高中數(shù)學(xué)解題技巧合集(15篇)
高中數(shù)學(xué)解題技巧1
高一數(shù)學(xué)解題思路
高考數(shù)學(xué)解題思想一：函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
高考數(shù)學(xué)解題思想二：數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
高考數(shù)學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
高考數(shù)學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
高考數(shù)學(xué)解題思想五：分類討論思想
我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
高中數(shù)學(xué)的計(jì)算題的解題技巧
先易后難
就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
先熟后生
高考數(shù)學(xué)書卷發(fā)下來后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)高考數(shù)學(xué)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的數(shù)學(xué)計(jì)算。這樣，在拿下數(shù)學(xué)熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
先同后異
先做高考數(shù)學(xué)同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考數(shù)學(xué)計(jì)算題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，
高考數(shù)學(xué)解題過程要規(guī)范
高考數(shù)學(xué)計(jì)算題要保證既對(duì)且全，全而規(guī)范。應(yīng)為高考數(shù)學(xué)計(jì)算題表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。
解決高考數(shù)學(xué)計(jì)算題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，高考數(shù)學(xué)計(jì)算題解題過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。
高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法
根據(jù)平時(shí)的數(shù)學(xué)考試所用時(shí)間規(guī)律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數(shù)學(xué)考試題目的答題時(shí)間，對(duì)于考試時(shí)間自己有一個(gè)合理的安排，會(huì)使考生們?cè)诖痤}時(shí)更有信心，根據(jù)考試剩余時(shí)間和自己的答題狀況有計(jì)劃的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時(shí)間，導(dǎo)致沒有足夠的時(shí)間檢查錯(cuò)誤。
在高考數(shù)學(xué)答題時(shí)，大家按照數(shù)學(xué)試卷中題目的順序開始答題，因?yàn)樵诔鼍碜訒r(shí)，老師們一般都是按照知識(shí)的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們漸漸的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當(dāng)遇到某道題一點(diǎn)思路都沒有或者完全不會(huì)的.題時(shí)，大家暫時(shí)跳過這一題，不要浪費(fèi)過多的時(shí)間，先答后面有把握拿到分的數(shù)學(xué)題，更后剩余的時(shí)間攻克數(shù)學(xué)難題，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)考試時(shí)間有限，合理規(guī)劃時(shí)間的方法在高考中很實(shí)用。
高考數(shù)學(xué)答題時(shí)對(duì)于題目的時(shí)間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分?jǐn)?shù)的同時(shí)，應(yīng)該去爭(zhēng)取更多的分。但是不能為了解決一道數(shù)學(xué)選擇題而白白浪費(fèi)10分鐘的答題時(shí)間。跟據(jù)高考數(shù)學(xué)題目的分值分配答題時(shí)間，分值大的題目就應(yīng)該占用更多的分值。
最后，在整張高考數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來的時(shí)候，一定要聽從監(jiān)考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節(jié)省一兩分鐘的時(shí)間，如果有什么問題及時(shí)和老師反映，因?yàn)樵诟呖紨?shù)學(xué)考試時(shí)，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了問題，既影響時(shí)間又會(huì)打斷答題的連貫思路，白白浪費(fèi)時(shí)間，高考是一場(chǎng)嚴(yán)肅的考試，所以考試要掌握一些高考應(yīng)試技巧及方法。
高中數(shù)學(xué)解題技巧2
選擇題答案是四選一，只有一個(gè)正確答案，所以除了按部就班的解題方法外，還需要注意一些解題策略。
首先，要認(rèn)真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認(rèn)真讀題，埋頭苦算，結(jié)果不但浪費(fèi)了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯(cuò)，結(jié)果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識(shí)點(diǎn)中要注意的問題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會(huì)題目的真正含義。
其次，要注意解題方法。做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗(yàn)證法，數(shù)形結(jié)合法等等。
直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來求。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。
驗(yàn)證法。通過對(duì)選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。
數(shù)形結(jié)合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數(shù)方法解計(jì)算較繁，但若能根據(jù)題意，做出草圖，然后根據(jù)圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維，有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運(yùn)用。還有，在做選擇題的過程中，遇到關(guān)鍵性的詞語可用筆做個(gè)記號(hào)，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒做的題也要做個(gè)記號(hào)，但要注意與其它記號(hào)區(qū)分開來，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細(xì)檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯(cuò)的，全面認(rèn)真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗(yàn)證答案。另外遇到真不會(huì)做的，也不要空著不做，一定要選個(gè)答案。
影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因及解決方法
面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查表明，造成成績(jī)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面．
１．被動(dòng)學(xué)習(xí)．許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)．表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”．沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
２．學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．
３．不重視基礎(chǔ)．一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”．
４．進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備．高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等．客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的．
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的.，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)．針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對(duì)策：
１．加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面．
制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力．但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志．
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)．課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)．自學(xué)不能搞走過場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上．
上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼．
及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”．
獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程．這一過程是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”．
解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍．對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”．
系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)．小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系．以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的．經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”．
課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等．課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情．
２．循序漸進(jìn)，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．針對(duì)這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度．
３．研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的．
４．加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)
如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)．對(duì)易分化的地方教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)，加強(qiáng)輔導(dǎo)，開辟專題講座，指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)，提高他們的鑒賞能力，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
高中數(shù)學(xué)解題技巧3
高中數(shù)學(xué)的計(jì)算題的解題技巧
先易后難
就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
先熟后生
高考數(shù)學(xué)書卷發(fā)下來后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)高考數(shù)學(xué)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的數(shù)學(xué)計(jì)算。這樣，在拿下數(shù)學(xué)熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
先同后異
先做高考數(shù)學(xué)同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考數(shù)學(xué)計(jì)算題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，
高考數(shù)學(xué)解題過程要規(guī)范
高考數(shù)學(xué)計(jì)算題要保證既對(duì)且全，全而規(guī)范。應(yīng)為高考數(shù)學(xué)計(jì)算題表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。
解決高考數(shù)學(xué)計(jì)算題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，高考數(shù)學(xué)計(jì)算題解題過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。
高中數(shù)學(xué)的選擇題的做題方法
代入法
高考數(shù)學(xué)的選擇題中大部分是數(shù)值類型的，為了節(jié)省時(shí)間，可以逆向去推算，把答案去帶入到題中去，逐一驗(yàn)證總會(huì)找到答案的，這就是代入法，是快速且有效的一種高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧。應(yīng)用代入法的前提是正常解題時(shí)間比代入法時(shí)間長(zhǎng)。
數(shù)形結(jié)合
高考數(shù)學(xué)題最常用的就是數(shù)形結(jié)合法，由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來，也是數(shù)學(xué)選擇題最直觀的解題技巧之一。
估值選擇
有些高考數(shù)學(xué)選擇題，由于題目條件限制，沒有直接的條件進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法，這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是快。
蒙
對(duì)于自己實(shí)在不會(huì)的高考數(shù)學(xué)選擇題，最常用的一招就是蒙了，但是蒙也是有技巧的，在蒙的時(shí)候如果是數(shù)值類型的，大多數(shù)要選擇“0”或者“1”，或者選擇數(shù)值最小的，這是高考數(shù)學(xué)選擇題比較常見的答案，選擇蒙是為了更好的節(jié)約時(shí)間用在下面的題目里面。
檢驗(yàn)法
對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)選擇題問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法
根據(jù)平時(shí)的數(shù)學(xué)考試所用時(shí)間規(guī)律，考前瀏覽整張卷子，合理分配數(shù)學(xué)考試題目的答題時(shí)間，對(duì)于考試時(shí)間自己有一個(gè)合理的安排，會(huì)使考生們?cè)诖痤}時(shí)更有信心，根據(jù)考試剩余時(shí)間和自己的答題狀況有計(jì)劃的進(jìn)行答題。有技巧的答題，不要盲目答題而忽略考試時(shí)間，導(dǎo)致沒有足夠的時(shí)間檢查錯(cuò)誤。
在高考數(shù)學(xué)答題時(shí)，大家按照數(shù)學(xué)試卷中題目的順序開始答題，因?yàn)樵诔鼍碜訒r(shí)，老師們一般都是按照知識(shí)的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學(xué)們考試的壓力，使同學(xué)們漸漸的進(jìn)入考試狀態(tài)。但是當(dāng)遇到某道題一點(diǎn)思路都沒有或者完全不會(huì)的題時(shí)，大家暫時(shí)跳過這一題，不要浪費(fèi)過多的時(shí)間，先答后面有把握拿到分的數(shù)學(xué)題，更后剩余的時(shí)間攻克數(shù)學(xué)難題，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)考試時(shí)間有限，合理規(guī)劃時(shí)間的方法在高考中很實(shí)用。
高考數(shù)學(xué)答題時(shí)對(duì)于題目的時(shí)間利用方面，大家不要因小失大，在能保證拿得到的分?jǐn)?shù)的同時(shí)，應(yīng)該去爭(zhēng)取更多的分。但是不能為了解決一道數(shù)學(xué)選擇題而白白浪費(fèi)10分鐘的答題時(shí)間。跟據(jù)高考數(shù)學(xué)題目的分值分配答題時(shí)間，分值大的題目就應(yīng)該占用更多的分值。
最后，在整張高考數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來的時(shí)候，一定要聽從監(jiān)考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節(jié)省一兩分鐘的時(shí)間，如果有什么問題及時(shí)和老師反映，因?yàn)樵诟呖紨?shù)學(xué)考試時(shí)，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了問題，既影響時(shí)間又會(huì)打斷答題的連貫思路，白白浪費(fèi)時(shí)間，高考是一場(chǎng)嚴(yán)肅的考試，所以考試要掌握一些高考應(yīng)試技巧及方法。
高考數(shù)學(xué)的7大學(xué)習(xí)方法
提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)鍵：
初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個(gè)字：練!高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的也是一個(gè)字：悟!
1.先看筆記后做作業(yè)
有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。
因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。
2.做題之后加強(qiáng)反思
學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的`收獲。
要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問題成串。日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說：“有錢難買回頭看”。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這個(gè)回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。
要看看自己做對(duì)了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識(shí)體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個(gè)回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。
3.主動(dòng)復(fù)習(xí)和總結(jié)
進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。
怎樣做章節(jié)總結(jié)呢?
�、僖颜n本，筆記，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)試卷，校周末測(cè)驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會(huì)兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣，在讀材料時(shí)隨時(shí)做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。長(zhǎng)期保持這個(gè)習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。
�、诎驯菊鹿�(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識(shí)，一部分是典型問題。要把對(duì)技能的要求，列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。
�、墼诨A(chǔ)知識(shí)的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會(huì)兩用。即：會(huì)文字表述，會(huì)圖象符號(hào)表述，會(huì)推導(dǎo)證明。同時(shí)能從正反兩方面對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。
�、馨阎匾模湫偷母鞣N問題進(jìn)行編隊(duì)。要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場(chǎng)團(tuán)體操表演，我們不能只盯住一個(gè)人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動(dòng)作。我們一定要居高臨下地看，看全場(chǎng)的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點(diǎn)，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。
�、菘偨Y(jié)那些尚未歸類的問題，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說明。
�、拚乙环葸m當(dāng)?shù)臏y(cè)驗(yàn)試卷，一定要計(jì)時(shí)測(cè)驗(yàn)。然后再對(duì)照答案，查漏補(bǔ)缺。
現(xiàn)在高中生的你們，無疑是要面對(duì)高考的，能否能在多變的情況下脫穎而出，就看你現(xiàn)在是什么樣的態(tài)度來面對(duì)了，所以，高一高二的學(xué)弟學(xué)妹們，努力學(xué)習(xí)才是關(guān)鍵。
4.重視改錯(cuò)，錯(cuò)不重犯
一定要重視改錯(cuò)工作，做到錯(cuò)不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯(cuò)誤，都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過錯(cuò)，就要提出來，讓全體同學(xué)引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥�！�
高中數(shù)學(xué)課沒有那么多時(shí)間，除了少數(shù)幾種典型錯(cuò)，其它錯(cuò)誤，不能一一顧及。只能“誰有病，誰吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒人會(huì)一再地提醒他應(yīng)該注意些什么。如果能及時(shí)改錯(cuò)，那么錯(cuò)誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨?cái)富，成為不再犯這種錯(cuò)誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時(shí)改錯(cuò)，這個(gè)錯(cuò)誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。
有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績(jī)上不去，是因?yàn)樽约鹤鲱}太粗心。其實(shí)，原因并非如此。打一個(gè)比方。比如說，學(xué)習(xí)開汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計(jì)原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。
5.積累資料隨時(shí)整理
要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。
6.精挑慎選課外讀物
初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說，不會(huì)有什么影響。高中則大不相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。
作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會(huì)存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。
當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事倍功半。
7.配合老師主動(dòng)學(xué)習(xí)
高一新生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性太差是一個(gè)普遍存在的問題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂。初中生基本上也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí)好。
高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對(duì)不夠;老師的話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法過渡。
高中數(shù)學(xué)解題技巧4
1高中數(shù)學(xué)解題技巧歸納與總結(jié)
�、俦忱}：首先背例題的主要原因就是能夠在考場(chǎng)上遺忘了一些重要公式的時(shí)候，可以用題來套公式，這樣可以更好的幫助你理解試題，更好的解決試題中遇到的問題。
�、谡n前預(yù)習(xí)：很多人可能覺著課前預(yù)習(xí)對(duì)于巧妙解題并沒有什么影響，實(shí)則不然，課前預(yù)習(xí)主要是讓你了解課內(nèi)出現(xiàn)的一些知識(shí)，自然就會(huì)有更多的方法來解答自己不會(huì)的題目啦。
�、郾郴A(chǔ)：基礎(chǔ)知識(shí)永遠(yuǎn)是解題過程中遇到的.最多的，所以背誦基礎(chǔ)知識(shí)能夠幫助你更好的理解試題。
④綜合理解逐一突破：簡(jiǎn)單來講就是由簡(jiǎn)到難，很多試題都是用簡(jiǎn)單的公式來變換，這也要求學(xué)生們能夠舉一反三，這樣才能更好的解決問題。
2高中數(shù)學(xué)解題技巧主要有以下幾種方法
1、配方法：把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。
3、換元法：所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋�(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)。
高中數(shù)學(xué)解題技巧5
一、熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對(duì)于題目的熟悉程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問題）兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
二、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而已。
解題中，實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡(jiǎn)化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。
三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的'問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。
五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時(shí)，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。
高中數(shù)學(xué)解題技巧6
高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧
首先，要認(rèn)真審題。做題時(shí)忌諱的就是不認(rèn)真讀題，埋頭苦算，結(jié)果不但浪費(fèi)了大量的時(shí)間，甚至有時(shí)候還選錯(cuò)，結(jié)果事倍功半。所以一定要讀透題，由題迅速聯(lián)想到涉及到的概念，公式，定理以及知識(shí)點(diǎn)中要注意的問題。發(fā)掘題目中的隱含條件，要去偽存真，領(lǐng)會(huì)題目的真正含義。
其次，要注意解題方法。做題時(shí)除了按照解答題的思路直接來求以外，還要注意一些特殊的方法，比如說特殊值法，代入法，排除法，驗(yàn)證法，數(shù)形結(jié)合法等等。
直接法。有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性質(zhì)出發(fā)，按照做解答題的方法一步步來求。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。排除法。選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以采用排除法，從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。
驗(yàn)證法。通過對(duì)選擇支的觀察，分析，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。特殊值法。有些選擇題用常規(guī)方法求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。
數(shù)形結(jié)合法。也叫圖象法。有些選擇題用代數(shù)方法解計(jì)算較繁，但若能根據(jù)題意，做出草圖，然后根據(jù)圖形的形狀、位置、性質(zhì)、綜合特征等，由圖形的直觀性得出選擇題的答案。選擇題的解題方法還有很多，但做題時(shí)也不要拘泥于固定思維，有時(shí)候一道題可采用多種特殊方法綜合運(yùn)用。還有，在做選擇題的過程中，遇到關(guān)鍵性的`詞語可用筆做個(gè)記號(hào)，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒做的題也要做個(gè)記號(hào)，但要注意與其它記號(hào)區(qū)分開來，這樣不容易遺漏。最后，做完題后要仔細(xì)檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯(cuò)的，全面認(rèn)真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗(yàn)證答案。另外遇到真不會(huì)做的，也不要空著不做，一定要選個(gè)答案。
高中數(shù)學(xué)快速解題萬能法
1、熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對(duì)一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的'解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。
2、審題要認(rèn)真仔細(xì)
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
3、創(chuàng)立學(xué)科功能的方法
如公理化方法、模型化方法、結(jié)構(gòu)化方法，以及集合論方法、極限方法、坐標(biāo)方法、向量方法等。在具體的解題中，具有統(tǒng)帥全局的作用。
4、一般思維規(guī)律的方法
如觀察、試驗(yàn)、比較、分類、猜想、類比、聯(lián)想、歸納、演繹、分析、綜合等。在具體的解題中，有通性通法、適應(yīng)面廣的特征，常用于思路的發(fā)現(xiàn)與探求。
5、論證演算的方法
這又可以依其適應(yīng)面分為兩個(gè)層次：第一層次是適應(yīng)面較寬的求解方法，如消元法、換元法、降次法、待定系數(shù)法、反證法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法(即遞推法)、坐標(biāo)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、配方法等等;第二層次是適應(yīng)面較窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂項(xiàng)法”、函數(shù)作圖的“描點(diǎn)法”、以及三角函數(shù)作圖的“五點(diǎn)法”、幾何證明里的“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”、“補(bǔ)形法”、數(shù)列求和里的“裂項(xiàng)相消法”等。
6、“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
7、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
高中數(shù)學(xué)考場(chǎng)答題原則
(1)先易后難一般來說，選擇題的最后一題，填空題的最后一題，解答題的后兩題是難題.當(dāng)然，對(duì)于不同的學(xué)生來說，有的簡(jiǎn)單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定.一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫時(shí)性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答.
(2)小題有法選擇題有其獨(dú)特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準(zhǔn)確.切記不要“小題大做”.另外，答完選擇題后即可填涂答題卡，切記最后不要留空，實(shí)在不會(huì)的，要采用猜測(cè)、憑第一感覺(四個(gè)選項(xiàng)中正確答案的數(shù)目不會(huì)相差很大，選項(xiàng)C出現(xiàn)的機(jī)率較大，難題的答案常放在A、B兩個(gè)選項(xiàng)中)等方法選定答案.
(3)規(guī)范答題
(4)最大得分
(5)答題順序
(6)放棄原則
高中數(shù)學(xué)解題技巧7
高中數(shù)學(xué)選擇題的解題方法
方法一：直接法
所謂直接法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密的推理與計(jì)算來得出題目的結(jié)論，然后再對(duì)照題目所給的四個(gè)選項(xiàng)來“對(duì)號(hào)入座”.其基本策略是由因?qū)Ч苯忧蠼?
方法二：特例法
特例法的理論依據(jù)是：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實(shí)際是一種“小題小做”的解題策略，對(duì)解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效.
注意：
在題設(shè)條件都成立的情況下，用特殊值(取得越簡(jiǎn)單越好)進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對(duì)特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法來解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.
方法三：排除法
數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項(xiàng)，找到符合題意的正確結(jié)論.篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運(yùn)算各項(xiàng)提供的信息或通過特例，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論.
注意：
排除法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小選項(xiàng)的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中占有很大的比重.
方法四：數(shù)形結(jié)合法
數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支持作用，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，化難為易，化抽象為直觀.
方法五：估算法
在選擇題中作準(zhǔn)確計(jì)算不易時(shí)，可根據(jù)題干提供的信息，估算出結(jié)果的大致取值范圍，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng).對(duì)于客觀性試題，合理的估算往往比盲目的準(zhǔn)確計(jì)算和嚴(yán)謹(jǐn)推理更為有效，可謂“一葉知秋”.
方法六：綜合法
當(dāng)單一的解題方法不能使試題迅速獲解時(shí)，我們可以將多種方法融為一體，交叉使用，試題便能迎刃而解.根據(jù)題干提供的信息，不易找到解題思路時(shí)，我們可以從選項(xiàng)里找解題靈感.
高中數(shù)學(xué)的證明題的推理方法
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;
2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對(duì)象之間的推理，其中一個(gè)對(duì)象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對(duì)象也具有類似的性質(zhì)。在進(jìn)行類比時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì)。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對(duì)于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對(duì)于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。
數(shù)學(xué)答題技巧及方法
做題時(shí)，有一些“條件反射”你應(yīng)該記住，這能幫你大大的節(jié)省時(shí)間!具體的看看下面吧!對(duì)你一定有幫助哦!
1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;
4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;
5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;
7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的'中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
8、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));
9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;
10、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;
11、數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;
12、立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;
13、導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;
14、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;
15、遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;
16、注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;
17、絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;
18、與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;
19、關(guān)于中心對(duì)稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
高中數(shù)學(xué)解題技巧8
1.解決絕對(duì)值問題（化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)）,把含絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問題。具體轉(zhuǎn)化方法有：
�、俜诸愑懻摲�:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。
�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。
③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2.根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
3. 利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：
4. 解某些復(fù)雜的特型方程要用到:換元法。換元法解方程的一般步驟是：
5. 待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的.條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：
(1)設(shè)
(2)列
(3)解
(4)寫
6. 復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：
左邊化零，右邊變形
7. 圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：
8. 討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。
9. 化簡(jiǎn)
的方法是觀察法：
10. 代數(shù)式求值的方法有：
(1）直接代入法
(2）化簡(jiǎn)代入法
(3）適當(dāng)變形法（和積代入法）
注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通常可以化為字母“和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
11. 方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用“分類討論法”，其原則是：
�、侔凑疹愋颓蠼�
�、诟鶕�(jù)需要討論
�、鄯诸悓懗鼋Y(jié)論。
12. 恒相等成立的有用條件：
13. 由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：
高中數(shù)學(xué)解題技巧9
17題三角函數(shù)
17題考的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，只要在平時(shí)多加注意和總結(jié)就不成問題，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟記，這些是做題的基礎(chǔ);
18題立體幾何
18題的第一小題通常是證明題，有時(shí)利用現(xiàn)成的條件馬上就可以證明，但是也不排除需要做輔助線有一點(diǎn)難度的可能，而且形勢(shì)越來越偏向后一種，所以在平時(shí)要多多注意需要做輔助線的證明題，第二小題通常是求線面角和線線角的大小，也有可能是求相關(guān)的體積，不過這樣也是變相的讓你求線面角或線線角的大小，至于求面面角大小，我們老師說不大可能，因?yàn)榍竺婷娼堑碾y度稍大所需要的時(shí)間也會(huì)比較多，這樣對(duì)后面的發(fā)揮會(huì)有比較大的影響，(雖然高考的目的是選拔人才，但是全省的平均分也不能太低。)
提醒一點(diǎn)：如果做第二小題時(shí)沒有很快有思路，那就果斷選擇向量法，向量法的難點(diǎn)是空間直角坐標(biāo)系的建立，一定要找到三條相互垂直的線分別作為x軸y軸z軸，相互垂直一定要是能證明出來的，如果單憑感覺建立空間直角坐標(biāo)系萬一錯(cuò)了后面的就完全錯(cuò)了。
19題導(dǎo)數(shù)
19題的難點(diǎn)是求導(dǎo)，如果你對(duì)復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)掌握的很熟練，那第一小題就不用擔(dān)心啦，第二小題會(huì)比較有難度，但是基礎(chǔ)還是求導(dǎo)，無論有沒有思路都要先求導(dǎo)，說不定在求導(dǎo)的過程中就找到思路了;
20題圓錐曲線
20題是圓錐曲線，第一小題還是比較基礎(chǔ)的但完全正確的前提是要掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義，因?yàn)楹苡锌赡軙?huì)出現(xiàn)讓你判斷某某是橢圓、雙曲線、還是拋物線的題目。第二小題比較難，但是簡(jiǎn)單在有一定的套路，(做題做多了就知道的)套路就是1.設(shè)立坐標(biāo)，一般是求什么設(shè)什么.2.將坐標(biāo)帶入所在曲線的方程中.3.利用韋達(dá)定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的內(nèi)容盡力轉(zhuǎn)換為與x1、x2、y1、y2相關(guān)的式子，在轉(zhuǎn)換的過程中要結(jié)合題目的條件.一定要篩選和轉(zhuǎn)換題目中所給出的條件，因?yàn)橛械姆绞诫m然可以得出結(jié)果但是過程很復(fù)雜，浪費(fèi)的時(shí)間會(huì)比較多，別忘了后面還有一個(gè)大boss呢。
21題最難
21題那實(shí)在是太難了，至少在我看來，最后一小題幾乎是寫不出來的，就算完全寫出來也需要很長(zhǎng)的時(shí)間，那我們能做的就是在剩下為數(shù)不多的時(shí)間內(nèi)盡力向老師要分?jǐn)?shù)，就是能想到什么就寫下來不要打草稿直接寫。最后提一下：鈴聲響起來的那一刻，其實(shí)你的分?jǐn)?shù)已經(jīng)定了，無論考的好還是壞，都是既定的事實(shí)了，那就隨它去吧，爭(zhēng)取明天的英語才是最主要的。
注意：我有一個(gè)很好的做數(shù)學(xué)錯(cuò)題的方法在這里分享給大家，就是將數(shù)學(xué)錯(cuò)題分類。怎么分類呢?首先，將主要內(nèi)容分類，就和課本上一樣分類，就像第一章節(jié)是關(guān)于集合第二章節(jié)是關(guān)于函數(shù)。其次，將該章節(jié)學(xué)到的`內(nèi)容分類，譬如集合中有并集、交集等就將錯(cuò)題分為關(guān)于交集的錯(cuò)題關(guān)于并集的錯(cuò)題，如果是都有的話就寫到混合的錯(cuò)題中。
最后，將解并集題目的方法中再進(jìn)行分類，譬如分為1.利用畫數(shù)軸方法解.2.利用—方法解......這樣到時(shí)把所有的解題方法都掌握了，那么數(shù)學(xué)題還怕什么。依據(jù)以上幾點(diǎn)，我覺得錯(cuò)題本最好是活頁(yè)的，這樣分類起來會(huì)比較方便而且可以隨時(shí)增減題目雖然方法不是特別好，但是自我感覺還是有很多可取的地方的。無論方法多么完美，只有付出行動(dòng)才會(huì)有進(jìn)步。
高中數(shù)學(xué)大題解題思路高考數(shù)學(xué)大題結(jié)構(gòu)安排：第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子(如y=a的形式)根據(jù)題目要
A、三角函數(shù)與向量的結(jié)合求來解答：
B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍
C、立體幾何單調(diào)性：首先明確sin函數(shù)的單調(diào)性，然后將代入sin函數(shù)的單調(diào)范
D、圓錐曲線圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負(fù)性)
E、導(dǎo)數(shù)周期性：利用公式求解
F、數(shù)列對(duì)稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱和點(diǎn)對(duì)稱的公式。
高中數(shù)學(xué)解題技巧10
高中數(shù)學(xué)解題小技巧
1、圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時(shí)你可以取特殊值法強(qiáng)行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，就ok了。
2、選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項(xiàng)面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽！
3、三角函數(shù)第二題，如求a（cosB+cosC）/（b+c）coA之類的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設(shè)B和C都等于60°帶入求解。省時(shí)省力！
4、空間幾何證明過程中有一步實(shí)在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直接用！用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得！
5、立體幾何中第二問叫你求余弦值啥的一般都用坐標(biāo)法！如果求角度則常規(guī)法簡(jiǎn)單！
6、選擇題中考線面關(guān)系的可以先從D項(xiàng)看起前面都是來浪費(fèi)你時(shí)間的
7、選擇題中求取值范圍的直接觀察答案從每個(gè)選項(xiàng)中取與其他選項(xiàng)不同的特殊點(diǎn)帶入能成立的就是答案
8、線性規(guī)劃題目直接求交點(diǎn)帶入比較大小即可
9、遇到這樣的選項(xiàng)A、1/2，B、1，C、3/2，D、5/2這樣的話答案一般是D因?yàn)锽可以看作是2/2前面三個(gè)都是出題者湊出來的如果答案在前面3個(gè)的話D應(yīng)該是2（4/2）
高中數(shù)學(xué)萬能解題技巧
①特值檢驗(yàn)法、對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
②極端性原則、將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。
�、厶蕹�、利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
�、軘�(shù)形結(jié)合法、由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
�、葸f推歸納法、通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。
�、揄樛品�、利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
�、吣嫱乞�(yàn)證法（代答案入題干驗(yàn)證法）、將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
�、嗾y則反法、從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
⑨特征分析法、對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。
⑩估值選擇法、有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必要）進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
高中數(shù)學(xué)解題技巧總結(jié)
1、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
2、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。
3、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
4、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
5、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的'解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1、先易后難
。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2、先熟后生。
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3、先同后異。
先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，
4、先小后大。
小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基礎(chǔ)
5、先點(diǎn)后面。
近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面6、先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
6、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無意義。
7、講求規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜；對(duì)而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶鴮懸ふ�，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。
8、面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1、缺步解答。
對(duì)一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是、將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2、跳步解答。
解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
9、以退求進(jìn)，立足特殊
發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。
10、應(yīng)用性問題思路、面—點(diǎn)—線
解決應(yīng)用性問題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。
11、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對(duì)一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
12、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題
對(duì)探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
高中數(shù)學(xué)解題技巧11
高中數(shù)學(xué)�？碱}型答題技巧與方法
1、解決絕對(duì)值問題
主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問題。
具體轉(zhuǎn)化方法有：
�、俜诸愑懻摲�:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。
�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。
�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2、因式分解
根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
提取公因式；選擇用公式；十字相乘法；分組分解法；拆項(xiàng)添項(xiàng)法；
3、配方法。利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：
4、換元法。解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：設(shè)元→換元→解元→還元
5、待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫
6、復(fù)雜代數(shù)等式。復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。
�、僖蚴椒纸庑停�(-----)(----)=0兩種情況為或型
�、谂涑善椒叫停�(----)2+(----)2=0兩種情況為且型
7、數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組
(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
8、化簡(jiǎn)二次根式�；舅悸肥牵喊选蘭化成完全平方式。即：
9、觀察法
10、代數(shù)式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化簡(jiǎn)代入法
(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)
注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通�？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
11、解含參方程。方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：
(1)按照類型求解
(2)根據(jù)需要討論
(3)分類寫出結(jié)論
12、恒相等成立的有用條件
(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無數(shù)個(gè)解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有無數(shù)解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的條件。由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：
14、平移規(guī)律。圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：
15、圖像法。討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分；值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分；單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的`一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。最值圖像點(diǎn)處有值，圖像最低點(diǎn)處有最小值；奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)
16、函數(shù)、方程、不等式間的重要關(guān)系
方程的根
▼
函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)
▼
不等式解集端點(diǎn)
17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜;它的簡(jiǎn)便的實(shí)用解法是根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像去解。具體步驟如下：
二次化為正
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判別且求根
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畫出示意圖
▼
解集橫軸中
18、一元二次方程根的討論。一元二次方程根的符號(hào)問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來解決，但根的一般問題、特別是區(qū)間根的問題要根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來解決�！皥D像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：
題意
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二次函數(shù)圖像
▼
不等式組
不等式組包括：a的符號(hào);△的情況;對(duì)稱軸的位置;區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)。
19、基本函數(shù)在區(qū)間上的值域
我們學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱的函數(shù)是基本函數(shù)。基本函數(shù)求值域或最值有兩種情況：
(1)定義域沒有特別限制時(shí)---記憶法或結(jié)論法;
(2)定義域有特別限制時(shí)---圖像截?cái)喾�，一般思路是�?/p>
畫出圖像
▼
截出一斷
▼
得出結(jié)論
20、最值型應(yīng)用題的解法
應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得值或最小值”的問題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法，其解題步驟是：
設(shè)變量
▼
列函數(shù)
▼
求最值
▼
寫結(jié)論
21、穿線法
穿線法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：
首項(xiàng)化正
▼
求根標(biāo)根
▼
右上起穿
▼
奇穿偶回
注意：①高次不等式首先要用移項(xiàng)和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項(xiàng)、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線法解。
高考數(shù)學(xué)五大解題思路總結(jié)
高考數(shù)學(xué)解題思想一：函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
高考數(shù)學(xué)解題思想二：數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
高考數(shù)學(xué)解題思想三：特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。
高考數(shù)學(xué)解題思想四：極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
高考數(shù)學(xué)解題思想五：分類討論思想
我們常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
高中數(shù)學(xué)的解題的方法
1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。
2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：
�、僭谥R(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。
�、谠诜椒ǚ矫妫喝绾稳胧值模玫搅四男┙忸}方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
③能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。
高中數(shù)學(xué)解題技巧12
a、三角函數(shù)與向量解題技巧
平移問題：永遠(yuǎn)記住左右平移只是對(duì)x做變化，上下平移就是對(duì)y考點(diǎn)：對(duì)于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠(yuǎn)切記。
b、概率解題技巧
它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問題看，同時(shí)可能會(huì)涉及到正余弦考點(diǎn)：對(duì)文科生來說，這個(gè)類型的題主要是考我們對(duì)題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學(xué)
只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會(huì)樹狀圖和列表，題目也是相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單，只要你能審題準(zhǔn)確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對(duì)理
最值(值域)、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移科生來說，主要注意結(jié)合排列組合、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)會(huì)問題等要求我們準(zhǔn)確掌握分
解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。
種是模長(zhǎng)公式(該種方法是在題目沒有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用)，
題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，另一種就是用坐標(biāo)公式表示出來(該種方法是在題目告訴了坐標(biāo))，不過要注意我們?cè)?jīng)
即在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類似
導(dǎo)公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式)，題目。
解題思路：
第一步就是求出總體的情況
第二步就是求出符合題意的情況
第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率
這類型題目對(duì)理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法。
c、幾何解題技巧
考點(diǎn)：這類題主要是考察咱們對(duì)空間物體的感覺，希望大家在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺，將自己設(shè)身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類題對(duì)文科生來說，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)理科生來說，可能會(huì)比較復(fù)雜一些，特別是在二面角的求法上，對(duì)理科生來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對(duì)兩個(gè)面夾角培養(yǎng)出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長(zhǎng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。
題型：
這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計(jì)算題，包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計(jì)算(理科生掌握)
解題思路：
證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過直線作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行：這類題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可。
證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。
其實(shí)說實(shí)話，證明垂直的問題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理(一條直線垂直于一個(gè)面，那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線)來證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的'其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計(jì)算：這類型對(duì)理科生來說是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個(gè)面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應(yīng)用三垂線定理來找)
二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)求法：一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。
這里我著重說一下就是在題目中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過這個(gè)點(diǎn)補(bǔ)充完整兩個(gè)面的交線，不知道怎么補(bǔ)交線的跟我說一聲。
d、圓錐曲線解題技巧
考點(diǎn)：這類題型，其實(shí)難度真的不是很大，我個(gè)人理解主要是考大家的計(jì)算能力怎么樣，還有就是對(duì)題目的理解能力，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現(xiàn)在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時(shí)候都不知道的哈，我真的無語了。
題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個(gè)問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，第二個(gè)問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程
解題思路：
求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據(jù)題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo))，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑�，去寫出曲線的方程，這種問法就比較難點(diǎn)，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣，對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)來說，這種問法也不是問題的。
求軌跡方程：這種問題需要我們首先對(duì)要求點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來A(x，y)，然后用A點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后用表示出來的點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯(cuò)了。直線與圓錐曲線問題：三個(gè)步驟你還知道嗎(一設(shè)、二代，三韋達(dá))。
先做完這個(gè)三個(gè)步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來，希望大家注意點(diǎn))，在化簡(jiǎn)的過程中我們需要代韋達(dá)進(jìn)去運(yùn)算，如果我們?cè)谶\(yùn)算的過程中遇到了，一定要記得應(yīng)用直線方程將表示出來，然后根據(jù)韋達(dá)化簡(jiǎn)到最后結(jié)果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現(xiàn)在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個(gè)東西么，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個(gè)，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點(diǎn)分?jǐn)?shù)我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛!!
個(gè)人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計(jì)算量比較復(fù)雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心、專心點(diǎn)，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看!
e、函數(shù)導(dǎo)數(shù)解題技巧
考點(diǎn)：這種類型的題主要是考大家對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的含義，明確導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，你還談什么做題呢。在導(dǎo)數(shù)這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù)，因?yàn)槠潆y度不是很大，主要你用心去學(xué)習(xí)了，記住方法了，這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)我們來說都是可以小菜一碟的。
題型：
最值、單調(diào)性(極值)、未知數(shù)的取值范圍(不等式)、未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))
解題思路：
最值、單調(diào)性(極值)：首先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點(diǎn)，然后畫出表格判斷出在各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，最后得出結(jié)論。未知數(shù)的取值范圍(不等式)：其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數(shù)放在一邊，把已知的數(shù)放在另外一邊，求出相應(yīng)的最值，咱們就勝利了，這個(gè)種看起來很復(fù)雜，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說呢。
未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎么就那么難呀，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊，把知道的數(shù)放在一邊去，這樣去求出已知數(shù)的最值，然后簡(jiǎn)單的畫一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了，說起來也挺簡(jiǎn)單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。
f、數(shù)列解題技巧
考點(diǎn)：
對(duì)于數(shù)列，我對(duì)大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分?jǐn)?shù)，如果要是有人能全部做對(duì)，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對(duì)等比等差數(shù)列的理解，包括通項(xiàng)與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。
題型：
一般分為證明和計(jì)算(包括通項(xiàng)公式、求和、比較大小)，
解題思路：
證明：就是要求我們證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項(xiàng)或者等比中項(xiàng)來證明數(shù)列。
計(jì)算(通項(xiàng)公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項(xiàng)公式對(duì)大家來說應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。
求和：這種題對(duì)文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!，
三個(gè)步驟：乘公比，錯(cuò)位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下。對(duì)理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時(shí)還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個(gè)數(shù)列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列，然后構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。
比較大小：這種題目我對(duì)大家的要求很低，因?yàn)橐话愣际欠趴s法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對(duì)這類問題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對(duì)這個(gè)問題的把握，需要大家對(duì)一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。
補(bǔ)充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。
高中數(shù)學(xué)解題技巧13
高考數(shù)學(xué)解析幾何解題路徑
我們先來分析一下解析幾何高考的命題趨勢(shì)：
(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。
(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過50%，其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏，通過對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：
①求曲線方程(類型確定、類型未定);
②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);
③與曲線有關(guān)的最(極)值問題;
�、芘c曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直);
�、萏角笄�方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如20xx年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識(shí)融為一體，有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。
在近年高考中，對(duì)直線與圓內(nèi)容的考查主要分兩部分：
(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：
�、倥c本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;
�、趯�(duì)稱問題(包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱)要熟記解法;
�、叟c圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離.
以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的基礎(chǔ)題。
(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。
預(yù)計(jì)在今后一、二年內(nèi)，高考對(duì)本章的考查會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的'變化。
相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：
(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);
(2)求曲線方程和求軌跡;
(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題.
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對(duì)象，填空題以拋物線為考查對(duì)象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對(duì)于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨(dú)考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視.
請(qǐng)同學(xué)們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢(shì)，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想方法。
高二數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)整理：幾何概型
幾何概型
【考點(diǎn)分析】
在段考中，多以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，也會(huì)以解答題的形式考查。在高考中有時(shí)會(huì)以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計(jì)算公式，有時(shí)也不考，一般屬于中檔題。
【知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)】
求幾何概型時(shí)，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線性規(guī)劃知識(shí)有聯(lián)系。
【同步練習(xí)題】
1.已知函數(shù)f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.
解析：區(qū)間[1，8]的長(zhǎng)度為7，滿足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對(duì)應(yīng)區(qū)間[2，4]長(zhǎng)度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型問題，其與線段上的區(qū)間長(zhǎng)度及函數(shù)被不等式的解法問題相交匯，使此類問題具有一定的靈活性，關(guān)鍵是明確集合測(cè)度，本題利用區(qū)間長(zhǎng)度的比求幾何概型的概率.
2.在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，則使函數(shù)f(x)=x2+2ax+4無零點(diǎn)的概率是.
解析：由已知區(qū)間[-3，5]長(zhǎng)度為8，使函數(shù)f(x)=x2+2ax+4無零點(diǎn)即判別式Δ=4a2-16<0，解得-2點(diǎn)評(píng)：本題屬于幾何概型，只要求出區(qū)間長(zhǎng)度以及滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度，由幾何概型公式解答.
高三數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
學(xué)好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點(diǎn)線面體是一家，共筑立幾百花園。
點(diǎn)在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。
空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間。
判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。
要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。
已知面與面平行，線面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線。
判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。
兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。
面面垂直成直角，線面垂直記心間。
一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。
空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。
引進(jìn)向量新工具，計(jì)算證明開新篇。空間建系求坐標(biāo)，向量運(yùn)算更簡(jiǎn)便。
知識(shí)創(chuàng)新無止境，學(xué)問思辨勇攀登。
多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。
算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。
展開分割好辦法，化難為易新天地。
高中數(shù)學(xué)解題技巧14
數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合的方法，就是將數(shù)字與圖形二者進(jìn)行相互變換，不僅可以把問題變得更加簡(jiǎn)單，而且可以把抽象的問題變得更加具體，這種方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常用到.通過對(duì)二次函數(shù)的定義以及性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)，我們了解到它的圖像是一個(gè)拋物線，并且它的圖像還具有非常多的特殊性。
例如，它具有對(duì)稱性、單調(diào)性等等，我們?cè)趯?duì)二次函數(shù)求解的過程中，可以充分地利用它的圖像所具有的這些性質(zhì)，它不僅可以把復(fù)雜的二次函數(shù)變得更加的簡(jiǎn)單，而且可以把二次函數(shù)變得更加直觀.拋物線具有的對(duì)稱性是一個(gè)非常重要的解題思路.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸一般與y軸平行或者重合;它的另一大特性是連續(xù)性，并且與其對(duì)應(yīng)的方程最多只能夠有兩個(gè)實(shí)根，因此就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)區(qū)間，這可以為我們的解題帶來很多方便.在解題的過程中還可以利用二次函數(shù)的單調(diào)性，這也是經(jīng)常用到的方法。
代數(shù)推理
眾所周知，二次函數(shù)的函數(shù)式是y = ax2 + bx + c，觀察其函數(shù)式非常的簡(jiǎn)單，而與其對(duì)應(yīng)的拋物線圖像卻比較容易發(fā)生變形，例如，在其中會(huì)有一般式、頂點(diǎn)式以及零點(diǎn)式等等，因此，在解決二次函數(shù)問題的過程中，其函數(shù)式會(huì)得到非常廣泛的應(yīng)用。
在二次函數(shù)的函數(shù)式y(tǒng) = ax2 + bx + c中，具有三個(gè)變量a，b，c，在確定這三個(gè)變量時(shí)一定要給出三個(gè)相互獨(dú)立的條件，有一些時(shí)候?qū)⑺o出的條件全部應(yīng)用完成之后還不能夠得出三個(gè)變量的值，這時(shí)我們就要使用逆向思維，看給出的條件中是否含有隱含條件，我們不能夠被其中的假象迷惑;我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)與方程根之間具有的關(guān)系，寫出它的頂點(diǎn)式，我們可以對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行假設(shè)，對(duì)其圖像進(jìn)行描繪;然后使用函數(shù)所具有的一些性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行限制，并且在對(duì)頂點(diǎn)式進(jìn)行運(yùn)用的過程中要非常的靈活.頂點(diǎn)式看著比較復(fù)雜，而其中最簡(jiǎn)單的就是它，在此過程中充分的利用頂點(diǎn)式，最后一定會(huì)找到答案。
二次函數(shù)的問題靈活多變，在題目中稍稍改變一下各項(xiàng)的系數(shù)(a、b、c)，就可能會(huì)改變函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、二次方程的根(x1、x2)的情況;改變一下定義域的取值，就會(huì)影響到二次函數(shù)的最值y。這樣貌似一樣的題目，就變成了一個(gè)新題，會(huì)產(chǎn)生很多的不同。從這個(gè)角度上講，二次函數(shù)的題目是永遠(yuǎn)做不完的，所以要在做題的過程中不斷地強(qiáng)化對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，摸清其內(nèi)部的思路，學(xué)會(huì)舉一反三，這樣才能夠提高上課的效率，做學(xué)習(xí)的'主人。學(xué)會(huì)舉一反三同樣需要在大量的做題和思考之后，這對(duì)于學(xué)生的思考能力也有著較高的要求，在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷地摸索二次函數(shù)的學(xué)習(xí)規(guī)律，才能夠加強(qiáng)對(duì)于二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。
注重二次函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)
對(duì)于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，尤其需要注意的一點(diǎn)就是對(duì)于圖像的認(rèn)識(shí)和使用。首先將二次函數(shù)畫出來能夠較為直觀地反映出函數(shù)本身的特點(diǎn)，如開口方向、對(duì)稱抽、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況等。圖像的使用對(duì)于認(rèn)識(shí)二次函數(shù)有較大的幫助作用，尤其是在總結(jié)和歸納知識(shí)點(diǎn)的過程中，函數(shù)圖像能夠很直觀地折射出函數(shù)的性質(zhì)。二次函數(shù)的圖像實(shí)則展現(xiàn)的是一種數(shù)學(xué)上的美感，完美圖形的展示，顯示了幾何圖像本身無與倫比的美�？梢哉f二次函數(shù)的圖像不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題的必需，更是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的途徑，它帶給學(xué)生更多的是數(shù)學(xué)美的感性認(rèn)識(shí)。
注重開發(fā)式教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提升
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，在教學(xué)中涉及的范圍內(nèi)容不僅多，并且所占的比例范圍也比較大。二次函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的重要一部分，其在教學(xué)中所占的比例內(nèi)容也相對(duì)比較多。因此，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)所應(yīng)用的教學(xué)思想以及方法也就相對(duì)較多，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意通過二次函數(shù)教學(xué)思想與教學(xué)方法的合理選擇應(yīng)用，以實(shí)現(xiàn)在二次函數(shù)教學(xué)基礎(chǔ)上學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提升。
比如，在教學(xué)中可以通過下列題目的引導(dǎo)解答，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的內(nèi)涵與外延進(jìn)行掌握理解，同時(shí)進(jìn)行二次函數(shù)解題方式的總結(jié)思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提升。已知y=ax2+bx+c，其中a>0，并且方程f(x)-x=0的兩個(gè)根x1和x2滿足0根據(jù)上題所給出的已知條件，在進(jìn)行該題目的計(jì)算解答中，不僅需要對(duì)題目已知與問題進(jìn)行很好的理解，以通過二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)變化特征，進(jìn)行題目解答，同時(shí)在該題目解答中還需要應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合和分類討論等解題方法。
加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)概念定義的理解認(rèn)識(shí)
在二次函數(shù)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)教學(xué)是建立在初中階段函數(shù)定義與知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)之上的，在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)內(nèi)容的定義解釋中，是通過集合之間的相對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)函數(shù)定義解釋的，與初中函數(shù)定義之間有著一定的區(qū)別，這就使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)函數(shù)定義的理解不容易接受和適應(yīng)。因此，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)，首先需要結(jié)合初中函數(shù)教學(xué)的定義內(nèi)容，對(duì)函數(shù)教學(xué)的知識(shí)定義進(jìn)行全面透徹的理解，以便于學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握。
在高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)中，首先注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中階段所學(xué)習(xí)的二次函數(shù)定義和內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，同時(shí)與高中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)定義內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步理解認(rèn)識(shí)，弄清楚二次函數(shù)的定義、對(duì)應(yīng)關(guān)系和定義域、值域等相應(yīng)內(nèi)容，以便后續(xù)教學(xué)的開展與實(shí)施。比如，在教學(xué)“已知f(x)=x2+1，要求f(2)，f(a)和f(x+1)”一題中，如果對(duì)二次函數(shù)概念定義的理解認(rèn)識(shí)比較清晰，就可以看出該問題就是一個(gè)簡(jiǎn)單的二次函數(shù)代換問題，通過自變量的代換就能夠?qū)λ髥栴}進(jìn)行解答。需要注意的是，在進(jìn)行上述問題的解答過程中，還需要引導(dǎo)學(xué)生理解認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的概念定義，像二次函數(shù)f(x+1)=x2+2x+2中，就不能夠?qū)(x+1)理解為x=x+1時(shí)的函數(shù)值，而應(yīng)理解為自變量x+1的函數(shù)值。
嘗試教學(xué)法與啟發(fā)式教學(xué)并用，激發(fā)學(xué)生的概括能力
高中二次函數(shù)有很多規(guī)律潛在于函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，如果只是通過教師的普通講解讓學(xué)生被動(dòng)接受，學(xué)生難以掌握知識(shí)，對(duì)于特殊解題方法的應(yīng)用印象不會(huì)深刻，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的記憶程度不會(huì)牢固。如果在二次函數(shù)教學(xué)中采用嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生先自行解題，發(fā)現(xiàn)不足或困難后通過啟發(fā)式教育，引導(dǎo)學(xué)生一步步求解并在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，通過這種方法記憶將比被動(dòng)接受更加牢固。
例如，對(duì)于函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，以y=lnx+2x-6這個(gè)函數(shù)為例，讓學(xué)生先自主進(jìn)行零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷。大多數(shù)學(xué)生在解題的時(shí)候，求解lnx+2x-6=0這個(gè)方程來求方程的零點(diǎn)，然后求解出零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。但是，在解題過程中，幾乎所有的學(xué)生都不能完成對(duì)這一方程的求解。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，教師再適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)式的教育，讓學(xué)生求解出函數(shù)的最值，并作圖于二元坐標(biāo)系中，最后按照函數(shù)與橫軸交點(diǎn)判斷出方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。在這種模式下，首先讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)尋找出傳統(tǒng)方法中的弊端，然后通過指引式教學(xué)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)求解的特殊方法，最后加深學(xué)生的印象，同時(shí)也再次利用了數(shù)形結(jié)合的方法。
利用信息數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，加強(qiáng)針對(duì)性訓(xùn)練
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一朝一夕就能提高成績(jī)，而是需要刻苦鍛煉。二次函數(shù)由于難度大，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)的比重高，更需要強(qiáng)化訓(xùn)練。在數(shù)字化的今天，高中數(shù)學(xué)的訓(xùn)練不能簡(jiǎn)單進(jìn)行盲目練習(xí)，而是要根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況進(jìn)行有針對(duì)性地訓(xùn)練，來提高學(xué)生在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中的效果，最終達(dá)到各個(gè)班級(jí)共同進(jìn)步的目的。
由于國(guó)家對(duì)于教育的重視，數(shù)字化的設(shè)備走進(jìn)了學(xué)校課堂，更新了學(xué)校的教學(xué)工具。教師在平時(shí)的課堂訓(xùn)練及作業(yè)測(cè)試中，要做好相應(yīng)記錄，將知識(shí)有條理地分成若干模塊，對(duì)各個(gè)班級(jí)在學(xué)習(xí)時(shí)候的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可以根據(jù)函數(shù)的基本概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等幾個(gè)方面進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，對(duì)各個(gè)班級(jí)在二次函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生的各方面問題進(jìn)行記錄，并在課程學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)前進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖表等，給各個(gè)班級(jí)開出一份明確的診斷證明，并根據(jù)實(shí)際情況為各個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)不同的講義，讓學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化和糾正，彌補(bǔ)自己的不足，最終讓各個(gè)班級(jí)都能克服弱點(diǎn)，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中得到共同的進(jìn)步。
高中數(shù)學(xué)解題技巧15
數(shù)學(xué)證明題解題的方法
第一步：結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如20xx年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
第二步：借助幾何意義尋求證明思路。一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如20xx年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如20xx年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。
高中數(shù)學(xué)證明題解題方法
一、合情推理
1.歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理，在進(jìn)行歸納時(shí)，要先根據(jù)已知的部分個(gè)體，把它們適當(dāng)變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結(jié)論;
2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對(duì)象之間的推理，其中一個(gè)對(duì)象具有某個(gè)性質(zhì)，則另一個(gè)對(duì)象也具有類似的性質(zhì)。在進(jìn)行類比時(shí)，要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的'推理過程，然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì)。
二、演繹推理
演繹推理是由一般到特殊的`推理，數(shù)學(xué)的證明過程主要是通過演繹推理進(jìn)行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結(jié)論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。
三、直接證明與間接證明
直接證明是相對(duì)于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。
間接證明是相對(duì)于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
四、數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)上證明與自然數(shù)N有關(guān)的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在高中數(shù)學(xué)中常用來證明等式成立和數(shù)列通項(xiàng)公式成立。
幾何證明解題技巧
題型：這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計(jì)算題，包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計(jì)算(理科生掌握)解題思路：
證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過直線作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行：這類題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可。
證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。
其實(shí)說實(shí)話，證明垂直的問題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理(一條直線垂直于一個(gè)面，那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線)來證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計(jì)算：這類型對(duì)理科生來說是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個(gè)面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應(yīng)用三垂線定理來找)
二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)求法：一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。
這里我著重說一下就是在題目中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過這個(gè)點(diǎn)補(bǔ)充完整兩個(gè)面的交線，不知道怎么補(bǔ)交線的跟我說一聲。
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