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《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案
作為一名教師,時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編為大家整理的《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案,希望對(duì)大家有所幫助。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第30~51頁(yè)的“例1~例12”以及練習(xí)五~七。
二、教材分析
本單元主要教學(xué)因數(shù)和倍數(shù),以及公因數(shù)和公倍數(shù)等內(nèi)容。本單元內(nèi)容大體分三段安排:第一段,認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù),學(xué)習(xí)在1~100的自然數(shù)中有序地找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù),以及100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù);探索2、5、和3的倍數(shù)的特征,學(xué)習(xí)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù),同時(shí)認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。第二段,認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)和質(zhì)因數(shù),學(xué)習(xí)把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。第三段,認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù),探索求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法;認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),探索求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。最后,安排了全單元內(nèi)容的.整理與練習(xí)。
三、學(xué)情分析
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了億以?xún)?nèi)的數(shù),以及學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容,又為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分,以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
四、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索非0自然數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng),知道因數(shù)和倍數(shù)的含義;能找出100以?xún)?nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù),能在1~100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù);知道2、5和3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù);了解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義,會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。
2.使學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識(shí)公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù);會(huì)求100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
3.使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析和歸納的能力,感受一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
4.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
五、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握倍數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別,掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)合理靈活地確定兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),以及根據(jù)對(duì)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解正確解答相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
六、課時(shí)安排
因數(shù)和倍數(shù)…………………………………………1課時(shí)
2和5的倍數(shù)的特征………………………………1課時(shí)
3的倍數(shù)的特征……………………………………1課時(shí)
因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)……………………………………1課時(shí)
質(zhì)數(shù)和和合數(shù)………………………………………1課時(shí)
分解質(zhì)因數(shù)…………………………………………1課時(shí)
公因數(shù)和最大公因數(shù)………………………………2課時(shí)
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)………………………………2課時(shí)
因數(shù)與倍數(shù)整理與練習(xí)……………………………2課時(shí)
和與積的奇偶性……………………………………1課時(shí)
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案2
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 100以?xún)?nèi)的數(shù)表
教學(xué)過(guò)程
⊙談話(huà)引入,揭示目標(biāo)
師:上節(jié)課我們把數(shù)進(jìn)行了分類(lèi)整理,這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
⊙回顧與整理
1.回顧舊知,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
(1)回顧:因數(shù)和倍數(shù)這部分知識(shí)有哪些概念?
(因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論:各概念之間的關(guān)系是怎樣的?
(組內(nèi)交流)
(3)梳理:小組合作,用自己喜歡的方法進(jìn)行知識(shí)梳理。
(4)匯報(bào):各自的知識(shí)梳理方法。
(課件展示學(xué)生的梳理方法,肯定其優(yōu)點(diǎn)后,引導(dǎo)其完善樹(shù)狀知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖)
2.復(fù)習(xí)、理解相關(guān)概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
、僭跀(shù)學(xué)上,關(guān)于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的?
[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0),除得的商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)整數(shù)A能被整數(shù)B整除,或者說(shuō)整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除,整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù),整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的`。
如45能被9整除,所以45是9的倍數(shù),9是45的因數(shù)]
師:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)指的是非零整數(shù)。
、谂e例說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預(yù)設(shè)
生1:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因數(shù)有1,2,4,5,10,20。共6個(gè)。
生2:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4,8,12,…
生3:一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
……
(2)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同,還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?
[一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),最小的質(zhì)數(shù)是2]
、谑裁词呛蠑(shù)?最小的合數(shù)是什么?
(一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù),最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
、偈裁唇泄驍(shù)?什么叫最大公因數(shù)?
(幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))
、谑裁唇泄稊(shù)?什么叫最小公倍數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
預(yù)設(shè)
生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁(yè)內(nèi)容,以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí),以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5= 16÷2=
12÷3= 100÷25=
220÷4= 18×4=
25×4= 24×3=
150×4= 20×86=
學(xué)生口算
2. 導(dǎo)入:在乘法算式中,兩個(gè)因數(shù)相乘,得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系,在除法算式中,兩個(gè)數(shù)相除,得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系,在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系,這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(1)
【新課講授】
1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁(yè)例1,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖上的算式,把這些算式分為兩類(lèi)。
學(xué)生說(shuō)出自己的分類(lèi)方法,商是整數(shù)的分為一類(lèi),商不是整數(shù)的分為一類(lèi)。教師以商是整數(shù)的第一題為例,板書(shū):12÷2=6。
教師:在這道除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù),商也是整數(shù),這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)其他的式子?
學(xué)生回答。
教師板書(shū):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)說(shuō)一說(shuō)第一類(lèi)的算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
學(xué)生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍數(shù),10和2是20的因數(shù)。或:20是10的倍數(shù),20是2的倍數(shù),10是20的因數(shù),2是20的因數(shù)。(3)通過(guò)剛才同學(xué)們的回答,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生回答,教師板書(shū):倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師:請(qǐng)同學(xué)們注意,為了方便,我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。
教師:在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多,我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè),想好了說(shuō)給大家聽(tīng)。學(xué)生舉例,并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
教師同時(shí)板書(shū)。
教師小結(jié):像這樣的例子舉也舉不完,那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然數(shù),那么N和P是M的因數(shù),M是N和P的倍數(shù)。
A×B=C,A、B、C、都是非0自然數(shù),那么A和B是C的因數(shù),C是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù),說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
3、9、15、21、36
學(xué)生獨(dú)立思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第5頁(yè)“做一做”。
2.完成教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。
3.下面每一組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和24和2472和820和5
4.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?說(shuō)出理由。
。1)48是6的倍數(shù)。
。2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
。3)因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
【課堂小結(jié)】
我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)(1)
在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù),而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,知識(shí)內(nèi)容比較抽象,知識(shí)點(diǎn)比較少,教學(xué)中,我采取讓學(xué)生反復(fù)說(shuō),互相說(shuō)的方式,讓學(xué)生加深理解,提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。
因數(shù)和倍數(shù)(2)
【教學(xué)內(nèi)容】
一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁(yè)例2、例3,教材第7~8頁(yè)練習(xí)二第2~8題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無(wú)限的;
3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性,增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
說(shuō)出下列各式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
20÷4=5 6×3=18
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新課講授】
。ㄒ唬┱乙驍(shù):
1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè),我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)
。18的因數(shù)有: 1,2,3,6,9,18)教師:說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找,如1×18=18,2×9=18…)
教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法,請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些?
小組合作交流后匯報(bào),36的因數(shù)有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
教師:你是怎么找的?
舉錯(cuò)例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
教師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以,因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了,所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
仔細(xì)看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
教師板書(shū):一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě),然后匯報(bào)。
4.其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
(二)找倍數(shù):
1.我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?
小組合作交流后匯報(bào),2的倍數(shù)有:2、4、6、8、10、16、……
教師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)
3的倍數(shù)有:3,6,9,12
教師:這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫(xiě)成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的`?(用3分別乘以1,2,3,……)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
教師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓可以用集合來(lái)表示2的倍數(shù),3的倍數(shù),5的倍數(shù)。
教師:我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢?
。ㄒ粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù))【課堂作業(yè)】
1.完成課本第7頁(yè)練習(xí)二第2~5題。
2.完成教材第8頁(yè)練習(xí)二第6~8題。
【課堂小結(jié)】我們一起來(lái)回憶一下,這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)(2)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,,最小的是1,最大的是它本身.
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí),如何做到既不重復(fù)又不遺漏,對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難,教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),在小組交流的過(guò)程中,學(xué)生對(duì)自己的方法進(jìn)行反思,吸取同伴的好方法,很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)自主探究,使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)工具
課件、投影
教學(xué)過(guò)程
一、遷移引入
同學(xué)們,在我們的日常生活中,人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系,如:佳爸是佳佳的爸爸,佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里,數(shù)與數(shù)回見(jiàn)也存在著這種相互依存的關(guān)系,請(qǐng)看大平米,認(rèn)識(shí)這些嗎?(課件出示:0,1,2,3,4,5……)
這些自然數(shù)。(課件去“0”)
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書(shū):因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設(shè),探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1,在前面學(xué)習(xí)中,我們見(jiàn)過(guò)下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類(lèi)嗎?
(2)分類(lèi)所得:
第
一
類(lèi)
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
類(lèi)
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀(guān)察發(fā)現(xiàn),合作交流。
觀(guān)察算式,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。
2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。
12÷2=6中,我們就說(shuō)12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,所以12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。由此可知:(在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)
3、總結(jié)歸納
(1)在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。
4、注意:
為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學(xué)例2
18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1,2,3,
6,9,18
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學(xué)例3
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……
2的倍數(shù)
2,4,6,
8,10,12,
14,……
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論,歸納總結(jié)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
課后小結(jié)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
課后習(xí)題
1、填空。
(1)36是4的.( )數(shù)。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數(shù)中,有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
板書(shū)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
《因數(shù)和倍數(shù)》數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生能利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
1. 什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?
2. 找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。
5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42
過(guò)渡:在現(xiàn)實(shí)生活中,有的問(wèn)題需要用最大公因數(shù)的知道來(lái)解決,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、新課教學(xué)
出示教材第62頁(yè)例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,理解題意。在貯藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿(mǎn),又要都用整塊的方磚。
(2)學(xué)生以小組為單位,探究如何拼擺。
每組4人,在課前印好畫(huà)有長(zhǎng)方形的方格紙,每人選擇一種邊長(zhǎng)的方磚,試一試,只要畫(huà)滿(mǎn)一條長(zhǎng)邊,一條寬邊就可以。
教師巡視指導(dǎo),輔導(dǎo)學(xué)生。
(3)多媒體演示拼擺過(guò)程,進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的`情況。
(4)教師:應(yīng)該怎樣選擇方磚來(lái)鋪地呢?
通過(guò)交流,得出結(jié)論:要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。
(5)12和16的公因數(shù)有1、2、4,其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長(zhǎng)是1 dm、2 dm、4 dm的地磚,邊長(zhǎng)最大的是4dm。
三、鞏固練習(xí)
1.教材第63頁(yè)練習(xí)十五第5題。
此題是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意,要剪成“同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余”。正方形的邊長(zhǎng)必須既是70的因數(shù)又是50的因數(shù),要使正方形的邊長(zhǎng)最大,所以要找70和50的最大公因數(shù)。學(xué)生弄清題意后,由學(xué)生獨(dú)立完成,然后全班反饋。
2.教材第63頁(yè)練習(xí)十五第6題。
此題也是有關(guān)兩數(shù)最大公因數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,“要使每排的人數(shù)相等”則每排的人數(shù)必須既是48,又是36的因數(shù),要使每排的人數(shù)最多,所以要找48和36的最大公因數(shù),學(xué)生理解題意即可完成。
3.教材第64頁(yè)練習(xí)十五第9題。
此題檢查學(xué)生當(dāng)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系情況下求最大公因數(shù)的能力。
參考答案:
5.長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是70和50的最大公因數(shù)是10 cm,所以小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是10cm。
6.每排人數(shù)是36和48的最大公因數(shù),是12人。
男生:48÷12=4(排) 女生:36÷12=3(排)
9.(1)A (2)C (3)C
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?
五、布置作業(yè)
教材第64頁(yè)練習(xí)十五第7、8、10題。
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