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合并同類項教案
作為一名老師,有必要進行細致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的合并同類項教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
合并同類項教案1
學(xué)習(xí)方式:
從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。
逆用乘法分配律探求合并同類項法則。
通過多角度的練習(xí)辨別同類項,加 深對概念的理解,培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義;
2、在具體情境中, 讓學(xué)生了解合并同類項的法則,能進行同類項的合并。
3、能運用合并同類項化簡多項式,并根據(jù)所給字母的值,求多項式的值。
4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)的重點、難點和疑點
1、重點:同類項的概念,合并同類項的法則。
2、難點:理解同類項的概念中所含字母相同,且相同字母的次數(shù)也相同的含義。
3、疑點:同類項與同次項的區(qū)別。
教具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、自制膠片
教學(xué)過程:
提出問題
創(chuàng)設(shè)情景 (出示投影)
如圖的長方形由兩個小長方形組成,求這個長方形的面積。
、佼(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時,可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法,啟發(fā)學(xué)生得出:
。8+5)n
、诮又龑(dǎo)學(xué)生寫出等式:
8n+5n=(8+5)n=13n
啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化;
它類似于我們前面學(xué)過的什么運算律
為什么8n與5n可以合并成一項(組織學(xué)生充分
討論,從而引出同類項的概念)
、弁愴椀母拍
舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。
如:-7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, -x2
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點:
①所含的字母相同
、谙嗤帜傅闹笖(shù)也相同
教師順勢提出同類項的概念
強調(diào)同類項必須滿足以上兩條
、芙Y(jié)合長方形面積問題,引出合并同類項的概念:把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學(xué)生觀察,思考
討論交流
(反例鞏固) 出示問題;
x與y,
a2b與ab2,
。3pa與3pa
abc與ac,
a2和a3 是不是同類項
。ńo學(xué)生留下足夠的思考時間,引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷)
其中:a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。
(教師強調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義,從而分清同類項與同次項的區(qū)別)
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生題后反思,同類項與它們的系數(shù)無關(guān),只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān))。
緊扣定義
加以判別
例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項
(1)-xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a- a2+3
。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用)
。▽W(xué)生板書完畢后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化?其中系 數(shù)怎樣變化的?字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了)
由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則:
在合并同類項時,只把同類項的系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變。
學(xué)生思考
解答(找二生板演其他學(xué)生獨立寫出過程)
總結(jié)法則
可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的.有關(guān)知識
通過上面的實例,學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象,但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來,教師要積極引導(dǎo),讓學(xué)生動腦思考。
應(yīng)用法則
例2,合 并同類項
、3a+2b-5a-b
②-4ab+8-2b2-9ab-8
給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時間
找二生到黑板上板演。
學(xué)生 板演后,教師組織 學(xué)生交流評價,根據(jù)出現(xiàn)的問題,作點拔,強調(diào)。
強調(diào):合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程,在系數(shù)相加時,不要遺漏符號,字母和字母的指數(shù)都不變。
教師不給任何提示
學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同桌同學(xué)互相交換評判。
。ǘ胶诎迳习逖荩
變式
應(yīng)用 補充例題
例3,求代數(shù)式的值
、2x2-5x+x2+4x-3 x2-2 其中x=
、冢3 x2+5x-0.5 x2+x-1 其中x=2
出示 例題后,教師不要給任何提示,先讓學(xué)生獨立思考。
部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算,出現(xiàn)這一情況后,教師可積極引導(dǎo)。
問:還有沒有其 他方法?學(xué)生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后,再代入求值,此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào),先化簡再求值會使運算變得簡便。
獨立完成
分析比較
尋求簡便方法
隨堂
練習(xí)
1、合并同類項
、3y+ y=__________
、3b-3a2+1+a3-2b=____ _______
③2y+6y+2xy-5=_____________
2、求代數(shù)式的值
8 p2-7q+6q-7p2-7
其中p=3 q=3
練習(xí)交流合作
教師可根據(jù)情況適當(dāng)補充
小結(jié) 今天你學(xué)會了哪些知識?獲得了哪些方法,
有什么體會? 自己總結(jié)
作業(yè) 教材課后習(xí)題
合并同類項教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、了解同類項的概念,能識別同類項。
2、會合并同類項,并將數(shù)值代入求值。
3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
教學(xué)重點:
會合并同類項,并將數(shù)值代入求值。
教學(xué)難點:
知道合并同類項所依據(jù)的運算律。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)相同,向這樣的項是同類項。
2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。
3、合并同類項的法則:同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習(xí)
二、探索新課:
1、例2合并同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的.同類項。
解:5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3
=[
=
2、做一做:
求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值,其中x=0.5。與同學(xué)交流你的做法。
3、總結(jié):
求代數(shù)式的值時,如果代數(shù)式中含有同類項,通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
1、合并同類項:
(1)a2—3a+5+a2+2a—1
。2)—2x3+5x2—0.5x3—4x2—x3
。3)5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2
。4)5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3
2、求下列各式的值:
。1)6y2—9y+5—y2+4y—5y2,其中
。2)3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2,其中a=—1,
合并同類項教案3
[教學(xué)目標(biāo)]
知識目標(biāo):使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義,學(xué)會合并同類項。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
情感目標(biāo):借助情感因素,營造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。
[教學(xué)重點]
同類項的概念和合并同類項的法則
[教學(xué)難點]
學(xué)會合并同類項
[教學(xué)過程]
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.我首先設(shè)計了一個學(xué)生非常熟悉的一個生活場景:教室里非;靵y,有書本、掃把、粉筆等東西,問學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出:將掃把放到一起,將書本擺放整齊。我問學(xué)生為什么這樣做,引導(dǎo)學(xué)生意識到歸類存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運用到歸類方法。
2.教師:我想和同學(xué)們進行一場比賽,看誰最快得到答案,你們愿意嗎?
學(xué)生:(很好奇、興奮)愿意。
出示題目:求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值,請一學(xué)生任意說出一個一至兩位整數(shù),教師和另一學(xué)生比賽,結(jié)果教師很快說出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說:你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。
(用師生競賽的方式,充分調(diào)動了學(xué)生積極參與,激發(fā)了學(xué)生求知欲望)
1
x
電演演示:(1)如圖45,如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2,怎樣計算圖中殘留墻面的面積?
(如圖45)
a
a
b
(2)如圖46,有甲、乙兩塊長方體木塊,它們的長、寬、高分別為b,a,a和2b,2a,a。請完成下面的填空:
2a
a
2b
兩塊木塊的體積和為
a2b+ =( + )a2b= a2b (如圖46)
分組討論得出:44x3xx a2b+4 a2b
=(163)x (根據(jù)分配律) = (1+4)a2b
= x ① = 5 a2b ②
進一步提問:為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項呢?
(創(chuàng)設(shè)問題情境,選擇新舊知識的切入點,通過啟發(fā)提問,構(gòu)造問題懸念,激發(fā)學(xué)生興趣,并自然引出課題。)
(二)展示新知識
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察,概括出同類項概念:在剛才引例中左邊多項式中,各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項,叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。
2、師生共同歸納出,幾個單項式是同類項的話,一定具有的特征:
①各項中所含的字母相同
②相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可
3、設(shè)計游戲:
游戲名稱:找一找我的好朋友。
游戲目的:培養(yǎng)學(xué)生主動參與,積極合作、勇于探究的精神,同時,也鞏固同類項概念。
游戲材料:10張卡片,卡片上寫著單項式,如x2,xy,5 x2,6
游戲過程:
、侔10張卡片分發(fā)給學(xué)生,
②教師隨意叫一個同學(xué),這位同學(xué)高舉自己的卡片;
、燮渌瑢W(xué)觀察自己手中卡片和站起來這位同學(xué)卡片上的單項式,若認為它們是同類項的,也請站起來;
、苊總同學(xué)也是裁判,看看有沒有找錯朋友的。
注意:卡片上單項式必須選擇典型的實例,對概念進行精確區(qū)分、分化,幫助學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu),有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑:同類項之間能否進運算呢?
引導(dǎo)學(xué)生說明:同類項之間能進行運算,把同類項合并成一項,就叫合并同類項。
引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察等式①、②并考慮:
同類項是怎樣合并成一項的?在合并同類項的過程中,它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化?
由學(xué)生歸納出合并同類項的方法。
教師進一步直觀說明,如圖,合并同類項與單位量的加減法類似
如: 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
a2b可以類似地看成一個單位,合并同類項時,只需把系數(shù)相加,而字母及其指數(shù)不能變,相當(dāng)于同單位的量相加,不能改變其單位,或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的東西。
5、課堂練習(xí):合并同類項
①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3
(在掌握合并同類項方法的基礎(chǔ)上,進一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。)
通過完成①、②小題的合并同類項,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟:
、卑l(fā)現(xiàn)同類項。⒉確定各同類項系數(shù)。⒊合并同類項
6、回顧開頭競賽題,你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎?
(讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識。)
(三)勇于實踐
例:已知a= ,b=4,求多項式2a2b3a3a2b+2a的值
學(xué)生自己動手解決,并請一名學(xué)生板書,教師給予補充。
思考:可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎?與先合并同類項,再代入求值相比,哪種方法比較簡便?
(通過學(xué)生自己實踐,親身體驗,使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。)
考考你:1、先合并同類項,再求代數(shù)式的值
(1)2x7y5x+11y1,其中x= y=0.25
(2)5a2+2ab4 a24ab,其中a=2, b=
2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行,假設(shè)年利率為r,利息稅稅率為20%,用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和(扣除利息稅)。
(通過學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題,強化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識,達到溫故而知新的目的。)
(四)小結(jié)
教師問:這節(jié)課你有什么收獲?
(由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動為主動,充分調(diào)動了學(xué)生的積極性)
(五)課外活動
請同學(xué)們自己設(shè)計多樣性的同類項,繼續(xù)找一找我的好朋友游戲。
(六)布置作業(yè)
、 作業(yè)本
、 x
3x
x
x
拓展練習(xí):如圖,用含 x 的多項式表示圖形的面積。
(本題是列代數(shù)式,合并同類項的綜合應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。)
本節(jié)課的設(shè)計以減輕學(xué)生負擔(dān),全面實施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中,學(xué)生廣泛參與,積極主動投入學(xué)習(xí)活動,學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展,在教學(xué)過程中,我始終以學(xué)生的個體獨立思考為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí),來暴露各層次學(xué)生的思維過程及特點,對所學(xué)內(nèi)容的不同層次,不同側(cè)面的理解,從而建構(gòu)起學(xué)生自己的知識體系。同時,在教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性,對每一個新的發(fā)現(xiàn),每一個問題的解決,每一個知識的獲得給予足夠的肯定,始終讓學(xué)生保持心情愉悅,精神振奮,處于學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。
合并同類項教案4
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo):
使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義,學(xué)會合并同類項。
2.能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力,初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。
3.情感目標(biāo):
借助情感因素,營造親切和諧活潑的課堂氣氛,激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作,嚴(yán)謹求實的'學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍,勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點、難點:
重點:同類項的概念和合并同類項的法則
難點:合并同類項
三、教學(xué)過程:
(一)情景導(dǎo)入:
1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:
你是依據(jù)什么來進行分類的呢?
生活中,我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。
2、對下列水果進行分類:
(二)新知探究1:
1、對下列八個單項式進行分類:
a,6x2,5,cd,-1,2x2,4a,-2cd
這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?
2、揭示同類項的概念。
同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。另外,所有的常數(shù)項都是同類項。
《3.4合并同類項》同步練習(xí)
1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項,則2m+3n=________.
2.若-4xay+x2yb=-3x2y,則a+b=_______.
3.下面運算正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.3x2+2x3=5x5 D.3y2-2y2=1
4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個多項式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
《3.4合并同類項》測試
1.下列說法中,正確的是( )
A.字母相同的項是同類項
B.指數(shù)相同的項是同類項
C.次數(shù)相同的項是同類項
D.只有系數(shù)不同的項是同類項