《圓柱的體積》教案
作為一名人民教師，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的《圓柱的體積》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓柱的體積》教案1
教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的'計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形。
《圓柱的體積》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的`推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問
�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗(yàn)操作
�、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
�、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。
3.推出公式
⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f一說：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
�、聘髯跃毩�(xí)，并指名板演。
�、菍φ瞻逖荩f說計(jì)算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
《圓柱的體積》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計(jì)算？
二、探索交流，解決問題
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計(jì)算它的體積？
�。▎l(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（長方體）
�。�2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。
�。ㄆ闯傻慕崎L方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方
體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的`高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，
這個(gè)水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？五：課后作業(yè)：
教材第9頁，練一練第1、3、4、題
《圓柱的體積》教案4
教學(xué)內(nèi)容：
教材第10～12頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第1～5題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。
3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)
二、自主研究:
1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的'立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3．公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體�？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉啵闯傻牧Ⅲw圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？
4．教學(xué)例1。
出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）
5．做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?
6．教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
7.教學(xué)例2。
出示例2，審題。小組討論計(jì)算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)
三、鞏固練習(xí)
第12頁，練一練。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習(xí)二第2，3，4，5題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長方體的體積＝底面積高
圓柱的體積＝底面積高
V＝Sh
《圓柱的體積》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的'大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
�、賻�: 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（）
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
③師：圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。
�、輲�: 為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個(gè)轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
�、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報(bào)：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
�、邘煟耗闶窃趺聪氲�？
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長方體的體積=底面積×高
⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（）
讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。
《圓柱的體積》教案6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊第8—10頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過的知識(shí)測量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出長方體的長、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計(jì)算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問題。（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會(huì)圓柱的.體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
�。ㄓ谜n件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學(xué)生討論交流：
�。�1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
（3）通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（ ），長方體的底面積就是圓柱體的( )，因?yàn)殚L方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。×
(2)圓柱體的高越長，它的體積越大�！�
(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。×
(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。√
3、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說說這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
�。�96（cm3）
�。�216（cm3）
�。�157（cm3）
4、計(jì)算下面各圓柱的體積。
60×4
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝240（cm3）
�。�15.7（cm3）
�。�282.6（dm3）
5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20
�。�3077.2（cm3）
�。�3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL
答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第44頁的例5，完成第44頁；“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生掌握圓柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算。
出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：
�、�4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9
�、�7、2÷9 6、1—4、8
2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。
教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”，即：V＝SH。
二、新課
1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。
教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計(jì)算公式
應(yīng)該怎樣表達(dá)?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。
2、教學(xué)例5。
出示例5。
(1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意：
�、龠@道題已知什么?求什么?
�、谇笏暗娜莘e是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?
要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來計(jì)算。
�、嘁笏暗娜莘e應(yīng)該先求什么?
要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。
①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?
(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。
求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?
使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。
(3)做第44頁。做一做”的第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)十一的第4題。
這是一道實(shí)際測量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的'。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測量方法，再進(jìn)行測量和計(jì)算。
學(xué)生測量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測量的方法是否正確，對有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。
做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。
2、做練習(xí)十一的第5題。
讀題后、教師可以先后提問：
“這道題要求的是什么?”
“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”
指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。
做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。
3、做練習(xí)十一的第6題。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學(xué)生回答后，再問：應(yīng)該怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來解答。
4、做練習(xí)十一的第7題。
讀題后，教師可提出以下問題：
“這道題要求的是什么?”
“怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?”
“題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計(jì)算更簡便。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。
做完后集體訂正，指名學(xué)生說說自己是怎樣計(jì)算的。
《圓柱的體積》教案8
教學(xué)目標(biāo)
圓柱的體積(1)
圓柱的體積(教材第25頁例5)。
探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。
2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具
推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口頭回答。
(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?
(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?
(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。
2、引入新課。
我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢?
教師板書:圓柱的體積(1)。
新課講授
1、教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。
(1)教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。
(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?
學(xué)生：近似的長方體。
�、谕ㄟ^剛才的'實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?
學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。
(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想：
�、偃绻褕A柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?
②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?
(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。
�、谄骄值姆輸�(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。
(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。
�、賹W(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?
②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250px2，高是2.1m。它的體積是多少?
(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
�、塾�(jì)算之前要注意什么?
學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。
(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。
�、�50×2.1=105(cm3)答：它的體積是2625px3。
②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)
答：它的體積是262500px3。
�、�1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)
答：它的體積是1.05m3。
�、�1250px2=0.005m2
0.005×2.1=0.0105(m3)
答：它的體積是0.0105m3。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。
(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?
教師板書：V=πr2h。
課堂作業(yè)
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
第4課時(shí)圓柱的體積(1)
課后小結(jié)
1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。
2.采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。
3.推導(dǎo)公式時(shí)間過長，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。
課后習(xí)題
教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
答案：“做一做”：1. 6750(cm3)
2. 7.85m3
第1題：(從左往右)
3.14×52×2=157(cm3)
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
《圓柱的體積》教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重難點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
師：同學(xué)們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價(jià)都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？
出示：兩種圓柱體飲料。
師：對，它們的粗細(xì)、長短都不同，要知道它們的體積才行。
�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。
師：怎樣求圓柱的體積呢？
師：首先想一想，在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的？
（出示：圓面積推導(dǎo)過程）
1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？（學(xué)生：把圓柱切開，拼成長方體）
師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
2、師：請小組內(nèi)想一下，把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體？并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系？
3、師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。
�。ㄑ菔緦A柱的`割拼過程）
師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。
你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的？
根據(jù)學(xué)生的回答師板書：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？
4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式，你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計(jì)算。）
（三）課堂練習(xí)。
1、計(jì)算下面圓柱體積。
2、用數(shù)學(xué)
（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？
�。�2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個(gè)水杯能容多少毫升水？
�。�3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克？
總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲？
《圓柱的體積》教案10
探究目標(biāo)：
1、組織學(xué)生開展測量、計(jì)算、估測等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力，同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識(shí)。
3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
探究過程：
一、遷移引入
提問：一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的'體積。
提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計(jì)算這個(gè)長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？
怎樣求這個(gè)長方體的容積呢？
2、出示圓柱形魚缸。
�、殴罍y。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少？
⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚，這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算，各小組派代表演示操作過程，并展示計(jì)算過程。
學(xué)生可能的回答有：
生1：這個(gè)圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）
生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）
生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）
⑷評價(jià)。
組織學(xué)生間進(jìn)行評價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積的計(jì)算方法。
�、煞此�。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。
�、恃由臁Ｈ绻苛⒎椒置姿�1千克，這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克？
3、自學(xué)例題。
組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。
三、鞏固練習(xí)
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。
在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？
《圓柱的體積》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。
教學(xué)設(shè)想：
《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來到生活去的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入
水是生命之源！節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。
1、出示裝了水的圓柱容器。
（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？
（2）討論后匯報(bào)
生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；
生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；
生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計(jì)算。
師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？
生1：把水到入長方體容器中
生2：我們學(xué)過了長方體的體積計(jì)算，只要量出長、寬、高就行
[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]
2、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]
師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？
生1：圓柱的'上下兩個(gè)底面是圓形
生2：側(cè)面展開是長方形
生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系
師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？
生1：可能與它的大小有關(guān)
生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)
[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]
（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。
配合學(xué)生回答演示課件。
[設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由形到體；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]
2、小組合作，探究新知
�。�1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。
把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）
[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]
�。�3）學(xué)生小組匯報(bào)交流
近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。
�。�4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
[設(shè)計(jì)意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí) 公式）]
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。
1、火眼金睛判對錯(cuò)。
（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）
�。�2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）
�。�3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）
[設(shè)計(jì)意圖：加深對剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是30平方厘米，高4厘米。
�。�2）底面周長是12。56米，高是2米。
（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]
3、實(shí)踐練習(xí)。
提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。
這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]
4、課堂作業(yè)。
為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？
[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]
四、反思回顧
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式
長方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
教學(xué)反思：
本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《圓柱的體積》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
1、圓柱體體積的計(jì)算
2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．解答下面各題
�。�1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？
�。�2）一個(gè)長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？
2．導(dǎo)入
我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計(jì)算方法，都可以用公式V=SH進(jìn)行計(jì)算，圓柱體的體積又該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計(jì)算方法。（揭示課題）
二、探索新知
1．公式推導(dǎo)
�。�1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。
（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的.長方體跟圓柱體有什么異同點(diǎn)？
異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。
（3）比較歸納
在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：
圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高
V=SH
2．公式應(yīng)用
�。�1）例1．讀題，學(xué)生獨(dú)立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。（單位）
類似題練習(xí):
書本試一試和練一練
請同學(xué)板演計(jì)算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.
(3).深入練習(xí),書本第5題.
(4)實(shí)際應(yīng)用：
測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計(jì)算它的體積.
三、課堂總結(jié)
回顧學(xué)習(xí)全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。
四、布置作業(yè)
作業(yè)本一面。
《圓柱的體積》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具：
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容：(要求1題組員給組長說，組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說：(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路，不計(jì)算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容，完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜，圓柱的.體積可能等于()×()
2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()×()，所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積，列式計(jì)算()
再求體積，列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論�！�
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式，不計(jì)算)
【要求：完成后小組互查，教師評價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子，長6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題
《圓柱的體積》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生動(dòng)手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)理念：
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。
2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)步驟：
教師活動(dòng)過程
學(xué)生活動(dòng)過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的`體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法。
1、學(xué)生討論后匯報(bào)。
2、指名回答
二、媒體展示、引導(dǎo)探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學(xué)例4
5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。
1、讓學(xué)生回憶我們怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計(jì)算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關(guān)系？
6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。
9、讓學(xué)生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計(jì)算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學(xué)生回答提問。
2、學(xué)生匯報(bào)。
3、學(xué)生分小組討論。
3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。
4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
5、學(xué)生齊讀。
6、學(xué)生試做。
7、學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習(xí)。
1、做一做
2、練習(xí)二第一題
3、實(shí)踐與應(yīng)用
4、提高練習(xí)
1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、師：完成練習(xí)二第一題。
3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。
師：計(jì)算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？
1、學(xué)生練習(xí)。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學(xué)生獨(dú)立填表，反饋。
4、學(xué)生討論，小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報(bào)。
6、學(xué)生討論，全班交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?
學(xué)生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。
《圓柱的體積》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體
2．學(xué)生利用學(xué)具操作
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想
�。�1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由．
因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的'體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨畋�
class=Normal vAlign=top width=157>
底面積S（平方米）
class=Normal vAlign=top width=136>
高h(yuǎn)（米）
class=Normal vAlign=top width=179>
圓柱的體積V（立方米）
class=Normal vAlign=top width=157>
15
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3
class=Normal vAlign=top width=179> class=Normal vAlign=top width=157>
6.4
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4
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（二）求下面各圓柱的體積
�。ㄈ┮粋�(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積（圖中單位：厘米）
�。ǘ﹥蓚�(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
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