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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2024-06-13 16:03:52 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇(經(jīng)典)

  總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來,不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢?以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇(經(jīng)典)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

  1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  推論1: ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

 、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 、燮椒窒宜鶎(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  推論2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

  4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。

  5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

  6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

  7.同圓或等圓的半徑相等。

  8.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓。

  9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦 相等,所對(duì)的弦的弦心距相等。

  10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

  11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角。

  12.①直線L和⊙O相交 d  ②直線L和⊙O相切 d=r 、壑本L和⊙O相離 d>r

  13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

  14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

  15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。

  16.推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

  17.切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

  18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 外角等于內(nèi)對(duì)角。

  19.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上。

  20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r 、.兩圓相交 R-rr)  ④.兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

  21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

  22.定理 把圓分成n(n≥3):  ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 、平(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的'外切正n邊形。

  23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓。

  24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。

  25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長。

  27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長。

  28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

  29.弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180。

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

  31.內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)。

  32.定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

  33.推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

  34.推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑。

  35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。

  1.直接法:根據(jù)選擇題的題設(shè)條件,通過計(jì)算、推理或判斷,最后得到題目的所求。

  2.特殊值法:(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);

  在解這類選擇題時(shí),可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值,代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證,然后淘汰錯(cuò)誤的,保留正確的。

  3.淘汰法:把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證,把錯(cuò)誤的淘汰掉,直至找到正確的答案。

  4.逐步淘汰法:如果我們在計(jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位,而是逐步進(jìn)行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;

  每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次,淘汰掉不可能的,這樣也許走不到最后一步,三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

  5.數(shù)形結(jié)合法:根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解題思路,使問題得到解決。

  常用的數(shù)學(xué)思想方法

  1.數(shù)形結(jié)合思想:就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系,既分析其代數(shù)含義,又揭示其幾何意義;

  使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種結(jié)合,尋求解體思路,使問題得到解決。

  2.聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想:事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的,是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系,可以相互轉(zhuǎn)化的。

  在解題時(shí),如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化,往往可以化難為易,化繁為簡。

  如:代換轉(zhuǎn)化、已知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。

  3.分類討論的思想:在數(shù)學(xué)中,我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查;

  這種分類思考的方法,是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)也是一種重要的解題策略。

  4.待定系數(shù)法:當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí),要確定它,只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。

  為此,把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中,往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組,然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。

  5.配方法:就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式,然后再進(jìn)行所需要的變化。

  配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧,配方法在分解因式、解方程、討論二次函數(shù)等問題,都有重要的作用。

  6.換元法:在解題過程中,把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體,用一個(gè)新的字母表示,以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。

  換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡,把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題,從而達(dá)到化繁為簡,化難為易的目的。

  7.分析法:在研究或證明一個(gè)命題時(shí),又結(jié)論向已知條件追溯,既從結(jié)論開始,推求它成立的充分條件,這個(gè)條件的成立還不顯然;

  則再把它當(dāng)作結(jié)論,進(jìn)一步研究它成立的充分條件,直至達(dá)到已知條件為止,從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”

  8.綜合法:在研究或證明命題時(shí),如果推理的方向是從已知條件開始,逐步推導(dǎo)得到結(jié)論,這種思維過程通常稱為“由因?qū)Ч?/p>

  9.演繹法:由一般到特殊的推理方法。

  10.歸納法:由一般到特殊的推理方法。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

  一、重要概念

  1.總體:考察對(duì)象的全體。

  2.個(gè)體:總體中每一個(gè)考察對(duì)象。

  3.樣本:從總體中抽出的一部分個(gè)體。

  4.樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目。

  5.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

  6.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))

  二、計(jì)算方法

  1.樣本平均數(shù):⑴;⑵若,…,,則(a—常數(shù),…,接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù):;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù),樣本容量越大,估計(jì)越準(zhǔn)確。

  2.樣本方差:⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、、…、較“小”較“整”,則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù),當(dāng)樣本容量較大時(shí),樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。

  3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差:

  三、應(yīng)用舉例(略)

  初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):第四章直線形

  ★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

  ☆內(nèi)容提要☆

  一、直線、相交線、平行線

  1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

  從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

  2.線段的中點(diǎn)及表示

  3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

  4.兩點(diǎn)間的.距離(三個(gè)距離:點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

  5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

  6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

  7.角的平分線及其表示

  8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

  9.對(duì)頂角及性質(zhì)

  10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

  11.常用定理:①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

  12.定義、命題、命題的組成

  13.公理、定理

  14.逆命題

  二、三角形

  分類:⑴按邊分;

  ⑵按角分

  1.定義(包括內(nèi)、外角)

  2.三角形的邊角關(guān)系:⑴角與角:①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊:在同一三角形中

  3.三角形的主要線段

  討論:①定義②x線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)

  ①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

 、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切、等腰三角形、等邊三角形

  4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

  5.全等三角形

 、乓话闳切稳鹊呐卸(sas、asa、aas、sss)

 、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯S梅椒

  6.三角形的面積

 、乓话阌(jì)算公式⑵性質(zhì):等底等高的三角形面積相等。

  7.重要輔助線

 、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

  8.證明方法

 、胖苯幼C法:綜合法、分析法

 、崎g接證法—反證法:①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

 、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

 、茸C線段倍分關(guān)系:加倍法、折半法

 、勺C線段和差關(guān)系:延結(jié)法、截余法

 、首C面積關(guān)系:將面積表示出來

  三、四邊形

  分類表:

  1.一般性質(zhì)(角)

 、艃(nèi)角和:360°

 、祈槾芜B結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

  推論1:順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

  推論2:順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

 、峭饨呛停360°

  2.特殊四邊形

  ⑴研究它們的一般方法:

 、破叫兴倪呅、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

 、桥卸ú襟E:四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

  ┗→菱形——↑

  ⑷對(duì)角線的紐帶作用:

  3.對(duì)稱圖形

 、泡S對(duì)稱(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(定義及性質(zhì))

  4.有關(guān)定理:①平行線等分線段定理及其推論1、2

  ②三角形、梯形的中位線定理

  ③平行線間的距離處處相等。(如,找下圖中面積相等的三角形)

  5.重要輔助線:①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中!捌揭埔谎、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

  6.作圖:任意等分線段。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

  一、平移變換:

  1、概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。

  2、性質(zhì):

 。1)平移前后圖形全等;

 。2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等。

  3、平移的作圖步驟和方法:

 。1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離。

 。2)分析所作的圖形,找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn)。

  (3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)。

 。4)連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),并標(biāo)上相應(yīng)的字母。

 。5)寫出結(jié)論。

  二、旋轉(zhuǎn)變換:

  1、概念:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

  說明:

  (1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的`角度所決定的;

 。2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。

 。3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

 。4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí),圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

  2、性質(zhì):

 。1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

 。2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

  (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

  3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法:

 。1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

 。2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);

  (3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來,然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù),得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

  (4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn),所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。

  說明:在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí),一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

  4、常見考法

  (1)把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等;

 。2)利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),設(shè)計(jì)一些題目。

  誤區(qū)提醒

  (1)弄反了坐標(biāo)平移的上加下減,左減右加的規(guī)律;

 。2)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

  [關(guān)鍵詞]課堂小結(jié);初中數(shù)學(xué);理解提升

  德國作家、科學(xué)家利希頓堡說過:“當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí),你就不要去睡覺。 ”這句話從側(cè)面闡明了總結(jié)對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。課堂小結(jié)作為一項(xiàng)提煉收獲、分析問題、概括經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)手段,對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有很好的促進(jìn)作用。這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)與其他學(xué)科相比,有更強(qiáng)的思維性、邏輯性和綜合性,這使得初中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系、概念內(nèi)容更龐雜,更不容易消化吸收,這就需要我們尋求一項(xiàng)有效的手段來將這些知識(shí)進(jìn)行聚合、鞏固、提升,而課堂小結(jié)恰恰解決了這一問題。課堂教學(xué)形式多變、內(nèi)涵豐富,并非時(shí)時(shí)刻刻都應(yīng)該總結(jié)、都需要總結(jié),課堂小結(jié)只有在合適的時(shí)間運(yùn)用,才能發(fā)揮效果。筆者正是基于此,對(duì)初中數(shù)學(xué)如何有效運(yùn)用課堂小結(jié)進(jìn)行策略探析,通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)吸收特點(diǎn)進(jìn)行整理、分析后,提出如下四點(diǎn)建議。

  在知識(shí)講解之后小結(jié),掌握新

  知強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)

  我們在進(jìn)行新知識(shí)的課堂教學(xué)時(shí),一堂課里一般會(huì)有多個(gè)小知識(shí)點(diǎn),我們在帶入新知識(shí)的同時(shí),還會(huì)引入一些老問題,幫助學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、區(qū)分,增進(jìn)理解。但這同時(shí)也加大了課堂容量,容易讓學(xué)生在知識(shí)吸收中出現(xiàn)遺漏、錯(cuò)讀。所以,在新知識(shí)教學(xué)完成之后進(jìn)行課堂小結(jié),幫助學(xué)生將所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)整,能夠很好地幫助學(xué)生理清思路,明確知識(shí)重點(diǎn),快速掌握新知。在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí),我們講究全而美,即小結(jié)涵蓋的內(nèi)容要全,要將本節(jié)課的所有知識(shí)都涵蓋進(jìn)來;美是指總結(jié)的語言要生動(dòng),要將新知識(shí)的特點(diǎn)用趣味的語言表現(xiàn)出來,讓學(xué)生更容易理解,更方便記憶。

  例如,教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“合并同類項(xiàng)”這一部分內(nèi)容時(shí),筆者進(jìn)行了這樣的小結(jié):“同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)我們要掌握兩個(gè)關(guān)鍵,一是什么是同類項(xiàng),另一個(gè)是怎么合并,你們說對(duì)不對(duì)?”筆者先拋出一個(gè)問題,學(xué)生回答:“對(duì)。 ”“那你們誰能告訴老師答案呢?”筆者繼續(xù)問,學(xué)生思考后回答:“老師,是同類項(xiàng)的話,首先所含字母要相同!薄巴粋(gè)字母的指數(shù)也必須一樣!绷硪粋(gè)學(xué)生回答。 “合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)加起來。 ”還有學(xué)生補(bǔ)充。筆者笑著說:“同學(xué)們說得很好呢,其實(shí)合并同類項(xiàng)只要掌握兩同、兩無關(guān),常數(shù)也是同類項(xiàng)就可以了。兩同就是字母同、指數(shù)同,兩無關(guān)是字母順序無關(guān)、系數(shù)大小無關(guān)。 ”像這樣,通過教師引導(dǎo)學(xué)生思考,再進(jìn)行總結(jié),能夠有效幫助學(xué)生了解新知識(shí)的重點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生理解掌握。

  在答疑解惑之后小結(jié),突出要

  點(diǎn)指明問題

  學(xué)必有疑,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,一定會(huì)碰到一些麻煩,提出一些問題。對(duì)于學(xué)生提出的疑問,教師都會(huì)認(rèn)真講解、仔細(xì)分析,直到學(xué)生明白為止,但有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)同一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生聽了忘、反復(fù)問的現(xiàn)象,出現(xiàn)這種情況的原因是學(xué)生對(duì)于教師的講解沒理解透徹。而如何才能讓學(xué)生參透呢?教師在幫學(xué)生答疑解惑之后的課堂小結(jié),很多時(shí)候剛好能起到這樣的點(diǎn)撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結(jié)要注意兩個(gè)問題:一是小結(jié)要指明問題,就學(xué)生所出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析,讓學(xué)生根據(jù)自身情況認(rèn)領(lǐng)問題,以便對(duì)癥下藥;二是小結(jié)要注重方法的啟發(fā),針對(duì)學(xué)生的問題闡明解決辦法,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)方法,運(yùn)用原則,破獲解題密碼,得到新的收獲與啟發(fā)。

  例如,教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”時(shí),有一位學(xué)生向筆者提出疑問:“老師,這道題目:+=2,我算了好幾遍,答案都是—1,跟老師給的答案不一樣,這是為什么呢?”筆者稍稍看了學(xué)生的解題步驟后發(fā)現(xiàn),原來這個(gè)學(xué)生犯了解一元一次方程非常常見的錯(cuò)誤,即他去分母的時(shí)候,沒有分母的項(xiàng)忘記乘相同的系數(shù)了。于是筆者在向他講解完之后進(jìn)行小結(jié):“同學(xué)們,我們在給一元一次方程去分母的時(shí)候,要注意什么呢?方程兩邊要同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù),只有這么做,方程的大小才會(huì)保持不變。一旦你漏乘了誰,特別是沒有分母的項(xiàng),那就不公平了,等式大小就發(fā)生了改變,那么答案肯定就錯(cuò)了。 ”像這樣,根據(jù)學(xué)生的問題,直指關(guān)鍵,幫助學(xué)生答疑解惑,能促進(jìn)學(xué)生吃一塹長一智,規(guī)避錯(cuò)誤,更加進(jìn)步。

  在遷移發(fā)散之后小結(jié),明確關(guān)

  系梳理聯(lián)系

  數(shù)學(xué)知識(shí)盤絲錯(cuò)節(jié),各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系十分多樣、緊密,因此要幫助學(xué)生真正深入掌握知識(shí),明晰知識(shí)點(diǎn)間的靈活運(yùn)用,就必須適當(dāng)對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行遷移發(fā)散。遷移發(fā)散是一種舉一反三的教學(xué)手段,通過一個(gè)數(shù)學(xué)概念遷移出舊識(shí)新知,通過一種方法發(fā)散出多種不同形式。遷移發(fā)散是數(shù)學(xué)萬紫千紅總是春的集中體現(xiàn),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的較高階段,同時(shí)也是學(xué)生較難理解掌握的部分,因此,在遷移發(fā)散之后進(jìn)行課堂小結(jié)很有必要。教師要注意通過小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的因果先后關(guān)系,梳理多個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的`條件和影響因素,讓學(xué)生通過小結(jié)可以在腦中形成更為準(zhǔn)確的印象。

  例如,教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)“梯形中位線”這部分內(nèi)容時(shí),筆者遷移出三角形中位線的相關(guān)概念,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比對(duì)、思考、拓展。遷移發(fā)散之后,筆者做了如下總結(jié):“同學(xué)們,通過遷移我們可以得出,三角形中位線是梯形中位線的一種特殊形式,所有梯形通過割補(bǔ)平移都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)三角形。另外,通過式子的轉(zhuǎn)化我們知道,梯形的面積可以看做是中位線乘以梯形高的積,那么作為梯形中位線的特例,三角形的面積同樣也可以是中位線與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣,在遷移之后進(jìn)行小結(jié),明確了知識(shí)之間的聯(lián)系,能幫助學(xué)生進(jìn)行梳理歸納,有助于學(xué)生理解掌握。

  在整體復(fù)習(xí)之后小結(jié),高屋建

  瓴全面吸收

  復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié),是對(duì)學(xué)生一段時(shí)間以來學(xué)習(xí)的回顧。整體復(fù)習(xí)一般具有復(fù)習(xí)量大、知識(shí)跨度大、知識(shí)整合度高等特點(diǎn),一堂整體復(fù)習(xí)課下來,學(xué)生需要重新理順和溫習(xí)的知識(shí)點(diǎn)非常多,初中生注意力容易分散,對(duì)于過于繁多的知識(shí)概念會(huì)出現(xiàn)“消化不良”的現(xiàn)象。整體復(fù)習(xí)之后的課堂小結(jié),是對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)過程的凝練、概括,起到高屋建瓴的作用,能幫助學(xué)生更為系統(tǒng)、全面地知悉內(nèi)容、吸收知識(shí)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

  1、菱形的定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

  2、菱形的性質(zhì):

 、啪匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);

 、屏庑蔚乃臈l邊都相等;

 、橇庑蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

 、攘庑问禽S對(duì)稱圖形。

  提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等,它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形,由此又可與勾股定理聯(lián)系,可得對(duì)角線與邊之間的關(guān)系,即邊長的平方等于對(duì)角線一半的平方和。

  3、因式分解定義:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

  4、因式分解要素:

 、俳Y(jié)果必須是整式

 、诮Y(jié)果必須是積的形式

  ③結(jié)果是等式

  ④因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

  5、公因式:一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  6、公因式確定方法:

 、傧禂(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

 、谙嗤帜溉∽畹痛蝺

 、巯禂(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  7、提取公因式步驟:

 、俅_定公因式。

 、诖_定商式

 、酃蚴脚c商式寫成積的形式。

  8、平方根表示法:一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作,讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

  9、中被開方數(shù)的取值范圍:被開方數(shù)a≥0

  10、平方根性質(zhì):

 、僖粋(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)。

 、0的平方根是它本身0。

  ③負(fù)數(shù)沒有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的`平方根的運(yùn)算,叫做開平方。

  11、平方根與算術(shù)平方根區(qū)別:定義不同、表示方法不同、個(gè)數(shù)不同、取值范圍不同。

  12、聯(lián)系:二者之間存在著從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0

  13、含根號(hào)式子的意義:表示a的平方根,表示a的算術(shù)平方根,表示a的負(fù)的平方根。

  14、求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

  完全平方數(shù)類型:

 、傧胝l的平方是數(shù)a。

 、谒詀的平方根是多少。

 、塾檬阶颖硎。

  求正數(shù)a的算術(shù)平方根,只需找出平方后等于a的正數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

  1.相似三角形定義:

  對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形。

  2.相似三角形的表示方法:用符號(hào)"∽"表示,讀作"相似于"。

  3.相似三角形的相似比:

  相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。

  4.相似三角形的預(yù)備定理:

  平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所截成的`三角形與原三角形相似。

  從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對(duì)應(yīng)邊相等"的條件改為"對(duì)應(yīng)邊

  成比例"就可得到相似三角形的判定定理,這就是我們數(shù)學(xué)中的用類比的方法,在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上找出新知識(shí)并從中探究新知識(shí)掌握的方法。

  6.直角三角形相似:

  (1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

  (2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。

  7.相似三角形的性質(zhì)定理:

  (1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

  (2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。

  (3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比,對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

  (4)相似三角形的周長比等于相似比。

  (5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

  8. 相似三角形的傳遞性

  如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

  動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問題常見的四種類型:

   1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

  2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

  3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

  4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.

  圖形運(yùn)動(dòng)與函數(shù)圖象問題常見的三種類型:

  1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一條線段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過三角形或四邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

  2、多邊形與多邊形的'運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過另一個(gè)多邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

  3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)圓,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象.

  動(dòng)點(diǎn)問題常見的四種類型:

  1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.

  2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.

  3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系.

  4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.

  總結(jié)反思:

   本題是二次函數(shù)的綜合題,考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)的解析式,三角形全等的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

  解答動(dòng)態(tài)性問題通常是對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)過程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí),發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系,尋求變化規(guī)律,從變中求不變,從而達(dá)到解題目的.

  解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟:

   1、根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段.

  2、求出每段的解析式.

  3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.

  對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題,要抓住以下幾點(diǎn):

  1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.

  2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.

  3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

  常用數(shù)學(xué)公式

  乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)

  a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a

  根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韋達(dá)定理

  判別式

  b2-4ac=0注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

  b2-4ac

  某些數(shù)列前n項(xiàng)和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

  直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c"*h

  正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h"正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c")h"圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

  錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注:其中,S"是直截面面積,L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

  1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

  5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

  6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

  7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9同位角相等,兩直線平行10內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行12兩直線平行,同位角相等13兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等14兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

  17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

  22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

  28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

  30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

  32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

  34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

  35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

  39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

  40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

  43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

  44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

  45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

  46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

  50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°51推論任意多邊的外角和等于360°

  52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

  55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

  62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

  65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

  68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

  70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  71定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

  72定理2關(guān)于中心對(duì)稱的`兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

  74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

  76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

  78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

  79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

  80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

  85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

  86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊

  89平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

  90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

  91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)

  94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)

  95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

  97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比

  98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

  99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

  100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

  101圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

  102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等

  105到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓

  106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線

  107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線

  108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

  109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  111推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

 、燮椒窒宜鶎(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  114定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  115推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  121①直線L和⊙O相交d<r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d>r

  122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

  126切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

  128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

  129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

  131推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

  132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

  133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

  134如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r<d<R+r(R>r)

 、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含d<R-r(R>r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):

  ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

 、平(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a/4a表示邊長

  143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4144弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180

  145扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)147完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

  基本定理

  1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

  2、兩點(diǎn)之間線段最短

  3、同角或等角的補(bǔ)角相等

  4、同角或等角的余角相等

  5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

  6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

  7、平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

  8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

  9、同位角相等,兩直線平行

  10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

  12、兩直線平行,同位角相等

  13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

  14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  15、定理xxx兩邊的和大于第三邊

  16、推論xxx兩邊的差小于第三邊

  17、xxx內(nèi)角和定理xxx三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

  18、推論1直角xxx的兩個(gè)銳角互余

  19、推論2 xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

  20、推論3 xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

  21、全等xxx的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

  22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角xxx全等

  27、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的`距離相等

  28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

  29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

  30、等腰xxx的性質(zhì)定理等腰xxx的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

  31、推論1等腰xxx頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

  32、等腰xxx的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

  33、推論3等邊xxx的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

  34、等腰xxx的判定定理如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

  35、推論1三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx

  36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx

  37、在直角xxx中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

  38、直角xxx斜邊上的中線等于斜邊上的一半

  39、定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

  40、逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

  41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

  42、定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

  43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

  44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

  45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

  46、勾股定理直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2

  47、勾股定理的逆定理如果xxx的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)xxx是直角xxx

  48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°

  49、四邊形的外角和等于360°

  50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

  在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,小結(jié)一般作為總結(jié)本課,開啟下一課的鑰匙。但是在具體執(zhí)行過程中,受到時(shí)間、學(xué)生心態(tài)、教師課堂設(shè)計(jì)水平等因素的限制,初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)在運(yùn)用的過程中呈現(xiàn)出多種問題。究其原因是多方面的,而其最主要的原因則來源于教師對(duì)學(xué)生心理的把握力度不夠。心理學(xué)專家在當(dāng)代少年兒童的大腦結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上所做出的研究表明,在初中階段的學(xué)生對(duì)課程的關(guān)注度主要集中在前15分鐘,個(gè)別注意力比較好的學(xué)生能堅(jiān)持到15~25分鐘,隨著時(shí)間的推移,從25分鐘到45分鐘之間學(xué)生的記憶力和注意力則出現(xiàn)了逐漸下滑的趨勢。由此可見,教師在做初中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)時(shí),僅僅按照傳統(tǒng)習(xí)慣將課堂小結(jié)作為課末總結(jié)的方式并不科學(xué),對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和課下探索延伸起不到推動(dòng)作用。

  由此,在新的知識(shí)環(huán)節(jié)講解和學(xué)習(xí)的過程中,對(duì)課堂小結(jié)的設(shè)計(jì),教師應(yīng)該通過巧妙的規(guī)劃,實(shí)現(xiàn)溫故知新,而這又是對(duì)本堂課程的總結(jié)和反思的過程,具有極強(qiáng)的邏輯性和漸進(jìn)性,環(huán)環(huán)相扣,同時(shí)要為學(xué)生的思考和課下探索的延伸留出獨(dú)立的空間。因此,按照具體的操作,本文以浙教版初中數(shù)學(xué)“探索多邊形的內(nèi)角和”的課堂學(xué)習(xí)為例,對(duì)課堂小結(jié)的運(yùn)用從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。

  一、撥迷梳“理”,溫故知新

  七年級(jí)“探索多邊形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解什么是多邊形、什么是內(nèi)角、如何求內(nèi)角和、如何在現(xiàn)實(shí)生活中利用此種計(jì)算方法。新課標(biāo)要求,學(xué)生作為教學(xué)主體,對(duì)課程重點(diǎn)內(nèi)容的了解和領(lǐng)悟主要是以他們自身的動(dòng)手操作為主,這也是教師在教案設(shè)計(jì)時(shí)的主要切入點(diǎn)之一。在明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)之后,教師需要對(duì)以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理,并找出與本堂課有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)點(diǎn),在課程初始時(shí)作為引導(dǎo),通過對(duì)以往知識(shí)點(diǎn)的回顧,如三角形、相交線等已學(xué)知識(shí)點(diǎn)引出本堂課的重點(diǎn)。而后面即將學(xué)習(xí)的課程,如“多姿多彩幾何圖形”等的相應(yīng)測試,也可以作為學(xué)生課堂及課后的延伸知識(shí)點(diǎn),在教師的課程講解過程中予以貫穿。當(dāng)然,在課程設(shè)計(jì)初期,教師要尤為注意的是,應(yīng)根據(jù)本堂課知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)排序,由主到輔、由簡入深地安排好具有節(jié)奏感的講解內(nèi)容及小結(jié),而作為延伸思考的知識(shí)點(diǎn)在每個(gè)小結(jié)部分可以按照其相關(guān)性和重要性進(jìn)行穿插安排。

  二、動(dòng)手操作,注重反思

  “探索多邊形的內(nèi)角和”中,多邊形的概念是本課各個(gè)難點(diǎn)展開的基礎(chǔ),按照多邊形的概念,教師可以讓學(xué)生用線、卡紙、鐵絲等工具自行制作凹多邊形或凸多變形,以體驗(yàn)多邊形的曲線美。引導(dǎo)學(xué)生嘗試以拉伸和縮小的方式構(gòu)架出凹多邊形和凸多變形后,教師可以讓學(xué)生按照體驗(yàn)來描述二者的區(qū)別和相同點(diǎn),并以此作為小結(jié)。當(dāng)學(xué)生做完歸納后,根據(jù)本課“多邊形的內(nèi)角和主要以凸多邊形為主”的教學(xué)目標(biāo)要求,教師可提問:“同學(xué)們目前已經(jīng)了解了二者的區(qū)別,本堂課要講解的‘多邊形內(nèi)角和’主要以凸多邊形為基礎(chǔ),但是為什么我們不以凹多邊形為基礎(chǔ)呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)想想原因!苯處煹倪@種講解模式既可以為下面對(duì)“內(nèi)角和”的重點(diǎn)講解作鋪墊,又可以讓學(xué)生深入思考之前對(duì)凹凸多邊形的描述是否恰當(dāng),是否符合多邊形的數(shù)學(xué)性規(guī)律。

  在此種引導(dǎo)方法下,學(xué)生會(huì)按照下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容來反思之前的小結(jié)是否具有全面性。在反復(fù)的思考和對(duì)比過程中,學(xué)生的邏輯思維可以得到充分的訓(xùn)練。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的'重復(fù)性推敲和反思能力的提升具有促進(jìn)作用。一旦學(xué)生在思考和探討的過程中,摸索到數(shù)學(xué)本身的規(guī)律,并從復(fù)雜多樣的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中找到其原本的架構(gòu),自然會(huì)在頭腦中建立起一個(gè)符合自身記憶和領(lǐng)悟需要的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

  三、大道從簡,循環(huán)漸進(jìn)

  大道從簡,按照初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)架構(gòu)來看,每堂課的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可以在被重點(diǎn)提煉之后作為節(jié)點(diǎn)來布置課堂小結(jié)。以數(shù)學(xué)的邏輯思維傳承性為基礎(chǔ),課堂上的下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以作為反思和推敲上一個(gè)小結(jié)的試金石,如此循環(huán)往復(fù)后,課末的最終知識(shí)點(diǎn)總結(jié)則對(duì)本課所有知識(shí)點(diǎn)小結(jié)進(jìn)行有效的補(bǔ)充和完善,進(jìn)而延伸出下堂課以及與本堂課重點(diǎn)內(nèi)容相關(guān)的其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的探索和思考。

  當(dāng)然,這種教學(xué)方法也同樣可以運(yùn)用到其他學(xué)科的教學(xué)中。借助教師的漸進(jìn)式誘導(dǎo),學(xué)生會(huì)自主加入到課堂探索中,通過由簡到難、由淺入深的逐層遞進(jìn)式反思和討論提升在課堂中的興趣度和專注度。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

  1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

  2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  4、同圓或等圓的半徑相等

  5、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓

  6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線

  8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

  9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  11、推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  12、推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  13、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  14、定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  15、推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

  16、定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  17、推論:1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

  18、推論:2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  19、推論:3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形

  20、定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr

  22、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑24、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的.直線必經(jīng)過切點(diǎn)25、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

  26、切線長定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

  27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

  28、弦切角定理:弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

  29、推論:如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等31、推論:如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

  32、切割線定理:從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)

  33、推論:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

  34、如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

  35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R—rdR+r(Rr)④兩圓內(nèi)切d=R—r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dR—r(Rr)

  36、定理:相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  37、定理:把圓分成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  38、定理:任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n—2)×180°/n40、定理:正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

  41、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長42、正三角形面積√3a/4a表示邊長

  43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k(n—2)180°/n=360°化為(n—2)(k—2)=444、弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180

  45、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/246、內(nèi)公切線長=d—(R—r)外公切線長=d—(R+r)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

  1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線

  2、兩點(diǎn)之間線段最短

  3、同角或等角的補(bǔ)角相等——補(bǔ)角=180-角度。

  4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

  5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

  6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短

  7、平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行

  8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

  9、同位角相等,兩直線平行

  10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

  12、兩直線平行,同位角相等

  13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

  14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  15、定理

  xxx兩邊的和大于第三邊

  16、推論

  xxx兩邊的差小于第三邊

  17、xxx內(nèi)角和定理:

  xxx三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

  18、推論1

  直角xxx的兩個(gè)銳角互余

  19、推論2

  xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

  20、推論3

  xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

  21、全等xxx的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

  22、邊角邊公理(SAS):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  23、角邊角公理(ASA):有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的

  兩個(gè)xxx全等

  24、推論(AAS):有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  25、邊邊邊公理(SSS):有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)xxx全等

  26、斜邊、直角邊公理(HL):有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角xxx全等

  27、定理1

  在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

  28、定理2

  到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上

  29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

  30、推論1

  等腰xxx頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

  31、推論2

  等腰xxx的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合,即三線合一;

  32、推論3

  等邊xxx的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°

  33、等腰xxx的判定定理

  如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

  34、等腰xxx的性質(zhì)定理

  等腰xxx的兩個(gè)底角相等

  (即等邊對(duì)等角)

  35、推論1

  三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx

  36、推論

  有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx

  37、在直角xxx中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

  38、直角xxx斜邊上的中線等于斜邊上的一半

  39、定理

  線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

  40、逆定理

  和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上

  41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

  42、定理1

  關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

  43、定理

  如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

  44、定理3

  兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

  45、逆定理

  如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

  46、勾股定理

  直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2

  47、勾股定理的逆定理

  如果xxx的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2,那么這個(gè)xxx是直角xxx

  48、定理

  四邊形的內(nèi)角和等于360°

  49、四邊形的外角和等于360°

  50、多邊形內(nèi)角和定理

  n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

  51、推論

  任意多邊的外角和等于360°

  52、平行四邊形性質(zhì)定理1

  平行四邊形的對(duì)角相等

  53、平行四邊形性質(zhì)定理2

  平行四邊形的.對(duì)邊相等

  54、推論

  夾在兩條平行線間的平行線段相等

  55、平行四邊形性質(zhì)定理3

  平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  56、平行四邊形判定定理1

  兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

  57、平行四邊形判定定理2

  兩組對(duì)邊分別相等的四邊

  形是平行四邊形

  58、平行四邊形判定定理3

  對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  59、平行四邊形判定定理4

  一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

  60、矩形性質(zhì)定理1

  矩形的四個(gè)角都是直角

  61、矩形性質(zhì)定理2

  矩形的對(duì)角線相等

  62、矩形判定定理1

  有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  63、矩形判定定理2

  對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  64、菱形性質(zhì)定理1

  菱形的四條邊都相等

  65、菱形性質(zhì)定理2

  菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

  67、菱形判定定理1

  四邊都相等的四邊形是菱形

  68、菱形判定定理2

  對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  69、正方形性質(zhì)定理1

  正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等

  70、正方形性質(zhì)定理2

  正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  71、定理1

  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

  72、定理2

  關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分

  73、逆定理

  如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

  74、等腰梯形性質(zhì)定理

  等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

  75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

  76、等腰梯形判定定理

  在同一底上的兩個(gè)角相等的梯

  形是等腰梯形

  77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

  78、平行線等分線段定理

  如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等

  79、推論1

  經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰

  80、推論2

  經(jīng)過xxx一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊

  81、xxx中位線定理

  xxx的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半

  82、梯形中位線定理

  梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半

  L=(a+b)÷2

  S=L×h

  83、(1)比例的基本性質(zhì):如果a:b=c:d,那么ad=bc

  如果

  ad=bc,那么a:b=c:d

  84、(2)合比性質(zhì):如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

  85、(3)等比性質(zhì):如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

  86、平行線分線段成比例定理

  三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  87、推論

  平行于xxx一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

  88、定理

  如果一條直線截xxx的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于xxx的第三邊

  89、平行于xxx的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的xxx的三邊與原xxx三邊對(duì)應(yīng)成比例

  90、定理

  平行于xxx一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的xxx與原xxx相似

  91、相似xxx判定定理1

  兩角對(duì)應(yīng)相等,兩xxx相似(ASA)

  92、直角xxx被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角xxx和原xxx相似

  93、判定定理2

  兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩xxx相似(SAS)

  94、判定定理3

  三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩xxx相似(SSS)

  95、定理

  如果一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角xxx相似(HL)

  96、性質(zhì)定理1

  相似xxx對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

  97、性質(zhì)定理2

  相似xxx周長的比等于相似比

  98、性質(zhì)定理3

  相似xxx面積的比等于相似比的平方

  99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a),cos(a)=sin(90-a)

  100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a),cot(a)=tan(90-a)

  101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

  102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  104、同圓或等圓的半徑相等

  105、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓

  106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線

  107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線

  108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

  109、定理

  不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  110、垂徑定理

  垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  111、推論1

 、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎(duì)的兩條弧

 、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條。ㄖ睆剑

  ③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  112、推論2

  圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  114、定理

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  115、推論

  在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

  116、定理

  一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

  117、推論1

  同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

  118、推論2

  半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

  119、推論3

  如果xxx一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)xxx是直角xxx

  120、定理

  圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  121、①直線L和⊙O相交

  0

 、谥本L和⊙O相切

  d=r

 、壑本L和⊙O相離

  d>r

  122、切線的判定定理

  經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  123、切線的性質(zhì)定理

  圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

  124、推論1

  經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

  125、推論2

  經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

  126、切線長定理

  從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線相交與一點(diǎn),它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

  127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

  128、弦切角定理

  弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角?

  129、推論

  如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等

  130、相交弦定理

  圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等

  131、推論

  如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑xxx的兩條線段的比例中項(xiàng)

  132、切割線定理

  從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)?

  133、推論

  從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條

  割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等

  134、如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

  135、①兩圓外離

  d>R+r

 、趦蓤A外切

  d=R+r

  ③兩圓相交

  R-r<d<R+r(R>r)

 、軆蓤A內(nèi)切

  d=R-r(R>r)

  ⑤兩圓內(nèi)含

  d<R-r(R>r)

  136、定理

  相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  137、定理

  把圓平均分成n(n≥3):

 、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

 、平(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

  138、定理

  任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓

  139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

  140、定理

  正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角xxx

  141、正n邊形的面積Sn=pn*rn/2

  p表示正n邊形的周長

  142、正xxx面積√3a^2/4

  a表示邊長

  143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  144、弧長計(jì)算公式:L=n兀R/180——》L=nR

  145、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  146、內(nèi)公切線長=d-(R-r)

  外公切線長=d-(R+r)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

  關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);總復(fù)習(xí);初中;方法

  中圖分類號(hào):G633。6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1672—1578(20xx)12—0217—01

  初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段一門主要課程,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)工作的基礎(chǔ)。因此,進(jìn)行初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì),合格畢業(yè),對(duì)于提高全民族素質(zhì),為培養(yǎng)改革人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。本文將要探討的就是搞好初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一些體會(huì)。

  1、明確總復(fù)習(xí)的目的

  中考是總結(jié)性的檢驗(yàn),考試成績也必然會(huì)促使我們認(rèn)真地總結(jié)檢查自己的教學(xué)工作,改進(jìn)教學(xué)方法,提高教學(xué)質(zhì)量。因此,中考的需要是初三總復(fù)習(xí)的重要目的,但不是唯一的目的。在復(fù)習(xí)方面要從單純面向升學(xué)的需要,轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦驅(qū)W生終身學(xué)習(xí)的需要。通過初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),要使學(xué)生全面而系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)加深理解這些知識(shí),進(jìn)一步提高運(yùn)用這些動(dòng)知識(shí)的分析和解決問題的`能力,從而大面積地扎扎實(shí)實(shí)的提高教學(xué)質(zhì)量,為學(xué)生升入高一級(jí)學(xué)校打下必要的基礎(chǔ)。

  2、在《課標(biāo)》和《考試說明》的指導(dǎo)下開展復(fù)習(xí)工作

  "人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"。這是新課程標(biāo)準(zhǔn)努力倡導(dǎo)的目標(biāo)。也是我們總復(fù)習(xí)工作的出發(fā)點(diǎn)。20xx年版的《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)以及歷年的《河北省文化課考試說明》(以下簡稱《考試說明》)中所確定的必學(xué)內(nèi)容是要求所有學(xué)生都應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的,一定要教好學(xué)好,降低難度、減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),正是為了使學(xué)生掌握那些最基本、最重要的內(nèi)容,使絕大多數(shù)同學(xué)能學(xué)得好,增強(qiáng)信心,大面積提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面,對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)也要?jiǎng)?chuàng)造條件,指導(dǎo)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí),充分發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)才能,做到既面向全體學(xué)生又因材施教。這一重要的教學(xué)指導(dǎo)思想,也是我們初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必須遵循的方針。

  3、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),有序地進(jìn)行初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

  教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng),教師的教是為學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)。初三總復(fù)習(xí)時(shí)間短,內(nèi)容多,要想取得較好的復(fù)習(xí)效果,除教師鉆研《課標(biāo)》與《考試說明》,通曉教材,突出重點(diǎn)之外,還要調(diào)查研究、了解學(xué)生、明確難點(diǎn),從學(xué)生實(shí)際出發(fā),進(jìn)行復(fù)習(xí)。否則,課的起點(diǎn)高了,學(xué)生接受有困難,起點(diǎn)低了,講得太容易了,學(xué)生聽起來乏味厭煩,使復(fù)習(xí)課不能有的放矢,對(duì)癥下藥、因材施教。因此,要了解學(xué)生的思想狀況,復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法;要了解學(xué)生對(duì)哪些知識(shí)是掌握提比較好的,哪些知識(shí)理解得不夠深透,還有哪些知識(shí)是應(yīng)當(dāng)補(bǔ)缺的,哪些知識(shí)是普遍性的問題,哪些知識(shí)是個(gè)別性問題,充分估計(jì)學(xué)生的實(shí)際水平究竟如何。

  4、突出數(shù)學(xué)思想方法,狠抓"四基"的落實(shí)

  數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算能力的橋梁。教師應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉數(shù)學(xué)思想,注重運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去分析問題與解決問題,并有意識(shí)、有目的地結(jié)合教材逐步滲透給學(xué)生:轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、方程的思想、函數(shù)的思想,要求學(xué)生理解待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法。對(duì)學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生,還應(yīng)激發(fā)他們?nèi)タ偨Y(jié)帶全局性的數(shù)學(xué)思想方法。

  20xx年版初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出"四基",即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。要使學(xué)生復(fù)習(xí)好基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能,首先要使學(xué)生正確理解概念,對(duì)易混的概念抓住它們之間的區(qū)別與聯(lián)系,同時(shí)要抓基本運(yùn)算、抓基本數(shù)學(xué)方法和思維方法。基本概念、基本運(yùn)算必須反復(fù)地練習(xí),才能達(dá)到純熟和鞏固。凡屬這方面的錯(cuò)誤,必復(fù)習(xí)一段、練習(xí)一段、檢查一段。務(wù)求落實(shí)"段段清",以掌握知識(shí)的本質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然還要注意因材施教,逐步深入。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

  1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

  2、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

  推論1

  ①(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

 、谙业拇怪逼椒志經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧

 、燮椒窒宜鶎(duì)的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧

  推論2

  圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

  4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

  5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

  6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

  7、同圓或等圓的半徑相等

  8、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓

  9、定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等

  10、推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

  11、定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

  12、①直線L和⊙O相交d

  ②直線L和⊙O相切d=r

 、壑本L和⊙O相離d>r

  13、切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的'直線是圓的切線

  14、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

  15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

  16、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

  17、切線長定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

  18、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等,外角等于內(nèi)對(duì)角

  19、如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上

  20、

 、賰蓤A外離d>R+r

  ②兩圓外切d=R+r

 、蹆蓤A相交R-rr)

 、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)

  ⑤兩圓內(nèi)含dr)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

  首先你要有一個(gè)好的態(tài)度,有些人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),可能有的階段會(huì)喜歡學(xué)習(xí),但是某一階段,對(duì)數(shù)學(xué)就沒有什么興趣了,可能每個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)階段,但是如果發(fā)現(xiàn)自己不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了,一定要克制自己,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上,保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,這是你學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。

  充分的利用好上課的時(shí)間,上課時(shí)間你所掌握的知識(shí),會(huì)比你在課下學(xué)很長時(shí)間都有用,所以珍惜課堂老師所講的內(nèi)容,老師的某些話對(duì)我們以后做數(shù)學(xué)題都很有幫助,如果你上課走神,這些話沒有聽到,你在做題的時(shí)候,可能會(huì)走很多彎路,做題的效率也會(huì)降低,一旦有這樣的情況,可能你就會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)了。

  學(xué)習(xí)最重要的`是思考,會(huì)思考數(shù)學(xué)才能學(xué)好,數(shù)學(xué)中的題都是需要我們?nèi)ヅe一反三的,沒做一道題,都要思考一下,圍繞著這道題的知識(shí)點(diǎn),還會(huì)有什么樣的題型出現(xiàn),哪怕是遇到不會(huì)的題,也要勤加的思考,如果你把知識(shí)點(diǎn)自認(rèn)為學(xué)習(xí)透徹,那么就用做題檢驗(yàn)吧,數(shù)學(xué)中多做題是必須的,成績都是用題堆積出來的,很少會(huì)有人不做題數(shù)學(xué)成績很高的。

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