初中數學三角形知識點
在我們的學習時代，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編精心整理的初中數學三角形知識點整理，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學三角形知識點 篇1
等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
相等的兩條邊叫腰；兩腰的夾角叫頂角；頂角所對的邊叫底；腰與底的`夾角叫底角。
等腰三角形性質：
（1）具有一般三角形的邊角關系
�。�2）等邊對等角；
�。�3）底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線互相重合；
�。�4）是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線；
（5）底邊小于腰長的兩倍并且大于零，腰長大于底邊的一半；
（6）頂角等于180°減去底角的兩倍；
�。�7）頂角可以是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角。
等腰三角形分類：可分為腰和底邊不等的等腰三角形及等邊三角形。
等邊三角形性質：
�、倬邆涞妊切蔚囊磺行再|。
�、诘冗吶切稳龡l邊都相等，三個內角都相等并且每個都是60°。
等腰三角形的判定：
①利用定義；
②等角對等邊；
等邊三角形的判定：
①利用定義：三邊相等的三角形是等邊三角形
�、谟幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
含30°銳角的直角三角形邊角關系：在直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。
三角形邊角的不等關系；長邊對大角，短邊對小角；大角對長邊，小角對短邊。
初中數學三角形知識點 篇2
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的'多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
（1）三角形的內角和：三角形的內角和為180°
�。�2）三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
（3）多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°
（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
（5）多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
初中數學三角形知識點 篇3
一、平行線分線段成比例定理及其推論：
1、定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
2、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例。
3、推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。
二、相似預備定理：
平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
三、相似三角形：
1、定義：對應角相等，對應邊成比例的.三角形叫做相似三角形。
2、性質：（1）相似三角形的對應角相等；
�。�2）相似三角形的對應線段（邊、高、中線、角平分線）成比例；
�。�3）相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；②要注意兩個圖形元素的對應。
3、判定定理：
�。�1）兩角對應相等，兩三角形相似；
�。�2）兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似；
�。�3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。
初中數學三角形知識點 篇4
一、三角形全等的判定
1.三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（SSS）。
2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）。
3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）。
4.有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）。
5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）。
二、全等三角形的性質
1.全等三角形的.對應邊相等；全等三角形的對應角相等。
2.全等三角形的周長、面積相等。
3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。
4.全等三角形的對應角的角平分線相等。
5.全等三角形的對應邊上的中線相等。
三、找全等三角形的方法
1.可以從結論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；
2.可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等；
3.從條件和結論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等；
4.若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構造全等三角形。
三角形全等的證明中包含兩個要素：邊和角。
四、構造輔助線的常用方法
關于角平分線的輔助線：當題目的條件中出現角平分線時，要想到根據角平分線的性質構造輔助線。
角平分線具有兩條性質：①角平分線具有對稱性；②角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
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