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雞兔同籠教案3篇
作為一名教學工作者,就有可能用到教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家整理的雞兔同籠教案3篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
雞兔同籠教案 篇1
教學目標:
1、知識與技能
讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
讓學生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學思維與方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決生活中的實際問題,體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和信心。
了解中國數(shù)學歷史,滲透數(shù)學文化的思想。
教學重點:
讓學生學會“列舉法”,并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學問題。
教學難點:
讓學生在嘗試與猜測的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。
教學關(guān)鍵:
讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會出解決問題的'一般策略——列表。
教具準備:
三個表格,卡片。
教學過程:
一、導(dǎo)入
1、師:一只雞有幾條腿?一只兔有幾條腿?(生齊答)
2、師:(出示卡片:三只雞兩只兔)這個籠子里一共有幾個頭?(生齊答)一共有多少條腿?(讓生獨立計算后,再指名說說計算的方法)
3、談話導(dǎo)入:今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題:雞兔同籠)
二、授新課
1、師:老師想考考你們,你們看
(師出示:雞兔同籠,一共有8個頭,20條腿,雞、兔各有多少只?
師:請你趕快猜一猜吧!生:獨立思考后全班交流。
(此時,學生很容易猜出,師首先肯定學生的各種想法,再說:我把
這題的數(shù)字變大一些,你能猜出雞、兔各有多少只嗎?
2、師(出示題目):雞兔同籠,共有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只?
(1)a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報(當學生猜不出答案時,師:我給大家?guī)砹艘晃缓门笥,它可以幫助我們解決這個問題,你看)師邊說邊出示表格)當學生猜出正確答案時,師追問:說說你是怎樣想的?根據(jù)生的回答完成表格
d、 此時,師明確告訴學生:像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。(師板書:一一列舉法)
e、 觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(指名生說)
。2) 小結(jié):對于發(fā)現(xiàn)的同學及時給予表揚,你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們再來觀察一下這個表格,我們從1開始假設(shè)時就有78
條腿和答案的54條腿相比,怎么樣?我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些?現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論:(討論后再請小組匯報)
b、根據(jù)生的回答,師板書:
c、 師小結(jié):你真是個愛動腦筋的孩子,真聰明!那我們也給
這個表格取一個形象的名字,就叫它跳躍式列舉法(師板書:跳躍式列舉法)
(3) 師:還有別的列舉法?
a、 學生可能會說出取中列舉法,師就問讓其說清楚,明白。
學生可能說不出時,師出示(先假設(shè)雞和兔各占一半,再列表),再讓生試填表格3,最后集體訂正。
b、像這樣,從中間開始列舉的方法叫取中列舉法(師板書:取中列舉法)
3、 觀察比較這三種列舉法,你喜歡哪種?為什么?(指明生說,師再小結(jié))
4、師:在我們的實際生活中,還有很多類似雞兔同籠的問題,
大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎?
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。(先獨立完成再集體訂正。)
2、 深化練習:一次數(shù)學競賽,共10道題,每做對一道可得8分,每做錯一道扣5分,小英最后得41分,她做對了幾道題?(此題有時間就做,沒時間就不做。)
四、課堂小結(jié):
通過這節(jié)課的學習,你學會了什么?(先請生說,師再總結(jié)。)
雞兔同籠教案 篇2
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學書《孫子算經(jīng)》中,原題是:“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉、兔各幾何?”該書給出了一種典型的解法,即:兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)(94÷2—35=12),雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)(35—12=23);也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題,二、三年級的學生奧數(shù)學過,五、六年級的學生教材中安排在數(shù)學廣角中學,到了初中還要學。我也曾不禁想過:雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力,讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學,其中蘊含了怎樣的數(shù)學思想呢?可今天自己就要上這一課了,于是就帶著問題研究本課教材,收集有關(guān)本課的材料,認真設(shè)計并實踐了本課。真是功夫不負有心人,我參考了幾位專家的教法,結(jié)合自己班孩子的實際情況設(shè)計的教案在實踐中得到良好的教學實效,現(xiàn)反思如下:
一、關(guān)注每位孩子的成長是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,那它的思維含量必然很高,然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學廣角的內(nèi)容,勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握,而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手,接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法,不僅從思維上層層遞進,更關(guān)注每個孩子的學習起點和成長體驗,是本課收到良好教學效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動,是教師與學生交流的活動。課上,教師與孩子們交流不耐煩,很是專制的強調(diào)哪些事可以做,哪些事不可以做,會限制學生的能動性和思維的發(fā)展,從課堂上來看,我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話,故事到入、鋪墊,到雞兔同籠原型的展開,再到生活實例的引申,我們的交流都是在無負擔的、輕松的氛圍中進行的,在無形中,孩子們放開了思緒,生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則,從心理學的角度我們可以知道:正面的強化作用,對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此,在評價方面我采取學生回答精彩時,及時有效的正面評價;學生回答不上來或回答不夠具體時,友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見,再交流……點滴的心語交流,讓孩子們沒有負擔的學習,同時發(fā)展性的評價,更促使孩子們高度關(guān)注學習的內(nèi)容,做到了良性的情緒循環(huán),促進了教學的有效性展開。正是如此,自然形成了融洽的課堂,達到良好的教學效果。
三、關(guān)注數(shù)學思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學思想,有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想,有方程代數(shù)的.數(shù)學建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進去,平均分配學習時間和關(guān)注度,必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此,我選取了適合孩子們認知的方式的,首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,讓學生弄清雞兔各有什么特點?4只雞和3只兔一共有多少條腿?雞學兔走路,地上有幾條腿?多的幾條腿是誰的?兔學雞走路,地上有幾條腿?少的幾條腿是誰的?根據(jù)學生已獲得的知識,注意引導(dǎo)學生圍繞自己的發(fā)現(xiàn),進行深層次地思考,重點滲透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學思想,并通過猜想、驗證,使學生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識進行判斷,很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法,并在學習方法的過程中,體會數(shù)學思想。
本課雖然沒有華麗的修飾,但已引起學生的共鳴、激發(fā)了他們的學習愿望,完全吃透所學內(nèi)容,思維得到鍛煉。
雞兔同籠教案 篇3
教學目標:
1、在“雞兔同籠”的活動中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學問題,提高解決實際問題的能力。
3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點:
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學問題。
教學難點:
能用不同的策略解決相關(guān)的實際問題。
教學關(guān)鍵:引導(dǎo)學生學會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具:多媒體課件
教學過程:
一、聯(lián)系現(xiàn)實,激趣導(dǎo)入
1、師:同學們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。
生:一只雞一個頭,兩條腿,一只兔子,一個頭,四條腿;
師:接下來的歌謠不完整,誰能把它填完整呢?
兩只雞 個頭, 條腿,兩只兔子, 個頭, 條腿,三只雞三只兔子一共 個頭, 條腿...…
師:你是怎么知道的?
生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設(shè)計意圖:從學生們非常感興趣的話題入手,讓學生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2.這節(jié)課,我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索,嘗試解決
1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個頭,那么雞、兔各有多少只?
(1)、指名讀題
(2)、理解題意:
師:20個頭表示什么?
生:20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說一說。
。3)、同桌說一說:
。4)、學生匯報,教師填表
生1:我猜雞有3只,兔子有17只。
生2:我猜雞有5只,兔子有15只。
生3:我猜雞有16只,兔子有4只。
……
師:請同學們仔細觀察一下表格,雞的.只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒有變?
生:雞兔的總只數(shù)沒有變。
強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設(shè)計意圖:通過這樣的設(shè)計,目的是為了讓學生猜測,引出對下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?
。1)、指名讀題
(2)、引導(dǎo)觀察:
師:這兩道題有什么不同呢?
生:第2個問題多了一個條件“54條腿”
。3)、理解題意:
師:20個頭,54條腿是什么意思呢?
生:20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師:你想用什么方法來解決雞兔各有多少只?請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求:
、佟⒚總小組老師都有一份材料
、、小組長組織小組成員討論,小組長并做好記錄
3、反饋交流,教師適當引導(dǎo)
(1)、逐一列表法:
生1:我先假設(shè)雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設(shè)雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書:逐一列表法)誰還有不同的方法?
。2)、跳躍列表法
生2:我先假設(shè)雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設(shè)雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設(shè)雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。
師:像這種“5只5只增減”,估計雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書:跳躍列表法)還有其他方法嗎?
。3)、折中列表法
生3:我先假設(shè)雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設(shè)雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點,所以我就假設(shè)雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。
師:由于雞與兔的只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書:折中列表法)
像同學們剛才的這幾種解法,我們把它稱為列表法。
[設(shè)計意圖:讓學生小組討論,嘗試列表解決問題,調(diào)動每個學生的學習積極性,同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,讓學生自由發(fā)揮,培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維]
4、畫圖法(板書:畫圖法)
師:除了列表法,我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭,再假設(shè)20只都是雞,在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿,總共畫出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學問題,你會解答嗎?
。1)、出示:停車場上共停放12輛三輪車和自行車,兩種車輪子總和為31個,三輪車和自行車各有幾輛?
。2)、學生獨立解決,全班交流。
[設(shè)計意圖:通過學生的獨立解決,旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外,不同層次的問題體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。也讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊。]
四、全課
通過本節(jié)課的學習,你學會了什么?(板書:解決問題的不同策略)
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎?”
師:我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題,可見古代勞動人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設(shè)計意圖:在教學時,對學生滲透愛國主義教育,激發(fā)學生努力學習數(shù)學熱情,使他們感到學數(shù)學不是枯燥乏味的,而是風趣幽默的一門學科。]
教學反思:
反思本次教學活動,我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于:
1、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整,學生不僅覺得有趣,同時也復(fù)習了計算腿數(shù)的方法。
2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題,然后引導(dǎo)學生認識三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同,我沒有統(tǒng)一要求,允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中,我給予學生思考的時間也比較充分,因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后,我又引導(dǎo)學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。
3、練習時,選擇與學生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車場上停著自行車和三輪車,讓學生自主解決,不僅體會到數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗,增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
遺憾之處在于:
1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。
2、練習時,如能引導(dǎo)學生巧妙綜合運用三種列表法,把課上得更精彩、生動一點就更好了。
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