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因數(shù)和倍數(shù)的教案

時(shí)間:2024-08-07 11:12:07 教案 我要投稿

因數(shù)和倍數(shù)的教案

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,通常會(huì)被要求編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編精心整理的因數(shù)和倍數(shù)的教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

因數(shù)和倍數(shù)的教案

因數(shù)和倍數(shù)的教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  7--16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo)

  1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法,學(xué)會(huì)用常見的幾種形式表達(dá)。

  2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程,在事實(shí)面前讓學(xué)生進(jìn)一步明確因數(shù)是可數(shù)的,自然得出因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最大的因數(shù)自己;而倍數(shù)是無法寫完全,也就是說倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)也是自己。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達(dá)形式

  教學(xué)難點(diǎn):

  完整地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  實(shí)物投影

  教學(xué)活動(dòng)

 。ㄒ )基礎(chǔ)訓(xùn)練

  【口答】

  根據(jù)下面算式,說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?

  4×9=36 25×40=100032×7=224

  【解答題】

  18的'因數(shù)有哪些?10是哪些數(shù)的倍數(shù)?

 。ǘ 新知學(xué)習(xí)

  【典型例題】

  1.教學(xué):

 。1)你還能找出18的因數(shù)碼?并說出你的找法(要板書)。

  (2)小比賽?凑l既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來?

 。3)分享冠軍經(jīng)驗(yàn)(介紹方法)。

 。4)咱們?cè)賮硪淮螌ふ?2和48的所有因數(shù)的比賽?

 。5)請(qǐng)你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。(如果學(xué)生能用常見的兩種表達(dá)最好;如果不能需要教師的引導(dǎo))

  第一種習(xí)慣書面表達(dá)形式。18的因數(shù)有(有可能是亂的):

  第二種集合圖的書面表達(dá)形式。 18的因數(shù)

 。6)通過眼看,自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列

  第一種習(xí)慣書面表達(dá)形式。18的因數(shù)有(按大小順序):

  第二種集合圖的書面表達(dá)形式。 18的因數(shù)

 。7)做基礎(chǔ)練習(xí)第2題

  【小結(jié)】1.尋找的方法

  2.能否找全?

  2.教學(xué)

 。1)讓學(xué)生自己嘗試找

  (2)有沒有發(fā)什么問題?如何解決?

 。3)如何表達(dá)?

 。4)找出3和5的倍數(shù)

  【小結(jié)】1.尋找的方法

  2.能否找全?

  (三) 鞏固練習(xí)(10題)

  【基礎(chǔ)練習(xí)】

  1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)?

  2.填空。30的因數(shù)有: 36的因數(shù)有:

  32的因數(shù)有 48的因數(shù)有

  3. 5的倍數(shù)有: 3的倍數(shù)

  【提高練習(xí)】

  1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù),再寫出28

  2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎?

  【拓展練習(xí)】數(shù)學(xué)小知識(shí):了解完全數(shù)。

 。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評(píng)價(jià)(小測(cè)題2—3題)

  課后反思:

  有的學(xué)生認(rèn)為某個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是0倍,因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),小學(xué)階段學(xué)倍數(shù)不涉及到0,因此,某個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的1倍。

因數(shù)和倍數(shù)的教案2

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習(xí)二的第2題,第四題的前部分。

  教材分析:

  本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí),通過多種形式的訓(xùn)練,使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù),一方面給學(xué)生滲透集合思想,更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn),并能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù);

  2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教具準(zhǔn)備:

  投影儀、小黑板、卡片

  教學(xué)課時(shí):一課時(shí)

  教學(xué)設(shè)想:

  運(yùn)用嘗試教學(xué)法,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1,自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運(yùn)用所獲得的'方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知

  師:同學(xué)們,前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學(xué)得怎么樣,可以嗎?

  生:(預(yù)設(shè))可以!

  師:出示小黑板。

  1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說一說下面各組數(shù)的相互關(guān)系。

  21和7 2×7=14 30÷6=5

  2、判斷。

  (1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )

  (2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )

  (3)因?yàn)?×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )

  教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)激勵(lì),同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué):……

  二、新課教學(xué)

  過程一:嘗試訓(xùn)練。

  (一)出示問題

  師:同學(xué)們,老師有一個(gè)新問題,想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q,行嗎?

  生:行!(預(yù)設(shè))

  嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  (二)學(xué)生解決問題,教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。

  (三)信息反饋。

  板書:

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  過程二:自學(xué)課本(P13例1)。

  (一)學(xué)生自學(xué)例1。

  教師提出自學(xué)要求(投影):

  1、18有哪些因數(shù)?

  2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請(qǐng)幫助他們完成。

  3、你還有別的找法嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚕⒂米约合矚g的方式寫出18所有的因數(shù)。

  (二)信息反饋

  1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況;

  板書:

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  還可以這樣表示: 18的因數(shù)

  2、知識(shí)對(duì)比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:同學(xué)們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn),再思考下面問題:

  投影出示問題:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)學(xué)生思考,教師適時(shí)引導(dǎo)。

  (3)同桌交流思考結(jié)果。

  (4)師生互動(dòng)。總結(jié)方法、點(diǎn)出課題。

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)

  過程三:嘗試練習(xí)

  (一)用小黑板出示練習(xí)題

  1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?

  2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個(gè)數(shù),請(qǐng)你談?wù)勔粋(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?〖提示:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )。〗

  (二)信息反饋:師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。

  板書:

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

  三、課堂作業(yè)

  練習(xí)二第2題和第4題前半部分。

  四、課堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰?

  五、課堂小結(jié)

  師:今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎?

  生:……

  板書設(shè)計(jì):

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

  1×14

  14 2×7 方法:用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18 特點(diǎn):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

  還可以表示為:

  它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

因數(shù)和倍數(shù)的教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

  2、過程與方法

  通過自主探究,使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn)

  掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn)

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)工具

  課件、投影

  教學(xué)過程

  一、遷移引入

  同學(xué)們,在我們的日常生活中,人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里,數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系,請(qǐng)看大平米,認(rèn)識(shí)這些嗎?(課件出示:0,1,2,3,4,5……)

  這些自然數(shù)。(課件去“0”)

  去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。

  板書:因數(shù)和倍數(shù)

  二、情境創(chuàng)設(shè),探究新知

  1、理解整除的意義。

  (1)出示例1,在前面學(xué)習(xí)中,我們見過下面的算式。

  12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

  26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

  你能把這些算式分類嗎?

  (2)分類所得:

  第

  一

  類

  12÷2=6 20÷10=2

  30÷6=5 21÷21=1

  63÷9=7

  第

  二

  類

  8÷3=2……2 9÷5=1.8

  19÷7=2……5 26÷8=3.25

  (3)觀察發(fā)現(xiàn),合作交流。

  觀察算式,說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的約數(shù)。

  2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。

  12÷2=6中,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,所以12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。由此可知:(在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)

  3、總結(jié)歸納

  (1)在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

  (2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。

  4、注意:

  為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

  5、做一做。

  下面的4組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  4和24 36÷13 75÷25 81÷9

  6、教學(xué)例2

  18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

  也可以這樣用圖表示。

  18的因數(shù)

  1,2,3,6,9,18

  30的因數(shù)有哪些?36呢?

  7、教學(xué)例3

  2的倍數(shù)有哪些?

  2的倍數(shù)有2、4、6、8……

  2的倍數(shù)

  2,4,6,8,10,12,14,……

  3的倍數(shù)有哪些?5呢?

  8、小組討論,歸納總結(jié)

  一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的.個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

  課后小結(jié)

  一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

  課后習(xí)題

  1、填空。

  (1)36是4的( )數(shù)。

  (2)5是25的( )。

  (3)2.5是0.5的( )倍。

  2、下面各組數(shù)中,有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?

  (1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

  3、24和35的因數(shù)都有哪些?

  板書

  一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

因數(shù)和倍數(shù)的教案4

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》

  1、教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  2、教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  3、教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因?yàn)?×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?(指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  小組討論:兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?我們能不能說“2”是因數(shù),“12”是倍數(shù)呢?

  讓學(xué)生討論交流,教師歸納總結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)存在。注意體會(huì)“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思。

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

  師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

  (一)找因數(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

 。18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到------小學(xué)資源網(wǎng)投稿電話:0

  QQ:-----

  大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些? 匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 師:你是怎么找的.?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。

  4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。

  5.讓學(xué)生結(jié)合18、36、30的因數(shù)個(gè)數(shù),思考:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的?

  小結(jié):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

 。ǘ┱冶稊(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎? 匯報(bào):2、4、6、8、10、16、…… 師:為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘

  1、乘

  2、乘

  3、乘

  4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。匯報(bào) 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢? 改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  讓學(xué)生明確3和5的倍數(shù)有無限個(gè),所以我們用“......”來表示。

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  師:同學(xué)們考慮,5的最小倍數(shù)是幾,有沒有最大倍數(shù)?3呢?2呢?(總結(jié)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。)

  三、課堂小結(jié):

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨(dú)立作業(yè):

  ------小學(xué)資源網(wǎng)投稿電話:0

  QQ:-----

  板書設(shè)計(jì):

  教學(xué)反思

  ------小學(xué)資源網(wǎng)投稿電話:0 QQ:-----

因數(shù)和倍數(shù)的教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因?yàn)?×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

 。ㄖ该f一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

  師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

 。ㄒ唬┱乙驍(shù):

  1、出示例1:18的'因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

 。18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。

  4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。

  (二)找倍數(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報(bào) 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?

 。ㄒ粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結(jié):

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨(dú)立作業(yè):

  完成練習(xí)二1~4題

因數(shù)和倍數(shù)的教案6

  [教學(xué)內(nèi)容] 數(shù)的奇偶性

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

  2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡(jiǎn)單問題。

  2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律,在活動(dòng)中體驗(yàn)研究的方法,提高推理能力。

  [教學(xué)過程]

  活動(dòng)1:利用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  讓學(xué)生嘗試解決問題,尋找解決問題的策略,利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師適當(dāng)進(jìn)行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。

  試一試:

  本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動(dòng)中解決問題的策略嘗試自己解決問題,最后的結(jié)果是:翻動(dòng)10次,杯口朝上;翻動(dòng)19次,杯口朝下。解決問題后,讓學(xué)生以“硬幣”為題材,自己提出問題、解決問題,還可以開展游戲活動(dòng)。

  活動(dòng)2:探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律

  先研究“偶數(shù)+偶數(shù)”的`規(guī)律,在經(jīng)歷“列式計(jì)算—初步得出結(jié)論—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論”的過程后,再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的研究方式探索“奇數(shù)+奇數(shù)”“奇數(shù)+偶數(shù)”的奇偶性變化規(guī)律,最后讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論判斷計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生研究減法中奇偶性的變化規(guī)律

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

  [板書設(shè)計(jì)]

  數(shù)的奇偶性

  例子: 結(jié)論:

  12 + 34 = 48 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  11 + 37 =48 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  12 + 11 =23 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。

  2.使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

  能力目標(biāo)

  1.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否能被2、5整除。

  2.會(huì)判斷奇數(shù)、偶數(shù)。

  3.培養(yǎng)類推能力及主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。

  情感目標(biāo)

  激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)

  掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

  教學(xué)難點(diǎn)

  靈活運(yùn)用2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。

  教學(xué)過程

  一、激趣引入 走進(jìn)課堂

  1.前面我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)、整數(shù)、因數(shù),后來又學(xué)習(xí)了倍數(shù),我們都說自己學(xué)的很棒,今天我就考考大家

  出示:1~100的自然數(shù)。

  2.導(dǎo)入:

  這是1~100的自然數(shù)。

  你能很快找出2的所有倍數(shù)嗎,并用藍(lán)筆圈出來。試一試!

  3.同桌結(jié)組,比試結(jié)果。

  二、探究新知

  1.2的倍數(shù)的特征。

  你們?nèi)Τ龅倪@些數(shù)和2有什么聯(lián)系

  為什么它們都是2的倍數(shù)

  三、練習(xí) 出示課本第20頁第一題

  自學(xué)奇數(shù)、偶數(shù)

  1、關(guān)于一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),還有很多知識(shí),你想知道嗎?請(qǐng)你打開課本第17頁自學(xué)。

  你們從書上還知道了些什么?

  自然數(shù)中,是2的`倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

  0也是偶數(shù)。(因?yàn)?也是2的倍數(shù),所以也是偶數(shù))

  雙數(shù)指的就是偶數(shù),那么單數(shù)指什么呢?

  學(xué)生說:奇數(shù)

  2、鞏固練習(xí) 出示課本第17頁做一做

  學(xué)生口答

  根據(jù)上面的學(xué)習(xí),你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?

  自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù),可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

  因?yàn)?、2、4、6、8都是偶數(shù),所以也可以說“個(gè)位上是偶數(shù)的數(shù)都是偶數(shù)”。

  3、聯(lián)系生活

  在生活中,你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)?

  我的身高148厘米,148就是一個(gè)偶數(shù)

  20xx是個(gè)偶數(shù)

  同學(xué)們真有心,在我們的生活中經(jīng)常用奇數(shù)、偶數(shù)對(duì)事物進(jìn)行分類。

  看來奇數(shù)、偶數(shù)給我們的學(xué)習(xí)、生活帶來不少方便呢。

  2、5的倍數(shù)的特征。

  自主探索5的倍數(shù)的特征。

  在課本上有100以內(nèi)數(shù)的表格,請(qǐng)同學(xué)們打開書,找出5的倍數(shù),看看有什么規(guī)律,和你的同桌說一說,并想辦法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  師生共同總結(jié):個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。

  3、既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征

  判斷:下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)?哪些數(shù)是5的倍數(shù)?哪些數(shù)既是2又是5的倍數(shù)?(60 30)

  60、75、106,30,521

 、僖龑(dǎo)學(xué)生思考:一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),這個(gè)數(shù)有什么特征?

 、趨R報(bào)結(jié)果:說說你是怎樣判斷的?

  ③引導(dǎo)總結(jié):個(gè)位上為0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

  三、全課小結(jié):

  這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

因數(shù)和倍數(shù)的教案8

  一、教學(xué)內(nèi)容

  因數(shù)和倍數(shù)

  、5、3的倍數(shù)的特征

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

  三、編排特點(diǎn)

  精簡(jiǎn)概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

  三方面的調(diào)整:

  不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

  公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

  注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

  數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

  四、具體編排

  因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

  (3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點(diǎn):

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

  (4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)

  (1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

  (2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

  (1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

  (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)

  (1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

  (2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結(jié)合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的'倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限。

  (3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  、5、3的倍數(shù)的特征

  因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號(hào)”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

  (3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

  (4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,但不要求嚴(yán)格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

  (2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強(qiáng)調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。

  (2)可任意選擇一個(gè)數(shù),用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

  (3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類:1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

  (2)可任出一個(gè)數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

  (1)方法多樣?梢愿鶕(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷,也可用篩法。

  (2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

  五、教學(xué)建議

  加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

  要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

因數(shù)和倍數(shù)的教案9

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)>五年級(jí)下冊(cè)第47~48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1~7題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),能找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù);掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù);加深理解質(zhì)因數(shù),能正確分解質(zhì)因數(shù)。

  2.使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容,感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;能應(yīng)用相關(guān)概念進(jìn)行分析、判斷、推理,進(jìn)一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法,積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗(yàn),提高分析、推理、判斷等思維能力;加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

  3.使學(xué)生主動(dòng)參與回顧、整理知識(shí)和分析、解決問題等活動(dòng),培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識(shí)和能力;感受數(shù)學(xué)方面的知識(shí)積累和進(jìn)步,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用概念正確判斷、推理。

  教學(xué)過程:

  一、揭示課題

  談話:最近的數(shù)學(xué)課,我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容?回憶一下,都學(xué)到了哪些知識(shí)?

  揭題:我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容,今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。(板書課題)通過整理與練習(xí),我們要進(jìn)一多認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),2.5.3的倍數(shù)的特征,能熟練掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法;能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù),了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能正確分解質(zhì)因數(shù),提高對(duì)數(shù)的特征的認(rèn)識(shí),加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

  二、回顧與整理

  1.回顧討論。

  出示討論題:

  (1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?舉例說明你的認(rèn)識(shí)。

  (2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

  (3)自然數(shù)可以怎樣分類,各能分成哪幾類?舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。

  (4)什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

  讓學(xué)生在小組里討論,結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認(rèn)識(shí)或例子。

  2.交流整理。

  圍繞討論題,引導(dǎo)學(xué)生展開交流,結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。

  (1)提問:能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎?可以用例子說明。(結(jié)合交流板書一兩個(gè)乘法或除法算式)

  引導(dǎo):在整數(shù)乘法算式里,兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。你能根據(jù)這里的算式說說哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù),哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎?

  (指名學(xué)生說一說,再集體說一說)

  你能找出6的因數(shù)嗎?(板書因數(shù))6的倍數(shù)呢?(板書倍數(shù))

  能說說找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎?

  說明:一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對(duì)一對(duì)地找,到中間兩個(gè)因數(shù)之間沒有因數(shù)為止;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找,注意一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的,寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號(hào)。

  (2)提問:2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?

  自然數(shù)可以怎樣分類,各可以分成哪幾類?

  你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎?(學(xué)生舉出各類數(shù)的例子)

  說明:按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類,是2的倍數(shù)的是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的是奇數(shù);按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類,只有兩個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù),有兩個(gè)以上因數(shù)的是合數(shù),1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

  什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)?怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)?(板書式子,并說明其中的質(zhì)因數(shù))

  (3)提問:什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

  說明:兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù),其中最大的叫最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù),其中最小的叫最小公倍數(shù)。

  (4)引導(dǎo):請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容,了解知識(shí)之間的聯(lián)系,同桌互相說說知識(shí)是怎樣發(fā)展的。

  學(xué)生互相交流,教師巡視、傾聽。

  交流:哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容,說說我們?cè)鯓又鸩秸J(rèn)識(shí)這些知識(shí)的,知識(shí)是怎樣發(fā)展起來的。

  三、練習(xí)與應(yīng)用

  1.做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

  指名學(xué)生交流,說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  提問:3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?為什么沒有?

  2.做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立寫出前四個(gè)數(shù)的所有因數(shù),指名兩人板演。

  交流:你是怎樣找它們的因數(shù)的?(檢查板演題)

  (2)口答后三個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  引導(dǎo):能說出后面每個(gè)數(shù)的全部因數(shù)嗎?(學(xué)生口答,教師板書)

  提問:一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?

  說明:一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的是1.最大的是它本身。

  3.分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。

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  分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù),教師板書。

  提問:為什么要寫省略號(hào)?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?

  說明:一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  4.做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

  (1)讓學(xué)生獨(dú)立完成填數(shù)。

  交流:題里各是怎樣填的?(呈現(xiàn)結(jié)果)填數(shù)時(shí)怎樣想的?

  提問:哪些數(shù)既是3的.倍數(shù),又是5的倍數(shù)?你是怎樣想的?

  同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征?

  哪些數(shù)既是2的倍數(shù),又是5和3的倍數(shù)?說說你的判斷方法。

  (2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)?奇數(shù)呢?

  你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的?

  5.做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

  要求學(xué)生獨(dú)立思考,自己選出兩張卡片,按各題的要求分別組成兩位數(shù),把能組成的數(shù)記錄下來。

  交流:同時(shí)是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些?(板書:30)如果是三位數(shù)呢?

  (板書:180810)

  組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少?(板書:80)最小的奇數(shù)呢?(板書:13)

  6.做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。

  讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來,在合數(shù)下面畫線。

  交流:哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)?(板書成兩類)質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的?

  說明:質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù),合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

  7.做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。

  讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。

  交流、呈現(xiàn)結(jié)果。

  提問:觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù),所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎?請(qǐng)舉出一個(gè)具體例子。

  所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎?你能舉例子說明嗎?

  指出:如果要說明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,只要舉一個(gè)反例。比如,要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯(cuò)的,只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個(gè)例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個(gè)反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯(cuò)的,也只要舉一個(gè)反例,比如合數(shù)9就是奇數(shù)。

  8.下面的說法正確嗎?

  (1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

  (2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

  (3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),偶數(shù)都是合數(shù)。

  (4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

  (5)一個(gè)數(shù)本身既是它的因數(shù),又是它的倍數(shù)。

  9.做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

  (1)讓學(xué)生填空,指名板演。交流并確認(rèn)結(jié)果。

  提問:這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)?為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)?

  說明:這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式,叫什么?

  (2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。

  學(xué)生完成,交流板書,檢查訂正。

  四、全課總結(jié)

  提問:這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

因數(shù)和倍數(shù)的教案10

  這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教材安排了三道例題、兩道“試一試”及相應(yīng)的“想想做做”,例1通過用12個(gè)同樣大的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形的操作,讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,在此基礎(chǔ)上教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。例2教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù),并結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。例3教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),再結(jié)合“試一試”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),要達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo):

  1、通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除算式,幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義;探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

  2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。

  教學(xué)重點(diǎn)是理解倍數(shù)和因數(shù)的`含義,掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn)是掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。為了順利完成教學(xué)目標(biāo),有效突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),在尊重教材的基礎(chǔ)上,我打算根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征,通過激趣、操作、比一比誰寫得多,找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流進(jìn)行自主探索,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

  基于以上認(rèn)識(shí)我預(yù)設(shè)了如下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

  激發(fā)興趣,引入新課

  首先和學(xué)生交流生活中的各種各樣的關(guān)系,“比如你們和老師是什么關(guān)系?你和媽媽呢?其次引入數(shù)學(xué)中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系,初步體會(huì)數(shù)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,既拉近了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,又培養(yǎng)了學(xué)生的興趣。

  第二個(gè)環(huán)節(jié):操作發(fā)現(xiàn),理解概念,我準(zhǔn)備分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

 。1)操作體驗(yàn),初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形,試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形,并思考一下其中蘊(yùn)涵著那些不同的乘法算式。再讓學(xué)生根據(jù)算式猜一猜“他可能是怎么擺的”,然后電腦演示相應(yīng)的操作。用12個(gè)大小完全相同的小正方形,進(jìn)行不同的擺法展示,為了避免簡(jiǎn)單的操作,引導(dǎo)學(xué)生通過算式來想他是怎么擺的。組織交流,引出算式與概念鑒定。學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程,既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材,又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,為正確理解概念提供了幫助。

  (2)在具體的乘法算式中,理解倍數(shù)和因意義。值得注意的是,教材沒有給出抽象的意義,而是結(jié)合乘法算式進(jìn)行直觀的描述,這樣不僅降低了難度,而且為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)拓展了空間。因此,教師首先根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義,然后讓學(xué)生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說,充分的讀一讀,在通過“能說4是因數(shù),12是倍數(shù)嗎?這一反例的教學(xué),充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

 。3)及時(shí)練習(xí)。我把 “想想做做”第1題改為學(xué)生自己出題,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),既達(dá)到了鞏固的目的,來自學(xué)生自身的材料又更加真實(shí),學(xué)生更容易接受。同時(shí)考慮到學(xué)生受思維定勢(shì)的影響,可能所舉例子都是乘法算式,教師就需及時(shí)有效“介入”比如,“24除以3=8”,促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進(jìn)行,為后面找一個(gè)數(shù)的因數(shù)做好伏筆。第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索方法,發(fā)現(xiàn)特征,分兩個(gè)層次進(jìn)行,首先教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。我將教學(xué)過程設(shè)計(jì)成了一個(gè)個(gè)問題鏈,什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?,怎樣找才能有條理?比一比誰找的倍數(shù)多?能把3的倍數(shù)全找完嗎,應(yīng)該怎樣表示問題的答案?你有什么竅門找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,小組合作,全班交流,學(xué)生之間積極互動(dòng),“捕捉”對(duì)方的想法,完善自己的認(rèn)知理解掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法并結(jié)合“試一試”,通過交流比較,發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)”。第二個(gè)層次教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù),相對(duì)于找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)而言,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)無疑難度增加了,在此環(huán)節(jié)中不必急于告訴學(xué)生方法,而是放手讓學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試探索“從學(xué)生的角度看問題是教學(xué)取得實(shí)效的關(guān)鍵”對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的情況我作了充分的預(yù)設(shè):有的可能是用乘法想(乘積是36的兩個(gè)數(shù)是36的因數(shù))有的可能是用除法想(除數(shù)和商都是36的因數(shù))這兩種方法都出現(xiàn)一個(gè)問題:無序。從而導(dǎo)致重復(fù)、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題,我再次放手,小組交流,,并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探求”怎樣找才會(huì)有序,找到什么時(shí)候?yàn)橹埂?用自己的語言總結(jié),最后師生達(dá)成共識(shí):按一定的順序一對(duì)對(duì)的找,找到兩個(gè)數(shù)接近為止。從而在互相評(píng)價(jià)、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。由于一個(gè)數(shù)倍數(shù)特征的借鑒,一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征放手讓學(xué)生自己總結(jié)。

因數(shù)和倍數(shù)的教案11

  一、教學(xué)內(nèi)容

  1、因數(shù)和倍數(shù)

  2、2、5、3的倍數(shù)的特征

  3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2、使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

  三、編排特點(diǎn)

  精簡(jiǎn)概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

  四、方面的調(diào)整:

  A、不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B、不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

  C、公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

  2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

  數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

  五、具體編排

  1、因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

 。1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

  (3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

  (4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點(diǎn):

  (1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在。

 。3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

 。4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)

 。1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

 。2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

 。1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1。

  (2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

 。3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)

 。1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

 。2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結(jié)合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

 。1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

  (2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限。

 。3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2、2、5、3的倍數(shù)的特征

  因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的'倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

  (1)從生活情境“雙號(hào)”引入。

  (2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

 。3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

 。4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,但不要求嚴(yán)格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

  (1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

  (2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

  (1)強(qiáng)調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。

  (2)可任意選擇一個(gè)數(shù),用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

  (3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

  (1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類:

  1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

 。2)可任出一個(gè)數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  2、例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

 。1)方法多樣?梢愿鶕(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷,也可用篩法。

 。2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

  六、教學(xué)建議

  1、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

  2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

因數(shù)和倍數(shù)的教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第30~32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練,第35頁練習(xí)五第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系;學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù),10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù);了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的`過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系,能有條理地展開思考,培養(yǎng)觀察、比較,以及分析、推理和抽象、概括等思維能力,發(fā)展數(shù)感。

  3.使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng),獲得解決問題的成功感受,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  小黑板、準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、操作引入,認(rèn)識(shí)意義

  1.操作交流。

  引導(dǎo):你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?請(qǐng)同桌兩人合作拼一拼,看看每排擺幾個(gè),擺了幾排,想想有幾種拼法,用算式把你的拼法表示出來。 學(xué)生操作,用算式表示,教師巡視。

  交流:你有哪些拼法?請(qǐng)你說一說,并交流你表示的算式。

  結(jié)合學(xué)生交流,呈現(xiàn)不同拼法,分別板書出積是12的三道乘法算式(包括可以板書除法算式)。

  2.認(rèn)識(shí)意義。

 。1)說明:我們先看43=12。根據(jù)43-12,我們就可以說:4和3都是12的因數(shù);反過來,12是4的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。

  (2)啟發(fā):現(xiàn)在讓你看另外兩個(gè)算式,你能說一說哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù),哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎?同桌互相說說看。

  (3) 小結(jié):從上面可以看出,在整數(shù)乘法算式里,兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因?yàn)?×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

 。ㄖ该f一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

  師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

 。ㄒ唬┱乙驍(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

 。18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的.因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是()。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。

  4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。

 。ǘ┱冶稊(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報(bào)3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

  師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?

 。ㄒ粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結(jié):

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨(dú)立作業(yè):

  完成練習(xí)二1~4題

因數(shù)和倍數(shù)的教案14

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  2.在探究的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  二、教學(xué)重、難點(diǎn):

  1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系

  2.掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

  三、準(zhǔn)備教學(xué):

  教學(xué)課件

  四、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是?

 。ǜ缸、母子、母女關(guān)系)我和你們的關(guān)系是?(師生關(guān)系)

  在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這節(jié)課,我們一起研究?jī)蓴?shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。

  (二)探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

  教學(xué)例1:

  1.觀察算式的特點(diǎn),進(jìn)行分類。

 。1)仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),你能把這些算式分類嗎?

  (2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類)

  第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。

  2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

 。1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。

 。2)在第一類算式中找一個(gè)算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

 。3)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

  3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

 。1)獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。

  (2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時(shí)應(yīng)該注意什么?

  4.理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

 。1)今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?

  課件出示:

  乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù);而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。

 。2)今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?

  “倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。

 。3)交流匯報(bào)。

 。ㄈ┨骄啃轮-找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

  教學(xué)例2:

  1.探究找18的因數(shù)的方法。

  (1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?

 。2)交流方法。

  預(yù)設(shè):方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。

  因?yàn)?8÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。

  因?yàn)?8÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。

  因?yàn)?8÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。

  方法二:根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。

  因?yàn)?×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。

  因?yàn)?×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。

  因?yàn)?×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。

  2.明確18的因數(shù)的表示方法。

 。1)我們?cè)鯓觼肀硎?8的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡(jiǎn)潔明了?

 。2)交流方法。

  預(yù)設(shè):列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。

  集合圖的方法(如下圖所示)。

  3.練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  (1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?

  (2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)?

 。ㄋ模┨骄啃轮-找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

  教學(xué)例3:

  1.探究找2的倍數(shù)的方法。

 。1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的.?

 。2)想方法:利用乘法算式找2的倍數(shù)。

  因?yàn)?×1=2,所以2是2的倍數(shù)。

  因?yàn)?×2=4,所以4是2的倍數(shù)。

  因?yàn)?×3=6,所以6是2的倍數(shù)!

 。3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?

  (4)根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè):列舉法、集合圖的方法)

  2.練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

  你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?

 。ㄎ澹┪业陌l(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征

  舉例子,找規(guī)律,勾畫知識(shí)點(diǎn),讀一讀。

  預(yù)設(shè):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

 。┲腔蹣穲@

  1.在練習(xí)本上完成下列填空題。(獨(dú)立完成后,師訂正答案)

  一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。

  一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).

  一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是()。

  2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。(獨(dú)立完成后,師訂正答案)

  (1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()

 。2)15的倍數(shù)一定大于15。()

 。3)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。()

  (4)40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個(gè)。()

 。5)34的最小倍數(shù)是34;34的最小因數(shù)是17。()

 。6)1.2是3的倍數(shù)。()

 。ㄆ撸┤n總結(jié),交流收獲

  這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

 。ò耍┎贾米鳂I(yè)

  完成課時(shí)練第3、4頁,提交家校本。

因數(shù)和倍數(shù)的教案15

  課題:因數(shù)和倍數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因?yàn)?×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

 。ㄖ该f一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

  師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授:

 。ㄒ唬┱乙驍(shù):

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

 。18的`因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?

  看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫,然后匯報(bào)。

  4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如

  18的因數(shù)

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。

 。ǘ┱冶稊(shù):

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報(bào) 3的倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?

 。ㄒ粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))

  三、課堂小結(jié):

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨(dú)立作業(yè):

  完成練習(xí)二1~4題

因數(shù)和倍數(shù)的教案16

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

  教學(xué)難點(diǎn):

  因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),預(yù)習(xí)反饋

  1、反饋主題圖,根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

  2、觀察并回答。

 。1)這三組乘法、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?

 。2)像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法,你想知道嗎?

 。3)這樣的三個(gè)數(shù),我們也可以怎樣說?(2和6是12的因數(shù)),請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

  請(qǐng)看教材12頁,2和6與12的關(guān)系還可以怎么說?

  (4)也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組數(shù)中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

 。5)提問:能不能說12是12的因數(shù)呢?

  (6)小結(jié):上面這三組算式中,我們知道:1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

  3.討論:23÷4=5……3,提問:23是4的倍數(shù)嗎?為什么?

  誰能舉一個(gè)算式例子,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?

  4.討論:0×3 0×10 0÷3 0÷10

  提問:通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  5.注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2) 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的.因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。

  二、鞏固新知

  1.下面每一組數(shù)中,誰是誰得因數(shù),誰是誰得倍數(shù)?

  16和2 4和24 72和8 20和5

  2.下面得說法對(duì)嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)

 。2)在13÷4==3……1中,13是4的倍數(shù)

 。3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  4、完成P15第2題

  學(xué)生自己獨(dú)立完成,講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說,是怎么想的?

  三、思維訓(xùn)練

  1、判斷

 。1)12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。

 。2)整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè)。

 。3)自然數(shù)a的最大因數(shù)是a,最小因數(shù)是1。

 。4)一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù)。

  2.游戲。記住自己的學(xué)號(hào),聽老師說要求,符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。

 。1)( )是4的倍數(shù) (2)( )是60的因數(shù)

  (3)( )是5的倍數(shù) (4)( )是36的因數(shù)

  四、課后小結(jié):

  五、 布置作業(yè)

因數(shù)和倍數(shù)的教案17

  第三課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第26~27頁,例3、例4、練一練,練習(xí)五第1~5題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù),會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

  2、使學(xué)生會(huì)從不同的角度找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),體會(huì)因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,進(jìn)行有條理的思考。

  3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力,獲得成功的體驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù),掌握找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:長(zhǎng)18厘米、寬12厘米長(zhǎng)方形紙片一張,邊長(zhǎng)6厘米、邊長(zhǎng)4厘米的小方塊紙若干張。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  6的因數(shù)有();8的因數(shù)有()。

  說說怎樣可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)?

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例3。

 。1)出示例3。

 。2)那種紙片能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形呢?在小組中試一試,拼一拼。

  小組進(jìn)行操作活動(dòng)。

 。3)匯報(bào)交流。

  為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢?你們知道是什么原因嗎?

  12÷6=2,18÷6=3,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是6的倍數(shù)。

  12÷4=3,18÷4=4……2,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不是4的倍數(shù)。

 。4)討論:還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的'正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形?

  小組討論。

  交流匯報(bào)各自的想法。

  指出:只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),就能鋪滿。

 。5)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)有哪幾個(gè)?(1、2、3、6)

  (6)揭示概念。

  1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。(板書)

  板書課題:公因數(shù)

 。7)12和18的公因數(shù)有幾個(gè)?任何兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的嗎?為什么?

  4是12和18的公因數(shù)嗎?為什么?

  指出:兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個(gè)數(shù)的因數(shù),又是第二個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  2、教學(xué)例2。

  (1)出示例2。

  (2)8和12的公因數(shù)有哪些?最大的公因數(shù)是幾?能試著找一找嗎?

  小組活動(dòng),各自說說自己方法。

 。3)匯報(bào)交流方法:說說你是怎樣找的?

 。ㄏ确謩e找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。)

 。ㄏ日页鲆粋(gè)數(shù)的所有因數(shù),再?gòu)闹姓页隽硪粋(gè)數(shù)的因數(shù),這些因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))

 。4)小結(jié)。

  8和12的公因數(shù)中最大的是4,4就是8和12的最大公因數(shù)。(板書)

 。ò鍟n題:最大公因數(shù))

  說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法是怎樣的呢?

 。4)用集合圈表示。

  兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。

  出示集合圈圖。

  說一說,哪些數(shù)是8的因數(shù)?哪些數(shù)是12的因數(shù)?哪幾個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)?

  3、完成練一練。

 。1)理解題意,獨(dú)立完成。

 。2)集體核對(duì),說說你是怎樣找的?

  三、鞏固練習(xí)

  1、完成練習(xí)五第1題。

  獨(dú)立完成。

  15和20的因數(shù)分別有哪些?

  15和20的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?

  2、完成第2題。

  按要求填表。

  8和10的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?

  8和20的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?

  10和20的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?

  8、10、20的公因數(shù)你能找到嗎?

  3、完成第3題。

  獨(dú)立完成,集體核對(duì)。

  4、完成第4題。

 。1)理解題意。

 。2)每組中兩個(gè)數(shù)有沒有公因數(shù),關(guān)鍵看什么?

  有沒有公因數(shù)3,有沒有公因數(shù)5,怎樣看呢?

  6和27沒有公因數(shù)2,有沒有公因數(shù)3呢?

  24和42有公因數(shù)2和3嗎?

  5、完成第5題。

  獨(dú)立完成。

  說說自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因數(shù)?

  20和30可以怎樣很快找出最大公因數(shù)呢?

  四、課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?給大家講講你今天收獲的內(nèi)容。

  板書設(shè)計(jì):

  公因數(shù)

  1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。

  8和12的公因數(shù)中最大的是4,4就是8和12的最大公因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的教案18

  教學(xué)目標(biāo):

  從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

  培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?

  生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。

  師:我和你們的關(guān)系是……?

  生:師生關(guān)系。

  師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:

  1×12=12 2×6=12 3×4=12

  12×1=12 6×2=12 4×3=12

  12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

  12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?

  生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

  生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

  生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本P12。

  師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的'倍數(shù)。

  生:可以說12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:11÷2=5……1。問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?

  生:我認(rèn)為不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。

  師:你能舉一個(gè)算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?

  生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

  生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

  師出示:0×30×10

  0÷30÷10

  通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何數(shù)都等于0。

  生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?

  生:我有一個(gè)疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?

  師:這個(gè)問題提得好!誰能回答他的問題?

  生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

  師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!

  三、課堂練習(xí)

  下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

  16和2 4和24 72和8 20和5

  下面的說法對(duì)嗎?說出理由。

  (1)48是6的倍數(shù)。

  (2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見,請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。

  生:因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù),所以不對(duì)。

  師:你認(rèn)為怎樣說才正確呢?

  生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

  在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手,同桌互相檢查。

  ①( )是4的倍數(shù)

  ( )是60的因數(shù)

  ( )是5的倍數(shù)

  ( )是36的因數(shù)

 、谡(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。

 、巯胍幌耄瑧(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?

  生:( )是1的倍數(shù)。

  師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。

  生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的教案19

  教學(xué)目標(biāo):

  1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:人與人之間存在著許多種關(guān)系,你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?

  生:父子(父母、母子、母女)關(guān)系。

  師:我和你們的關(guān)系是……?

  生:師生關(guān)系。

  師:對(duì),我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,這一節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))

  二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

  師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)?

  生:自然數(shù),小數(shù),分?jǐn)?shù)。

  師:現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:

  1×12=12 2×6=12 3×4=12

  12×1=12 6×2=12 4×3=12

  12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

  12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

  師:在這3組乘、除法算式中,都有什么共同點(diǎn)?

  生:第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

  生:第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

  生:第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

  師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法,你們想知道嗎?請(qǐng)看課本P12、

  師:2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢?

  生:2和6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。

  師:也就是說,2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,這幾組算式中,誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?

  生:3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。

  生:我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù),12是1的倍數(shù)。

  生:可以說12是12的因數(shù)嗎?

  生:我認(rèn)為可以,12×1=12,1和12都是12的因數(shù)。

  師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數(shù)。

  師出示:11÷2=5……1、問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?

  生:我認(rèn)為不是,因?yàn)?1除以2有余數(shù)。

  師:你能舉一個(gè)算式,并說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的`因數(shù)嗎?

  生:2×4=8,2和4是8的因數(shù),8是2和4的倍數(shù)。

  生:40÷2=20,40是2和20的倍數(shù),2和20是40的因數(shù)。

  師出示:0×3 0×10

  0÷3 0÷10

  通過剛才的計(jì)算,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,都等于0。

  生:0除以任何數(shù)都等于0。

  生:我補(bǔ)充,0不能作為除數(shù)。

  師:所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般指整數(shù),不包括0。

  師生小結(jié):這節(jié)課,你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么不明白的地方?

  生:我有一個(gè)疑問,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,這兩種說法一樣嗎?

  師:這個(gè)問題提得好!誰能回答他的問題?

  生:我覺得好像不一樣,但不知道為什么?

  生:我認(rèn)為不一樣,在2×6=12中,2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

  師:說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,兩者可不能搞混哦!

  三、課堂練習(xí)

  1、下面每一組數(shù)中,誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。

  16和2 4和24 72和8 20和5

  2、下面的說法對(duì)嗎?說出理由。

 。1)48是6的倍數(shù)。

 。2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

  (3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

  師:第(3)題有兩種不同的意見,請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由。

  生:因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù),所以不對(duì)。

  師:你認(rèn)為怎樣說才正確呢?

  生:我認(rèn)為應(yīng)該這么說:18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。

  師:在說倍數(shù)(或因數(shù))時(shí),必須說明誰是誰的倍數(shù)(或因數(shù))。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)(或因數(shù)),也就是說:因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

  3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中,誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

  4、游戲。請(qǐng)生任意寫一個(gè)60以內(nèi)的自然數(shù)(0除外),聽老師說要求,所寫的數(shù)符合要求的請(qǐng)舉手,同桌互相檢查。

 、伲ǎ┦4的倍數(shù)

  ()是60的因數(shù)

 。ǎ┦5的倍數(shù)

 。ǎ┦36的因數(shù)

 、谡(qǐng)一名學(xué)生模仿剛才老師的要求,繼續(xù)練習(xí)。

  ③想一想,應(yīng)該提什么要求,讓全班同學(xué)都能舉手?

  生:()是1的倍數(shù)。

  師:嘩,全班都舉手了,誰能總結(jié)剛才的說法。

  生:任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的教案20

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習(xí)二的第2題,第四題的前部分。

  教材分析:

  本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)概念的基礎(chǔ)上,在教師的引導(dǎo)下,讓學(xué)生運(yùn)用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法。同時(shí),通過多種形式的訓(xùn)練,使學(xué)生能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。另外,通過引導(dǎo)學(xué)生用集合的形式表示一個(gè)數(shù)的因數(shù),一方面給學(xué)生滲透集合思想,更重要的是為后面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、應(yīng)用嘗試教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn),并能熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù);

  2、逐步培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點(diǎn)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  用求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教具準(zhǔn)備:

  投影儀、小黑板、卡片

  教學(xué)課時(shí):一課時(shí)

  教學(xué)設(shè)想:

  運(yùn)用嘗試教學(xué)法,從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)例1,自主嘗試、探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法方法,并能運(yùn)用所獲得的方法、經(jīng)驗(yàn)找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知

  師:同學(xué)們,前面學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念,老師很想考考你們學(xué)得怎么樣,可以嗎?

  生:(預(yù)設(shè))可以!

  師:出示小黑板。

  1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系說一說下面各組數(shù)的相互關(guān)系。

  21和7 2×7=14 30÷6=5

  2、判斷。

  (1)12是倍數(shù),2是因數(shù)。 ( )

  (2)1是14的因數(shù),14是1的倍數(shù)。 ( )

  (3)因?yàn)?×0.5=3,所以,6和0.5是3的因數(shù),3是6和0.5的倍數(shù)。( )

  教師根據(jù)學(xué)生完成練習(xí)的情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)激勵(lì),同時(shí)進(jìn)入新課教學(xué):……

  二、新課教學(xué)

  過程一:嘗試訓(xùn)練。

  (一)出示問題

  師:同學(xué)們,老師有一個(gè)新問題,想請(qǐng)大家?guī)椭鉀Q,行嗎?

  生:行!(預(yù)設(shè))

  嘗試題:14的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  (二)學(xué)生解決問題,教師巡視并根據(jù)實(shí)際適時(shí)輔導(dǎo)學(xué)困生。

  (三)信息反饋。

  板書:

  1×14

  14 2×7

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  過程二:自學(xué)課本(P13例1)。

  (一)學(xué)生自學(xué)例1。

  教師提出自學(xué)要求(投影):

  1、18有哪些因數(shù)?

  2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有,請(qǐng)幫助他們完成。

  3、你還有別的找法嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉,并用自己喜歡的方式寫出18所有的'因數(shù)。

  (二)信息反饋

  1、反饋?zhàn)詫W(xué)要求情況;

  板書:

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

  還可以這樣表示: 18的因數(shù)

  2、知識(shí)對(duì)比,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  (1)師:同學(xué)們,根據(jù)求14和18的因數(shù)時(shí)獲得的體驗(yàn),再思考下面問題:

  投影出示問題:

  思考一:你用什么方法找出?

  (2)學(xué)生思考,教師適時(shí)引導(dǎo)。

  (3)同桌交流思考結(jié)果。

  (4)師生互動(dòng)?偨Y(jié)方法、點(diǎn)出課題。

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法:用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)

  過程三:嘗試練習(xí)

  (一)用小黑板出示練習(xí)題

  1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?

  2、結(jié)合14、18、30、36的因數(shù)個(gè)數(shù),請(qǐng)你談?wù)勔粋(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?〖提示:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( ),的因數(shù)是( )!

  (二)信息反饋:師生互動(dòng)總結(jié)特點(diǎn)。

  板書:

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

  三、課堂作業(yè)

  練習(xí)二第2題和第4題前半部分。

  四、課堂延伸

  猜一猜:(卡片)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是誰?

  五、課堂小結(jié)

  師:今天你學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)特點(diǎn)嗎?

  生:……

  板書設(shè)計(jì):

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

  1×14

  14 2×7 方法:用乘法計(jì)算或除法計(jì)算(整除)

  14÷2

  14的因數(shù)有:1,2,7,14

  1×18

  18 2×9

  3×6

  18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18 特點(diǎn):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

  還可以表示為:

  它的最小因數(shù)是1,的因數(shù)是它本身。

因數(shù)和倍數(shù)的教案21

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;

  2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;

  3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);

  4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課。

  1、出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。

  2、師:看你能不能讀懂下面的算式?

  出示:因?yàn)?×6=12

  所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);

  12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。

  3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?

  (指名生說一說)

  師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?

  那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。

  師:誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)?

  5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù) 倍數(shù))

  齊讀p12的注意。

  二、新授

  (一)找因數(shù)

  1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  從12的因數(shù)可以看得出,一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?

  學(xué)生嘗試完成:匯報(bào)

  (18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)

  師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)

  師:18的因數(shù)中,最小的是幾?的是幾?我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

  2、用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

  匯報(bào)36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  師:你是怎么找的?

  舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了,所以不需要寫兩個(gè)6)

  仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,的是幾?

  看來,任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而的一定是( )。

  3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自己的練習(xí)本上寫一寫,然后匯報(bào)。

  4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)

  1、2、3、6、9、18

  小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?

  從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對(duì)一對(duì)找,寫的時(shí)候從小到大寫。

  (二)找倍數(shù)

  1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

  匯報(bào):2、4、6、8、10、16、……

  師:為什么找不完?

  你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍數(shù)最小是幾?的你能找到嗎?

  2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。

  匯報(bào) 3的'倍數(shù)有:3,6,9,12

  師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?

  改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)

  5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……

  師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ,還可以用集合來表示

  2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

  2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……

  師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?

  (一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有的倍數(shù))

  三、課堂小結(jié)

  我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?

  四、獨(dú)立作業(yè)

  完成練習(xí)二1~4題

因數(shù)和倍數(shù)的教案22

  一、教學(xué)內(nèi)容

  1、因數(shù)和倍數(shù)

  2、2、5、3的倍數(shù)的特征

  3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  2、使學(xué)生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

  3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

  三、編排特點(diǎn)

  精簡(jiǎn)概念,減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

  三方面的調(diào)整:

  A、不再出現(xiàn)“整除”概念,直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  B、不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”,只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

  C、公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元,作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ),更突出其應(yīng)用性。

  2、注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

  數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

  四、具體編排

  因數(shù)和倍數(shù)

  因數(shù)和倍數(shù)的概念

  過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。

  現(xiàn)在:用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

 。1)用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

 。2)用3×4=12進(jìn)一步鞏固上述概念。

 。3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

 。4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  (5)說明本單元的研究范圍。

  注意以下幾點(diǎn):

 。1)雖然不出現(xiàn)“整除”一詞,但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ),因此,乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

  (2)因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念,不能單獨(dú)存在。

  (3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

 。4)注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

  例1(一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法)

 。1)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式),但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

 。2)用集合圈表示因數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

 。1)因數(shù)是其自身,最小因數(shù)是1、

 。2)因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

 。3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  例2(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法)

 。1)求法:用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

 。2)用集合圈表示倍數(shù),為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

  做一做

  與例1結(jié)合起來,提供了2、3、5的倍數(shù),為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

  (1)最小倍數(shù)是其自身,沒有的倍數(shù)。

 。2)因數(shù)個(gè)數(shù)無限。

 。3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

  2、2、5、3的倍數(shù)的特征

  因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來了,而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和,較為復(fù)雜,因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

  2的倍數(shù)的特征

 。1)從生活情境“雙號(hào)”引入。

 。2)觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù),總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

 。3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

 。4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,但不要求嚴(yán)格的證明。

  5的倍數(shù)的特征

 。1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

 。2)可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征,即10的.倍數(shù)的特征。

  3的倍數(shù)的特征

 。1)強(qiáng)調(diào)自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。

 。2)可任意選擇一個(gè)數(shù),用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

 。3)也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置,更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

  3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

  質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

 。1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類:質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

 。2)可任出一個(gè)數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

  例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

 。1)方法多樣?梢愿鶕(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷,也可用篩法。

 。2)把握教學(xué)要求:知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

  五、教學(xué)建議

  1、加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。

  從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

  2、要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

因數(shù)和倍數(shù)的教案23

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第30~32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練,第35頁練習(xí)五第1~4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系;學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù),10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù);了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系,能有條理地展開思考,培養(yǎng)觀察、比較,以及分析、推理和抽象、概括等思維能力,發(fā)展數(shù)感。

  3、使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng),獲得解決問題的成功感受,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  小黑板、準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、操作引入,認(rèn)識(shí)意義

  1、操作交流。

  引導(dǎo):你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?請(qǐng)同桌兩人合作拼一拼,看看每排擺幾個(gè),擺了幾排,想想有幾種拼法,用算式把你的拼法表示出來。學(xué)生操作,用算式表示,教師巡視。

  交流:你有哪些拼法?請(qǐng)你說一說,并交流你表示的算式。

  結(jié)合學(xué)生交流,呈現(xiàn)不同拼法,分別板書出積是12的三道乘法算式(包括可以板書除法算式)。

  2、認(rèn)識(shí)意義。

 。1)說明:我們先看43=12。根據(jù)43—12,我們就可以說:4和3都是12的因數(shù);反過來,12是4的倍數(shù),也是3的倍數(shù)。

 。2)啟發(fā):現(xiàn)在讓你看另外兩個(gè)算式,你能說一說哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù),哪個(gè)是哪個(gè)的'倍數(shù)嗎?同桌互相說說看。

 。3)小結(jié):從上面可以看出,在整數(shù)乘法算式里,兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)的教案24

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第5第6頁《因數(shù)與倍數(shù)》

  教材分析:

  整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ),對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí),不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

  學(xué)情分析:

  因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的、倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了,對(duì)于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識(shí),而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科,有時(shí)不太容易與具體情境結(jié)合起來,而學(xué)生到了五年級(jí),抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步發(fā)展,有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法。

  2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、自主探索

  1、出示書上主題圖,學(xué)生列出乘法算式

  2×6=12,在這里,2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。(教師板書因數(shù),倍數(shù))

  2、出示書中主題圖,學(xué)生列出乘法算式。

  3×4=12,能試著說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?

  學(xué)生口答,鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義?

  3、兩個(gè)數(shù)在什么情況下才能說是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?能不能說3是因數(shù),12是倍數(shù)?為什么?

  學(xué)生發(fā)表自己的.見解。

  總結(jié):因數(shù)和倍數(shù)必須是成對(duì)出現(xiàn),它們是相互依存的。不能說3是因數(shù),12是倍數(shù)。

  4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

  總結(jié):為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)(不包括0)。

  5.小結(jié)引出課題。

  師:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。(教師板書)

  6.例題學(xué)習(xí)

  出示例題:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

  學(xué)生獨(dú)立試做,集體訂正

 。1)想誰和誰相乘是18?

  18=1×1818=2×918=3×6

  所以18的因數(shù)是1,2,3,6,9,18。

 。2)列出被除數(shù)是18的除法算式

  18÷1=1818÷2=918÷3=6

  18÷6=318÷9=218÷18=1

  分析:18最小的因數(shù)是哪一個(gè)?1還是哪些數(shù)的因數(shù)?18最大的因數(shù)是那一個(gè)

  7.出示做一做:

  30的因數(shù)有哪些?36呢?學(xué)生獨(dú)立練習(xí),并口述方法,由此你發(fā)現(xiàn)了什么?一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  8.小結(jié):用字母表示數(shù)的知識(shí)表述因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

  M÷N=PM、N、P都是非0的自然數(shù),N和P是M的因數(shù),M是N和P的倍數(shù)。

  A×B=CA、B、C都是非0的自然數(shù),A和B是C的因數(shù),C是A和B的倍數(shù)。

  二、鞏固練習(xí)

  1.(出示主題圖)下面的四組中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

  4和2426和1375和2581和9

  2.課本練習(xí)

  三、總結(jié)反思:

  由學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

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