學好高中數(shù)學的技巧
學好高中數(shù)學的技巧1
1一本書
就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發(fā)現(xiàn)同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養(yǎng)了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。
2兩方法
1)找到已知與求解的橋梁。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補上，這個就是橋梁原理。
2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1)先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(雖然看上去很簡單,但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),
2)利用歷年高考真題,這些題很有價值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學的基礎內容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最后達到觸類旁通。
3)同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.
數(shù)學知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍.
4四層次
1)基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的'人太容易找到了。
2)數(shù)學思想與數(shù)學技能。數(shù)學思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想;數(shù)學技能如配方、待定系數(shù)法等。筆者由于這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3)數(shù)學模型與中間結論。數(shù)學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數(shù)學思想與數(shù)學技能，就能自己推導出來，但要注意總結與積累。
4)特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善于總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
學好高中數(shù)學的技巧2
在教學過程中會發(fā)現(xiàn),有些學生只學習你教過的那些內容,而有些學生卻還想學習教過的內容之外的東西。我曾經(jīng)教過一些以“英才教育”為目的'選拔出來的學生。以英語、數(shù)學等科目為中心,對他們進行單獨培訓。這些學生包括二名男生,一名女生。但我教了一段時間后就發(fā)現(xiàn),在這幾名學生中,這名女生學習尤為出色。同樣的內容,同樣的授課,但惟獨那名女生比其他人考得好很多。聽說,應該是男生更有數(shù)學頭腦才對……
所以,有一天我就問那名女生�！澳闶遣皇沁�在學別的什么呀?”話音剛落,她就像早就等在那里一樣,遞給我一本習題集:“嗯!我還自己在家里學這本習題集呢。”她回答道。
現(xiàn)在學習的內容已經(jīng)夠多了,到底她用什么時間學別的,我對此很是納悶。
原來,那名女生如果在考試中沒有男生考得好,回家就會又哭又鬧地折騰一番。即使考得和他們差不多,回到家中也會把一些老師沒要求的題目認真地做一遍。這名女生當然會比別人學習好一些了。學生們可能會誤以為跟著好老師學習的話,水平就會更上一層樓。雖然這或許多少有一點點幫助,但實力真正提高的時候正是你抱著想學的心態(tài)自己去鉆研的時候!
學好高中數(shù)學的技巧3
1、對數(shù)學的認識
數(shù)學實際上并不是一個非常神秘、至高無上的學科，他并不是上帝的旨意，數(shù)學也有它自己的歷史，有它自己的發(fā)展。其中當然也有錯誤，有不足的地方，這正是現(xiàn)在數(shù)學家們所要做的工作。我去年看了一本書，叫《數(shù)學確定性的喪失》（第一推動系列的，其實說的是數(shù)學史的一部分），它讓我認識到，數(shù)學跟物理一樣，也是一種經(jīng)驗性的學科，只不過它比起它的學科更嚴謹一些罷了（我個人認為，數(shù)學和哲學是解決其他自然學科解決不了的問題的）。數(shù)學只是前人關于“某一方面“的智慧的集合，而我們正是在學習這些智慧，而不是僵死的算術，大家可以發(fā)去找一些數(shù)學科普方面的知識，從中找到一些自己感興趣的內容來看，了解一下數(shù)學的發(fā)展，同時也須能得到一些靈感，甚至是興趣。
2、興趣
在高中學習任何學科都要有興趣的支持才能學好，更何況作為主要門檻的數(shù)學呢？
但是從我周圍的很多人來看，他們都知道興趣得重要，但是卻不會培養(yǎng)興趣，也不去主觀培養(yǎng)興趣。
可是我對這方面沒什么經(jīng)驗，只好等各位老師來補充。
3、數(shù)學思想很重要
我們老師說：高中有幾大數(shù)學思想：函數(shù)和方程思想，劃歸思想，轉移與轉化思想，極限思想等。（如有遺漏希望其他老師來補充）
我認為這個思想是廣義上的，不應只限于這五大思想，數(shù)學中每個學科都有各自的的思想，絕不止五個，高中的教學不應只限于這幾個，而是應該讓學生多見識一些其他的思想。我自認為稍微懂得了一些，但是因為水平不行，無法用語言表達（只可意會不可言傳^_^）。我認為這個思想也應該是因人而異，每個人都有自己的思維特點，都有自己需要注意的地方，不應該千篇一律。
雖然思想很難把握，但是獲取思想的途徑還是有的：那就是積累，但這積累并不是題的積累，而是平時自己思考總結的積累。如你在做題時，自己的方法何其他人的方法不一樣，這是就應該想，我的方法和它的有什么區(qū)別？誰的方法好？自己為什么沒這么想？哪個方法計算量��？哪個的思維難度低？……再如，當你在學習或總結時，碰到一個數(shù)學知識點很熟悉，象原來的某個知識點，這時就應該考慮一下，這幾個知識點為什么像？他們有什么表面聯(lián)系或實質聯(lián)系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考慮完這些，就有用了，數(shù)學中那些跨分支的數(shù)學方法的借用（如根式計算中的三角換元）很多都是從這來的。當然應該像的地方還有很多，這就看大家自己的探索了。
數(shù)學中思考和總結是很重要的，思考的量從某種程度上決定的`你的數(shù)學思想的好壞。
4、“數(shù)學感覺”
英語有語感，有時候你做題沒有原因但就覺得某個答案像正確答案，很多時候實際上也正是如此，這就是語感。同樣，數(shù)學中也有類似的東西，暫且稱為“數(shù)學感覺”，我們看到題，沒細想就有了一個思路，這大概就算“數(shù)學感覺”�！皵�(shù)學感覺”是純經(jīng)驗的，可以積累的，這個積累就是做題的積累了，但是我并不主張使用這種方法，因為它易錯，易忘，而且無法判斷正確與否。但是在關鍵時刻可能會助你一臂之力。
事實上，不僅數(shù)學中有，理科中都有，理科整體也有。但是這個話題太大，我說不了，這就看大家自己悟了。
5、基本功
我這里說的基本功是廣義上的基本功：
1、基本計算（準確，快速，這個是最難的，不信看看自己因馬虎而犯的錯誤）
2、多層討論（這個比較麻煩）
3、字典排列法（就看你知不知道）
4、代數(shù)變形
5、因式分解
6、解方程
7、消參（包括消元）
8、解不等式，不等式證明
9、求遞推數(shù)列通項（包括數(shù)列求和）
10、三角運算
11、平面幾何計算和證明
12、函數(shù)求值域
13、向量
14、解簡單不定方程及整數(shù)解
15、數(shù)學歸納法
16、復數(shù)計算
17、求導
大概就這些了�；竟κ且粋�經(jīng)驗性的問題，需要平常的做題積累，總結一些小技巧，小方法是必要的，也是無止境的。但是不能在上面花過多的時間因為：除了前三項外這些基本功都達不到最好（因為無論你的基本功有多好，你總能遇到不會的問題），但是這些基本功卻不能太差，因為能否解決某些偏難怪的問題就靠這些基本功。
6、有創(chuàng)新精神，相信自己（給數(shù)學水平中等以上的人）
創(chuàng)新精神是數(shù)學發(fā)展的源泉，所以我們要學好數(shù)學，也必須有創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神有很多方面，比如說：你做題時感到某一個題的解法比較麻煩，可能有好的方法，自己可以嘗試一下，看看自己能不能找到。這就是一種創(chuàng)新精神。但是創(chuàng)新精神有一個前提，就是你的數(shù)學水平不能太差。有創(chuàng)新精神就要敢于懷疑，比如說：高的微元法，它本身并不嚴密，這是你就可以想怎樣才能使它嚴密呢？去參考一下數(shù)學分析，相信你會有很多收獲的（這就要求你有一定的數(shù)學基礎，這個基礎可是比上一點中的基本功范圍還廣的。另外關于數(shù)學分析的話題以后還會再說。）。創(chuàng)新精神還可以在平時做題中發(fā)揮作用，比如說你做的某一個題有推廣的價值，這是你就可以自己嘗試把它推廣一下，之后可以跟別人交流（這要求你有博大的胸懷，呵呵，夸張了），再重新思考自己的推廣，看看有什么問題……
但是在我們創(chuàng)新的過程中總會碰到困難，我們應該怎么應對呢。
我認為，我們在開始的時候應該相信自己。自信是必要的。我在平常給別人講題時，經(jīng)常碰到這樣的情況：一個同學把他的從頭到尾給我說了一遍，我一路點頭（有點像安裝程序時的一路回車），其他的沒說一句話，他就滿意的回去了。這種情況幾乎占了50％。這實際上就是不相信自己，數(shù)學是很嚴密的學科，你既然推出來了，就不會有問題，但是如果你基礎不好，推理不嚴密就另當別論了。
在探索過程中，也不能一味地相信自己，這容易跑進死胡同，浪費時間（呵呵，有風險才有利益）。這就要求我們在適當?shù)臅r候停止，去咨詢一下別人，查閱一下相關書籍，用前人的智慧豐富自己，同時節(jié)約自己的時間。
在探索的過程中，最重要的就是什么時候該堅持，什么時候該尋求幫助。這兩個方面各有有點，不能一概而論，這就要靠大家自己來選擇了。
7、擴展知識面（給數(shù)學有余力的同學）
對于數(shù)學學的較好的同學來說，高中的題雖然是無限的，但是思想是有限的，這些學生應該已經(jīng)掌握了大部分的思想。但是高中剩下的時間還有很多，我們不能任憑以有的數(shù)學思想和數(shù)學頭腦的荒廢（做自己會的題從某種程度上來說是一種荒廢），這就要求我們擴展知識面，獲得新的思想，了解新的數(shù)學工具，來保持我們的數(shù)學頭腦的活力。
我對數(shù)學有余力的同學的建議是，先在高中競賽中找自己想看的東西看（注意是自己想看的，數(shù)學中的理論和方法多如牛毛，一個人一生都很難看完）。認為下面這幾個內容大家應該了解一下：
同余、基礎的組合計數(shù)、抽屜原理、容斥原理、基礎的奇偶分析等（以后再補充）。
當然，競賽中讓人感興趣的地方并不多，這里就推薦幾個數(shù)學分支，大家可以參考一下：
數(shù)學分析：
我認為這是數(shù)學學的好的同學一定要看的書，雖然不要求看懂，但是一定要知道有這么回事，對導數(shù)和積分的意義和應用要有些了解，積分很有用的，大家看了就知道了。
微分方程：
這個分支完全是為物理準備的，大家有誰喜歡物理可以去翻一翻，但是需要先看數(shù)學分析。
線性代數(shù)：
主要有行列式和矩陣，我認為行列式大家應該了解一下，主要解決線性方程組問題。而矩陣在高中雖然沒有什么用但是它是數(shù)學中唯一精確處理大量數(shù)據(jù)的數(shù)學工具（至少我是這么認為的，我看以后的數(shù)學絕對要在處理大量數(shù)據(jù)上有較大的發(fā)展）。
組合計數(shù)：
這個東西比較有趣，但是涉及面也比較廣，要求有比較寬的數(shù)學知識面。其中應用置換群解決對稱問題（比如說空間圓排列，甚至是更復雜的問題）的方法我很喜歡，大家如果有興趣也可以看一下。
圖論：
我不得不承認，圖論是最需要腦力的數(shù)學分支（我現(xiàn)在看的這幾個數(shù)學分支中），雖然它只用加減乘除和矩陣，但是卻比較難看懂，是練習思維的最好工具。
學好高中數(shù)學的技巧4
一、學好高中數(shù)學首先需要培養(yǎng)興趣，帶著好奇心去學習
實際高中數(shù)學是美麗的，它的美體現(xiàn)在結論的簡明，是一種理性美和抽象美的完美結合，高中數(shù)學是一個幽谷，不深入的學習就看不出它的美，可一旦明白，你就會深深地感覺到它的美麗。因此我們應對數(shù)學產(chǎn)生興趣，一旦產(chǎn)生興趣，便會發(fā)覺有意思了。例如：π=3.1415926535897932384626433……讓我們記不好記也枯燥，但把它編成一首詩呢?請看：
山巔一師一壺酒，爾樂 吾 殺吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂，師跚跚。
這樣興趣來了，問題也解決了。
對于好奇心的培養(yǎng)，要敢于去猜想。當你苦思冥想解決好一個數(shù)學難題之后，難道不會感覺很有成就感?當你深思熟慮構思好一個數(shù)學模型，難道你還會對數(shù)學望而卻步?
二、學好高中數(shù)學仔細看書不可少，切記弄懂數(shù)學語言
我們知道數(shù)學如果單靠做題，搞題海戰(zhàn)術是可能會有進步，但是，那只是量的提高，并不能達到質的進步!對于高中數(shù)學的學習，理解和思考也是很重要的。學習數(shù)學我們知道數(shù)學語言有自然語言，符號語言，和圖形語言三種形式，對于一個數(shù)學概念的理解，我們不能局限于讀懂其句子，更要把握其內涵。數(shù)學語言簡潔、邏輯性強、內涵豐富、含義深刻，因此在學習中不能浮光掠影，一目千行。
數(shù)學概念、定義、定理都用代字語言表述，務必仔細推敲!我認為高中數(shù)學概念的學習，至少要達到如下三個要求(1)理解記憶，要讀要背(有人說只要理解不用背那是錯誤的)(2)能用自己的話講解，(3)能舉例說明，許多數(shù)學學不好的同學，其中一個重要的因素那就是沒有過好概念關。理解概念的重要性在高中數(shù)學立體幾何部分更是體現(xiàn)的淋漓盡致，像：空間角，空間關系等。
三、當然了學好高中數(shù)學最重要的還是認真聽課，記好課堂筆記
對于上課老師講的例題要做到這四點要求：
(1)明確例題考察的知識點是什么;
(2)解題的.思路、方法是什么;
(3)解題的過程、格式是什么;
(4)思考這個題如果讓自己來做，還有什么別的方法嗎?
按上述四點去消化例題，你就能提升 解決，分析數(shù)學問題的能力，久而久之就達到少做題，但效果好的局面。
對于老師補充的題型，要注意了一定要記下來，老師不會平白無故的補充題目，補充了就說明那題一定有它存在的道理。聽懂、看好、記全三位一體才能達到學習高中數(shù)學的最佳效果，有一部分學生學習數(shù)學只停留在看、聽上，沒有記筆記，下課后課堂上講的題型、方法忘的太快，又沒記筆記，復習時就找不到東西。
四、獨立鉆研，學會歸納總結
�、偻瓿勺鳂I(yè);②適時復習，形成知識網(wǎng)絡;③注意書寫的規(guī)范化;④適用所學知識，不斷開拓創(chuàng)新。
學好高中數(shù)學的技巧5
高一新生如何學好高中數(shù)學?如何快速的掌握高中數(shù)學的學習方法?
我們都知道高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、指導提高聽課的效率是關鍵。
1、課前預習能提高聽課的針對性。
預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
二、指導做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。
課完課的'當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結。
單元小結內容應包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡;
(2)本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);
(3)自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)模艺J為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數(shù)學的重要問題。
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