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《運算律》教案15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的《運算律》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《運算律》教案1
教學(xué)目標：
1、探索和理解運算律和性質(zhì)，能應(yīng)用運算律進行一些簡單運算。
2、能根據(jù)題目靈活運用四則運算定律和性質(zhì)使計算簡便。
3、能理解四則運算中的數(shù)學(xué)術(shù)語，進一步提高計算能力。
教學(xué)重點和難點：
1、重點：掌握和靈活運用四則運算定律和性質(zhì)。
2、難點：選擇合理、靈活的計算方法進行計算。
教具準備：
ppt課件
教學(xué)過程：
同學(xué)們：計算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計算簡便一點呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運算律》吧。
一、 我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運算律? 你能用字母表示出來嗎。下面讓我們用多種方式來驗證這些運算律的合理x##b。請同學(xué)們看課本76頁第1題。小組討論一下，你是怎樣驗證的?
活動一：用多種方式驗證這些運算律的合理性。
你知道淘氣是怎樣驗證“加法結(jié)合律”的嗎?(舉例子法)你呢?
笑笑又是怎樣驗證“乘法交換律”的?(實際問題法)你呢?
樂樂又是怎樣驗證“乘法分配律”的?(面積模型法)你呢?
還有“加法交換律”和 “乘法結(jié)合律”請同學(xué)們自己回去驗證。驗證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。
(教學(xué)反思：通過師生互動，學(xué)生互動，促使學(xué)生在探索中交流，在交流中反思。)
通過驗證這些運算律，相信同學(xué)們心里踏實多了。下面我們來運用一下。
試一試：下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我們學(xué)的那些都是有關(guān)整數(shù)運算的運算律，其實生活中還會遇到其他數(shù)，像分數(shù)，小數(shù)……同學(xué)們請看兩組算式。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知;滿足數(shù)的運算的需要也是數(shù)擴充的重要原因，也是產(chǎn)生負數(shù)和分數(shù)的`重要原因，從而拓展學(xué)生對分數(shù)和負數(shù)的認識，加深對分數(shù)、負數(shù)意義的理解。教學(xué)時，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬花筒”聯(lián)系起來，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問題，真切感受數(shù)系擴充的必要。 (教學(xué)反思：從運算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進行再認識，這是對學(xué)生認識的提升。)
可見，滿足數(shù)的運算的需要是數(shù)擴充的重要原因。那么，有關(guān)整數(shù)運算的運算律對于小數(shù)、分數(shù)的運算還會適用嗎?請看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
活動二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
歸納總結(jié)：整數(shù)運算律對于小數(shù)、分數(shù)運算也同樣適用。 那就讓我們帶著它走進“數(shù)學(xué)城堡”吧!看誰的收獲最大。 三、鞏固與應(yīng)用
1、課件展示，運用運算律進行簡便運算。
鼓勵學(xué)生在運算的過程中熟悉運算律的“結(jié)構(gòu)”，同時培養(yǎng)簡算的意識。
第一組計算：(小組評議)淘氣是這樣算的。
�、� 46+32+54
�、�546+785-146
�、�0.7+3.9+4.3+6.1
�、� 25×49×4
第二組計算：(學(xué)生板演，集體評議)笑笑是這樣算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
�、� 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三組計算：(學(xué)生點評)樂樂是這樣算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
�、� 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、課本77頁“鞏固應(yīng)用”第2題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，熟悉運算律。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會乘法分配律。
(教學(xué)反思：結(jié)合具體情境體會運算律的正確性，有利于學(xué)生掌握算理。)
四、總結(jié)：
今天我們學(xué)會了什么?
板書設(shè)計：
五個定律：
加法交換律： a+b=b+a
加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律： a×b=b×a
乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
兩個性質(zhì)：
減法的性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)
《運算律》教案2
教學(xué)內(nèi)容
課本56-57頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識與能力
1、能進一步理解并掌握乘法分配律。
2、能應(yīng)用乘法分配律使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。
過程與方法
經(jīng)歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀
體會計算方法的'多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
能理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)準備
課件、圖片
教學(xué)媒體選擇
PPT
教學(xué)活動
自主合作探究
教學(xué)過程
【探究學(xué)習(xí) 自主觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
1）、3×10+5×10=（3+5）×10=
2）、4×8+6×8=（4+6）×8=
我發(fā)現(xiàn)：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用簡便方法計算。
�。�60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【導(dǎo)學(xué)解惑】：
1、請?zhí)岢瞿愕膯栴}，大家一起來解答。
2、請記錄下你認為特別有意義的題。
【當堂檢測】：
下面的算式分別運用了什么運算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5）( )
2×4+2×6=2×（4+6）（）
用簡便方法計算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【課后反思】：
1.想一想，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？
2.問一問自己：“今天，我主動學(xué)了嗎？”
板書設(shè)計
根據(jù)老師講課適當板書
作業(yè)設(shè)計
完成本節(jié)課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案3
教學(xué)目標
1. 在對已學(xué)知識的整理和復(fù)習(xí)中，進一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運算律進行簡便計算。
2. 能聯(lián)系生活實際運用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡單的實際問題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
1. 引導(dǎo)觀察。
談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價格。
出示：
書 名
每本書的價錢（元）
《數(shù)學(xué)故事》
12
《成語故事》
15
《科幻故事》
18
提問：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語故事》要用多少元？買三本書一共要用多少元？三年級有5個班，每個班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）
隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問題，并對提出的問題進行整理。
2. 解決問題。
提問：同學(xué)們很會動腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問題，你想解答哪些問題？選擇一些自己感興趣的問題進行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。
學(xué)生獨立解決自己所選擇的問題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問題？是怎樣計算的？（著重交流是怎樣運用加法或乘法的運算律使計算簡便的）
板書：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3. 揭示課題。
談話：看來，我們在解決問題時，經(jīng)常要運用加法、乘法的運算律，使計算簡便。今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)加法和乘法的運算律。（板書課題：運算律復(fù)習(xí)）
提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達到什么要求？
[說明：從現(xiàn)實情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點。注意對復(fù)習(xí)方法進行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強了學(xué)生的主人翁意識。]
二、 合作交流，知識梳理
談話：下面就請同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。
學(xué)生獨立完成整理，教師巡視。
學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過的運算律，請把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根據(jù)學(xué)生的整理結(jié)果，完成下面的表格：
舉 例
文字描 述
字母表示
加
法
交換律
結(jié)合律
乘
法
交換律
結(jié)合律
[說明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過的運算律，便于學(xué)生加深對加法和乘法運算律的理解，同時，形成合理的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過程中，也能體會到合作學(xué)習(xí)的作用，進一步增強與同伴合作學(xué)習(xí)的意識。]
三、 鞏固練習(xí)，加深理解
1. 填一填。
出示題目：
下面的計算分別應(yīng)用了什么運算律？在括號里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
學(xué)生獨立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目：
先在括號填上適當?shù)臄?shù)，再連一連。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律
16 4 25 = 16 （ ）加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律
a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律
學(xué)生獨立完成后，組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？
�。�1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
�。�88 + 12） + 24 7 （4 15）
（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比較每組的兩道題，它們的計算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)？
4. 算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個數(shù)的.和，圓中幾個數(shù)的積嗎？
學(xué)生獨立完成后，全班交流算法，并說一說怎樣算比較快。
[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動中，由具體到抽象地加深對運算律的理解，為靈活應(yīng)用運算律解決實際問題打下基礎(chǔ)。]
四、 靈活應(yīng)用，解決問題
1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問題。
以小組為單位進行比賽，求出一共用電多少千瓦時，看哪一組算得又對又快。
分組匯報怎樣算比較快。
提問：解決了上面的問題，你有什么想對大家說的嗎？
2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計。
提問：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？
提問：怎樣分別求出每本課外書一共有多少頁呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨立解決。
學(xué)生獨立列式計算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評價各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運算律使計算簡便的方法。
[說明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題，問題中沒有要求學(xué)生應(yīng)用運算律進行簡便計算，但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運算律進行簡便計算的特征，通過計算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動，進一步感受運算律在解決實際問題過程中的價值。]
五、 全課總結(jié)，質(zhì)疑問難
提問：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問題嗎？
學(xué)生交流，并評價自己與同伴的表現(xiàn)。
[說明：讓學(xué)生適時反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時評價自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]
六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我
用簡便方法計算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[說明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機會。]
《運算律》教案4
設(shè)計理念：
根據(jù)高年級學(xué)生心理特點，我用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)時依據(jù)學(xué)生的思維特點，尊重學(xué)生的個性差異。探究新知過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的探究過程。在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識，逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
教學(xué)目標：
1、在解決實際問題的過程中，認識到整數(shù)加法的運算律對小數(shù)加法同樣適用，能正確應(yīng)用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。
2、在探索與交流的活動中，體會解決問題策略的多樣性，增強優(yōu)化意識；逐步形成積極的自我評價和自我反思的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
教學(xué)重難點：
能正確應(yīng)用加法運算律進行一些小數(shù)加法的簡便計算。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、 口算導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊。
1、口算練習(xí)九第1題，指名口答。
2、算一算，比一比。
（6.4+1.3）+8.7= （2.8+5.5）+4.5=
6.4+（1.3+8.7）= 2.8+（5.5+4.5）=
設(shè)計意圖：通過口算小數(shù)加減法習(xí)題，復(fù)習(xí)鞏固小數(shù)加減法的計算法則。通過“算一算，比一比”兩組習(xí)題，讓學(xué)生初步體驗到應(yīng)用加法的運算律進行小數(shù)加法的簡便之外，從而為學(xué)習(xí)新知做鋪墊孕伏。同時培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、自覺性和主動性。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，回答的這么準確，看來個個都是計算小能手。那下面老師想拜托大家一件事情，你們愿意接受嗎？
請大家看，小華在文具店買了一些文具，那他一共用了多少元錢呢？你能幫他算一算嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
8.9+3.6+6.4+1.1=
2、引導(dǎo)學(xué)生探索算法。
請同學(xué)先獨立完成。（老師巡視，注意選擇所采用不同方法的學(xué)生）誰愿意到黑板上來做。算完的同學(xué)可以和你的同桌同學(xué)交流一下你的算法。
我們來看一下黑板上幾位同學(xué)的板演。有兩種不同的算法，結(jié)果都等于20元，計算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。
3、比較。
剛才同學(xué)們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華讓我代他向大家表示感謝�？磥碓蹅儼嗟耐瑢W(xué)們個個都是好樣的。那下面請大家仔細觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？
�。ㄆ渲幸环N方法更簡便）
我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡單點就是你在計算的時候用的是什么運算律？（加法交換律和結(jié)合律）
你同意他的觀點嗎？
通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運算律，對小數(shù)加法也同樣適用。這也就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法運算律的推廣。
我們以前學(xué)過哪些加法的.運算律？你能字母將它們表示出來嗎？
這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？
指出整數(shù)加法的運算律對小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)買文具的情境，把教學(xué)內(nèi)容放到一個學(xué)生非常熟悉的情境中，學(xué)生通過嘗試計算、知識遷移，自覺地將整數(shù)加法運算律遷移到小數(shù)加法運算當中，從比較中得出簡便算法。這樣既讓學(xué)生題會到解決問題策略的多樣性，增強了優(yōu)化意識，體會到新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成“練一練”第1、2題。
先讓學(xué)生說說怎樣算簡便。
2、完成練習(xí)九第2題。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）提問：比較每組算式的計算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運用這些規(guī)律也能使一些計算簡便。
3、拓展練習(xí)。
�。�1）下面的算式中，哪些算式可以用簡便方法計算的，請選出來。
2.7+6.6+3.4 7.5—3.87+2.13 6.17+28+3.2
5.08—0.8—4.2 6.02+4.5+0.98 6.59+9.32—2.59
�。�2）填上一個數(shù)，使計算簡便。
32.54+2.75+（ ） 7.58-2.66-（ ）
4、課堂作業(yè)。
完成練習(xí)九第3-5題。
《運算律》教案5
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【教學(xué)內(nèi)容】課本第9-11頁例1，課堂活動以及練習(xí)三第1～5題。
【教學(xué)目標】
1、在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關(guān)系和乘除法各部分間關(guān)系的過程，并有成功探索的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的比較、歸納概括能力。
3、能運用乘除法的關(guān)系進行驗算和解決簡單的實際問題。
【教學(xué)重點】在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1、教師出示主題圖，談話引入：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學(xué)們一起到游樂園玩一玩。請同學(xué)們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
（1）學(xué)生說出自己選擇的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并列出算式解答。教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……
�。�2）學(xué)生認真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）同學(xué)們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關(guān)系。板書課題：乘除法的關(guān)系
二、探究新知
1、教學(xué)例
1。教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學(xué)們仔細觀察這3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4
（1）結(jié)合具體情景，讓學(xué)生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。
（2）看一看除法和乘法之間有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，全班交流。 說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（獨立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結(jié)果，教師板書。因數(shù)×因數(shù)＝積 一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)已知兩個因數(shù)的'積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。除法是乘法的逆運算。教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關(guān)系？學(xué)生獨立思考后，小組討論，再匯報。
2、討論。0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？先計算下列各題：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝學(xué)生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系來說明）
三、課堂活動
教科書第10頁課堂活動。師生對口令，然后同桌互對口令。
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)三第1題，學(xué)生獨立做在作業(yè)本上。
2、練習(xí)三第2題和3題，學(xué)生獨立完成，全班反饋，說出依據(jù)。
五、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你都學(xué)到了什么？你還有什么問題？教學(xué)反思：第二課時乘除法的關(guān)系（二）
【教學(xué)內(nèi)容】 課本第10頁“議一議”，練習(xí)三第6～9題。
【教學(xué)目標】
1、初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。
2、在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
【教學(xué)重難點】經(jīng)歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）口算。（教師板書結(jié)果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21=
�。�2）觀察口算題及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。
二、教授新知教學(xué)“議一議”。
（1）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結(jié)果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩類……教師將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學(xué)生討論，同時注意引導(dǎo)得出“整除”來）
�。�2）教師小結(jié)出整除的意義。像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數(shù)。6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。再讓學(xué)生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。
�。�3）再次引導(dǎo)學(xué)生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？每個學(xué)生舉出幾個表示整除的除法算式。
�。�4）讓學(xué)生思考“議一議”的題目。學(xué)生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。重點討論25÷4=6......1。讓學(xué)生寫出對應(yīng)的乘法算式。
（5）教師小結(jié)：被除數(shù)等于除數(shù)乘商再加上余數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商。
三、課堂活動
1、同桌對口令，一人說一個除法算式，另一人說出對應(yīng)的乘法和除法算式，完成后，角色互換。
2、練習(xí)三第7題：學(xué)生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。
3、練習(xí)三第8題：學(xué)生先獨立試做，訂正時抽學(xué)生說說依據(jù)。
4、練習(xí)三第6題。學(xué)生根據(jù)題目情境圖中的信息，提出并解決問題。
四、拓展練習(xí)
練習(xí)三思考題：學(xué)生獨立思考后試做，對有困難的同學(xué)可在小組中商量，全班匯報。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有什么問題嗎？教學(xué)反思：第三課時乘法運算律及簡便運算（一）
【教學(xué)內(nèi)容】課本第12--13頁例1～2，練習(xí)四第1題。
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
【教學(xué)重點】在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
1、教學(xué)例1。出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：9×4＝36（個），4×9＝36（個）。學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？板書：9×4＝4×9。教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學(xué)生舉出的算式。 如：15×2＝2×158×5＝5×8……教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）2、教學(xué)例2。出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。學(xué)生獨立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。（6×24）×86×（24×8）＝144×8＝6×192＝1152（戶）＝1152（戶）學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？板書： （6×24）×8＝6×（24×8）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝ 35×25×4＝12×125×8＝ 16×（5×2）＝ 35×（25×4）＝ 12×（125×8）＝ 觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。板書：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）誰能說出這幾組算式的規(guī)律？教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。
二、課堂活動
1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。
2、同桌互動：一人寫算式，一人說出對應(yīng)的運算律。
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？ 教學(xué)反思：第四課時乘法運算律及簡便運算（二）
【教學(xué)內(nèi)容】課本第13頁例3，課堂活動第2題和練習(xí)四第2～6題和思考題。
【教學(xué)目標】
1、進一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。3、讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。
【教學(xué)重難點】靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1、回憶上節(jié)課中所學(xué)的乘法交換律和乘法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。
2、填空。a×b＝b×____(a×____)×c＝a×（____×____）我們學(xué)習(xí)了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。二、探索新知1、學(xué)習(xí)例3。出示例3，算一算，議一議。61×25×48×9×125教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨立計算）全班匯報，教師板書：（1）①61×25×4＝61×100＝6100②61×25×4＝1525×4＝6100③……（2）①8×9×125＝72×125＝9000②8×9×125＝9×1000＝9000③…… 小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算時要注意什么？全班交流匯報。教師小結(jié)：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。往往可以把兩個或幾個數(shù)結(jié)合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結(jié)合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。這里的設(shè)計是讓學(xué)生討論一題的多種計算方法，你認為哪種比較簡便，為什么簡便，來獲得簡便計算的感受，是可取的。]三、課堂活動1、課堂活動第2題：先讓學(xué)生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。2、練習(xí)四第3題：學(xué)生獨立完成（連線）后反饋。
3、練習(xí)四第5題。怎樣簡便就怎樣算，學(xué)生獨立完成，老師指名板演。集體訂正。4、練習(xí)四第11題。學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。其余學(xué)生判斷。最后讓學(xué)生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。注意：隨時提醒學(xué)生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應(yīng)用簡便方法進行計算。
四、拓展練習(xí)思考題：
引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的個位數(shù)字是2。根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)四第6、7、8題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識？你還有什么問題嗎？教學(xué)反思： 第五課時乘法運算律及簡便運算（三）
【教學(xué)內(nèi)容】課本第16頁例4，課堂活動第1題和練習(xí)五第1、2題。
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。
2、理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。3、在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力�！窘虒W(xué)重、難點】探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例4。
（1）出示問題情景，解決問題。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決“一共需要多少元？”該怎樣列式計算？（學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（40＋20）×1440×14＋20×14＝60×14＝560＋280＝840（元）＝840（元）
�。�2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書：（40＋20）×14＝40×14＋20×14
�。�3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4比較每排的兩個算式有什么關(guān)系？每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎？ 學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）板書：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？（學(xué)生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律？（學(xué)生回答）教師小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
（4）如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學(xué)生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
二、課堂活動
1、課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？
2、練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？教學(xué)反思：第六課時乘法運算律及簡便運算（四）
《運算律》教案6
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第22～24頁例4，課堂活動第1～2題和練習(xí)五第1題。
教學(xué)目標
1.歷在解決數(shù)學(xué)問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。
3.在解決數(shù)學(xué)問題中培養(yǎng)學(xué)生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、概括能力。
教學(xué)重、難點
探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
出示例4。
(1)出示問題情景，解決問題。
你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決"養(yǎng)雞場共有多少只雞?"該怎樣列式計算?(學(xué)生口答信息，然后獨立列式計算)
全班匯報解題思路和方法。
教師板書：
(50+30)×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000(只) =6000(只)
(2)比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。
(小組討論，全班交流)
教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75
(3)在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比較每排的兩個算式有什么關(guān)系?每排的兩個算式的計算結(jié)果相等嗎?
學(xué)生獨立計算驗證自己的猜想。
(小組討論，全班交流)
板書：
(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)
教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)
教師小結(jié)：兩個數(shù)的`和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢?
(學(xué)生獨立寫出，然后全班交流)
教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
二、課堂活動
1?課堂活動第1題：先讓學(xué)生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。
最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?
2?課堂活動第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。
4?練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運用的是什么運算律?
先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?
《運算律》教案7
內(nèi)容分析
課本54-55頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。
課時目標
知識與能力
1、能初步理解乘法結(jié)合律。
2、初步感知應(yīng)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應(yīng)用意識。
過程與方法
經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探究過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度價值觀
體會計算方法的多樣性，進一步發(fā)展數(shù)感。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
能理解乘法結(jié)合律。
教學(xué)難點
能運用乘法結(jié)合律，解決一些實際問題。
教學(xué)準備
課件、圖片
教學(xué)媒體選擇
PPT
教學(xué)活動
自主合作探究
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
師:(出示課件)請同學(xué)們迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
師:有誰愿意試一試,直接告訴我答案
生1:69;350;1300;100;1000。
師:好!請坐,太棒了!
二、探究體驗，經(jīng)歷過程。
師:觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么
生可能說:含有相同的乘數(shù),積相等;都用乘法計算,但運算順序不同。
師:任意三個數(shù)連乘,改變運算順序,積都不會變嗎我們來找出三個數(shù),算算看。
先獨立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。為了節(jié)省時間,遇到較大的數(shù)可以借用計算器。
生匯報列舉的等式。先展示,再板書。
師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,雖然運算順序變了,但結(jié)果怎樣(不變)
師:同學(xué)們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎
學(xué)生嘗試回答。
師:其實把大家剛才說的共同點總結(jié)起來,就是數(shù)學(xué)中的`乘法結(jié)合律。
師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎
學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
師:同學(xué)們真聰明!老師把我們剛才發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例驗證——概括規(guī)律”。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
三、課末總結(jié)，梳理提升。
這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。
板書設(shè)計
根據(jù)老師講課適當板書
作業(yè)設(shè)計
完成本節(jié)課題。第四單元運算律
課題
《運算律》教案8
教學(xué)目標
1、知識與技能：
(1)有理數(shù)加法的運算律。
(2)有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用。
2、過程與方法：
(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程，理解有理數(shù)的加法運算律。
(2)利用運算律進行適當?shù)耐评碛?xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感態(tài)度與價值觀：
(1)學(xué)生通過交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運算律，體會新舊知識的`聯(lián)系。
(2)通過運用有理數(shù)加法法則解決實際問題，來增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
重點有理數(shù)加法的運算律。
難點運用加法運算律簡化運算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計算 30+(-20)，(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個加數(shù)再試試。
計算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
《運算律》教案9
一、素材的選取。
本單元我們選取的素材是高速運轉(zhuǎn)的濟南長途汽車總站和高速運轉(zhuǎn)的濟青高速，選取這個素材原因主要有以下三點：
(1)濟南長途汽車總站，連續(xù)多年創(chuàng)下旅客發(fā)送量、發(fā)送班次和售票收入三項全國第一，被稱為“中華第一站”。 據(jù)說濟南長途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達到4—5億元。1999年被中國企業(yè)聯(lián)合會、中國企業(yè)家協(xié)會授予“中華第一站”稱號，這個榮譽一直保持到今天。
(2)山東的高速公路全國聞名。 說起山東的高速公路來，在全國是的，俗話說得好“要想富，先修路”。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟專家研究，一個國家的.富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)�？梢�，我省經(jīng)濟之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。
(3)以比較真實的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值。 本單元提供的數(shù)據(jù)與第一單元一樣，都是一些真實的數(shù)據(jù)。旨在說明交通生活中也實實在在存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。
二、本單元的情景串。
本單元有2個信息窗。
依次是： 單元知識分析 單元教材解讀 信息窗1的解讀 已學(xué)的知識 乘法的認識 整數(shù)的四則混合運算 (三下52×47-50×47 用字母表示數(shù)(四上1) 加法運算律 (四上1) 一般行程問題 (二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、時間、速度三者 數(shù)量關(guān)系。 本單元新學(xué)知識 乘法結(jié)合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問題) 運用乘法運算律進行簡便運算。 后續(xù)學(xué)習(xí)的知識 乘法運算律在小數(shù)和分數(shù)計算中的推廣 用方程解行程問題 (山東版有關(guān)行程問題的學(xué)習(xí)都安排在簡易方程單元。) 高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站 高速運轉(zhuǎn)的濟青高速
1、情景圖的解讀。
此信息窗的題目為“高速運轉(zhuǎn)的長途汽車站”。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟南長途汽車總站的真實照片。照片的下面附有一張20xx年濟南長途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計表。
2、情景圖中的信息。
是2組數(shù)據(jù)：
(1)平均每天發(fā)車的數(shù)量
(2)平均每車次的乘客人數(shù)。
3、例題的設(shè)置與功能。
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是：
(1)乘法結(jié)合律。
(2)乘法交換律。
(3)運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便運算。 乘除法各部分的關(guān)系。(第六題)
《運算律》教案10
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。
3.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知
1.教學(xué)例1
出示例1圖，學(xué)生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。
板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。
學(xué)生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點?
板書：9×4=4×9。
教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎?
板書學(xué)生舉出的算式。
如：15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。
學(xué)生2：這就叫乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)
教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)
2.教學(xué)例2
出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問題。
學(xué)生獨立思考，列式解答。
然后在小組中交流解題思路和方法。
全班匯報，教師板書。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)
學(xué)生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點?
板書： (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
觀察算式，有同樣的.特點嗎?每排的兩個算式的結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。
板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規(guī)律?
學(xué)生1：每個算式只是改變了運算順序。
學(xué)生2：每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等。
學(xué)生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。
教師：誰知道這個規(guī)律叫什么?
教師板書：乘法結(jié)合律。
教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律?
教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。
教師：這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。
小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會不會用。
二、課堂活動
1?練習(xí)四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。
2?連線。
(學(xué)生獨立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?
《運算律》教案11
課題：整理與練習(xí)第1課時總第課時
教學(xué)目標：
1.通過回顧與整理，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對加法、乘法運算律的理解，能運用運算律進行一些簡便計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇算法的能力，能靈活地解決生活中簡單實際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生進行自我反思和自我評價的能力。
教學(xué)重點：整理知識，靈活運用運算律進行簡便計算。
教學(xué)難點：在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算，樹立簡便計算的意識。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過程：
一、知識系統(tǒng)整理
提問：這個單元，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
1.梳理知識。
�。�1）提問：同桌互相說一說你都學(xué)習(xí)了哪些運算律？如何用字母表示？
�。�2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運算律進行系統(tǒng)整理。
2.交流匯報。
�。�1）教師結(jié)合學(xué)生的匯報完成下面的板書：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
�。�2）追問：運算律有什么價值？
歸納：運用運算律可以使一些計算簡便；可以用交換律驗算加法和乘法。
二、查漏補缺訓(xùn)練
1.完成教材第72頁“練習(xí)與運用”第2題。
出示題目后，可讓學(xué)生先獨立填寫，再交流。
交流時，讓學(xué)生說一說各題分別運用了哪些運算定律進行簡便計算。
2.完成教材第72頁“練習(xí)與運用”第3題。
出示題目后，先組織學(xué)生觀察各個算式的特點，然后讓學(xué)生獨立進行簡便計算。
組織交流時，讓學(xué)生說說各自的想法。
3.完成教材第73~74頁“練習(xí)與運用”第5、9、11題。
這四道題都是在解決問題的過程中運用運算律進行簡便計算。
第5題，是用連加的方法來解決問題，在計算過程中可以運用乘法結(jié)合律先算“54+46”的和。
第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點。
第11題，五年級和六年級“每班人數(shù)”相同，因此符合乘法分配律的`特點，計算時也可以運用乘法分配律進行計算。
4.完成教材第72~73頁“練習(xí)與運用”的其他習(xí)題。
三、綜合運用提升
1.完成教材第74頁“探索與實踐”第12題。
這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問題，在計算過程中可以運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算。
練習(xí)時，讓學(xué)生獨立解答，再說說哪些地方運用了簡便運算。
2.完成教材第74頁“探索與實踐”第13題。
這是一道探索規(guī)律的練習(xí)，讓學(xué)生先計算填出前三小題中間的符號，然后再觀察比較，找出規(guī)律。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
《補》
《運算律》教案12
教學(xué)內(nèi)容：
加法交換律和結(jié)合律
教學(xué)目標：
1、教學(xué)技能目標：
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過程方法目標：
使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點：
使學(xué)生經(jīng)理探索加法結(jié)合律和交換律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
教學(xué)過程：
一、探索加法交換律。
1、這是某班同學(xué)進行體育鍛煉的情景圖，從圖上你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
2、根據(jù)這些信息，求“跳繩有多少人？”怎樣列算式？（出示問題）
學(xué)生口頭列算式，教師板書。
3、師：上面兩道算式的得數(shù)相同，（板書）我們可以用什么符號把這兩道算式連起來？（板書：28+17=17+28）齊讀一遍。
4、列舉歸納，積累感知。
談話：那么，等號的兩邊有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照樣子，你能再寫幾個這樣的等式嗎？（一邊寫一邊算一下等號兩邊是否相等。）
學(xué)生寫出類似的等式，教師有序地板書學(xué)生的等式，并口頭驗證等號前后是否相等
5、合作交流，概括規(guī)律。
�。�1）同桌交換本子，檢查一同桌寫的等式左右兩邊是否相等？
�。�2）仔細觀察這些例等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生先獨立思考，再全班交流。
�。�3）小結(jié)：通過舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。（出示規(guī)律，齊讀一遍）
6、個性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。
�。�1）談話：加法當中這樣的等式，你能寫多少個呢？這是我們需要用簡單的辦法把這些等式表示出來。你喜歡用什么方法把它寫在本子上。（可以用符號、文字、字母）
�。�2）學(xué)生用符號或字母表示加法交換律，教師巡視，并把典型的進行板書。
�。�3）你是怎樣表示的？學(xué)生介紹自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)a+b=b+a）
7、指出：在數(shù)學(xué)中，一般用字母式子來表示運算規(guī)律。a b分別表示兩個加數(shù)，交換位置后是，它們的和不變，所以用“=”連接起來。（用紅筆描一下）
講述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交換律，（板書：加法交換律）
8、學(xué)法指導(dǎo)，評價反思。
談話：剛才我們是怎樣研究這個規(guī)律的？指著黑板，首先發(fā)現(xiàn)問題，然后舉例驗證，最后概括規(guī)律，用字母表示。下面我們要來探索加法中的另一個規(guī)律，同樣要經(jīng)歷這幾個過程，你有沒有信心學(xué)好？
二、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。
1．發(fā)現(xiàn)問題。
（1）根據(jù)剛才收集到的信息，怎樣計算“參加活動的一共多少人？”
（2）讓學(xué)生在自備本上各自列式計算，
（3）全班交流并說出先算什么，板書：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
�。�4）這兩個算式得數(shù)相同，我們可以把它們寫成一個怎樣的等式？（板書：28+17+23=28+（17+23））
�。�5）請同學(xué)們觀察，等式的兩邊有什么相同點和不同點？
等號右邊先算17+23，左邊呢？為了強調(diào)第一步先算28+17，暫且加上小括號，這也是為了便于比較。強調(diào)“結(jié)合”
2．老師這兒還有兩組類似的等式，請同學(xué)們算一算，它們是否是等式。集體口
算。
先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，說說你的發(fā)現(xiàn)。
先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。（教師適當點撥）
3．其他的任意三個數(shù)相加是不是也存在這樣的情況呢？
�。�1）再舉一些類似的例子驗證一下。（算一算，等式兩邊是多少）
（2）誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)？
�。�3）用含有字母的式子來表示這個規(guī)律。
4．師生交流：
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣的一個規(guī)律，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律叫什么？這個規(guī)律的特點就是小括號來改變運算順序，小括號能把括號內(nèi)的兩個數(shù)結(jié)合起來先算，是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）
5．通過同學(xué)們的舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了加法中的兩個運算律。它們是——
三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。
1．做“想想做做”第1
重點討論第4題
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同學(xué)植樹，第一天植樹76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，兩天一共植了多少棵？
�。�1）學(xué)生獨立完成。（把不同的方法板書在黑板上）
�。�2）集體評議：那一題計算簡便，為什么？38+76+24要先算76+24，必須要用什么運算定律？
四、評價鼓勵，全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識和本領(lǐng)？我們是
怎樣學(xué)習(xí)的？你有什么感受嗎？
五、作業(yè)
想想做做第3題
反思：
1、提供自主探索的機會
本節(jié)課以學(xué)生身邊熟悉的情境冬季鍛煉項目跳繩、踢毽子為教學(xué)的切入點，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為學(xué)生進行教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過學(xué)生自己理解題意，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索的時間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷加法運算律產(chǎn)生、形成的過程，同時也使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2、關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗
在學(xué)習(xí)加法運算律之前，學(xué)生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,我能注意激活學(xué)生原有的'知識經(jīng)驗，讓學(xué)生始終處于主動探索知識的最佳狀態(tài)，促使學(xué)生對原有知識進行更新、深化、超越。我還充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地去服務(wù)生活，應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)致用。如:在設(shè)計練習(xí)時，我設(shè)計了既符合實際又讓學(xué)生直觀感知計算方法的巧妙運用的題目，使計算既快又對，學(xué)生覺得很有成功感，進而增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為即將學(xué)習(xí)簡便運算奠定了基礎(chǔ)；
3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗中感悟數(shù)學(xué)
教學(xué)設(shè)計中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實現(xiàn)了運算律的抽象--內(nèi)化--運用的認識飛躍，同時也體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
不足之處:
1、整節(jié)課上下來，時間較緊，練習(xí)無法保證，此外在用符號表示加法交換律時學(xué)生想出的類型很少。
2、在總結(jié)、交流加法的結(jié)合律時，學(xué)生的語言表達能力較差，教師應(yīng)適當?shù)剡M行指導(dǎo)和幫助。
3、在本節(jié)課的設(shè)計中,我只注意了算式之間的比較，而忽略了兩個運算定律之間的比較。
《運算律》教案13
教材分析
這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進行相關(guān)的簡便運算，由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的基礎(chǔ)，所以本課時的主要目標是對“兩個數(shù)相乘”進行簡便計算的教學(xué)，以及對簡便運算方法的提升。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運用規(guī)律進行簡便計算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，并會運用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識和經(jīng)驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點和難點
1、引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。2、乘法交換律和結(jié)合律進行簡便。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？
[設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的.方法）
師：誰估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
�。▽W(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
2、提出假設(shè)，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
四、運用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
[設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算.對所學(xué)的知識通過練習(xí)加以鞏固運用。]
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設(shè)計
運算律：乘法交換律、結(jié)合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
《運算律》教案14
教學(xué)目標：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷運用乘法運算定律計算并解答簡單實際問題的過程。
2.能靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算，體驗計算方法的多樣化。
3.在選擇合理的靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。
教學(xué)重點:
1.體驗算法的多樣性，并能選擇最簡捷最適合的解題方法。
2.體驗運用乘法運算定律解決實際問題的簡便性。
教學(xué)難點:
運用乘法運算定律解決簡單問題的過程。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
以一首詩開啟今天的數(shù)學(xué)課堂，《錢塘湖春行》，教師配樂朗誦。
讀完此詩，你有沒有感受到春的氣息，春天青山綠水、鳥語花香，到處一派生機勃勃的景象，春天也是郊游的季節(jié)。這個春天，我們?nèi)チ丝萍拣^與人民公園，我們馬上還要去銀川研學(xué)旅行了，在去之前我們先解決一些隱藏在這次旅行中的數(shù)學(xué)問題，你有信心來解決嗎？
問題一：
1.出示例題：四年級有102名師生要去研學(xué)旅行，平均每人的費用25元，那么師生這次旅行共需要多少錢？
①指明學(xué)生讀題，明確已知條件和所求問題，詢問怎么列式？為什么用乘法？②要求：學(xué)生獨立計算之后，再與四人小組交流算法。
�、蹘熝惨暿占煌惴�。（關(guān)注運用乘法運算定律進行計算的情況。）
2.展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)如下）
A：筆算
1 0 2
× 2 5
5 1 0
2 0 4
2 5 5 0
B：口算
100×25＝2500（元）
2×25＝50（元）
2500+50＝2550（元）
C：乘法結(jié)合律
25×102
�。�25×（2×51）
�。�25×2×51
�。�50×51
�。�2550（元）
D：乘法結(jié)合律
102×25
�。�102×(5×5)
＝102×5×5
�。�510×5
�。�2550（元）
E:乘法分配律
102×25
�。剑�100+2）×25
＝100×25+2×25
�。�2500+50
�。�2550（元）
通過剛才咱們用多種方法求解102×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）
教師板書102×25
�。剑�100+2）×25
�。�100×25+2×25
�。�2500+50
�。�2550（元）
答;師生這次旅行共需要2550元錢。
4.揭示課題，今天我們就來學(xué)習(xí)用乘法簡便運算來解決生活中的.數(shù)學(xué)問題。
5.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
師改題104人，,每人25元。學(xué)生口答，教師板書
6.總結(jié)：一個接近整百卻大于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)加一個數(shù)的和乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題二：
我們繼續(xù)往下研究。
1.在102人中有4位是教師，學(xué)生自由98人，這些學(xué)生應(yīng)交多少錢？指名讀題列式。
要求：先獨立完成，再同桌交流算法。
展示交流算法。（算法預(yù)設(shè)）
98×25
�。剑�100-2）×25
�。�100×25-2×25
�。�2500-50
�。�2450（元）
答;這些學(xué)生應(yīng)交2450元錢。
3.如果我把題中條件稍加改動，你還會不會算？
99人是學(xué)生，每人28元，一共多少錢？學(xué)生口答，教師板書。
4.總結(jié)：一個接近整百卻小于整百的數(shù)乘另一個數(shù)，我們可以把它看成整百數(shù)減一個數(shù)的差乘另一個數(shù)。再利用乘法分配律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
問題三：
繼續(xù)往下挑戰(zhàn)
1.去春游的學(xué)生中有36人是四年級（2）班的學(xué)生，四年級（2）班的學(xué)生應(yīng)交多少錢？
要求：學(xué)生自由讀題，獨立完成。
2.集體交流展示算法。（算法預(yù)設(shè)）
A:36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
B:36×25
=(40-4)×25
=40×25-4×25
=1000-100
=900(元)
3.通過剛才咱們用多種方法求解36×25我們發(fā)現(xiàn)，哪種方法更簡便？為什么？（學(xué)生自由發(fā)言，闡明理由）教師板書
36×25
=(4×9)×25
=9×（4×25）
=9×100
=900(元)
答：四（1）班學(xué)生應(yīng)900元錢。
4.總結(jié)：如果是特殊數(shù)25乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾的形式，再利用乘法結(jié)合律來計算，從而讓計算變得更加簡便。
二、鞏固反思
通過剛才的學(xué)習(xí)，老師想知道大家為什么能算的又快又準確，有沒有什么技巧與方法，能跟老師分享一下嗎？
學(xué)生自由發(fā)言
總結(jié)：①兩個數(shù)相乘，如果一個因數(shù)是接近整十、整百或整千的數(shù)，可以將這個數(shù)寫成整十、整百或整千的數(shù)加或減一個數(shù)的形式，再運用乘法分配律進行計算，會使計算簡便。
�、谌绻翘厥鈹�(shù)25（或125等)乘另一個數(shù)，可以把另一個數(shù)拆分成4乘幾（或8乘幾）的形式，再運用乘法結(jié)合律進行計算，會使計算簡便。
一次簡單的出游，竟然隱含著這么多的數(shù)學(xué)問題，但都被我們的數(shù)學(xué)小能手們一一解決，大家說學(xué)好數(shù)學(xué)有沒有必要？學(xué)好數(shù)學(xué)可以解決我們生活中的很多問題。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
四、板書設(shè)計
乘法簡便運算
資源文件列表：
《運算律》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、知識與能力：進一步梳理單元知識，從而提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
2、過程與方法：通過學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點難點：
乘法分配律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準備：
練習(xí)題、教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們前面復(fù)習(xí)了加法的運算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的.運算律。
二、回顧乘法運算律
請同學(xué)們閉上眼睛想一想，乘法有哪些運算律？
小組交流，并寫出乘法的運算律。（并說說其內(nèi)涵）
小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知識的應(yīng)用。
課件出示：
火眼金睛辨對錯。并指出錯誤之處，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、學(xué)生做強化練習(xí)。練習(xí)紙，實物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、課堂總結(jié)。
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