當(dāng)前位置:育文網(wǎng)>初中>初中數(shù)學(xué)> 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2024-09-15 13:01:47 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

[精]初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14篇

  總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究,做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書面材料,它可以幫助我們總結(jié)以往思想,發(fā)揚(yáng)成績,我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢?以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎閱讀與收藏。

[精]初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14篇

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

  動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問題常見的四種類型:

  1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

  2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),判斷函數(shù)圖象.

  3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),判斷函數(shù)圖象.

  4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),判斷函數(shù)圖象.

  圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)圖象問題常見的三種類型:

  1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一條線段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過三角形或四邊形,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

  2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過另一個(gè)多邊形,判斷函數(shù)圖象.

  3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)圓,判斷函數(shù)圖象.

  動(dòng)點(diǎn)問題常見的四種類型:

  1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.

  2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.

  3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),探究構(gòu)成的新圖形的.邊角等關(guān)系.

  4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.

  總結(jié)反思:

  本題是二次函數(shù)的綜合題,考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)的解析式,三角形全等的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

  解答動(dòng)態(tài)性問題通常是對幾何圖形運(yùn)動(dòng)過程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí),發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系,尋求變化規(guī)律,從變中求不變,從而達(dá)到解題目的

  解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟:

  1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進(jìn)行分段.

  2、求出每段的解析式.

  3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.

  對于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題,要抓住以下幾點(diǎn):

  1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.

  2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.

  3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

  一、一次函數(shù)圖象y=kx+b

  一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來決定:

  k大于零是一撇(由左下至右上,增函數(shù))

  k小于零是一捺(由右上至左下,減函數(shù))

  b等于零必過原點(diǎn);

  b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)

  b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)

  其圖象經(jīng)過(0,b)和(—b/k,0)這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以決定一條直線),且(0,b)在y軸上,(—b/k,0)在x軸上。

  b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離,有正、負(fù)、零之分)。

  二、不等式組的解集

  1、步驟:去分母(后分子應(yīng)加上括號(hào))、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

  2、解一元一次不等式組時(shí),先求出各個(gè)不等式的解集,然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律,寫出不等式組的解集:不等式組解集的確定方法,若a

  A的解集是解集小小的取小

  B的解集是解集大大的取大

  C的解集是解集大小的小大的取中間

  D的解集是空集解集大大的小小的無解

  另需注意等于的問題。

  三、零的描述

  1、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),是介于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù),是整數(shù),是偶數(shù)。

  A、零是表示具有相反意義的量的基準(zhǔn)數(shù)。

  B、零是判定正、負(fù)數(shù)的界限。

  C、在一切非負(fù)數(shù)中有一個(gè)最小值是0;在一切非正數(shù)中有一個(gè)最大值是0。

  2、零的運(yùn)算性質(zhì)

  A、乘方:零的正整數(shù)次冪都是零。

  B、除法:零除以任何不等于零的數(shù)都得零;零不能作除數(shù);0沒有倒數(shù)。

  C、乘法:零乘以任何數(shù)都得零。ab=0a、b中至少有一個(gè)是0。

  D、加法a、b互為相反數(shù)a+b=0

  E、減法(比較大小用)a—b=0a=b;a—b0ab;a—b0a

  3、在近似數(shù)中,當(dāng)0作為有效數(shù)字時(shí),它表示不同的精確度,不能省略。

  四、因式分解分解方法

  首先提取公因式,然后依次用公式,十字相乘,分組分解法,若都不行,再拆項(xiàng)添項(xiàng)試一試。必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止

  1、提公因式法

  首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的`公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí),可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式,也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體,直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候,要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?hào),直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

  2、公式

  a2—b2=(a+b)(a—b)

  a2+2ab+b2=(a+b)2

  a2—2ab+b2=(a—b)2,還立方差和及其他公式

  3、十字相乘

  運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解。

  將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試,一般步驟:

  ①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;

 、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

  4、分組分解法

  多項(xiàng)式am+an+bm+bn,這四項(xiàng)中沒有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+an)和(bm+bn),這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

  原式=(am+an)+(bm+bn)

  =a(m+n)+b(m+n)

  再提公因式(m+n)

  a(m+n)+b(m+n)

  =(m+n)?(a+b)。

  可見如把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同,那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

  1、有理數(shù)的加法運(yùn)算:

  同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”,符號(hào)跟著大的跑;絕對值相等“零”正好、

  2、合并同類項(xiàng):

  合并同類項(xiàng),法則不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣、

  3、去、添括號(hào)法則:

  去括號(hào)、添括號(hào),關(guān)鍵看符號(hào),括號(hào)前面是正號(hào),去、添括號(hào)不變號(hào),括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去、添括號(hào)都變號(hào)、

  4、一元一次方程:

  已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項(xiàng)要變號(hào),乘除移了要顛倒、

  5、平方差公式:

  平方差公式有兩項(xiàng),符號(hào)相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆、

  1、完全平方公式:

  完全平方有三項(xiàng),首尾符號(hào)是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

  首±尾括號(hào)帶平方,尾項(xiàng)符號(hào)隨中央、

  2、因式分解:

  一提(公因式)二套(公式)三分組,細(xì)看幾項(xiàng)不離譜,兩項(xiàng)只用平方差,三項(xiàng)十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項(xiàng)仔細(xì)看清楚,若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng)),就用一三來分組,否則二二去分組,五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng),二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚、

  3、單項(xiàng)式運(yùn)算:

  加、減、乘、除、乘(開)方,三級(jí)運(yùn)算分得清,系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算,指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行、

  4、一元一次不等式解題的.一般步驟:

  去分母、去括號(hào),移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào),同類項(xiàng)合并好,再把系數(shù)來除掉,兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改向別忘了、

  5、一元一次不等式組的解集:

  大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找、

  一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

  大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

  字母表示數(shù)

  代數(shù)式的概念:

  用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘除、乘方、開方等)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

  注意:①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外,還可以有括號(hào);

 、诖鷶(shù)式中不含有“=、>、;、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式,但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

 、鄞鷶(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義,是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

  代數(shù)式的書寫格式:

  ①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào),通常省略不寫,如vt;

 、跀(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字應(yīng)寫在字母前面,如4a;

 、蹘Х?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘,如應(yīng)寫作;

  ④數(shù)字與數(shù)字相乘,一般仍用“×”號(hào),即“×”號(hào)不省略;

 、菰诖鷶(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫,如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意:分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

 、拊诒硎竞(或)差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的,則必須把代數(shù)式括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如平方米

  代數(shù)式的系數(shù):

  代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3,4。

  注意:①單個(gè)字母的系數(shù)是1,如a的系數(shù)是1;

 、谥缓帜敢驍(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1或-1,如-ab的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)是1

  代數(shù)式的項(xiàng):

  代數(shù)式表示6x2、-2x、-7的和,6x2、-2x、-7是它的項(xiàng),其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)

  注意:在交待某一項(xiàng)時(shí),應(yīng)與前面的符號(hào)一起交待。

  同類項(xiàng):

  所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

  注意:①判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件:a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)條件缺一不可;

 、谕愴(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān);

 、蹘讉(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

  合差同類項(xiàng):

  把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

  ①合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律;

 、诤喜⑼愴(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

  注意:

  ①如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0;

 、诓皇峭愴(xiàng)的不能合并,不能合并的項(xiàng),在每步運(yùn)算中都要寫上;

 、壑灰辉儆型愴(xiàng),就是最后結(jié)果,結(jié)果還是代數(shù)式。

  根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào):

  括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

  根據(jù)分配律去括號(hào):

  括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1,括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1,根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

  注意:

  ①去括號(hào)時(shí),要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉;

  ②去括號(hào)時(shí),首先要弄清楚括號(hào)前是“+”號(hào)還是“-”號(hào);

 、鄹淖兎(hào)時(shí),各項(xiàng)都變號(hào);不改變符號(hào)時(shí),各項(xiàng)都不變號(hào)。

  北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  絕對值

 、苯^對值的幾何定義

  一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值,記作|a|。

  2.絕對值的代數(shù)定義

  ⑴一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);⑶0的絕對值是0.

  可用字母表示為:

 、偃绻鸻>0,那么|a|=a;②如果a;0,那么|a|=-a;③如果a=0,那么|a|=0。

  可歸納為①:a≥0,;═>|a|=a(非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)②a≤0,;═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題

  如數(shù)軸所示,化簡下列各數(shù)

  |a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

  解:由題知道,因?yàn)閍>0,b;0,c;0,a-b>0,a-c>0,b+c;0,

  所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

  3.絕對值的性質(zhì)

  任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),也就是說絕對值具有非負(fù)性。所以,a取任何有理數(shù),都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即:a=0;═>|a|=0;

 、埔粋(gè)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù),絕對值最小的數(shù)是0.即:|a|≥0;

 、侨魏螖(shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即:|a|≥a;

 、冉^對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù)。即:若|x|=a(a>0),則x=±a;

 、苫橄喾磾(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|=|b|;

 、式^對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b;

  ⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對值的和等于0,則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

  (非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì):若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)

  如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記

  一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱,并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí),教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識(shí)框架,對所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。

  二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來,便于課后請教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí),受到時(shí)空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的,一些問題對部分學(xué)生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

  三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下,課后加以消化,若有疑惑,先作獨(dú)立分析,因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上,若能主動(dòng)鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴。

  四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié),這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找規(guī)律,融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí),很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí),一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確。

  五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,記下自己所犯的錯(cuò)誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

  數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些

  第一,應(yīng)堅(jiān)持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題,通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實(shí)體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個(gè)小高峰,選擇題是由易到難,最難的'題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難,大題從第15題到第20題,它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu),應(yīng)先做前面容易的,基礎(chǔ)好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇,前5個(gè)填空、前5個(gè)大題,稱為是755結(jié)構(gòu);A(chǔ)差的就是644,先把自己能做的、會(huì)做的拿到手。這是第一點(diǎn)。

  第二,審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題,看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么,把這些問題搞清楚了,自己制訂了一個(gè)完整的解題策略,在開始寫的時(shí)候,這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。

  第三,屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題,但想不起來了,卡住了,這時(shí)候怎么辦?雖然是簡單題卻不會(huì)做怎么辦?應(yīng)先跳過去,不是這道題不會(huì)做嗎?后面還有很多的簡單題呢,把后面的題做一做,不要在考場上愣神,先跳過去做其他的題,等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會(huì)頓悟,豁然開朗。

  第四,做選擇題的時(shí)候應(yīng)運(yùn)用最好的解題方法。因?yàn)檫x擇題和填空題都是看結(jié)果不看過程,因此在這個(gè)過程中都應(yīng)不擇手段,只要是能把正確的結(jié)論找到就行?忌S玫姆椒ㄊ侵苯臃,從已知的開始也不看它的四個(gè)選項(xiàng),從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音),一些出現(xiàn)字母、特別是不等式,這時(shí)候給它賦一個(gè)值,代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì)比較快,正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實(shí)在不行了,就將四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證,看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟,規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說,規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論,這是一個(gè)必然的過程,讓誰寫、誰看都是這樣的。因?yàn)槭裁此允裁词且粋(gè)必然的過程,這是規(guī)范答題。

  學(xué)霸分享的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧

  1、把答案蓋住看例題

  例題不能帶著答案去看,不然會(huì)認(rèn)為自己就是這么,其實(shí)自己并沒有理解透徹。

  所以,在看例題時(shí),把解答蓋住,自己去做,做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想,自己做的哪里與解答不同,哪里沒想到,該注意什么,哪一種方法更好,還有沒有另外的解法。

  經(jīng)過上面的訓(xùn)練,自己的思維空間擴(kuò)展了,看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了,在題后精煉幾個(gè)批注,說明此題的“題眼”及巧妙之處,收獲會(huì)更大。

  2、研究每題都考什么

  數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題,“熟能生巧”這個(gè)簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù),而是要通過一題聯(lián)想到很多題。

  3、錯(cuò)一次反思一次

  每次業(yè)及考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤,這并不可怕,要緊的是避免類似的錯(cuò)誤再次重現(xiàn)。因此平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來。

  學(xué)生若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來分析,并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤,那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯(cuò)了.

  4、分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

  每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來,要認(rèn)真分析得失,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分類。

  數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些

  1、配方法

  所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法,并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法,其應(yīng)用非常廣泛,在分解,簡化根,它通常用于求解方程,證明方程和不等式,找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。

  2、因式分解法

  因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書中介紹的公因子法,公式法,群體分解法,交叉乘法法等外,還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目,如拆除物品的使用,根分解,替換,未確定的系數(shù)等等。

  3、換元法

  替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數(shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡單,更容易解決。

  4、判別式法與韋達(dá)定理

  一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R, a≠0)根的判別, = b2-4 ac,不僅用來確定根的性質(zhì),還作為一個(gè)問題解決方法,代數(shù)變形,求解方程(組),求解不等式,研究函數(shù),甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。

  韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外,還找到另一根;考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù),也可以找到根的對稱函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問題等,具有非常廣泛的應(yīng)用。

  5、待定系數(shù)法

  在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式,其中包含某些未決的系數(shù),然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程,最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問題,這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

  6、構(gòu)造法

  在解決問題時(shí),我們通常通過分析條件和結(jié)論來使用這些方法來構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表,一個(gè)方程(組),一個(gè)方程,一個(gè)函數(shù),一個(gè)等價(jià)的命題等,架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問題,這種解決問題的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問題可以使代數(shù),三角形,幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透,有助于解決問題。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇5

  ∴當(dāng)x1時(shí)函數(shù)取得最大值,且ymax(1)2(1)13例4、已知函數(shù)f(x)x22(a1)x2

  4],求實(shí)數(shù)a的取值(1)若函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(,4]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(,分析:二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是由其開口方向及對稱軸決定的,要分清函數(shù)在區(qū)間A上是單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間是A的區(qū)別與聯(lián)系

  解:(1)f(x)的對稱軸是x可得函數(shù)圖像開口向上

  2(a1)21a,且二次項(xiàng)系數(shù)為1>0

  1a]∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(,∴依題設(shè)條件可得1a4,解得a3

  4]上是減函數(shù)(2)∵f(x)在區(qū)間(,4]是遞減區(qū)間(,1a]的子區(qū)間∴(,∴1a4,解得a3

  例5、函數(shù)f(x)x2bx2,滿足:f(3x)f(3x)

 。1)求方程f(x)0的兩根x1,x2的和(2)比較f(1)、f(1)、f(4)的大小解:由f(3x)f(3x)知函數(shù)圖像的對稱軸為x(3x)(3x)23

  b3可得b62f(x)x26x2(x3)211

  而f(x)的.圖像與x軸交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0)關(guān)于對稱軸x3對稱

  x1x223,可得x1x26

  第三章第32頁由二次項(xiàng)系數(shù)為1>0,可知拋物線開口向上又134,132,431

  ∴依二次函數(shù)的對稱性及單調(diào)性可f(4)f(1)f(1)(III)課后作業(yè)練習(xí)六

  (Ⅳ)教學(xué)后記:

  第三章第33頁

  擴(kuò)展閱讀:初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

  學(xué)大教育

  初中數(shù)學(xué)函數(shù)板塊的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸類學(xué)習(xí)方法

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)大綱中,函數(shù)知識(shí)占了很大的知識(shí)體系比例,學(xué)好了函數(shù),掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用,真正精通了函數(shù)的每一個(gè)模塊知識(shí),會(huì)做每一類函數(shù)題型,就讀于中考中數(shù)學(xué)成功了一大半,數(shù)學(xué)成績自然上高峰,同時(shí),函數(shù)的思想是學(xué)好其他理科類學(xué)科的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)從性質(zhì)上分,可以分為:一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和銳角三角函數(shù),下面介紹各類函數(shù)的定義、基本性質(zhì)、函數(shù)圖象及函數(shù)應(yīng)用思維方式方法。

  一、一次函數(shù)

  1.定義:在定義中應(yīng)注意的問題y=kx+b中,k、b為常數(shù),且k≠0,x的指數(shù)一定為1。2.圖象及其性質(zhì)(1)形狀、直線

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇6

  1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

  推論1: ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

 、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧  ③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

  推論2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

  4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

  5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

  6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

  7.同圓或等圓的半徑相等。

  8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓。

  9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等。

  10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

  11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對角。

  12.①直線L和⊙O相交 d 、谥本L和⊙O相切 d=r 、壑本L和⊙O相離 d>r

  13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

  14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

  15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。

  16.推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

  17.切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

  18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角。

  19.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上。

  20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r  ③.兩圓相交 R-rr) 、.兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

  21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

  22.定理 把圓分成n(n≥3): 、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 、平(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

  23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓。

  24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。

  25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長。

  27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長。

  28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

  29.弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180。

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

  31.內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)。

  32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的'一半。

  33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等。

  34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。

  35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。

  1.直接法:根據(jù)選擇題的題設(shè)條件,通過計(jì)算、推理或判斷,最后得到題目的所求。

  2.特殊值法:(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);

  在解這類選擇題時(shí),可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值,代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證,然后淘汰錯(cuò)誤的,保留正確的。

  3.淘汰法:把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證,把錯(cuò)誤的淘汰掉,直至找到正確的答案。

  4.逐步淘汰法:如果我們在計(jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位,而是逐步進(jìn)行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

  每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次,淘汰掉不可能的,這樣也許走不到最后一步,三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

  5.數(shù)形結(jié)合法:根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解題思路,使問題得到解決。

  常用的數(shù)學(xué)思想方法

  1.數(shù)形結(jié)合思想:就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問題得到解決。

  2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想:事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。

  在解題時(shí),如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡。

  如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

  3.分類討論的思想:在數(shù)學(xué)中,我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查;

  這種分類思考的方法,是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)也是一種重要的解題策略。

  4.待定系數(shù)法:當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí),要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

  為此,把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中,往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。

  5.配方法:就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式,然后再進(jìn)行所需要的變化。

  配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題,都有重要的作用。

  6.換元法:在解題過程中,把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體,用一個(gè)新的字母表示,以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。

  換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡,把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題,從而達(dá)到化繁為簡,化難為易的目的。

  7.分析法:在研究或證明一個(gè)命題時(shí),又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開始,推求它成立的充分條件,這個(gè)條件的成立還不顯然;

  則再把它當(dāng)作結(jié)論,進(jìn)一步研究它成立的充分條件,直至達(dá)到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

  8.綜合法:在研究或證明命題時(shí),如果推理的方向是從已知條件開始,逐步推導(dǎo)得到結(jié)論,這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>

  9.演繹法:由一般到特殊的推理方法。

  10.歸納法:由一般到特殊的推理方法。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇7

  有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形

  相等的兩條邊叫腰;兩腰的夾角叫頂角;頂角所對的邊叫底;腰與底的夾角叫底角。

  等腰三角形性質(zhì)

  (1)具有一般三角形的邊角關(guān)系

  (2)等邊對等角;

  (3)底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合;

  (4)是軸對稱圖形,對稱軸是頂角平分線;

  (5)底邊小于腰長的兩倍并且大于零,腰長大于底邊的一半;

  (6)頂角等于180減去底角的兩倍;

  (7)頂角可以是銳角、直角、鈍角而底角只能是銳角

  等腰三角形分類:可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形

  等邊三角形性質(zhì)

 、倬邆涞妊切蔚囊磺行再|(zhì)。

 、诘冗吶切稳龡l邊都相等,三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)都是60。

  等腰三角形的判定

  ①利用定義;②等角對等邊;

  等邊三角形的判定

 、倮枚x:三邊相等的三角形是等邊三角形

  ②有一個(gè)角是60的`等腰三角形是等邊三角形.

  含30銳角的直角三角形邊角關(guān)系:在直角三角形中,30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。

  三角形邊角的不等關(guān)系;長邊對大角,短邊對小角;大角對長邊,小角對短邊。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇8

  1有理數(shù)加法法則

  1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對值相加;

  2、異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號(hào),并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  3、一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  2有理數(shù)加法的運(yùn)算律

  1、加法的交換律:a+b=b+a;

  2、加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  3有理數(shù)減法法則

  減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)

  4有理數(shù)乘法法則

  1、兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對值相乘;

  2、任何數(shù)同零相乘都得零;

  3、幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

  5有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

  1、乘法的交換律:ab=ba;

  2、乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

  6單項(xiàng)式

  只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

  注意:單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的`指數(shù)構(gòu)成的。

  7多項(xiàng)式

  1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

  2、同類項(xiàng)所有字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

  8中心對稱

  1、定義:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心。這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。

  2、心對稱的兩條基本性質(zhì):

 。1)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分。

 。2)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

  3、中心對稱圖形

  把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇9

  1.平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng),符號(hào)相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。

  2.完全平方:完全平方有三項(xiàng),首尾符號(hào)是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號(hào)帶平方,尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

  3.一元一次不等式解題的一般步驟:去分母、去括號(hào),移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào),同類項(xiàng)、合并好,再把系數(shù)來除掉,兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)改向別忘了。

  4. 一元一次不等式組的解集:大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無處找。

  5.一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

  6.分式混合運(yùn)算法則:分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡。

  7.分式方程的解法步驟:同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解后須驗(yàn)根,原(根)留、增(根)舍別含糊。

  8.最簡根式的條件:最簡根式三條件,號(hào)內(nèi)不把分母含,冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì),冪指比根指小一點(diǎn)。

  9.特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。

  10.象限角的平分線:象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn),一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。

  11.平行某軸的直線:平行某軸的直線,點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。

  12.對稱點(diǎn)坐標(biāo):對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負(fù)號(hào);原點(diǎn)對稱記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。

  13.自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行。

  14.函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。

  15.巧記三角函數(shù)定義:初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切,它們實(shí)際是三角形邊的比值,可以把兩個(gè)字用/隔開,再用下面的一句話記定義:一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。

  初三數(shù)學(xué)上冊期末知識(shí)點(diǎn)歸納

  單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

  僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

  單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù),簡稱系數(shù)。

  當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫。

  一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

  如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中,不管它們的系數(shù)是不是相同,只要他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么,這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式,簡稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

  1、多項(xiàng)式

  有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子,叫做多項(xiàng)式。

  多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。

  單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

  把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減,而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

  在多項(xiàng)式中,所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù),稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后,多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù),稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù),就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

  2、多項(xiàng)式的值

  任何一個(gè)多項(xiàng)式,就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

  3、多項(xiàng)式的恒等

  對于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來說,當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí),如果它們所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x),或簡記為f(x)=g(x)。

  性質(zhì)1如果f(x)==g(x),那么,對于任一個(gè)數(shù)值a,都有f(a)=g(a)。

  性質(zhì)2如果f(x)==g(x),那么,這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對應(yīng)相等。

  4、一元多項(xiàng)式的'根

  一般地,能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值,叫做多項(xiàng)式f(x)的根。

  多項(xiàng)式的加、減法,乘法

  1、多項(xiàng)式的加、減法

  2、多項(xiàng)式的乘法

  單項(xiàng)式相乘,用它們系數(shù)作為積的系數(shù),對于相同的字母因式,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

  3、多項(xiàng)式的乘法

  多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),再把所得的積相加。

  常用乘法公式

  公式I平方差公式

  (a+b)(a-b)=a^2-b^2

  兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

  關(guān)于數(shù)學(xué)常見誤區(qū)有哪些

  1、被動(dòng)學(xué)習(xí)

  許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃,坐等上課,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒聽到“門道”,沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

  2、學(xué)不得法

  老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn),突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,對要點(diǎn)沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn),白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。

  3、不重視基礎(chǔ)

  一些“自我感覺良好”的同學(xué),常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

  4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備

  高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識(shí)的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

  如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,函數(shù)值域的求法,實(shí)根分布與參變量方程,三角公式的變形與靈活運(yùn)用,空間概念的形成,排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等?陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn),有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取補(bǔ)救措施,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的。

  如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記

  一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱,并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí),教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識(shí)框架,對所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。

  二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時(shí)記下來,便于課后請教同學(xué)或老師,把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí),受到時(shí)空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的,一些問題對部分學(xué)生來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

  三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下,課后加以消化,若有疑惑,先作獨(dú)立分析,因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來后,便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對于啟迪思維,開闊視野,開發(fā)智力,培養(yǎng)能力,并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上,若能主動(dòng)鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴。

  四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié),這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系,掌握基本概念、公式、定理,尋找規(guī)律,融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí),很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí),一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確。

  五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,記下自己所犯的錯(cuò)誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

  數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些

  第一,應(yīng)堅(jiān)持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題,通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實(shí)體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個(gè)小高峰,選擇題是由易到難,最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難,大題從第15題到第20題,它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu),應(yīng)先做前面容易的,基礎(chǔ)好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇,前5個(gè)填空、前5個(gè)大題,稱為是755結(jié)構(gòu);A(chǔ)差的就是644,先把自己能做的、會(huì)做的拿到手。這是第一點(diǎn)。

  第二,審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題,看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么,把這些問題搞清楚了,自己制訂了一個(gè)完整的解題策略,在開始寫的時(shí)候,這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。

  第三,屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題,但想不起來了,卡住了,這時(shí)候怎么辦?雖然是簡單題卻不會(huì)做怎么辦?應(yīng)先跳過去,不是這道題不會(huì)做嗎?后面還有很多的簡單題呢,把后面的題做一做,不要在考場上愣神,先跳過去做其他的題,等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會(huì)頓悟,豁然開朗。

  第四,做選擇題的時(shí)候應(yīng)運(yùn)用最好的解題方法。因?yàn)檫x擇題和填空題都是看結(jié)果不看過程,因此在這個(gè)過程中都應(yīng)不擇手段,只要是能把正確的結(jié)論找到就行。考生常用的方法是直接法,從已知的開始也不看它的四個(gè)選項(xiàng),從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音),一些出現(xiàn)字母、特別是不等式,這時(shí)候給它賦一個(gè)值,代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì)比較快,正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實(shí)在不行了,就將四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證,看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟,規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說,規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論,這是一個(gè)必然的過程,讓誰寫、誰看都是這樣的。因?yàn)槭裁此允裁词且粋(gè)必然的過程,這是規(guī)范答題。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇10

  第一章:勾股定理

  1.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b,斜邊長為c,那么a的平方加上b的平方等于c的平方。

  2.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b,斜邊長為c,那么a的平方加上b的平方等于c的平方。

  3.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b,斜邊長為c,那么兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。

  4.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b,斜邊長為c,那么a、b、c三者之間的關(guān)系是a的平方加上b的平方等于c的平方。

  第二章:四邊形

  1.平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  2.菱形:有一組鄰邊相等的.平行四邊形叫做菱形。

  3.矩形:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

  4.正方形:有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

  5.平行四邊形的性質(zhì):對邊平行且相等;對角相等,且互補(bǔ);對角線互相平分。

  6.菱形的性質(zhì):四邊相等;對角線互相垂直,且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半。

  7.矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線相等。

  8.正方形的性質(zhì):四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;對角線相等,且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形;正方形是特殊的長方形,所以正方形具有矩形的一切性質(zhì)。

  第三章:一次函數(shù)

  1.一次函數(shù):如果所給函數(shù)表達(dá)式是正比例函數(shù),那么它經(jīng)過原點(diǎn)(0,0);如果所給函數(shù)表達(dá)式是一次函數(shù)(斜截式),那么它經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)。

  2.正比例函數(shù):如果y=kx(k是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的正比例函數(shù)。

  3.一次函數(shù):如果正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,那么一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。

  4.一次函數(shù):如果正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,那么一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。

  5.正比例函數(shù):如果y=kx(k是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的正比例函數(shù)。

  6.一次函數(shù):如果正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,那么一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。

  7.正比例函數(shù):如果y=kx(k是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的正比例函數(shù)。

  8.一次函數(shù):如果正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,那么一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。

  9.正比例函數(shù):如果y=kx(k是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的正比例函數(shù)。

  10.一次函數(shù):如果正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),且k≠0)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限,那么一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇11

  一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:

  一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;

  正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;

  兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;

  k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;

  k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。

  拓展閱讀:一次函數(shù)的解題方法

  理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系

  一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù),同時(shí),等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是,與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先,一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量,而代數(shù)式可以是多個(gè)變量;其次,一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1,而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外,一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。

  掌握一次函數(shù)的解析式的特征

  一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征:kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式,其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù),k≠0,因?yàn)楫?dāng)k = 0時(shí),y = b(b是常數(shù)),由于沒有一次項(xiàng),這樣的函數(shù)不是一次函數(shù);而當(dāng)b = 0,k≠0,y = kx既是正比例函數(shù),也是一次函數(shù)。

  應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

  1、分清哪些是已知量,哪些是未知量,尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量,且其中一種量因另一種量的變化而變化;

  2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后,明確哪種量是另一種量的函數(shù);

  3、在實(shí)際問題中,一般存在著三種量,如距離、時(shí)間、速度等等,在這三種量中,當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí),距離與速度(或時(shí)間)才成正比例,也就是說,距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數(shù);

  4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式,一般采取待定系數(shù)法。

  數(shù)形結(jié)合

  方程,不等式,不等式組,方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點(diǎn)來理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線上下方的關(guān)系,求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集,至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認(rèn)識(shí),直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解,至于二元一次方程組就是對應(yīng)2條直線,方程組的解就是直線的交點(diǎn),結(jié)合圖形可以認(rèn)識(shí)兩直線的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

  如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線的k不同,如果無窮個(gè)交點(diǎn)就是k,b都一樣,如果平行無交點(diǎn)就是k相同,b不一樣。至于函數(shù)平移的問題可以化歸為對應(yīng)點(diǎn)平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。

  數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些

  1、配方法

  所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法,并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的公式。其中,用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法,其應(yīng)用非常廣泛,在分解,簡化根,它通常用于求解方程,證明方程和不等式,找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。

  2、因式分解法

  因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書中介紹的公因子法,公式法,群體分解法,交叉乘法法等外,還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目,如拆除物品的使用,根分解,替換,未確定的系數(shù)等等。

  3、換元法

  替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變元。用新的參數(shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡單,更容易解決。

  4、判別式法與韋達(dá)定理

  一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R, a≠0)根的判別, = b2-4 ac,不僅用來確定根的性質(zhì),還作為一個(gè)問題解決方法,代數(shù)變形,求解方程(組),求解不等式,研究函數(shù),甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。

  韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外,還找到另一根;考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù),也可以找到根的對稱函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問題等,具有非常廣泛的應(yīng)用。

  5、待定系數(shù)法

  在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式,其中包含某些未決的系數(shù),然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程,最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問題,這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

  6、構(gòu)造法

  在解決問題時(shí),我們通常通過分析條件和結(jié)論來使用這些方法來構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表,一個(gè)方程(組),一個(gè)方程,一個(gè)函數(shù),一個(gè)等價(jià)的命題等,架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問題,這種解決問題的數(shù)學(xué)方法,我們稱之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問題可以使代數(shù),三角形,幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透,有助于解決問題。

  數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問題解答

  1、要提高數(shù)學(xué)成績首先要做什么?

  這一點(diǎn),是很多學(xué)生所關(guān)注的,要提高數(shù)學(xué)成績,首先就應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起。不少同學(xué)覺得基礎(chǔ)知識(shí)過于簡單,看兩遍基本上就都會(huì)了。這種“自我感覺良好”其實(shí)是一種錯(cuò)覺,而真正考試時(shí)又覺得無從下手,這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn),因此要提高數(shù)學(xué)成績先要把基礎(chǔ)夯實(shí)。

  2、基礎(chǔ)不好怎么學(xué)好數(shù)學(xué)?

  對于基礎(chǔ)差的同學(xué)來說,課本是就是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍,把課本上的定義、公式、定理全部弄懂,力爭在理解的'基礎(chǔ)上全部背熟,每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心,才能舉一反三、活學(xué)活用,把課本的知識(shí)學(xué)透有兩個(gè)好處,第一,強(qiáng)化基礎(chǔ);第二,提高得分能力。

  3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)?

  方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”,題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習(xí)方法,但很多學(xué)生只知道做題,不懂得總結(jié),體現(xiàn)不出任何的學(xué)習(xí)效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要,只有認(rèn)真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗(yàn),這樣才能取得理想成績。

  4、做題總是粗心怎么辦?

  很多學(xué)生成績不好,會(huì)說自己是因?yàn)榇中膶?dǎo)致的,其實(shí)“粗心”只是借口,真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識(shí)不牢、沒有清晰的解題思路、計(jì)算能力不強(qiáng)。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,一定要注重熟練度和精準(zhǔn)度的練習(xí)。如果總是給自己找“粗心”的借口,也就變相否定了自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn),所以,要告訴自己,高中數(shù)學(xué)沒有“粗心”只有“不用心”。

  為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

  作為一門普及度極廣的學(xué)科,數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥,認(rèn)為它枯燥無味,但事實(shí)上,數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一,對我們?nèi)粘I钜约拔磥淼穆殬I(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

  首先,數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習(xí)的過程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題,而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過長期的學(xué)習(xí)和練習(xí),我們的思維能力得到提升,可以更加清晰地分析問題,更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助,尤其是在解決復(fù)雜問題時(shí)更能得心應(yīng)手。

  其次,數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域,數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測趨勢,并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如,在人工智能領(lǐng)域,深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等,如果沒有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí),在工程學(xué)領(lǐng)域,許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過程,也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí),因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。

  除此之外,數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語言,許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如,在自然科學(xué)領(lǐng)域,生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語言來描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域,經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念,如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等,使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù),并進(jìn)行決策。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。

  最后,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域,數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì),如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專業(yè)的人才,不只會(huì)提供理論支持,同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問題,使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇12

  [關(guān)鍵詞]課堂小結(jié);初中數(shù)學(xué);理解提升

  德國作家、科學(xué)家利希頓堡說過:“當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí),你就不要去睡覺。 ”這句話從側(cè)面闡明了總結(jié)對于知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。課堂小結(jié)作為一項(xiàng)提煉收獲、分析問題、概括經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)手段,對于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有很好的促進(jìn)作用。這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)與其他學(xué)科相比,有更強(qiáng)的思維性、邏輯性和綜合性,這使得初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系、概念內(nèi)容更龐雜,更不容易消化吸收,這就需要我們尋求一項(xiàng)有效的手段來將這些知識(shí)進(jìn)行聚合、鞏固、提升,而課堂小結(jié)恰恰解決了這一問題。課堂教學(xué)形式多變、內(nèi)涵豐富,并非時(shí)時(shí)刻刻都應(yīng)該總結(jié)、都需要總結(jié),課堂小結(jié)只有在合適的時(shí)間運(yùn)用,才能發(fā)揮效果。筆者正是基于此,對初中數(shù)學(xué)如何有效運(yùn)用課堂小結(jié)進(jìn)行策略探析,通過對初中數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)吸收特點(diǎn)進(jìn)行整理、分析后,提出如下四點(diǎn)建議。

  在知識(shí)講解之后小結(jié),掌握新

  知強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)

  我們在進(jìn)行新知識(shí)的課堂教學(xué)時(shí),一堂課里一般會(huì)有多個(gè)小知識(shí)點(diǎn),我們在帶入新知識(shí)的同時(shí),還會(huì)引入一些老問題,幫助學(xué)生進(jìn)行對比、區(qū)分,增進(jìn)理解。但這同時(shí)也加大了課堂容量,容易讓學(xué)生在知識(shí)吸收中出現(xiàn)遺漏、錯(cuò)讀。所以,在新知識(shí)教學(xué)完成之后進(jìn)行課堂小結(jié),幫助學(xué)生將所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)整,能夠很好地幫助學(xué)生理清思路,明確知識(shí)重點(diǎn),快速掌握新知。在對新知識(shí)進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí),我們講究全而美,即小結(jié)涵蓋的內(nèi)容要全,要將本節(jié)課的所有知識(shí)都涵蓋進(jìn)來;美是指總結(jié)的語言要生動(dòng),要將新知識(shí)的特點(diǎn)用趣味的語言表現(xiàn)出來,讓學(xué)生更容易理解,更方便記憶。

  例如,教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“合并同類項(xiàng)”這一部分內(nèi)容時(shí),筆者進(jìn)行了這樣的小結(jié):“同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)我們要掌握兩個(gè)關(guān)鍵,一是什么是同類項(xiàng),另一個(gè)是怎么合并,你們說對不對?”筆者先拋出一個(gè)問題,學(xué)生回答:“對。 ”“那你們誰能告訴老師答案呢?”筆者繼續(xù)問,學(xué)生思考后回答:“老師,是同類項(xiàng)的話,首先所含字母要相同!薄巴粋(gè)字母的指數(shù)也必須一樣!绷硪粋(gè)學(xué)生回答。 “合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)加起來。 ”還有學(xué)生補(bǔ)充。筆者笑著說:“同學(xué)們說得很好呢,其實(shí)合并同類項(xiàng)只要掌握兩同、兩無關(guān),常數(shù)也是同類項(xiàng)就可以了。兩同就是字母同、指數(shù)同,兩無關(guān)是字母順序無關(guān)、系數(shù)大小無關(guān)。 ”像這樣,通過教師引導(dǎo)學(xué)生思考,再進(jìn)行總結(jié),能夠有效幫助學(xué)生了解新知識(shí)的重點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生理解掌握。

  在答疑解惑之后小結(jié),突出要

  點(diǎn)指明問題

  學(xué)必有疑,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,一定會(huì)碰到一些麻煩,提出一些問題。對于學(xué)生提出的疑問,教師都會(huì)認(rèn)真講解、仔細(xì)分析,直到學(xué)生明白為止,但有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)同一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生聽了忘、反復(fù)問的'現(xiàn)象,出現(xiàn)這種情況的原因是學(xué)生對于教師的講解沒理解透徹。而如何才能讓學(xué)生參透呢?教師在幫學(xué)生答疑解惑之后的課堂小結(jié),很多時(shí)候剛好能起到這樣的點(diǎn)撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結(jié)要注意兩個(gè)問題:一是小結(jié)要指明問題,就學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析,讓學(xué)生根據(jù)自身情況認(rèn)領(lǐng)問題,以便對癥下藥;二是小結(jié)要注重方法的啟發(fā),針對學(xué)生的問題闡明解決辦法,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)方法,運(yùn)用原則,破獲解題密碼,得到新的收獲與啟發(fā)。

  例如,教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”時(shí),有一位學(xué)生向筆者提出疑問:“老師,這道題目:+=2,我算了好幾遍,答案都是—1,跟老師給的答案不一樣,這是為什么呢?”筆者稍稍看了學(xué)生的解題步驟后發(fā)現(xiàn),原來這個(gè)學(xué)生犯了解一元一次方程非常常見的錯(cuò)誤,即他去分母的時(shí)候,沒有分母的項(xiàng)忘記乘相同的系數(shù)了。于是筆者在向他講解完之后進(jìn)行小結(jié):“同學(xué)們,我們在給一元一次方程去分母的時(shí)候,要注意什么呢?方程兩邊要同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù),只有這么做,方程的大小才會(huì)保持不變。一旦你漏乘了誰,特別是沒有分母的項(xiàng),那就不公平了,等式大小就發(fā)生了改變,那么答案肯定就錯(cuò)了。 ”像這樣,根據(jù)學(xué)生的問題,直指關(guān)鍵,幫助學(xué)生答疑解惑,能促進(jìn)學(xué)生吃一塹長一智,規(guī)避錯(cuò)誤,更加進(jìn)步。

  在遷移發(fā)散之后小結(jié),明確關(guān)

  系梳理聯(lián)系

  數(shù)學(xué)知識(shí)盤絲錯(cuò)節(jié),各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系十分多樣、緊密,因此要幫助學(xué)生真正深入掌握知識(shí),明晰知識(shí)點(diǎn)間的靈活運(yùn)用,就必須適當(dāng)對這些知識(shí)進(jìn)行遷移發(fā)散。遷移發(fā)散是一種舉一反三的教學(xué)手段,通過一個(gè)數(shù)學(xué)概念遷移出舊識(shí)新知,通過一種方法發(fā)散出多種不同形式。遷移發(fā)散是數(shù)學(xué)萬紫千紅總是春的集中體現(xiàn),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高階段,同時(shí)也是學(xué)生較難理解掌握的部分,因此,在遷移發(fā)散之后進(jìn)行課堂小結(jié)很有必要。教師要注意通過小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的因果先后關(guān)系,梳理多個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的條件和影響因素,讓學(xué)生通過小結(jié)可以在腦中形成更為準(zhǔn)確的印象。

  例如,教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“梯形中位線”這部分內(nèi)容時(shí),筆者遷移出三角形中位線的相關(guān)概念,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比對、思考、拓展。遷移發(fā)散之后,筆者做了如下總結(jié):“同學(xué)們,通過遷移我們可以得出,三角形中位線是梯形中位線的一種特殊形式,所有梯形通過割補(bǔ)平移都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)三角形。另外,通過式子的轉(zhuǎn)化我們知道,梯形的面積可以看做是中位線乘以梯形高的積,那么作為梯形中位線的特例,三角形的面積同樣也可以是中位線與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣,在遷移之后進(jìn)行小結(jié),明確了知識(shí)之間的聯(lián)系,能幫助學(xué)生進(jìn)行梳理歸納,有助于學(xué)生理解掌握。

  在整體復(fù)習(xí)之后小結(jié),高屋建

  瓴全面吸收

  復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié),是對學(xué)生一段時(shí)間以來學(xué)習(xí)的回顧。整體復(fù)習(xí)一般具有復(fù)習(xí)量大、知識(shí)跨度大、知識(shí)整合度高等特點(diǎn),一堂整體復(fù)習(xí)課下來,學(xué)生需要重新理順和溫習(xí)的知識(shí)點(diǎn)非常多,初中生注意力容易分散,對于過于繁多的知識(shí)概念會(huì)出現(xiàn)“消化不良”的現(xiàn)象。整體復(fù)習(xí)之后的課堂小結(jié),是對整個(gè)復(fù)習(xí)過程的凝練、概括,起到高屋建瓴的作用,能幫助學(xué)生更為系統(tǒng)、全面地知悉內(nèi)容、吸收知識(shí)。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇13

  知識(shí)要點(diǎn):數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù),它可以是實(shí)數(shù),也可以是復(fù)數(shù)。

  數(shù)列表示方法

  如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

  數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn):(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式,即不唯一。(2)有些數(shù)列沒有通項(xiàng)公式

  如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>;1)

  數(shù)列遞推公式的特點(diǎn):(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式,即不唯一。(2)有些數(shù)列沒有遞推公式

  有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式

  知識(shí)要領(lǐng)總結(jié):數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):平面直角坐標(biāo)系

  下面是對平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí),希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

  平面直角坐標(biāo)系

  平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。

  水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  平面直角坐標(biāo)系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

  三個(gè)規(guī)定:

 、僬较虻囊(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

 、趩挝婚L度的規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。

 、巯笙薜囊(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

  相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能考試成功。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

  對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容,下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

  平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

  在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  通過上面對平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí),希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握,同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

  下面是對數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí),同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

  點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

  建立了平面直角坐標(biāo)系后,對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來,對于任何一個(gè)坐標(biāo),我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

  對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c,過點(diǎn)c分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。

  一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

  希望上面對點(diǎn)的'坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握,相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):因式分解的一般步驟

  關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí),我們做下面的知識(shí)講解。

  因式分解的一般步驟

  如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式,通常采用分組分解法,最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,必須是幾個(gè)整式的積的形式。

  相信上面對因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):因式分解

  下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解,希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

  因式分解

  因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

  因式分解要素:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

  因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

  公因式:一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  公因式確定方法:①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  提取公因式步驟:

 、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

  分解因式注意;

 、俨粶(zhǔn)丟字母

  ②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

 、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

  ④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

 、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问

 、奘醉(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

 、呃ㄌ(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

  通過上面對因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí),相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇14

  一、投影

  1、投影:一般地,用光線照射物體,在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面。

  2、平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影。(光源特別遠(yuǎn))

  3、中心投影:由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影叫做中心投影

  4、正投影:投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。

  5、當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。當(dāng)物體的某個(gè)面頂斜于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影變小。當(dāng)物體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影成為一條直線。

  二、三視圖

  1、三視圖:是觀測者從三個(gè)不同位置(正面、水平面、側(cè)面)觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的.圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助,基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。

  2、主視圖:在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。

  3、俯視圖:在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖。

  4、左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。

  5、三個(gè)視圖的位置關(guān)系:

 、僦饕晥D在上、俯視圖在下、左視圖在右;

 、谥饕暋⒏┮暠硎疚矬w的長,主視、左視表示物體的高,左視、俯視表示物體的寬。

 、壑饕暋⒏┮曢L對正,主視、左視高平齊,左視、俯視寬相等。

  6、畫法:看得見的部分的輪廓線畫成實(shí)線,因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。

  鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

  對頂角:一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線,像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。

  垂線:兩條直線相交成直角時(shí),叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。

  平行線:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

  同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角:

  同位角:∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

  內(nèi)錯(cuò)角:∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

  同旁內(nèi)角:∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

  命題:判斷一件事情的語句叫命題。

  平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,簡稱平移。

  對應(yīng)點(diǎn):平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

【初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章:

初中數(shù)學(xué)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)08-26

數(shù)學(xué)初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)06-10

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(精選)06-16

【經(jīng)典】數(shù)學(xué)初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)07-16

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)07-22

初中數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12-05

初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11-05

初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)03-01

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)07-15

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)08-26