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合并同類項教案
作為一名老師，有必要進行細致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的合并同類項教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
合并同類項教案1
學(xué)習(xí)方式：
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；
2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)的重點、難點和疑點
1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。
2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀（電腦）、自制膠片
教學(xué)過程：
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）
如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。
�、佼�(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：
�。�8+5）n
�、诮又龑�(dǎo)學(xué)生寫出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；
它類似于我們前面學(xué)過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分
討論，從而引出同類項的概念）
�、弁愴椀母拍�
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如：－7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, －x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：
①所含的字母相同
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調(diào)同類項必須滿足以上兩條
�、芙Y(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學(xué)生觀察，思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y，
a2b與ab2，
�。�3pa與3pa
abc與ac，
a2和a3 是不是同類項
�。ńo學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷）
其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
（教師強調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項
（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3
�。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用）
�。▽W(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則：
在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫出過程）
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的.有關(guān)知識
通過上面的實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。
應(yīng)用法則
例2，合 并同類項
�、�3a+2b－5a－b
②－4ab+8－2b2－9ab－8
給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。
強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。
�。ǘ胶诎迳习逖荩�
變式
應(yīng)用 補充例題
例3，求代數(shù)式的值
�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=
�、冢�3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2
出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。
部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。
問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習(xí)
１、合并同類項
�、�3y+ y=__________
�、�3b－3a2+1+a3－2b=____ _______
③2y+6y+2xy－5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2－7q+6q－7p2－7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補充
小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，
有什么體會？ 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
合并同類項教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解同類項的概念，能識別同類項。
2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。
3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
教學(xué)重點：
會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。
教學(xué)難點：
知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。
2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。
3、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習(xí)
二、探索新課：
1、例2合并同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的.同類項。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3
=[
=
2、做一做：
求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0.5。與同學(xué)交流你的做法。
3、總結(jié)：
求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
1、合并同類項：
（1）a2—3a+5+a2+2a—1
�。�2）—2x3+5x2—0.5x3—4x2—x3
�。�3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2
�。�4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3
2、求下列各式的值：
�。�1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中
�。�2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，
合并同類項教案3
[教學(xué)目標(biāo)]
知識目標(biāo)：使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
[教學(xué)重點]
同類項的概念和合并同類項的法則
[教學(xué)難點]
學(xué)會合并同類項
[教學(xué)過程]
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1.我首先設(shè)計了一個學(xué)生非常熟悉的一個生活場景：教室里非�；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學(xué)生為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識到歸類存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運用到歸類方法。
2.教師：我想和同學(xué)們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎?
學(xué)生：(很好奇、興奮)愿意。
出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學(xué)生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說：你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望)
1
x
電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項呢?
(創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。)
(二)展示新知識
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。
2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：
①各項中所含的字母相同
②相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可
3、設(shè)計游戲：
游戲名稱：找一找我的好朋友。
游戲目的：培養(yǎng)學(xué)生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。
游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，5 x2，6
游戲過程：
�、侔�10張卡片分發(fā)給學(xué)生，
②教師隨意叫一個同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片;
�、燮渌瑢W(xué)觀察自己手中卡片和站起來這位同學(xué)卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來;
�、苊總�同學(xué)也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。
注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類項之間能否進運算呢?
引導(dǎo)學(xué)生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。
引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察等式①、②并考慮：
同類項是怎樣合并成一項的?在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?
由學(xué)生歸納出合并同類項的方法。
教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似
如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當(dāng)于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的東西。
5、課堂練習(xí)：合并同類項
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類項方法的基礎(chǔ)上，進一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。)
通過完成①、②小題的合并同類項，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟：
�、卑l(fā)現(xiàn)同類項。⒉確定各同類項系數(shù)。⒊合并同類項
6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識。)
(三)勇于實踐
例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值
學(xué)生自己動手解決，并請一名學(xué)生板書，教師給予補充。
思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎?與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便?
(通過學(xué)生自己實踐，親身體驗，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。)
考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值
(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=
2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和(扣除利息稅)。
(通過學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題，強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識，達到溫故而知新的目的。)
(四)小結(jié)
教師問：這節(jié)課你有什么收獲?
(由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動為主動，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性)
(五)課外活動
請同學(xué)們自己設(shè)計多樣性的同類項，繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業(yè)
�、� 作業(yè)本
�、� x
3x
x
x
拓展練習(xí)：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。
(本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。)
本節(jié)課的設(shè)計以減輕學(xué)生負擔(dān)，全面實施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動投入學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學(xué)過程中，我始終以學(xué)生的個體獨立思考為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí)，來暴露各層次學(xué)生的思維過程及特點，對所學(xué)內(nèi)容的不同層次，不同側(cè)面的理解，從而建構(gòu)起學(xué)生自己的知識體系。同時，在教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，對每一個新的發(fā)現(xiàn)，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學(xué)生保持心情愉悅，精神振奮，處于學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
合并同類項教案4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：
使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。
2.能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo)：
借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹求實的'學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點、難點：
重點：同類項的概念和合并同類項的法則
難點：合并同類項
三、教學(xué)過程：
(一)情景導(dǎo)入：
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類：
你是依據(jù)什么來進行分類的呢?
生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類：
(二)新知探究1：
1、對下列八個單項式進行分類：
a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習(xí)
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中，正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數(shù)相同的項是同類項
C.次數(shù)相同的項是同類項
D.只有系數(shù)不同的項是同類項