)字加1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?(和相等)
每條斜線的數(shù),各位上數(shù)字之和分別是多少,它們有什么共同特征?(各位上數(shù)字之和都是3的倍數(shù)。)
3、歸納概括:現(xiàn)在你能自己的'話概括3的倍數(shù)有什么特征嗎?
3的倍數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
4、驗(yàn)證結(jié)論
大家真了不起!自主探索發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征。但如果是三位數(shù)或更大的數(shù),你們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎?請(qǐng)大家寫幾個(gè)更大的數(shù)試試看。
。1)嘗試驗(yàn)證。(生寫數(shù),然后判斷、交流、得出結(jié)論。)
。2)集體交流。
教師說一個(gè)數(shù)。如342,學(xué)生先用特征判斷,再用計(jì)算器檢驗(yàn)。
一個(gè)更大的數(shù)。4870599,學(xué)生先用特征判斷,再用計(jì)算器檢驗(yàn)。
5、鞏固提高。下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中哪些是3的倍數(shù)?在每個(gè)數(shù)后增加一張卡片,使新的三位數(shù)成為3的倍數(shù)。
三、梯度練習(xí),內(nèi)化新知
我們已經(jīng)理解了3的倍數(shù)的特征,下面請(qǐng)運(yùn)用特征來檢驗(yàn)我們的實(shí)踐能力吧!
1、圈出3的倍數(shù)。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
2、在下面各數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),各有幾種填法?
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用數(shù)字1、3、5、能組成幾個(gè)三位數(shù)?哪些三位數(shù)是3的倍數(shù)?你有什么發(fā)現(xiàn)?
4、將下面這些數(shù)進(jìn)行分類。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍數(shù):()3的倍數(shù):()
5的倍數(shù):()同時(shí)是2和5的倍數(shù):()
同時(shí)是2和3的倍數(shù):()
同時(shí)是2、3、5的倍數(shù):
5、從下面四張數(shù)字卡片中取出三張,按要求組成三位數(shù)。
奇數(shù)_________偶數(shù)__________
2的倍數(shù)______ 5的倍數(shù)______
3的倍數(shù)______既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)數(shù)___
6、現(xiàn)在有學(xué)生22人,每3個(gè)人分成一組,至少再來幾個(gè)人才能正好分完?
7、(1)既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()。
。2)既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是(),最大三位數(shù)是()。
四、梳理歸納,回顧總結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲?
知道了3的倍數(shù)的特征,一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2、通過什么方法獲得了這些知識(shí)?
我們運(yùn)用了數(shù)學(xué)上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗(yàn)證”研究3的倍數(shù)的特征。
五、知識(shí)應(yīng)用,課外延伸
生活中有很多的數(shù)是3的倍數(shù),找一找。
課下大家運(yùn)用“猜想、探索、歸納、驗(yàn)證”的方法,繼續(xù)研究9的倍數(shù)有什么特征?
《3的倍數(shù)的特征》教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、理解3的倍數(shù)的特征,掌握一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方法。
2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。
3、培養(yǎng)合作交流的意識(shí),掌握歸納的方法,獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握3的倍數(shù)的特征,正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
探索3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程:
一、【創(chuàng)設(shè)情景,明確目標(biāo)】(3分鐘)
(一)創(chuàng)設(shè)情景,反饋預(yù)習(xí)
1、師:課前我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)部分,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征,下面的數(shù)你能判斷出下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù),哪些是5的倍數(shù),哪些即是2的又是5的倍數(shù)呢?
P:16、24、85、102、138、170、
2的倍數(shù):16、24、102、138、170
5的倍數(shù):85、170
即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù):170
師:說一說,你是怎么想的?
生1:個(gè)位上是02468就是2的倍數(shù)。個(gè)位是上0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),它的個(gè)位上一定是0.
2、看來要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù),只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)。可是,為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢?為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢?
生:2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8;5的倍數(shù)個(gè)位上是0、5。
師:那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是還看個(gè)位數(shù)呢?這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。
3、教師板書課題:3的倍數(shù)的特征。
(二)明確目標(biāo),引領(lǐng)方法
1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(見學(xué)案),生自讀目標(biāo)。
2、同伴說說自己的理解,談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)目標(biāo)。
【設(shè)計(jì)意圖】交流預(yù)習(xí)內(nèi)容,解決預(yù)習(xí)中的問題;明確學(xué)習(xí)目標(biāo),帶著目標(biāo)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。
二、【自主學(xué)習(xí),同伴合作】(15分鐘)
。ㄒ唬┳灾鲗W(xué)習(xí),自我感知
1、小棒游戲,探究規(guī)律
師:首先我們來做一個(gè)擺小棒的游戲,怎么玩呢?(拿6根小棒)找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù),我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信?
師:你來!
師:為了驗(yàn)證我猜得對(duì)不對(duì),再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到前面的展臺(tái)上用計(jì)算器來算一算,跟我比比速度。
學(xué)生擺出:51
師:51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧?
師:能擺一個(gè)三位數(shù)嗎?
學(xué)生擺出:312
師:312是3的倍數(shù)。
師:再來一個(gè)難點(diǎn)的。
學(xué)生擺出:1123
師:1123不是3的倍數(shù)。
師:想知道老師為什么判斷的這么快嗎?相信通過下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。
2、小組合作探究
。1)用3根小棒擺一個(gè)數(shù),這些都是3的倍數(shù)嗎?
師:我們一起來看探究要求:用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。
小組內(nèi)合理分工,請(qǐng)大家看一下導(dǎo)學(xué)案的合作要求
①根據(jù)要求每人用3根小棒擺一個(gè)數(shù),并思考是不是3的倍數(shù),3人擺數(shù),1人記錄。
、谟糜(jì)算器算一算,將3的倍數(shù)圈出來。
、圩屑(xì)觀察表格,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)用4根再擺出一些數(shù),這些都是3的倍數(shù)嗎?
。3)用6根再擺出一些數(shù),這些都是3的倍數(shù)嗎?
。4)擺出3的倍數(shù)與所需的小棒的根數(shù)有什么聯(lián)系?3的倍數(shù)有什么特征?
預(yù)設(shè)
第一組:用3根小棒擺:2、12、102,都分別是3的倍數(shù)。
第二組:用4根小棒擺:22、1111、1102,都不是3的倍數(shù)。
第三族,用6根小棒擺:都是3的倍數(shù)。
問題:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。
師評(píng)價(jià):關(guān)鍵要看小棒的根數(shù),了不起的發(fā)現(xiàn)。
生:只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師:你們認(rèn)為除了3根、6根,還有其它情況是嗎?具體解釋一下。
生:9根、12根、15根……都行——
。5)真的是這么回事嗎?以9為例擺擺看。
師:來,說說你們小組擺出了哪個(gè)數(shù),它是不是3的倍數(shù)?
生:我用9根小棒擺出了36,36是3的倍數(shù)。
師:哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)?
生:我用9根小棒擺出了216,216是3的倍數(shù)。
生:我用9根小棒擺出了3015,3015是3的倍數(shù)。
師:說得完嗎?
生:說不完。
師:大家用九根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎?
生:很合理。
師:大家說著,我把它記錄下來(板書):只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù)。
師:由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3、總結(jié)提升
師:通過擺小棒,我們能判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),現(xiàn)在不擺了,也不撥了,通過上面的兩次操作,能不能說說什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
師:小組內(nèi)交流一下。
小組活動(dòng)。
師:誰來說說?
生1:各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
生2:各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
生3:只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師:無論是小棒的根數(shù)還是各個(gè)數(shù)位上珠子的顆數(shù),實(shí)際上也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
4、探究原因,區(qū)別理解
。1)要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù),只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)?墒牵瑸槭裁粗恍枰^察個(gè)位上的數(shù)呢?為什么其他位上的.數(shù)就不用觀察呢?
研究16
師:上節(jié)課我們講過,16是2的倍數(shù),它是由一個(gè)十和六個(gè)一組成的,那么想想把一個(gè)十,兩個(gè)兩個(gè)的分,會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?(也就是說如果把16兩個(gè)兩個(gè)地分,正好可以分完,沒有余數(shù))
但既然十位上沒有剩余,那十位上的數(shù)還需要觀察嗎?(我們只需要觀察個(gè)位上的6根小棒就可以,把它兩個(gè)兩個(gè)地分能正好分完)
用剛才的方法判斷5的倍數(shù)為什么也只觀察個(gè)位?(因?yàn)橐粋(gè)百被5分完沒有余數(shù))
看來判斷2、5不受百位和十位的影響,只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以。
通過剛才地研究,我們更加熟練了判斷2、5倍數(shù)的方法,還知道了為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以了。
。2)問:為什么3的倍數(shù)特征要看各個(gè)數(shù)位相加的和呢?
舉例24是不是3的倍數(shù),但是個(gè)位4是嗎?這是為什么?自己分一分,畫一畫,看看24為什么是3的倍數(shù)?
一個(gè)十3個(gè)3個(gè)分余1根,第二個(gè)余1根,兩個(gè)各余1根,在和個(gè)位繼續(xù)分,
138分一分,試一試,看看是不是3的倍數(shù)
一個(gè)百3個(gè)3個(gè)分最后剩1根,三個(gè)十3個(gè)3個(gè)分,每個(gè)余1根,所以剩三個(gè)一,個(gè)位傻上還剩一個(gè)8,合起來繼續(xù)分,12個(gè)繼續(xù)分。
(2)總結(jié):梳理一下:24、138,分一遍,你發(fā)現(xiàn)什么?(剩余就是3的倍數(shù)。數(shù)位是幾,余數(shù)就是幾)無論百位上是幾,3個(gè)3個(gè)分完,就剩幾。
P:剩余的小棒正好是每個(gè)數(shù)位加起來的數(shù)。(因?yàn)檫@些數(shù)位和剩下的數(shù)相同,所以可以直接把數(shù)位上的數(shù)相加,如果和是3的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),如果不是,就不是3的倍數(shù)。)
三、【鞏固拓展,形成能力】(10分鐘)
。ㄒ唬╈柟逃(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ)
1、口頭練習(xí):是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢?隨便寫一個(gè)數(shù):先用除法算算是不是3的倍數(shù),再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)?
把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……
2、圈出下面是3的倍數(shù)的數(shù):42、78、111、165、655、5988
3、□2,這是一個(gè)兩位數(shù),十位被遮蓋住了,如果它是3的倍數(shù),猜一猜,這個(gè)數(shù)可能是幾?為什么?
(預(yù)設(shè):生1:1。
師:可以嗎?還有其他答案嗎?
生2:1,4,7都可以。
師:理由呢?
生2:1+2=3,4+2=6,7+2=9,3,6,9都是3的倍數(shù),所以填1、4、7都可以。
師:恭喜你,三種可能都被你們猜中了!
師:如果它既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)呢?
生:24。
師:為什么只有24可以呢?
生:因?yàn)橹挥?4既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。)
。ǘ┩卣褂(xùn)練,靈活創(chuàng)新
以前我們用除法來檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),今天我們又學(xué)了3的倍數(shù)特征,我們只需要求各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)就可以,但是如果遇到這樣的題怎么辦?(PPT)
13689362754、123456789
老師:如果用各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù),比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數(shù)的方法求,這樣即便是很復(fù)雜的數(shù)也能特別輕易的解決。比如:13689362754,從左開始,1不夠,看13,是3的4倍,余1,和6組成16余1,18算完……
后面的練習(xí)我們下課完成,好,這節(jié)課不僅發(fā)現(xiàn)3的特征,還根據(jù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)簡便地判斷方法,更可貴的發(fā)現(xiàn)了背后的道理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這樣,不僅要知其然還要知其所以然。希望同學(xué)們能在快樂的數(shù)學(xué)海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里,下課。
教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
(二)同伴討論,互助共進(jìn)
完成學(xué)案中“同伴合作,互助共進(jìn)”內(nèi)容。
重點(diǎn)交流學(xué)生所舉的例子。
教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)由學(xué)生自學(xué)和同伴合作,完成因數(shù)倍數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí)。
四、【師生共學(xué),交流分享】(5分鐘)
。ㄒ唬┬〗M展示,彰顯風(fēng)采
指名小組進(jìn)行匯報(bào)。
(二)師生完善,共同提高
1、學(xué)生糾正、補(bǔ)充、質(zhì)疑
2、教師精講、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)
在學(xué)生討論比較充分的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行點(diǎn)撥來完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過教師的點(diǎn)撥完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。
五、【鞏固拓展,形成能力】(10分鐘)
(一)鞏固訓(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ)
先由學(xué)生自主完成學(xué)案中相應(yīng)的內(nèi)容,再同桌交流,完善答案。
1、是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢?隨便寫一個(gè)數(shù):先用除法算算是不是是不是3的倍數(shù),再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)?
把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……
2、看一看哪些是3的倍數(shù):42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法,現(xiàn)在用加法。改革了
3、不用計(jì)算,能快速算出來那個(gè)式子有余數(shù)嗎?
802、3;342、3
4、下面的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?888、555,那這樣的三位數(shù)都是三的倍數(shù)嗎?P:777、888,可以想成3個(gè)8相乘,像這樣的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)
5、下面都是嗎?789、345、654
都是,有什么特點(diǎn)?相鄰、連續(xù)三個(gè)自然數(shù)。
是不是所有都是呢?舉例:123.為什么呢?
654,把大的給小的,把6給4,三個(gè)都是5了,把較大數(shù)給叫小叔一個(gè),數(shù)字和不變,所以一定是3的倍數(shù)。
6、是嗎?363、669、993。是。有簡便的方法嗎?每個(gè)數(shù)學(xué)都是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)字和一定是3的倍數(shù)。
《3的倍數(shù)的特征》教案7
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊第33~34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”,第36頁練習(xí)五第8~10題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn),能判斷或?qū)懗?的倍數(shù),并能說明判斷理由。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程,培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高歸納推理的能力,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng),獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受;體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿規(guī)律,體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備:
準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器教具和學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、激活經(jīng)驗(yàn)
1.復(fù)習(xí)回顧。
提問:2和5的倍數(shù)有哪些特征?
回顧一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的?(板書:找出倍數(shù)——觀察比較——發(fā)現(xiàn)特征)
2.引入課題。
談話:我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù),對(duì)找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較,分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天,我們就按照這樣的過程,探索、尋找3的倍數(shù)的特征。(板書課題)
二、學(xué)習(xí)新知
1.提出猜想,引導(dǎo)質(zhì)疑。
引導(dǎo):我們知道2的倍數(shù),個(gè)位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù),個(gè)位上是5或O.那你能猜想一下3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎?為什么這樣想?說說你的想法。(按思維慣性,可能許多學(xué)生會(huì)猜測個(gè)位上是3的倍數(shù))
許多同學(xué)認(rèn)為,3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是3.6.9的數(shù)。(板書:3的倍數(shù),個(gè)位上是3、6、9)
質(zhì)疑:利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容,是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想,想法是很好的,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)?梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對(duì)不對(duì)呢?大家來看幾個(gè)數(shù):13是3的倍數(shù)嗎?26和49呢?(根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分)
2.利用經(jīng)驗(yàn),組織探究。
。1)找3的倍數(shù)。
(2)探索特征。
3.學(xué)生歸納,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
追問:現(xiàn)在你能告訴大家,經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較,我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎?
讓學(xué)生讀一讀板書的'結(jié)論。
強(qiáng)調(diào):同學(xué)們通過自己的思考、探索,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù);反之,一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。
4.閱讀“你知道嗎”。
啟發(fā):當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時(shí),你對(duì)數(shù)學(xué)有什么感覺?
談話:是的,數(shù)學(xué)很神奇、神秘,3的倍數(shù)居然和它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系!數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律,只要我們具有一定基礎(chǔ),認(rèn)真探究,這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會(huì)被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請(qǐng)大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”,看看會(huì)有什么神奇的規(guī)律告訴你。
交流:你知道了什么?什么樣的數(shù)叫完全數(shù)?舉例說一說。(結(jié)合舉例6和28,先板書因數(shù),再板書表示完全數(shù)的等式) 現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征?
三、練習(xí)鞏固
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習(xí)五第8題。
4.做練習(xí)五第9題。
5.做練習(xí)五第10題。
四、課堂總結(jié)
提問:今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會(huì)?
判斷3的倍數(shù)的方法,和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里?
《3的倍數(shù)的特征》教案8
課題3的倍數(shù)的特征
課時(shí) 一課時(shí)
一、教材內(nèi)容分析
《3的倍數(shù)的特征》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第19頁的內(nèi)容,它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ),也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此,使學(xué)生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,具有十分重要的意義。
先教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征,再教學(xué)3的倍數(shù)的特征。因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù),比較明顯,容易理解。而3的倍數(shù)的特征,不能只從個(gè)位上的數(shù)來判定,必須把其各位上的數(shù)相加,看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定,學(xué)生理解起來有一定的困難。
二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)
1、通過觀察、猜測、驗(yàn)證等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程理解3的倍數(shù)特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作及概括問題的能力,發(fā)展學(xué)生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識(shí),提高學(xué)生的合情推理能力。
3、通過學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征,并能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):3的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前,已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征,養(yǎng)成善于動(dòng)腦思考、討論、交流與研究,積極進(jìn)行小組合作的習(xí)慣?梢哉f,學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究的能力。
學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。所以,在教學(xué)本課時(shí),讓學(xué)生通過觀察、思考、分析、歸納等活動(dòng),讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
根據(jù)對(duì)教材的理解,從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)出發(fā),我從三個(gè)方面考慮教法和學(xué)法:
1、創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入。
2、尊重學(xué)生,相信學(xué)生,讓學(xué)生通過、觀察、猜測、驗(yàn)證,動(dòng)手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的.主人,使課堂變?yōu)閷W(xué)堂。
3、采用讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)方法,3的倍數(shù)的特征,有規(guī)律可循,容易上成機(jī)械刻板,枯燥無味的課,學(xué)生能死套規(guī)律判斷,但學(xué)生的能力沒能培養(yǎng),智力得不到開發(fā)。本課的設(shè)計(jì)旨在揚(yáng)棄“滿堂灌”的教學(xué),取而代之以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法,點(diǎn)撥學(xué)生大膽猜想,動(dòng)手實(shí)踐,去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,使全體學(xué)生積極參與,積極思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程
一、猜想,激發(fā)興趣
二、探究,驗(yàn)證猜想
三、練習(xí),鞏固結(jié)論
1、提問:你能用5,6,7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)?說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù)?可以擺成5的倍數(shù)嗎?說說怎樣擺?什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)?
2、 談話:我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位,你能猜猜什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
3、提問:同意他的猜想嗎?他猜的到底對(duì)不對(duì)呢?我們一起來研究一下。
四、總結(jié),拓展延伸
1、課件出示百數(shù)表
。1)提問:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,3的倍數(shù)個(gè)位上是哪些數(shù)字?剛才那位同學(xué)的猜想正確嗎?要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),能不能只看個(gè)位?
。2)究竟什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)呢?這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。(板書課題:3的倍數(shù)的特征)
2、提問: 觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù),你們發(fā)現(xiàn)什么?
。1)引導(dǎo)學(xué)生先橫著看,豎著看,仍然找不到3的倍數(shù)特征。
。2)引導(dǎo)學(xué)生斜著看:第一斜行3,12,21。
匯報(bào)交流:
、俚谝恍毙3的倍數(shù)交換兩個(gè)數(shù)字的位置后,得到的還是3的倍數(shù)。
、诘谝恍毙3的倍數(shù)各位上數(shù)字相加,和是3的倍數(shù)。
(3)第二斜行是否也有這一特征呢?第三斜行呢?第四斜行呢?
。4)將百數(shù)圖中的數(shù)的順序打亂,剛才大家發(fā)現(xiàn)的還正確嗎?
3、操作驗(yàn)證
(1)在計(jì)數(shù)器上分別撥出幾個(gè)3的倍數(shù):12、42、45、75、87看看各用了幾顆算珠?
小結(jié):算珠的個(gè)數(shù)與3的倍數(shù)之間的聯(lián)系。
。2)觀察這些3的倍數(shù),它們十位與個(gè)位上數(shù)的和跟3有著怎樣的關(guān)系?
教師板書:3的倍數(shù),它各位上的和一定是3的倍數(shù)。
4、學(xué)生舉例驗(yàn)證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用。
5、運(yùn)用結(jié)論,完成試一試。
五、課外作業(yè):
課件出示:
1、下面的數(shù),那些是3的倍數(shù)?
29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587
組織交流:哪些數(shù)是3的倍數(shù)?你是怎樣判斷的?
2、在每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
7口 20口 口12 3口5
提問: 為什么填這個(gè)數(shù)?你是怎么想的?還可以填哪些數(shù)?
3、從下面選出三張數(shù)字卡片,組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)?
0 5 6 7
4、猜猜老師的年齡:老師的年齡既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),又是3的倍數(shù),老師今年( )歲。
5、看誰最聰明?
23663997是3的倍數(shù)嗎?你是怎樣判斷的?
學(xué)生交流,匯報(bào)。
快速判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)?再用計(jì)算器驗(yàn)證前三個(gè)。
369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3
總結(jié):
當(dāng)一個(gè)數(shù)的數(shù)位上出現(xiàn)3、6、9時(shí),可以先去掉3、6、9,剩下的數(shù)的兩個(gè)數(shù)和是3的倍數(shù),再去掉,最后去掉三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。余下的數(shù)是3的倍數(shù)。那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),不是則相反。
板書設(shè)計(jì)
33的倍數(shù)的特征
33的倍數(shù),它各位上的和一定是3的倍數(shù)。
課后作業(yè) 研究6和9的倍數(shù)的特征。
《3的倍數(shù)的特征》教案9
知識(shí)與技能:
1、學(xué)生會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
過程與方法:
2、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。
情感態(tài)度價(jià)值觀:
3、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的奧妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、掌握3的倍數(shù)的特征。
2、能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)引新
1、用5,6,7三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)?
說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù),可以擺成5的倍數(shù)嗎?怎樣擺出的數(shù)一定是5的倍數(shù)呢?
2、引入:我們已經(jīng)知道看一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位,那么你能從個(gè)位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎?今天我們一起來研究3的倍數(shù)的特征。(揭示課題:3的倍數(shù)的特征)
二、探索猜想,初步感知
師:3的倍數(shù)有什么特征?
1、學(xué)生進(jìn)行猜想。
。1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
。2)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如23、26、29都不是3的倍數(shù)。
。3)學(xué)生面對(duì)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行猜想,教師可根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)腵引導(dǎo)。
2、可能出現(xiàn)的問題。
。1)猜測個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
。2)個(gè)位上能被3整除的數(shù)且被3整除。
3、探索猜想。
。1)學(xué)生用3、4、5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。
。2)學(xué)生如果提出345或354的例子,可板書并多加評(píng)論作為后面要學(xué)的內(nèi)容。
。3)在這個(gè)過程中學(xué)生可能會(huì)提出猜想的結(jié)論。即個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
4、驗(yàn)證猜想。
。1)讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。
。2)在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生有可能也會(huì)發(fā)現(xiàn)以下情況:
、45是3的倍數(shù),但是,個(gè)位上的數(shù)字是5,不是3、6、9等。
、26個(gè)位上的數(shù)是6,但它不是3的倍數(shù)。
。3)猜想的結(jié)論不成立。
。4)讓學(xué)生對(duì)猜想結(jié)論不成立的這個(gè)問題提出自己的看法。
師:對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立,只舉一個(gè)正例是不夠的,如舉一個(gè)反例就可以推翻這個(gè)結(jié)論,這個(gè)結(jié)論就不能成立。請(qǐng)同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中要注意。
三、自主探索,總結(jié)3倍數(shù)的特征
1、在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。
師:請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。那么多的數(shù),我們怎么找呢?我們要聰明地找,從比較小的數(shù)開始找。(師出示100以內(nèi)數(shù)表,每小組各一張,在小組活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào),并呈現(xiàn)學(xué)生圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表,如下圖。)
2、引導(dǎo)觀察。
。1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。(小組交流后,再組織全班交流。)
。2)在教學(xué)過程中,教師要巡視,認(rèn)真傾聽學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn),有什么不懂的地方。
。3)學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,沒有什么特別規(guī)律,十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。
3、教師引領(lǐng)。
(1)斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上,概括學(xué)生的實(shí)際情況,提出新的思考問題:觀察每個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系?將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來看一看會(huì)怎樣?
。3)試著概括出3的倍數(shù)特征。
4、總結(jié)3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù),那么,這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則,這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)。
5 、檢驗(yàn)結(jié)論。
。1)我們從10 0以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?
。2)利用100以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。
(3)延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如:573、753、999、1236、2244、7863……
。4)學(xué)生自己寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,觀察得出的結(jié)論是否相同。
四、鞏固應(yīng)用
1、從3、0、4、5這4個(gè)數(shù)字中,選出兩個(gè)數(shù)字組成1個(gè)兩位數(shù),分別滿足以下條件:
。1)是3的倍數(shù)。
。2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。
。3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)。
(4)同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。
2、完成教材19頁的“做一做”
五、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):
3的倍數(shù)的特征
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)
教學(xué)反思:
“3的倍數(shù)的特征”屬于數(shù)論的范疇,離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),有一定的難度。而2、5的倍數(shù)的特征是學(xué)生學(xué)習(xí)這一課的基礎(chǔ)。所以,我用復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征,遷移到3的倍數(shù)特征上來,巧妙設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生的興趣,為學(xué)習(xí)新的知識(shí),奠定了良好的基礎(chǔ)。在新知探究這一塊的教學(xué)我讓學(xué)生大膽猜測,質(zhì)疑,讓學(xué)生在“實(shí)驗(yàn)——討論——驗(yàn)證”中,產(chǎn)生認(rèn)知的沖突。激發(fā)學(xué)生探索的興趣,然后再在“想象——探索”的過程中,培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去研究問題,用不同方法去解決問題。學(xué)生通過大量的表象積累,思維產(chǎn)生了飛躍,自然就概括出結(jié)論。整個(gè)課堂孩子們在充分地體驗(yàn)著、感悟著、發(fā)展著。這是我覺得成功的地方。
《3的倍數(shù)的特征》教案10
自學(xué)預(yù)設(shè):
自學(xué)內(nèi)容P19做一做,P20的T4-11
指導(dǎo)方法
復(fù)習(xí):1、判斷下面哪些數(shù)是2的倍數(shù),哪些數(shù)是5的倍數(shù)?
18,25,46,85,100,325,180,90
2、2的倍數(shù)和5的倍數(shù)各有什么特征?
3、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?
思考:
1、1×3=
2×3=
3×3=
4×3=
5×3=……..
你發(fā)現(xiàn)上面的式子有什么特點(diǎn)?
2、3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?舉例說明
3、哪些數(shù)既是2、5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)?
小組討論
嘗試練習(xí)
1、試著完成P19的做一做練習(xí)
2、判斷下列數(shù)哪些是3的倍數(shù)?
333427180
69390405300
教學(xué)內(nèi)容:3的倍數(shù)的特征(P19及P20題4~5)
教學(xué)目標(biāo):
、偈箤W(xué)生通過操作自己發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征,并歸納出3的倍數(shù)的特征。
、谀軕(yīng)用3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
、叟囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推理能力。
、茏寣W(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)過程中體驗(yàn)到成功的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):探求3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、預(yù)習(xí)反饋,探究新知
我們已經(jīng)知道了2、5倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)又有什么特征呢?現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)和研究3的倍數(shù)的特征(板書課題)
1.反饋3的倍數(shù)的特征。
。1)思考并回答:①什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
、谝胙芯3的倍數(shù)的特征,應(yīng)該怎樣做?
。2)學(xué)生反饋:(根據(jù)學(xué)生說的逐一板書,先找出一些3的倍數(shù))
1×3=35×3=15
2×3=66×3=18
3×3=97×3=21
4×3=128×3=24
……
。3)觀察:3的倍數(shù)的各位數(shù)字又什么特征?它是不是3的倍數(shù)?其它位數(shù)又什么特征?
。4)提問:如果老師講這些3的倍數(shù)的各位數(shù)字和十位數(shù)字調(diào)換,它還是3的倍數(shù)嗎?(學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證)
我們發(fā)現(xiàn):調(diào)換位置后還是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)有什么奧妙呢?(分組討論,匯報(bào))可以提示:將各個(gè)數(shù)字加起來
匯報(bào):如果把3的倍數(shù)的各位上的.數(shù)字相加,他們的和是3的倍數(shù)。
驗(yàn)證:下面各數(shù),哪些是3的倍數(shù)呢?210,54,216,129,9231,9876543204
。5):一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
2.練習(xí):完成P19做一做
三、課堂:學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
四、鞏固練習(xí):完成P20題4~5
五、能力拓展:
。1)在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它是3的倍數(shù)
3□5□1646□400□
。2)在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使它成為偶數(shù),并且是3的倍數(shù)。
□7□3□□06□0□81□□
。3)有一個(gè)數(shù)有因數(shù)3,又是5的倍數(shù),在兩位數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是,在三位數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是。
六、課后:
七、作業(yè):
八、課后反思:
《3的倍數(shù)的特征》教案11
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的過程,理解3的倍數(shù)的特征。
2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3.在探究過程中發(fā)展概括和歸納能力。
2、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,但3的倍數(shù)的特征與2、5的倍數(shù)的特征有很大的區(qū)別,學(xué)生不能僅從一個(gè)數(shù)的個(gè)位加以觀察、歸納來得出結(jié)論,因此對(duì)于孩子們來講如何探索得出這個(gè)特征就較有難度,而對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力較弱的孩子,能夠正確掌握3的倍數(shù)的特征并加以正確運(yùn)用都會(huì)有一定的難度。因此針對(duì)學(xué)生的這一認(rèn)知難點(diǎn),我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)更加突出學(xué)生的自主探索,是學(xué)生在找數(shù)——觀察——討論——驗(yàn)證——?dú)w納的過程中,概括出3的倍數(shù)的特征。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):經(jīng)歷探索并掌握3的倍數(shù)特征的過程。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)概括出3的倍數(shù)特征。
4、教學(xué)過程
4.1.2教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣
游戲復(fù)習(xí)、設(shè)疑導(dǎo)入
(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣
同學(xué)們,請(qǐng)舉起你們的學(xué)號(hào)給老師看一看,每個(gè)人的學(xué)號(hào)里都隱藏著數(shù)學(xué)奧秘!(課件)孔子有句話“溫故而知新”,根據(jù)老師的指令請(qǐng)中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)起立,高高舉起你的學(xué)號(hào),看誰反應(yīng)快。小組同學(xué)判斷,準(zhǔn)備好了嗎?
(課件2的倍數(shù))第一次中獎(jiǎng)學(xué)號(hào):是2的倍數(shù)起立。采訪一下:2的倍數(shù)的特征是什么?(課件2的倍數(shù)特征:個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù))(課件5的倍數(shù))第二次學(xué)號(hào)中獎(jiǎng):是5的倍數(shù)起立。再采訪一下:5的倍數(shù)的特征是什么?(課件5的倍數(shù)特征:個(gè)位是0或5的數(shù))
小結(jié):看來,快速判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)的秘訣是,只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位就行了。(課件圈出個(gè)位)
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)游戲中復(fù)習(xí)舊知,為新知做好準(zhǔn)備!
第三次學(xué)號(hào)中獎(jiǎng):是3的倍數(shù)起立。你是怎么知道的?大家來看看這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)? 如何快速地判斷出是不是3的倍數(shù)?3的倍數(shù)有什么特征呢?今天我們就來探究3的倍數(shù)的特征。 (板書課題:3的倍數(shù)的特征)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、自主探究,感悟規(guī)律
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的`學(xué)具百數(shù)表,請(qǐng)?jiān)诒碇姓页?的倍數(shù),并圈起來。
2、學(xué)生活動(dòng)后,教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,投影學(xué)生圈的百數(shù)表,并不斷完善。
3、觀察3的倍數(shù),猜想一(橫著看):判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),只看個(gè)位行嗎?
4、仔細(xì)觀察這個(gè)百數(shù)表。猜想二(斜著看):判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),看這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和行嗎?
把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
活動(dòng)3【講授】學(xué)生摸索,教師講解歸納
(三)舉例驗(yàn)證規(guī)律
師:咱們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律只適合100以內(nèi)的數(shù)嗎?能推廣到更大的數(shù)嗎?
小組合作學(xué)習(xí)二:驗(yàn)證、歸納3的倍數(shù)的特征
舉例
各位上的數(shù)的和
是不是3的倍數(shù)
驗(yàn)證擺出的數(shù)
是不是3的倍數(shù)
兩位數(shù):
48
4+8=12
√
48÷3=16
√
37
3+7=10
×
37÷3 有余數(shù)
×
三位數(shù):
四位數(shù):
2、小組再次討論總結(jié)。
3的倍數(shù)特征:
(四)、總結(jié)規(guī)律
下面小組的驗(yàn)證是否正確?
看來,通過我們的發(fā)現(xiàn),進(jìn)一步驗(yàn)證,歸納出3的倍數(shù)的特征是(板書:一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。)
【注意】:與2、5的倍數(shù)的特征不同,3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。
【設(shè)計(jì)意圖:匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果形成共識(shí),得出結(jié)論。讓孩子們驗(yàn)證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用,體會(huì)“特殊—一般”的研究方法,培養(yǎng)孩子們研究數(shù)學(xué)的科學(xué)性和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。體會(huì)發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—?dú)w納的數(shù)學(xué)思想和方法!
活動(dòng)4【練習(xí)】三、闖關(guān)比賽:
闖關(guān)比賽:
3的倍數(shù)的特征相信你們已經(jīng)掌握,闖關(guān)開始了,準(zhǔn)備好了嗎?
第一關(guān):下面的數(shù)哪些是3的倍數(shù),手勢判斷。
92 654 7203
71 164 20xx
老師質(zhì)疑:7203為什么是3的倍數(shù)?如果打亂一下順序,這個(gè)四位數(shù)還是3的倍數(shù)?你們有什么發(fā)現(xiàn)?(3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。)
【設(shè)計(jì)意圖:換位探索——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)!
第二關(guān):在橫線上填上合適的一個(gè)數(shù),組成三位數(shù)并且是3的倍數(shù)。想想共有幾種填法?
老師質(zhì)疑:一共幾種填法?有什么規(guī)律?(只要相差3就可以了)
【設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作學(xué)習(xí)了解到多角度思考問題,答案不唯一,糾正自己的認(rèn)識(shí),學(xué)生學(xué)以致用,有助于培養(yǎng)孩子們的發(fā)散思維的能力!
活動(dòng)5【測試】師生闖關(guān)
第三關(guān):師生闖關(guān):
同學(xué)們,老師也想和你們合作一下。請(qǐng)學(xué)號(hào)1-9的同學(xué)上講臺(tái),趙老師沒有學(xué)號(hào),用0代替。和你們一起組成10位數(shù),看看這么大的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?
請(qǐng)看,老師取走一個(gè)數(shù),(9)這個(gè)9位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?
再看,老師再取走一個(gè)數(shù),(6)這個(gè)8位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?
猜猜看,這次取走哪數(shù),(3)這個(gè)七位數(shù)還是3的倍數(shù)?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?(劃去單個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù))
你能快速發(fā)現(xiàn)下面這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?想好就起立。98763963
【設(shè)計(jì)意圖:發(fā)散練習(xí):學(xué)生體會(huì)劃去的數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù)!
第四關(guān):猜猜中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)
到目前為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、3、5的數(shù)的倍數(shù)特征,看見今天最后一次中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)是誰呢?同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的學(xué)號(hào)。(30)老師期待下一個(gè)中獎(jiǎng)學(xué)號(hào)就是你。
【設(shè)計(jì)意圖:綜合運(yùn)用所學(xué)2、3、5的倍數(shù)的特征的知識(shí),讓學(xué)生深刻體會(huì)自己的學(xué)號(hào)里藏著的數(shù)學(xué)奧秘】
活動(dòng)6【作業(yè)】延伸和總結(jié)
四、全課小結(jié):
1、今天你學(xué)會(huì)了什么?通過小組合作學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、我們是通過什么方法得出3的倍數(shù)的特征?
【設(shè)計(jì)意圖:在課結(jié)束前適時(shí)總結(jié),重在使同學(xué)們進(jìn)一步體會(huì)到一些研究的方法,使孩子們掌握一些“學(xué)法”!
五、作業(yè)(課后延伸)
課后可以運(yùn)用今天所學(xué)的方法去探索研究9的倍數(shù)的特征。
【設(shè)計(jì)意圖:讓同學(xué)們把這種探究活動(dòng)延伸到課外,進(jìn)一步培養(yǎng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣!
《3的倍數(shù)的特征》教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、在探索活動(dòng)中,觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
2、能夠運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征,遷移類推出其他相關(guān)倍數(shù)問題的解決方法。
教學(xué)重點(diǎn):觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用2、3、5的倍數(shù)的特征
教學(xué)過程;
活動(dòng)一:復(fù)習(xí)鞏固。
1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征,能用你的話說一說他們的特征么?指名說
2、請(qǐng)你舉例說明。(請(qǐng)學(xué)生說,教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。)
3、說說能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征?(觀察特征。用自己的話說一說。)
活動(dòng)二:探索研究3的倍數(shù)的特征。
1、在書上第6頁的表中,找出3的倍數(shù),并做上記號(hào)。
2、觀察3的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?先獨(dú)立完成,看誰找的快
教師參與到討論學(xué)習(xí)中。先獨(dú)立思考,想己的想法,然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。
生一:3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。
生二:十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。
生三:將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來試試看
3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)三位數(shù)成立嗎?找?guī)讉(gè)數(shù)來檢驗(yàn)一下。
活動(dòng)三:試一試
在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。
284553873665
活動(dòng)四:練一練
1、請(qǐng)將編號(hào)是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨(dú)立完成,在小組內(nèi)說說自己的`想法。
361754714548
2、選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),分別滿足下面的條件。獨(dú)立完成,說說你的竅門和方法。
。1)是3的倍數(shù)。
。2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。
(3)同時(shí)是3和5的倍數(shù)。
。4)同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)。
活動(dòng)五:實(shí)踐活動(dòng)
在下表中找出9的倍數(shù),并涂上顏色?梢栽谧灾鲗(shí)踐以后再交流。
板書設(shè)計(jì):
《3的倍數(shù)的特征》教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程,理解其特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息,進(jìn)行歸納、類比與猜測,發(fā)展分析、比較、猜測、驗(yàn)證的能力。
3、通過歸納、類比猜測等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)
理解3的倍數(shù)的特征
教學(xué)難點(diǎn)
探索活動(dòng)中,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并歸納出3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程
一、談話引入,提示課題
我們已經(jīng)研究了2,5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)又會(huì)有什么特征呢?(板書課題)
二、探索交流、獲取新知
1、出示1~100數(shù)字表格
2、找出3的倍數(shù),并做出記號(hào)
3、觀察3的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(生認(rèn)為沒有什么規(guī)律,師再引導(dǎo)觀察)
、湃我膺x擇幾個(gè)3的倍數(shù)。如42、87、93。
⑵板書在黑板上
、墙粨Q個(gè)位和十位上的數(shù)字,得到24、78、39。
、扰袛噙@三個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)
⑸想一想:交換數(shù)位前后的兩個(gè)數(shù)中什么不變?(給足充分的討論時(shí)間)生得到:交換前后兩個(gè)數(shù)字的和不變。
、室龑(dǎo)提問:3的倍數(shù)的特征跟一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)系,到底有什么關(guān)系呢?
、朔治、猜測。生從這幾個(gè)數(shù)字的.和,可以看出它們又剛好是3的倍數(shù)(6、15、12)
、舔(yàn)證、歸納
、 讓生隨意再找?guī)讉(gè)3的倍數(shù),利用同樣方法,將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來進(jìn)行驗(yàn)證。
、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)行歸納
⑼嘗試檢驗(yàn):①出示84、92、102、315。②利用規(guī)律進(jìn)行檢驗(yàn)。③小結(jié):這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)一樣成立。
三、鞏固練習(xí)
第7頁的試一試和練一練
四、板書設(shè)計(jì):
3的倍數(shù)的特征
3的倍數(shù)的特征:把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和正好是3的倍數(shù)。
五、課后反思:
略
《3的倍數(shù)的特征》教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng),在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征,并嘗試用自身的語言總結(jié)特征。
2、在探索活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)的微妙;在運(yùn)用規(guī)律中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn):是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學(xué)過程:
一、提出課題,尋找3的特征。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰能猜想一下?
生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2:不對(duì),個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù),如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3:另外,像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9,但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師:看來只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。(揭示課題)
師:先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,同學(xué)人手一張。在同學(xué)的活動(dòng)后,教師組織同學(xué)進(jìn)行交流,并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
二、自主探索,總結(jié)3的特征師:
先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù),并做上記號(hào)。(教師出示百以內(nèi)數(shù)表,同學(xué)利用p18的表。在同學(xué)的活動(dòng)后,教師組織同學(xué)進(jìn)行交流,并出現(xiàn)同學(xué)已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。)(如下圖)
師:請(qǐng)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
同學(xué)同桌交流后,再組織全班交流。
生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)不論橫的看或豎的看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3:我全部看了一下,剛才前面這位同學(xué)的猜測是不對(duì)的,3的倍數(shù)個(gè)位上0~9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師:個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:也沒有規(guī)律,1~9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師:你觀察的角度與其他同學(xué)不同,那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?
生:從上往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。
師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的.數(shù)字加起來都等于3。
師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6。
生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9。
生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9,另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師:現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等,這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù),所以這句還可以怎么說呢?
生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,假如是三位數(shù)甚至更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。
同學(xué)先自身寫數(shù)并驗(yàn)證,然后小組交流,得出了同樣的結(jié)論。
全班齊讀書上的結(jié)論。
三、鞏固練習(xí):
完成p19做一做
四、課堂小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲
《3的倍數(shù)的特征》教案15
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
教材P10例2。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,理解3的倍數(shù)的特征。(重、難點(diǎn))
2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。(難點(diǎn))
【知識(shí)鏈接 溫故知新】
1.判斷下面各數(shù)哪些是2的倍數(shù)?哪些是5的倍數(shù)?哪些既是2的 倍數(shù)又是5的倍數(shù)?
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍數(shù):_________________________________________
5的倍數(shù):_________________________________________
既是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù):_________________________________________
2.說一說你是怎樣判斷的?它們各有什 么特征?
2的倍數(shù)的特征:_________________________________________
5的倍數(shù)的特征:_________________________________________
既是2的倍數(shù),也是5的倍數(shù)的特征:_________________________________________
【自主學(xué)習(xí) 個(gè)體探究】
1.下表中哪些數(shù)是3的倍數(shù)?把它們?nèi)ζ饋砘蛲可项伾?/p>
2.觀察圈出的數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?
溫馨提示:可根據(jù)上節(jié)課知識(shí)的研究方法:找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,試著探索3的倍數(shù)的特征。
思路導(dǎo)航:
1.橫著看,圈起來的前10個(gè)數(shù),個(gè)位分別是哪些數(shù)字?判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù),只看個(gè)位行嗎?
2.斜著看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【合作探究 交流分享】
1.交流與討論:四人小組交流發(fā)現(xiàn)。
2.探索與猜想:
。1)橫著看,圈起的前 10個(gè)數(shù):3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
個(gè)位上0-9十個(gè)數(shù)字都有,只看個(gè)位數(shù)行嗎?
。2)斜著看,你發(fā)現(xiàn)了什么?說說你的發(fā)現(xiàn)與猜想,3的倍數(shù)的特征是什么?
任意找?guī)讉(gè)3的倍數(shù),把各位上的數(shù)相加,看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.驗(yàn)證與歸納:
。1)根據(jù)猜想,每人各想一個(gè)符合猜想的數(shù),檢驗(yàn)是不是 3的倍數(shù)(可用計(jì)算器)。
。2)全班交流:3的倍數(shù)的特征是什么?你們驗(yàn)證了哪幾個(gè)數(shù)?
。3)試著 找一個(gè)反例:各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),但這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)。
。4)歸納3的倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征:_______________________________________
【歸納小結(jié) 整合知識(shí)】
這節(jié)課我們運(yùn)用了數(shù)學(xué)上很重要的研究方法:觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納,研究3的倍數(shù)的特征,與2、5的倍數(shù)的特征不同,3的倍數(shù)的個(gè)位上可以是任何數(shù)字。一個(gè)數(shù)( )是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。課下大家可以運(yùn)用這種方法,繼續(xù)研究9的倍數(shù)、11的倍數(shù)什么特征。
【當(dāng)堂檢測 達(dá)標(biāo)演練】
1.判斷。
(1)個(gè)位上是3、6、9的`數(shù)都是3的倍數(shù)。 ( )
(2)是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。 ( )
(3)由7、3、2組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。 ( )
(4)凡是3的倍數(shù)的都是奇數(shù)。 ( )
(5)一個(gè)非零自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 ( )
2.不計(jì)算,在沒有余數(shù)的算式后面畫“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中,哪些是3的倍數(shù)?在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片,使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。
4.圈出3的倍數(shù)。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考:像99999、7203這么大的數(shù),你是怎么判斷的?
學(xué)法指導(dǎo):
。1)9是3的倍數(shù),99999每一位上都是9,這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
。2)7203中先把3和0劃去,剩下的7+2=9,是3的倍數(shù),所以,這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。這種方法叫“棄3”法,就是 先把3的倍數(shù)劃去,剩下的數(shù)再相加判斷。
5.根據(jù)要求,在□里填上一個(gè)合適的數(shù)字。
(1)既是2的倍數(shù),又有因數(shù)5。 675□
。2)是5的倍數(shù),不是2的倍數(shù)。 38□
。3)既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。 334□
(4)能同時(shí)被2、3、5整除。 8□8□
【學(xué)習(xí)反思】
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