(精)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9篇
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)方法以及結(jié)論的書面材料，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)�？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)流于形式呢？下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟
一般地，證明一個(gè)與自然數(shù)n有關(guān)的命題P(n)，有如下步驟：
�。�1）證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0時(shí)命題成立。n0對(duì)于一般數(shù)列取值為0或1，但也有特殊情況；
�。�2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥n0，k為自然數(shù)）時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。
綜合(1)(2)，對(duì)一切自然數(shù)n（≥n0），命題P(n)都成立。
第二數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟：
對(duì)于某個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的.命題P(n)，（1）驗(yàn)證n=n0時(shí)P(n)成立；
�。�2）假設(shè)n0≤n 綜合(1)(2)，對(duì)一切自然數(shù)n（≥n0），命題P(n)都成立。 倒推歸納法（反向歸納法） �。�1）驗(yàn)證對(duì)于無窮多個(gè)自然數(shù)n命題P(n)成立（無窮多個(gè)自然數(shù)可以是一個(gè)無窮數(shù)列中的數(shù)，如對(duì)于算術(shù)幾何不等式的證明，可以是2^k，k≥1）； �。�2）假設(shè)P(k+1)(k≥n0)成立，并在此基礎(chǔ)上，推出P(k)成立，綜合(1)(2)，對(duì)一切自然數(shù)n（≥n0），命題P(n)都成立； 螺旋式歸納法 對(duì)兩個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題P(n)，Q(n)，（1）驗(yàn)證n=n0時(shí)P(n)成立； （2）假設(shè)P(k)(k>n0)成立，能推出Q(k)成立，假設(shè) Q(k)成立，能推出 P(k+1)成立；綜合(1)(2)，對(duì)一切自然數(shù)n（≥n0），P(n)，Q(n)都成立。 數(shù)學(xué)歸納法：數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。 1.求函數(shù)的單調(diào)性： 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設(shè)函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，（1）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)；（2）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為減函數(shù)；（3）如果恒f（x）0，則函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為常數(shù)函數(shù)。 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf（x）的定義域；②求導(dǎo)數(shù)f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間；④解不等式f（x）0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。 反過來，也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題（如確定參數(shù)的取值范圍）：設(shè)函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，（1）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構(gòu)成區(qū)間）； （2）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為減函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構(gòu)成區(qū)間）； �。�3）如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上為常數(shù)函數(shù)，則f（x）0恒成立。 2.求函數(shù)的極值： 設(shè)函數(shù)yf（x）在x0及其附近有定義，如果對(duì)x0附近的所有的點(diǎn)都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數(shù)f（x）的極小值（或極大值）。 可導(dǎo)函數(shù)的`極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是： �。�1）確定函數(shù)f（x）的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)f（x）；（3）求方程f（x）0的全部實(shí)根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：x變化時(shí)，f（x）和f（x）值的變化情況： �。�4）檢查f（x）的符號(hào)并由表格判斷極值。 3、求函數(shù)的值與最小值： 如果函數(shù)f（x）在定義域I內(nèi)存在x0，使得對(duì)任意的xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的。 求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區(qū)間（a，b）上的極值； �。�2）將第一步中求得的極值與f（a），f（b）比較，得到f（x）在區(qū)間[a，b]上的值與最小值。 4.解決不等式的有關(guān)問題： �。�1）不等式恒成立問題（絕對(duì)不等式問題）可考慮值域。 f（x）（xA）的值域是[a，b]時(shí)，不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0； 不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0. f（x）（xA）的值域是（a，b）時(shí)，不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0. �。�2）證明不等式f（x）0可轉(zhuǎn)化為證明f（x）max0，或利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f（x）f（x0）0. 5.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用： 實(shí)際生活求解（小）值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值。在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意，極值點(diǎn)的單峰函數(shù)，極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，在解題時(shí)要加以說明。 (一)導(dǎo)數(shù)第一定義 設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 △x （ x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ） 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ，即導(dǎo)數(shù)第一定義 (二)導(dǎo)數(shù)第二定義 設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 △x （ x - x0 也在該鄰域內(nèi) ） 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ，即 導(dǎo)數(shù)第二定義 (三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù) y = f(x) 對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個(gè)確定的 x 值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的.導(dǎo)函數(shù)，記作 y'， f'(x)， dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。 (四)單調(diào)性及其應(yīng)用 1、利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟 （1）求f(x) �。�2）確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào) (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù) 2、用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟 �。�1）求f(x) (2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間； f(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間 學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，接下來可以學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)中涉及到的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的部分。 1、萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t /(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2) 2、輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a 3、三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1、單位向量：?jiǎn)挝幌蛄縜0=向量a/|向量a| 2.P（x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(hào)(x平方+y平方） 3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方] 4、向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|（x1x2+y1y2)根號(hào)(x1平方+y1平方）_根號(hào)（x2平方+y2平方） 5、空間向量：同上推論（提示：向量a={x,y,z｝） 6、充要條件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2 7、|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=（向量a向量b）平方 1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）。 2、圓錐體：表面積：πR2+πR[(h2+R2)的]體積：πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高。 3、a—邊長(zhǎng)，S=6a2，V=a3。 4、長(zhǎng)方體a—長(zhǎng)，b—寬，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。 5、棱柱S—h—高V=Sh。 6、棱錐S—h—高V=Sh/3。 7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。 8、S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6。 9、圓柱r—底半徑，h—高，C—底面周長(zhǎng)S底—底面積，S側(cè)—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。 10、空心圓柱R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh(R^2—r^2)。 11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3。 12、r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6。 14、球缺h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。 15、球臺(tái)r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。 16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4。 17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh(2D2+d2)/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15（母線是拋物線形）。 空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面 1、按是否共面可分為兩類： �。�1）共面：平行、相交 （2）異面： 異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。 異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。 兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp.空間向量法 兩異面直線間距離:公垂線段（有且只有一條）esp.空間向量法 2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類： （1）有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線； （2）沒有公共點(diǎn)——平行或異面 直線和平面的位置關(guān)系： 直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行 �、僦本�在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) �、谥本�和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線與平面所成的'角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。 集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考 函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù)②對(duì)數(shù)函數(shù)③二次函數(shù)④三次函數(shù)⑤三角函數(shù)⑥抽象函數(shù)（無函數(shù)表達(dá)式，不易理解，難點(diǎn)） 平面向量與解三角形 立體幾何：22分左右 不等式：（線性規(guī)則）5分必考 數(shù)列：17分（一道大題+一道選擇或填空）易和函數(shù)結(jié)合命題 平面解析幾何：（30分左右） 計(jì)算原理：10分左右 概率統(tǒng)計(jì)：12分----17分 復(fù)數(shù)：5分 等比數(shù)列公式性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1、等比數(shù)列的有關(guān)概念 �。�1）定義： 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)（不為零），那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an=q（n∈NX，q為非零常數(shù)）。 �。�2）等比中項(xiàng)： 如果a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。即：G是a與b的等比中項(xiàng)a，G，b成等比數(shù)列G2=ab. 2、等比數(shù)列的有關(guān)公式 �。�1）通項(xiàng)公式：an=a1qn-1. 3、等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì) （1）在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈NX)，則am·an=ap·aq=a. 特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=…。 （2）在公比為q的等比數(shù)列{an}中，數(shù)列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數(shù)列（此時(shí)q≠-1）；an=amqn-m. 4、等比數(shù)列的特征 （1）從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的`任意項(xiàng)都是非零的，公比q也是非零常數(shù)。 �。�2）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0. 5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn �。�1）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯(cuò)位相減法求得的，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用。 （2）在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤。 等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn) 1、等比中項(xiàng) 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。 有關(guān)系： 注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，所以G2=ab是a,G,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件。 2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式 an=a1Xq’(n-1)（其中首項(xiàng)是a1，公比是q） an=Sn-S(n-1)(n≥2) 前n項(xiàng)和 當(dāng)q≠1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為 Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1Xq’n)/(1-q)(q≠1) 當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為 Sn=na1 3、等比數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n≥2) 4、等比數(shù)列性質(zhì) （1）若m、n、p、q∈NX，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq; �。�2）在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。 �。�3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n} �。�4）等比中項(xiàng)：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。 記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。 �。�5）等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q) （6）任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m) �。�7）在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。 注意：上述公式中a’n表示a的n次方。 一、集合有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。 2、集合的中元素的三個(gè)特性： 1）元素的確定性； 2）元素的互異性； 3）元素的無序性。 說明：（1）對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。 �。�2）任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。 �。�3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。 �。�4）集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}B={12345}。 2）集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意啊：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N 正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R 關(guān)于“屬于”的概念 集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a：A。 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。 ①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} �、跀�(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2} 4、集合的分類： 1）有限集含有有限個(gè)元素的集合。 2）無限集含有無限個(gè)元素的集合。 3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。 二、集合間的基本關(guān)系 1、“包含”關(guān)系子集 注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA。 2、“相等”關(guān)系（5≥5，且5≤5，則5=5） 實(shí)例：設(shè)A={x|x2—1=0}B={—11}“元素相同” 結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的.元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B。 �、偃魏我粋�(gè)集合是它本身的子集。AA �、谡孀蛹喝绻鸄？B且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA） �、廴绻鸄BBC那么AC ④如果AB同時(shí)BA那么A=B 3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。 規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的運(yùn)算 1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集。 記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。 2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。 3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A。 4、全集與補(bǔ)集 �。�1）補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） 記作：CSA即CSA={x？x？S且x？A}。 （2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來表示。 �。�3）性質(zhì)：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。 【高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章： 高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)08-30 高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)04-10 高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)05-10 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)05-15 高中數(shù)學(xué)基本的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)05-17 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